劉 毅， 王 登， 林騰翔， 王賢成， 黃方平

(浙江大學(xué) 寧波理工學(xué)院， 浙江 寧波 315100)

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新型波浪模擬教學(xué)實驗平臺的結(jié)構(gòu)建模分析

劉 毅， 王 登， 林騰翔， 王賢成， 黃方平

(浙江大學(xué) 寧波理工學(xué)院， 浙江 寧波 315100)

為了解決波浪模擬教學(xué)實驗時，用時長，效率低，控制復(fù)雜，設(shè)備維護昂貴的問題，介紹了一種新型波浪模擬教學(xué)實驗平臺。通過對波浪模擬實驗平臺的結(jié)構(gòu)建模，利用Matlab/Simulink工具進行了求解分析，得到了不同控制參數(shù)對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。分析結(jié)果表明：新系統(tǒng)操作簡單方便，易于生成調(diào)試各種所需的規(guī)則波浪。研究結(jié)果對驗證教學(xué)實驗平臺動態(tài)性能具有一定參考價值。

波浪模擬； 轉(zhuǎn)閥控制； 結(jié)構(gòu)建模； 實驗平臺

0 引 言

在船舶、港口、海岸工程、海洋工程等領(lǐng)域，造波技術(shù)是一項重要的試驗技術(shù)，是由重要的實驗室裝置造波機來模擬實現(xiàn)的[1]。造波機由控制系統(tǒng)、驅(qū)動系統(tǒng)和推波板等組成，在控制系統(tǒng)的控制下，驅(qū)動系統(tǒng)帶動推波板按照一定的規(guī)律運動，推波板推動水體，進而形成各種形式的模擬水波浪，用于研究水波浪對行船、碼頭及堤壩等水中建筑物的作用[2-3]。

傳統(tǒng)的波浪生成研究和實驗教學(xué)多是在水池中進行，但是水池中的實驗需要動用大型儀器設(shè)備和較多的實驗人員，從而導(dǎo)致波浪生成研究能耗大，用時長，效率低，不方便進行研究和實驗教學(xué)[4-6]。另外，高校在進行實驗室教學(xué)改革中要求，實驗室要多面向本科生開放。因此，如何建立控制簡單的波浪生成研究和供教學(xué)用的水槽系統(tǒng)成為解決上述問題的關(guān)鍵。目前，建立現(xiàn)代的波浪生成實驗教學(xué)平臺，是相關(guān)海洋工程專業(yè)實驗教學(xué)的熱點[7-9]。

目前，較為常用的電液驅(qū)動式造波原理，根據(jù)模擬波浪的目標(biāo)譜，利用傅里葉反變換計算出造波板運行的時間序列值，并將其作為控制信號，驅(qū)動伺服閥，控制造波板作相應(yīng)的運動，來推動水體產(chǎn)生波浪。伺服閥閥口大小的閉環(huán)控制變化決定著流量的變化，從而決定著造波板運動的振幅[3,10]。由于伺服造波系統(tǒng)控制操作復(fù)雜，設(shè)備維護昂貴，因此，對于用于波浪實驗教學(xué)來說，多數(shù)造波系統(tǒng)不易廣泛用于海洋工程本科專業(yè)的實踐教學(xué) 。

針對上述問題，本文基于電液轉(zhuǎn)閥控制技術(shù)[11-15]，介紹一種新型波浪模擬教學(xué)實驗裝置[16]，并對該平臺進行了結(jié)構(gòu)建模和分析。

1 新型波浪模擬教學(xué)實驗平臺工作原理

波浪模擬教學(xué)實驗平臺包括水槽和造波機構(gòu)如圖1所示，電液比例驅(qū)動系統(tǒng)和電液控制部分如圖2所示。推動機構(gòu)通過圖1中的a和b兩點連接，可以實現(xiàn)推板運動；當(dāng)a和b兩點不連接，b點固定時，可以實現(xiàn)搖板運動。上述機構(gòu)設(shè)計簡單的實現(xiàn)不同形式下造波運動的對比試驗。

電液系統(tǒng)主要包括電液比例軸向變量柱塞泵、雙自由度低頻控制轉(zhuǎn)閥、雙作用液壓缸、比例溢流閥。雙自由度低頻控制轉(zhuǎn)閥如圖2所示，閥芯有4個結(jié)構(gòu)相同的臺肩，閥芯通過聯(lián)軸器與伺服電機連接來控制閥芯的換向頻率，閥芯另一端通過與直線步進電機連接來控制閥芯軸向位移(閥芯開口的大小)。閥芯和閥套的配合并結(jié)合調(diào)速電機轉(zhuǎn)速變化，使得液流方向不斷改變并實現(xiàn)雙作用液壓缸往復(fù)頻率可調(diào)。

