謝亞飛 盧振利 徐惠鋼 波羅瓦茨·布朗尼斯拉夫 李 斌*

(*中國礦業(yè)大學信息與電氣工程學院 徐州 221116) (**常熟理工學院電氣與自動化工程學院 常熟 215500) (***中國科學院沈陽自動化研究所 機器人學國家重點實驗室 沈陽 110014) (****諾維薩德大學技術(shù)科學學院 諾維薩德 21000， 塞爾維亞)

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水下蛇形機器人機構(gòu)設(shè)計及蜿蜒游動研究①

謝亞飛②***盧振利③*****徐惠鋼**波羅瓦茨·布朗尼斯拉夫****李 斌***

(*中國礦業(yè)大學信息與電氣工程學院 徐州 221116) (**常熟理工學院電氣與自動化工程學院 常熟 215500) (***中國科學院沈陽自動化研究所 機器人學國家重點實驗室 沈陽 110014) (****諾維薩德大學技術(shù)科學學院 諾維薩德 21000， 塞爾維亞)

仿效自然界蛇在水中的蜿蜒游動，設(shè)計了適于水中蜿蜒游動的蛇形機器人樣機，并運用蛇形曲線對其蜿蜒游動進行實驗研究。首先對蛇形機器人在水中的受力情形進行了分析；其次通過蛇形曲線控制蛇形機器人實現(xiàn)蜿蜒運動，并用依據(jù)樣機搭建的動力學模型對蛇形機器人蜿蜒游動性能進行了仿真研究；最終對比分析了蛇形機器人在水中蜿蜒游動性能實驗與動力學仿真中蜿蜒游動性能試驗，驗證了建模的必要性，為蛇形機器人的實用化提供了理論技術(shù)依據(jù)。

蛇形機器人， 蜿蜒游動， 蛇形曲線， 動力學仿真

0 引 言

與傳統(tǒng)的輪式和腿式機器人相比，蛇形機器人具有獨特的運動方式和身體結(jié)構(gòu)，它能夠通過身體與接觸環(huán)境摩擦產(chǎn)生前進的動力[1,2]，而水下運動的蛇形機器人相比其它水中機器人就更具優(yōu)勢。水下蛇形機器人是一種高冗余度的移動機器人，它的自由度多于確定空間位置和姿態(tài)所需的自由度，其柔韌的蛇體可以更加靈活地適應(yīng)各種復(fù)雜的水下環(huán)境，適應(yīng)傳統(tǒng)的海底礦藏調(diào)查、輸油管道檢查、鉆井平臺水下結(jié)構(gòu)檢修、電纜檢查水下機器人難以到達或勘探的區(qū)域[3]。因此，水下蛇形機器人的發(fā)展將成為仿生機器人領(lǐng)域一個新的研究熱點，對于未來的海洋探索具有廣闊的應(yīng)用前景。

蜿蜒運動是最能典型地體現(xiàn)蛇身體柔韌、運動有節(jié)律的步態(tài)[4-7]。對蛇蜿蜒運動性能的研究可為蛇在水中高效、高機動地游動提供理論依據(jù)及技術(shù)儲備。本研究設(shè)計了一種能在水中具有二維運動能力的蛇形機器人，應(yīng)用蛇形曲線使其產(chǎn)生蜿蜒游動，而且通過動力學仿真軟件建立動力學仿真模型，驗證和分析了該蛇形機器人的蜿蜒游動性能。

