徐 鋒 李佳楠 李博權(quán)

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基于差值映射的二維電子海圖自適應(yīng)水?、?/p>

徐 鋒②李佳楠 李博權(quán)

(哈爾濱工程大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 哈爾濱 150001)

研究了二維電子海圖的數(shù)字水印技術(shù)。針對二維電子海圖地物信息多樣，隱藏信息的嵌入選擇結(jié)點有限，常規(guī)的水印嵌入方法很難獲得較理想的水印容量和確保海圖地理精度在可容許的范圍內(nèi)變動，提出了一種二維電子海圖自適應(yīng)水印方法，該方法利用基于平移不變的離散小波域求解策略，獲得一個地圖域空間內(nèi)較為理想的一個水印嵌入載體集合。實驗和研究表明，該方法具有很好的魯棒性，同類似方法相比，能夠適應(yīng)海圖常規(guī)操作所帶來的數(shù)據(jù)擾動，在適應(yīng)剪切、旋轉(zhuǎn)以及噪聲攻擊方面具有較低的誤碼率。

信息隱藏， 數(shù)字水印， 電子海圖， 差值映射

0 引 言

電子海圖(electronic chart, EC)是近幾年逐漸受到廣泛重視的一種重要數(shù)字海圖，隨著國家海洋戰(zhàn)略的逐步實施和海洋開發(fā)、海洋工程的展開，二維電子海圖得到了大范圍應(yīng)用，相應(yīng)地，其版權(quán)保護和信息安全技術(shù)的研究也日益受到重視?，F(xiàn)在，大范圍應(yīng)用后的二維電子海圖的安全性問題已被提到了國家數(shù)據(jù)安全戰(zhàn)略高度。在這樣的背景下，本項目開展了二維電子海圖“安全水印”及相關(guān)性技術(shù)的研究，在充分考慮電子海圖的數(shù)據(jù)特性以及保持水印方法的魯棒性和水印容量的穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，提出了一種基于差值映射的二維電子海圖自適應(yīng)水印方法，它將為數(shù)字海圖的可靠應(yīng)用和網(wǎng)絡(luò)化安全管理提供一種新的技術(shù)[1]。

1 水印嵌入位置的選擇

1.1 方法概述

由于二維電子海圖具有豐富的紋理特性和矢量拓撲信息，本研究采用基于平移不變的離散小波域方法來搜索最佳的水印嵌入頂點集。

為了獲得一個理想的水印載體集合，本研究實現(xiàn)了一種如圖1所示的國內(nèi)學(xué)者提出的離散小波域求解策略[2]：

(1)獲得二維電子海圖中的初始頂點集合。

(2)利用基于空間聚類的優(yōu)化方法獲得候選的關(guān)鍵頂點。

(3)對每個候選頂點，計算其相對的對數(shù)極坐標映射(log-polar mapping，LPM)幅度值。

(4)結(jié)合要嵌入的水印容量，依LPM幅值降序，依次對幅值進行平移不變小波變換。

(5)在確定數(shù)量的小波系數(shù)內(nèi)嵌入水印編碼，其數(shù)學(xué)描述為

ε=DWT(Maxm(C(T(G))))

(1)

式中，G為電子海圖頂點集合，ε表示為小波系數(shù)；T函數(shù)為空間聚類優(yōu)化函數(shù)，C為相對幅值計算函數(shù)，DWT為離散小波變換函數(shù)。

當可選的嵌入結(jié)點所能容納的編碼容量不足時，可以通過對嵌入載體進行冗余擴展的方式實現(xiàn)水印編碼的完整嵌入。由于海圖包括了島嶼、陸地、湖泊等多種多樣的地物實體，故結(jié)合地物的空間拓撲關(guān)系和結(jié)構(gòu)特征，增加可嵌入的數(shù)據(jù)對象。

圖1 水印載體集合優(yōu)化示意圖

1.2 平移不變性原理

海圖載體具有很好的紋理信息，且能夠抑制不同情況下的平移變化，盡可能減少由于海圖操作導(dǎo)致的紋理變形[3]。

為了進一步強化海圖的紋理，更好地運用小波分解技術(shù)，降低色彩對后期小波頻域的影響，需要進行歸一化處理[4]，獲得穩(wěn)定的海圖特征信息，避免再次出現(xiàn)結(jié)點去除、色彩缺失等問題。通過對海圖的歸一化處理，使得地圖的輪廓信息非常明顯，便于小波多級變換以及人類視覺系統(tǒng)對水印嵌入?yún)^(qū)域的選擇。

對歸一化的進行N級小波分解，得到低頻區(qū)域的小波系數(shù)、中頻序列和高頻序列。對中頻序列使用閾值序列T生成關(guān)鍵正、負系數(shù)和非重要正、負系數(shù)，分別用兩位二進制編碼11，10，01，00表示。