波浪模擬教學(xué)實驗平臺通過調(diào)節(jié)變量液壓泵的排量機構(gòu)、以及混合式直線步進電機和伺服電機控制，能夠簡單方便地調(diào)試各種頻率和波幅的規(guī)則波浪。通過不同方式對比與控制，結(jié)合高速攝像機和水槽刻度線，可以更直觀簡單地得到所需波浪的模擬，使得開展研究和教學(xué)實驗的操作過程更為方便。

圖1 波浪模擬教學(xué)實驗裝置

圖2 波浪模擬教學(xué)實驗平臺的電液控制系統(tǒng)

1—過濾器； 2—電液比例軸向變量柱塞泵； 3—比例溢流閥； 4—單向閥； 5—流量計； 6—壓力傳感器； 7—蓄能器； 8—雙自由度低頻控制轉(zhuǎn)閥； 9—伺服電機； 10—雙作用液壓缸； 11—電磁溢流閥； 12—冷卻器； 13—油箱

2 波浪模擬系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

2.1 波浪模擬系統(tǒng)的水力傳遞模型

令d為水深，k為波數(shù)，距底d1,d2處板的振幅分別為e1,e2，水面處的振幅為e，由勢流理論可知，即處于不同周期時板前波浪振幅a0與造波板振幅e的關(guān)系為[10]：

(1)

T(ω,d)反映造波機的動反應(yīng)性能，對于搖板式造波機而言，d2=0,e2=0,d1=d,e1=e，則：

(2)

對于推板式造波機而言，e1=e2=e,d1=d,d2=0，則：

(3)

2.2 波浪模擬系統(tǒng)的機構(gòu)模型

根據(jù)前面電液控制系統(tǒng)的工作原理圖2，畫出其等效原理分析圖如圖3所示。

圖3 液壓缸及其控制系統(tǒng)等效原理分析圖

液壓缸的動態(tài)特性受負載特性的影響，液壓缸的輸出力和負載力的平衡方程為

(4)

式中：Ap為液壓缸活塞有效作用面積；p1，p2為液壓缸左右兩腔各自壓力；mt為負載等效總質(zhì)量；Bc為總阻尼系數(shù)；Kl為總彈簧剛度；Fl為任意外負載力；yp為液壓缸位移即激振液壓缸振動幅值，對于所建模型yp等于e。

假設(shè)轉(zhuǎn)閥與液壓缸的連接管道短而粗且對稱，管道動態(tài)和管道中的壓力損失可以忽略，液壓缸兩個工作腔內(nèi)各處壓力相等，油溫和體積彈性模量為常數(shù)，液壓缸不存在泄漏。

流入液壓缸左腔的流量為

(5)

從液壓缸右腔流出的流量為

(6)

式中：βe為油液的體積彈性模量；V1為進油腔容積，V1=Vo1+Apyp，Vo1為液壓缸初始容積；V2為回油腔容積，V2=Vt-(Vo1+Apyp)，Vt為液壓缸總?cè)莘e。

假定流體為理想流體，只考慮穩(wěn)態(tài)工作情況，油源供油壓力ps恒定，根據(jù)流體力學(xué)中流經(jīng)節(jié)流孔的流量公式[13,17]， 通過閥口1～4的流量方程分別為為：

式中：Cd為閥口流量系數(shù)；Sv為閥口導(dǎo)通面積；p0為液壓系統(tǒng)回油壓力；ρ為油液密度。

2.3 閥口配合控制模型

如圖4所示，xv為閥口軸向面積導(dǎo)通寬度(由直線電機控制)，假設(shè)每個臺肩周向均勻開設(shè)4個溝槽，前后臺肩溝槽開口均勻?qū)ΨQ分布，閥的窗口和溝槽均設(shè)計成矩形，則閥口過流面積關(guān)系式為Sv=xvyv。

圖4 閥芯和閥套展開配合原理圖

yv1和yv2分別為Sv1和Sv2的閥芯溝槽與閥套窗口的周向?qū)▽挾?，令yv1對應(yīng)的閥口過流面積變化是從零到最大，然后從最大至零，隨后進入后臺肩yv2對應(yīng)的閥口過流面積變化，也是從零到最大，然后從最大至零，且當(dāng)其中一閥口關(guān)閉時，其另一臺肩軸肩上的另外一面閥口剛好打開，使閥始終保持一個工作狀態(tài)。由給定的閥芯轉(zhuǎn)速，yv1和yv2表達式為：

(7)

(8)

式中：R為閥芯臺肩半徑；f為閥芯旋轉(zhuǎn)頻率。設(shè)閥芯轉(zhuǎn)速為nr/min， 則液壓缸的工作頻率為：fg=n/15。選取電機轉(zhuǎn)速分別為7.5、15及30 r/min時，對應(yīng)的閥芯旋轉(zhuǎn)頻率為0.125、 0.25、0.5 Hz時，而液壓缸往復(fù)頻率是閥芯旋轉(zhuǎn)頻率4倍的關(guān)系，即對應(yīng)的液壓缸往復(fù)頻率為0.5、 1、2 Hz。由上述所知，液壓缸的擺幅可以方便的由軸向電機和旋轉(zhuǎn)電機所控制。