1 水下蛇形機器人設(shè)計

1.1 機構(gòu)設(shè)計

為了研究蛇形機器人在水中的蜿蜒游動性能，需要研究其機構(gòu)的設(shè)計以及其能否保持在水中運動步態(tài)的有效性、穩(wěn)定性。這是研究其蜿蜒游動的前提。目前國內(nèi)沈陽自動化研究所和國外日本東京工業(yè)大學對水下蛇形機器人進行了研究并取得了顯著的成果[8-10]，設(shè)計的樣機如圖1所示?？紤]了蛇形機器人在水中的漂浮情形，本研究采用16個輕質(zhì)防水小舵機(如圖2所示)串聯(lián)構(gòu)成蛇形機器人基本機構(gòu)，并添加配重泡沫塊使蛇形機器人能恰好漂浮于水面。同時，在水下蛇形機器人設(shè)計搭建的過程中，機構(gòu)關(guān)鍵部位的防水性起到至關(guān)重要的作用，一旦漏水有可能導(dǎo)致整個電控系統(tǒng)的癱瘓。設(shè)計過程中采用熱熔膠對舵機及控制器等模塊進行防水密封保護。蛇形機器人機構(gòu)如圖3所示。

圖1 國內(nèi)外水下蛇形機器人

圖2 輕質(zhì)舵機

圖3 蛇形機器人

1.2 控制系統(tǒng)設(shè)計

任何機器人最核心的部分都是其控制系統(tǒng)，機器人運動性能的好壞取決于其控制單元的選型與設(shè)計，蛇形機器人亦不例外。本文設(shè)計的水下蛇形機器人采用Arduino控制器、24路舵機控制板和藍牙通訊模塊構(gòu)成控制通訊架構(gòu)。其中Arduino控制器是主控單元作為上位機，舵機控制板作為下位機，控制系統(tǒng)各單元如圖4所示。

圖4 控制系統(tǒng)單元

控制系統(tǒng)整體框架如圖5所示。

圖5 控制系統(tǒng)架構(gòu)

系統(tǒng)框架部分電路如圖6所示。圖6中，Arduino控制器中的TXD和RXD一對端子是串口端子，分別用以數(shù)據(jù)的傳輸與接收，實現(xiàn)上下位機無線通訊可用藍牙模塊替代導(dǎo)線連接。舵機控制器電路中，VSS為板載供電電壓，VS為舵機供電電壓，GND為接地，S1,S2,…,S16為舵機信號端口，發(fā)送脈寬調(diào)制(PWM)信號控制舵機轉(zhuǎn)動，M1,M2,…,M16為16個舵機。

圖6 系統(tǒng)部分電路圖

2 動力學模型仿真

2.1 水中受力情形

蛇形機器人在水中受力情形主要分為兩類：水靜力和水動力[11,12]。水靜力包括蛇形機器人自身的重力和與浸沒在水中部分體積成正比的浮力。水動力由機器人和流體的運動狀態(tài)和物理屬性決定，主要包括附加質(zhì)量力和粘滯阻力。附加質(zhì)量力是蛇形機器人關(guān)節(jié)在水中擺動，水對其產(chǎn)生的反作用力；粘滯阻力則與模塊形狀、表面材質(zhì)和與水的相對速度有關(guān)。

2.1.1 蛇形機器人所受重力

蛇形機器人所受重力為

G=mg

(1)

式中，m是蛇形機器人質(zhì)量，g是重力加速度。

2.1.2 蛇形機器人所受浮力

蛇形機器人所受浮力為

F浮=-ρgV

(2)

式中，ρ是水的密度，g是重力加速度，V是蛇形機器人浸沒在水中的體積。

2.1.3 蛇形機器人所受附加質(zhì)量力

蛇形機器人所受附加質(zhì)量力為

Fa=-ρVCaa

(3)

式中，Ca是附加質(zhì)量系數(shù)，a是角加速度。

2.1.4 蛇形機器人所受粘滯阻力

蛇形機器人所受粘滯阻力

(4)