設(shè)海圖中頻區(qū)域某結(jié)點v的小波系數(shù)為x，閾值為T0(T0∈T)，則

(1)v的閾值系數(shù)為11，代表其為紋理關(guān)鍵結(jié)點；

(2)v的閾值系數(shù)為10，代表其為輪廓關(guān)鍵結(jié)點。

由海圖的結(jié)構(gòu)特征[5,6]可知，紋理結(jié)點與輪廓結(jié)點的分布具有相關(guān)性，小波平移的敏感性會破壞這種相關(guān)性，因此，關(guān)鍵結(jié)點的這種分布特性，使得其具備攜帶水印信息，并保護海圖內(nèi)容的作用。即一旦關(guān)鍵結(jié)點的分布特性被破壞或結(jié)點被移除，水印信息丟失，海圖也失去了紋理或輪廓特征，不再具備可用性。

2 差值映射方案

2.1 水印嵌入操作

紋理關(guān)鍵結(jié)點或輪廓關(guān)鍵結(jié)點構(gòu)成了初始頂點集合，對該集合還需要進一步確定水印的嵌入方式。

設(shè)關(guān)鍵結(jié)點的平面坐標為(x,y)，通過離散小波處理為極坐標，表示為

I(x,y)→I(r,θ)

(2)

以水平方向為起點，步長為2π/M進行分割，得到離散網(wǎng)格(ri,θj)，M為θ的量化級數(shù)。

根據(jù)式(2)，1個水印比特的嵌入操作，表示為利用網(wǎng)格內(nèi)兩個相鄰結(jié)點的像素灰度值進行線性差值，得到的結(jié)果賦值給I(ri,θj)。

2.2 水印提取操作

水印的提取方案如下：

對海圖的極坐標灰度分布I(r,θ)，定義方向θj的方向能量分布函數(shù)為

(3)

p(θj)反映了海圖在θj方向的能量分布，依此類推，計算每個θ的方向能量分布序列。

設(shè)電子海圖EC嵌入水印后的能量分布序列為EC[p(θ)]，則在圍繞水平方向[-π/18, π/18]區(qū)域內(nèi)，以2π/M為步長，計算每一個結(jié)點p(θi)的移位灰度距離，則提取出一位水印編碼。

2.3 具體流程

(1)水印嵌入方案

輸入：數(shù)字地圖V，矢量結(jié)點集合P，水印編碼W。

輸出：嵌入水印后的地圖V’。

流程：

1)利用基于空間聚類的方法獲得供水印嵌入的候選頂點G。

2)對每個候選頂點，計算LPM幅度值。

3)根據(jù)結(jié)點的LPM幅值，對結(jié)點降序，然后依次對結(jié)點的幅值小波變換。

4)針對結(jié)點集合G，基于空間聚類和實體重心計算的方法獲得兩個關(guān)鍵頂點，計算相對相位值。對相位值的整數(shù)部分計算鄰近差值，獲得一個新的差值序列。

5)在確定數(shù)量的小波系數(shù)內(nèi)嵌入水印編碼，其數(shù)學(xué)描述為

ε=DWT(Maxm(C(T(G))))

(4)

式中，G為結(jié)點集，ε為小波系數(shù)，ε∈W；T函數(shù)為空間聚類優(yōu)化函數(shù)，C為相對幅值計算函數(shù)，DWT為小波平移變換函數(shù)。

(2)水印提取方案

輸入：嵌入水印的地圖V’。

輸出：水印Wt。

流程：1) 利用基于空間聚類方法獲得頂點G。

2) 根據(jù)結(jié)點的LPM幅值對結(jié)點升序，然后依次對結(jié)點的幅值進行小波逆變換。

3) 針對頂點G，ω=WDWT(Maxm(C(T(G))))，

式中G為結(jié)點集、ω為小波系數(shù)、ω∈Wt，T函數(shù)為空間聚類優(yōu)化函數(shù)，C為相對幅值計算函數(shù)，WDWT為小波平移逆變換函數(shù)。

4)獲得水印編碼Wt。

3 實驗與分析

為了盡可能簡化電子海圖的應(yīng)用環(huán)境和操作復(fù)雜度，本文選擇了基于MO控件的ArcGIS環(huán)境。

本人選擇三種方法進行性能比較：文獻[7]提出的一種抗柵格數(shù)據(jù)擬合的水印方法；文獻[8]提出的一種基于幾何形態(tài)的水印方法；文獻[9]提出的一種基于空間特征的方法。

3.1 常規(guī)操作測試

海圖根據(jù)設(shè)計和實用需求，其精度需求在10-7～10-8數(shù)量級，而有時用戶并不需要過高精度的數(shù)據(jù)，為此可進行精度調(diào)整，通常只保留到小數(shù)部分的10-2～10-3之間。