3 計算結(jié)果及分析

由上節(jié)所建立的數(shù)學(xué)模型，利用Matlab/Simulink軟件進行了數(shù)值求解分析。通過設(shè)定模型中系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，在運行求解的同時，調(diào)整系統(tǒng)輸入?yún)?shù)大小，得到不同運動方式和不同控制參數(shù)對教學(xué)實驗平臺動態(tài)性能的影響，為教學(xué)平臺實際操作實驗時提供了理論支持和參考依據(jù)。

波浪模擬教學(xué)實驗系統(tǒng)主要參數(shù)如表1所示。

表1 波浪模擬教學(xué)實驗系統(tǒng)主要參數(shù)

3.1 供油壓力對波浪模擬的影響

圖5和圖6所示為同等條件下，采用變量泵供油時，不同供油壓力下的波浪波高(液壓缸位移)變化曲線。從圖中可以看出，隨著供油壓力遞增，波浪波高(液壓缸位移)變化曲線也近似遞增。由此可知，通過供油壓力的設(shè)定來控制和調(diào)定液壓缸的振動幅值來滿足不同波浪工況的模擬。從圖5和圖6的對比可知，在液壓缸位移(造波板的擺幅)相同的情況下，推板式造波高度的效果優(yōu)于搖板式的效果。

圖5 不同供油壓力設(shè)定下?lián)u板式波浪波高(液壓缸位移)變化圖

圖6 不同供油壓力設(shè)定下推板式波浪波高(液壓缸位移)變化圖

3.2 閥芯軸向面積導(dǎo)通寬度對波浪模擬的影響

閥口過流面積大小主要由閥口軸向面積導(dǎo)通寬度xv和閥口周向?qū)ㄩL度yv所決定，閥芯旋轉(zhuǎn)速度變化主要影響閥口周向?qū)ㄩL度yv變化，進而影響過流面積的變化，而閥口軸向面積導(dǎo)通寬度xv大小變化直接決定閥口過流面積峰值的變化，這種變化又會直接影響液壓缸的運動參數(shù)，因此xv是影響液壓缸的運動幅值大小的一個重要影響因素。從圖7中可以看出，xv越大，液壓缸的位移也越大。

圖7 不同xv設(shè)定下波浪波高(液壓缸位移)變化圖

4 結(jié) 語

對電液轉(zhuǎn)閥控制技術(shù)的波浪模擬教學(xué)實驗平臺進行了結(jié)構(gòu)建模，利用Matlab/Simulink工具進行了求解分析，得到了不同運動方式和不同控制參數(shù)對教學(xué)實驗平臺動態(tài)性能的影響，為教學(xué)實驗平臺實際操作時，提供了理論支持和參考依據(jù)。分析結(jié)果表明：同等條件下，當(dāng)造波板的擺幅相同時，推板式造波高度的效果優(yōu)于搖板式的效果。隨著供油壓力遞增，波浪波高變化曲線也近似遞增。另外，當(dāng)閥口軸向面積導(dǎo)通寬度越大，波浪波高越大。上述結(jié)果也表明新系統(tǒng)易于調(diào)試各種所需的規(guī)則波浪，通過不同方式的對比與控制，可以更直觀簡單地得到所需波浪的模擬，使得實驗教學(xué)操作的過程更為方便。研究結(jié)果對驗證教學(xué)實驗平臺動態(tài)性能具有一定參考價值。

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Structural Modeling Analysis of New Teaching Experiment Platform of Wave Simulation

LIUYi，WANGDeng，LINTeng-xiang，WANGXian-cheng，HUANGFang-ping

(Ningbo of Institute of Technology, Zhejiang University, Ningbo 315100, China)

In order to solve the wave simulation teaching experiment, with a long, low efficiency, complex control, expensive equipment maintenance, a new type of wave simulation teaching experiment platform is introduced. Through structural modeling of wave simulation experiment platform, using Matlab/Simulink tools to analyze and getting the influence of the different control parameters on the dynamic performance of the system. The analysis results show that the new system operates simply and conveniently and is easy to generate various regular waves as needed. The results for verifying dynamic performance of experiment platform is of great significance.

wave simulation； rotary valve control； structural modeling； experiment platform

2016-03-10

國家自然科學(xué)基金資助項目(51605431)； 浙江省自然科學(xué)基金資助項目(LQ15E050009)；寧波市自然科學(xué)基金資助項目(2015A610142)；國家級大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計劃項目(201513022010)。

劉 毅(1985-)，男，江西井岡山人，博士，講師，主要從事流體傳動及控制、液壓振動與控制、波浪模擬等方面的研究。

Tel.：18257417260；E-mail:8303446@qq.com

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1006-7167(2016)09-0091-05