式中，V是蛇形機器人相對于水的速度，S是蛇形機器人在水中有效的截面積，Cd是粘滯系數(shù)，其取決于流體狀態(tài)、表面粗糙度。

2.2 動力學仿真建模

在Windows操作系統(tǒng)、酷睿i5處理器、CPU內(nèi)存為2G的操作環(huán)境下，用V-REP軟件ODE動力學引擎進行建模，仿真環(huán)境界面如圖7所示。參照蛇形機器人樣機參數(shù)，搭建與樣機基本一致的動力學仿真模型進行蜿蜒游動的研究。動力學仿真模型中用Cuboid(立方體)設(shè)計為舵機模型，Joint(關(guān)節(jié))為舵機轉(zhuǎn)軸模型。蛇形機器人單個舵機模塊質(zhì)量為9g，最大扭矩為1.6kg·cm，動力學仿真軟件中則相應(yīng)地設(shè)置為0.009kg(見圖8)和0.157N·m(見圖9)。

圖7 仿真操作界面

圖8 剛體動力學屬性

圖9 關(guān)節(jié)動力學屬性

蜿蜒游動的實驗都是在靜水中執(zhí)行的，盡可能地模擬真實的環(huán)境，在水環(huán)境的腳本程序中設(shè)置水的流速和波幅為0，蛇形機器人動力學模型所受浮力和阻力通過simAddForce指令添加，其中添加的浮力值根據(jù)蛇形機器人浸沒在水中的體積計算，阻力值依據(jù)設(shè)置的粘滯系數(shù)和蛇形機器人相對于水的速度而獲得。阻力系數(shù)設(shè)置為-20，因為阻力相對于機器人運動方向是相反的，所以設(shè)置為負值。蛇形機器人動力學仿真模型如圖10所示。

圖10 蛇形機器人仿真模型

3 蜿蜒游動性能研究

蛇形機器人的蜿蜒游動是利用蛇形曲線方程在電源供給不同舵機按照一定的相位差而擬合成的轉(zhuǎn)動，呈現(xiàn)出的運動效果類似于生物蛇的蜿蜒運動，模塊與水之間的縱橫向摩擦產(chǎn)生了向前的推動游動。

3.1 蛇形曲線

本文研究的蜿蜒游動是應(yīng)用Hirose教授提出的蛇形曲線產(chǎn)生的。蛇形曲線關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角公式為

(5)

式中，rad[i]為關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動角度，單位為弧度；i為關(guān)節(jié)序號；α為蛇形曲線起始彎角；kn為蛇形機器人體內(nèi)形成波個數(shù)；s為曲線軸線方向位移；N為模塊節(jié)數(shù)；L為蛇形機器人總長度。

3.2 蛇形曲線參數(shù)對蜿蜒游動性能的影響

影響蛇形機器人蜿蜒游動性能的主要參數(shù)有：蛇形曲線的起始彎角α，體內(nèi)形成波個數(shù)kn及單位時間內(nèi)曲線軸線方向位移變化率Δs。這三個參數(shù)選取的好壞將直接影響蜿蜒游動的性能。實驗中從不同參數(shù)對蛇形機器人游動速率的影響來判斷其游動性能。平均速率公式為

(6)

式中，S為固定游動距離，由于實驗水環(huán)境長度有限，實驗距離選取為50cm；t為游動固定距離所需時間，仿真中選取的步長為50ms。

3.2.1 起始彎角α的變化對蜿蜒游動的影響

在參數(shù)kn和Δs不變的情況下，變化α觀其對蛇形機器人蜿蜒游動步態(tài)的影響。經(jīng)實驗數(shù)據(jù)分析，繪制α與游動速率的關(guān)系曲線如圖11所示。

圖11 α與游動速率關(guān)系

圖11中實物實驗和仿真實驗均呈現(xiàn)了在合理范圍內(nèi)隨著α的逐漸增大，蛇形機器人蜿蜒游動速率先增大后減小態(tài)勢。動力學仿真模型相對精確，基本上與實體樣機運動相吻合。取α為0.8時，蛇形機器人在水中運動過程如圖12所示，相應(yīng)的仿真運動如圖13所示。

