趙文勝(湖南省工程勘察院,湖南 婁底417000)
GPS高程測量的探討
趙文勝(湖南省工程勘察院,湖南 婁底417000)
隨著GPS系統(tǒng)的建立,測量領(lǐng)域獲得了良好的發(fā)展。目前,GPS衛(wèi)星定位技術(shù)因其具備高精度、全天候、高效率、操作便利、費用低等優(yōu)勢,已經(jīng)在測量領(lǐng)域中得到了十分廣泛的應(yīng)用,對于GPS高程的應(yīng)用相對較少,許多測量人員嘗試采用GPS高程測量代替?zhèn)鹘y(tǒng)的水準(zhǔn)測量。此背景下,本文首先分析了GPS高程測量的原理和方法,其次對GPS高程測量的實際應(yīng)用情況進(jìn)行了一定的分析,最后提出了GPS高程測量問題的有效解決措施,以供參考。
大地高;正高;正常高;高程異常;高程擬合
近年來,隨著城市化建設(shè)的不斷加快,之前的許多測量點位被破壞,并且有一些點位還受到了沉陷與地震活動的影響,國家高程的建立基礎(chǔ)為測量點位。所以我國許多地區(qū)的高程系統(tǒng)存在不可靠或是直接不存在。近年來,隨著GPS技術(shù)的快速發(fā)展,大地測量與GPS技術(shù)得到了有效的結(jié)合,并且制定了一些新的標(biāo)準(zhǔn)與規(guī)定,許多高程測量作業(yè)都能夠在花費較低的情況下采用GPS完成,可直接或是間接的節(jié)約大量高程測量經(jīng)費。
1.1 正高系統(tǒng)
正高系統(tǒng)是一種以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng),地面某一點的正高是該點至通過該點的鉛垂線與大地水準(zhǔn)面之間的距離,該點的水準(zhǔn)面與大地水準(zhǔn)面的重力位能差值不會隨著路線的變化出現(xiàn)變化,所以正高是唯一確定的一種數(shù)值,能夠用于表示地面點的高程。但由于地殼內(nèi)部的重力加速度無法通過實際測量獲得,并且與地殼質(zhì)量分布與密度存在緊密的關(guān)聯(lián),所以無法通過精確的計算得出,由此可知,正高無法精確的求定。
1.2 正常高系統(tǒng)
由于正高無法精密的求出,導(dǎo)致大地水準(zhǔn)面也無法確定,所以地面點與橢球面之間的高程也無法求出,測量成果就無法精確的歸算至橢球面上。在正常情況下,橢球表面與外部點之間的重力加速度能夠精確的計算,其數(shù)值不會隨著水準(zhǔn)路線的變化而出現(xiàn)差異,是唯一確定的。正常高系統(tǒng)是一種以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng),雖然似大地水準(zhǔn)面沒有水面性質(zhì),正常高也不存在物理意義,但似大地水準(zhǔn)面較接近大地水準(zhǔn)面,兩者之間的差距很微小,在平均海水面上為零,在平原地區(qū)也只有幾厘米的差距,西藏高原最大達(dá)到3.0m。由此可知,正常高的數(shù)值較接近正高,并且還能夠嚴(yán)格求出,所以在實際工作中具有十分重要的作用。
1.3 大地高系統(tǒng)
大地高系統(tǒng)主要是指以參考橢球面為基準(zhǔn)面的一種高程系統(tǒng),具體如圖1所示。
圖1
某點p的大地高是該點至通過該點的參考橢球的法線與參考橢球面的交點Q之間的距離,從實際情況來看,大地水準(zhǔn)面與橢球面重合通常不會出現(xiàn)重合的現(xiàn)象,當(dāng)?shù)孛纥cp沿著鉛垂線投影至大地水準(zhǔn)面p0時,p與p0之間的距離為正高H正。然后將點p0沿著法線投影至橢球面上得到Q0,p0與Q0之間的距離則為大地水準(zhǔn)面差距N,此時的地面點大地高H為H=H正+N。此外,似大地水準(zhǔn)面與橢球面也不會重合,兩者之間的高程差為高程異常,一般采用ζ表示。此時的大地高H為H=H常+ζ;ζ可以依據(jù)重力資料直接計算,并且也可以通過“天文重力水準(zhǔn)”方法求出。
2.1 GPS水準(zhǔn)高程
2.1.1 等值線圖法
①繪等值線圖法:這是最早的GPS水準(zhǔn)方法,其原理為:假設(shè)在某一個區(qū)域有m個GPS點,采用幾何水準(zhǔn)聯(lián)測其中n個點的正常高,然后依據(jù)GPS觀測得到的點的大地高,求出n個已知點的高程異常,之后選擇合適的比例尺,按照n個已知點的平面坐標(biāo),將其繪制在圖紙上,并且標(biāo)注相對應(yīng)的高程異常,最后再用1~5cm的等高距繪出測區(qū)的高程異常圖。在完成上述操作之后,在繪制的高程異常圖上插出未聯(lián)測幾何水準(zhǔn)的(m-n)個點的高程異常,以求出這些點多正常高。②依據(jù)高程異常圖或是大地水準(zhǔn)面差距圖,分別查出各個點的高程異常ζ或者是大地水準(zhǔn)面差距hg,之后在分別計算出正常高Hr和正高Hg。