圖12 α=0.8游動過程

圖13 α=0.8仿真游動過程

3.2.2Δs的變化對蜿蜒游動的影響

在其它參數(shù)不變的前提下，變化Δs研究其對蜿蜒游動的影響。Δs與游動速率關(guān)系如圖14所示。

圖14表明：單位時間軸線方向位移變化率Δs增大的同時，蛇形機器人蜿蜒游動的速率也隨之增大且變化較明顯。變化率Δs為4時，蛇形機器人在水中的蜿蜒游動狀態(tài)如圖15所示，相應(yīng)的仿真運動如圖16所示。

圖14 Δs與游動速率關(guān)系

圖15 Δs=4時游動狀態(tài)

圖16 Δs=4時仿真游動狀態(tài)

3.2.3kn的變化對蜿蜒游動的影響

在機構(gòu)允許的條件下，改變蛇形曲線公式中kn的值，蛇形機器人蜿蜒游動時體內(nèi)S波的個數(shù)則發(fā)生改變。不同kn的值對蜿蜒游動速率也產(chǎn)生不同的影響，兩者之間的關(guān)系如圖17所示。

圖17 kn與游動速率關(guān)系

從圖17中可知，伴隨體內(nèi)S波個數(shù)kn的逐漸增大，蛇形機器人的蜿蜒游動速率逐漸減小。當kn為0.5這種特殊情形時，蛇形機器人姿態(tài)為一個半弧形，在水中平衡穩(wěn)定性較差，左右擺動無法前進。kn取2時，蛇形機器人蜿蜒游動過程如圖18所示，相應(yīng)的仿真運動過程如圖19所示。

圖18 kn=2時，蜿蜒游動狀態(tài)

圖19 kn=2時，仿真蜿蜒游動狀態(tài)

4 結(jié) 論

本文通過對機構(gòu)和控制系統(tǒng)的設(shè)計搭建了適于水中運動的蛇形機器人，運用蛇形曲線對蜿蜒游動進行了實驗與分析，并通過動力學仿真建模驗證了蜿蜒游動性能，分別得出了蛇形曲線公式中Δs、α、kn三個參數(shù)與蛇形機器人蜿蜒游動速率之間的關(guān)系，為研究水下蛇形機器人蜿蜒游動提供了實驗參考。動力學仿真中，由于現(xiàn)實水環(huán)境的復(fù)雜性，仿真實驗建模仍有欠缺，故與實際環(huán)境有偏差，這在后續(xù)研究中有待完善。

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Research on underwater snake-like robots’ mechanism design and their serpentine swimming performance

Xie Yafei***， Lu Zhenli*****， Xu Huigang**， Borovac Branislav****, Li Bin***

(*China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116) (**School of Electrical Engineering and Automation, Changshu Institute of Technology, Changshu 215500) (***State Key Laboratory of Robotics, Shenyang Institute of Automation, Chinese Academy of Sciences, Shenyang 110014) (****Faculty of Technical Sciences, University of Novi Sad, Novi Sad 21000, Serbia)

Through imitating the serpentine swimming locomotion of natural underwater snakes, a prototypical underwater snake-like robot was designed based on the analysis of its mechanism and control system, and the experimental study on its serpentine swimming locomotion was conducted by using the serpenoid curve. Firstly, the force the snake-like robot suffered was studied and analyzed; Secondly, the serpenoid curve was used to control the snake-like robot and a dynamic model was established for serpentine swimming simulation study by the prototype; Finally, the serpentine swimming performance experiment on the snake-like robot was compared with that on the dynamics simulation to verify the necessity of modeling, thus providing a theoretical basis for practicalizing the technology.

snake-like robot, serpentine swimming, serpenoid curve, dynamic simulation

10.3772/j.issn.1002-0470.2016.06.011

①國家自然科學基金(61473283)，機器人學國家重點實驗室開放基金(2014-O08)，校新引進教師科研啟動項目(XZ1306)和中國-塞爾維亞政府間科技合作委員會第三屆例會項目(國科外字[2015]266號3-1)資助。

2016-03-14)

②男，1991年生，碩士；研究方向：機器人智能控制；E-mail: yafei_xie1991@163.com

③通訊作者，E-mail: zhenlilu@cslg.cn