2.1.2 解析內(nèi)插法
當(dāng)GPS點布設(shè)為測線時,可采用以下曲線內(nèi)插法求出待求點的正常高,原理為:依據(jù)測線上已知點的平面坐標(biāo)與高程異常,采用數(shù)值擬合的方式,擬合出測線方向的似大地水準(zhǔn)面曲線,然后再內(nèi)插出待求點的高程異常,最后求出點的正常高。
2.1.3 曲面擬合法
當(dāng)GPS點布設(shè)為網(wǎng)狀時,可以采用曲面擬臺法擬合測量區(qū)域內(nèi)的似大地水準(zhǔn)面。一般情況下,曲面擬合法主要包括多項式曲面擬合法、多面函數(shù)擬合法。
2.1.4 高程擬合法
高程擬合法通常在高程異常變化較平緩的地區(qū)應(yīng)用。對于高程異常變化情況相對強烈的地區(qū),此種方法的準(zhǔn)確度存在一定的限制,高程異常的已知點無法將高程異常點的特征真實的表現(xiàn)出來。在實際應(yīng)用過程中,通常以在水準(zhǔn)點上設(shè)置GPS點或是對GPS點進(jìn)行水準(zhǔn)聯(lián)測的方式進(jìn)行,為了獲得好的擬合結(jié)果,應(yīng)當(dāng)采用數(shù)量較多的已知點,并且還需確保其分布的均勻性。
2.1.5 分區(qū)擬合法
如果擬合區(qū)相對較大,可運用分區(qū)擬合法,即為將整體GPS網(wǎng)劃分為多個區(qū)域,然后通過各區(qū)域中的已知點分別擬合出該區(qū)域范圍內(nèi)各點的高程異常值,進(jìn)而確定其正常高。
2.1.6 加權(quán)平均擬合法
通過網(wǎng)中的GPS與水準(zhǔn)重合點,能夠得出各點的高程異常ζ。對于擬合點上的高程異常,當(dāng)擬合點與已知點之間的距離越近時,影響的程度會越來越高,通常采用距離或是距離平方的倒數(shù)定權(quán)。此種擬合法的編程相對簡單,計算速度也相對較快,使用也較為便利,是當(dāng)前使用最多的一種算法。
2.2 GPS重力高程
一般情況下,GPS重力高程是一種通過重力資料求出定點的高程異常,然后結(jié)合GPS求得的大地高,求出正常高的方式?;谖覈?dāng)前情況,GPS重力高程的精度明顯低于GPS水準(zhǔn)高程,所以,采用重力場模擬與GPS水準(zhǔn)結(jié)合的方式是一種有效的方式。
2.3 GPS三角高程
GPS三角高程是一種在GPS點上加測各個GPS點之間的高度角,并采用GPS求得的邊長,計算GPS點之間的高差,以求出GPS點的正常高的一種方式。
3.1 GPS測高用于地形測量實例分析
圖2與圖3是湖南省工程勘察院所承擔(dān)的湖南省婁底市2011年基礎(chǔ)測繪所布設(shè)的GPS控制網(wǎng)和水準(zhǔn)路線圖 (注:湖南省婁底市地形屬于平原重丘區(qū))。
圖2 湖南省婁底市2011年基礎(chǔ)測繪GPS一級控制網(wǎng)
3.2 GPS控制成果(見表1)
經(jīng)湖南省質(zhì)檢站核查GPS控制網(wǎng)的精度完全滿足平面控制精度的要求。
3.3 GPS測高成果分析
通過GPS測得的高程成果是通過高程擬合法得出的,具體措施為:①在測區(qū)范圍內(nèi)布設(shè)均勻的水準(zhǔn)點,其中涉及一些國家控制點。②將水準(zhǔn)點作為GPS控制點進(jìn)行GPS測量,以求出其大地高H。③結(jié)合水準(zhǔn)成果資料與GPS成果資料,求出布設(shè)點的高程異常值。④將求得的點作為已知點,然后采用高程擬合法進(jìn)行相應(yīng)的計算,以求出其他點的高程。
圖3 湖南省婁底市2011年基礎(chǔ)測繪四等水準(zhǔn)路線
表1 部分GPS控制網(wǎng)平面坐標(biāo)成果
綜上所述,通過采用GPS測量取代之前的水準(zhǔn)測量,可大幅提升成果質(zhì)量,整體作業(yè)過程還能夠通過微電子技術(shù)與計算機技術(shù)進(jìn)行有效的控制,并且還能實現(xiàn)自動記錄、自動數(shù)據(jù)預(yù)處理、自動平差計算的目的。通過采用GPS技術(shù)測高,能夠有效降低勞動作業(yè)強度,作業(yè)效率可達(dá)到常規(guī)測量的3倍以上。
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A
2095-2066(2016)22-0028-02
2016-7-12
趙文勝(1968-),男,工程師,本科,主要從事工程測量工作。