本文討論兩種情況：(1)僅保留坐標整數(shù)部分；(2)保留小數(shù)部分二位，考查值為誤碼率。實驗結(jié)果如表1所示。

如表1所示，文獻[7]同文獻[8]的方法僅關(guān)注于嵌入方法對內(nèi)容的無損要求，故水印容量以及精度影響考慮較少，為此，誤碼率相應(yīng)較高。文獻[9]存在經(jīng)驗反饋的調(diào)整策略，故對常規(guī)操作具有一定的適應(yīng)性，因而誤碼率相對較低。

3.2 幾何攻擊測試

在各類攻擊測試中，剪切操作是最頻繁的一類，剪切同地圖的拼接、旋轉(zhuǎn)等相互關(guān)聯(lián)，是海圖數(shù)據(jù)侵權(quán)、非法復(fù)制的常見方式。具體內(nèi)容如表2所示。

表2 本文方法與其它方法的剪切攻擊測試對比

文獻[7，8]所述的方法非常依賴于圖形數(shù)據(jù)本身，故各類剪切操作都會在不同程度上破壞這種幾何形態(tài)，剪切的區(qū)域大小同誤碼率沒有必然聯(lián)系，而是同被剪切區(qū)域內(nèi)幾何形態(tài)的重要性相關(guān)。同理，文獻[9]也屬于一種基于空間拓撲關(guān)系的實現(xiàn)方法，誤碼率直接受被剪切區(qū)域的空間復(fù)雜性影響。

本文方法對于紋理和輪廓的變換有很好的容忍度，當海圖被剪切后，其輪廓和紋理都會發(fā)生缺失，

在閾值范圍內(nèi)，水印信息都有很好的穩(wěn)健性。

3.3 數(shù)據(jù)擬合測試

數(shù)據(jù)擬合是另一類常見的海圖水印攻擊手段。攻擊者通過數(shù)學(xué)擬合的方法，可以獲得一幅與原始海圖形態(tài)相近、地理分布相似的海圖圖樣。目前，常見的數(shù)據(jù)擬合方法很多，本文選擇利用最小二乘數(shù)據(jù)擬合方法進行對比測試。

已知結(jié)點(xi,yi), i=0,1,…,m，在xi均不相同的情況，求解擬合函數(shù)p(x)，使得p(x)與yi的誤差平方值在最小二乘法計算規(guī)則下最小，稱p(x)為最小二乘擬合函數(shù)。當擬合函數(shù)為多項式時，稱為多項式擬合。

測試結(jié)果如表3所示。

表3 本文算法與其它方法的擬合測試對比

如表3所示，曲線擬合方法對文獻[8]和文獻[9]的數(shù)字水印方法破壞性較大，前者過多利用了曲線等線條信息，而后者結(jié)合了空間拓撲結(jié)構(gòu)，使得大量結(jié)點被嵌入了水印信息，這些結(jié)點在曲線擬合過程中或被移除，或被改變，導(dǎo)致方法失效。文獻[7]方法多選擇了一些關(guān)鍵性結(jié)點來嵌入水印信息，而這些結(jié)點恰恰多半是曲線擬合算法的基準結(jié)點，故誤碼率較低。

4 結(jié) 論

由于海圖具有紋理豐富的特性和矢量結(jié)構(gòu)特征，平移不變小波方法非常適合電子海圖水印策略。實驗驗證和分析表明，該方法具有很好的魯棒性，抗頻域攻擊能力較為突出，由于具有自適應(yīng)性，因而很好地擴展了水印容量。實驗中發(fā)現(xiàn)，地物分布模式映射于海圖的紋理和輪廓特征，也直接影響方法綜合性能，如何應(yīng)對復(fù)雜的地物分布模式，是水印方法性能進一步提升的關(guān)鍵。

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Research of adaptive watermarking for 2D electronic charts based on difference mapping

Xu Feng, Li Jianan, Li Boquan

(Department of Computer Science and Technology, Harbin Engineering University, Harbin 150001) (Department of Software, Harbin University of Science and Technology, Harbin 150080)

Digital watermarking for two-dimensional electronic charts was studied. To solve the problem that a two-dimensional electronic chart has varieties of terrestrial object information, and the vertexes in the map can carry very limited watermarks, so it is very difficult for a conventional watermarking method to obtain the ideal watermark capacity and to make the geographic accuracy of the electronic chart tolerated within certain limits, an adaptive watermarking method based on difference mapping for 2D electronic charts was presented. It takes advantage of the solving strategy based on the shift invariant discrete wavelet domain to obtain the ideal watermark embedding carrier set in the map space. The experimental results show that the proposed method has the good robustness, and compared with similar methods, is adaptable to the data perturbation caused by conventional chart operation, with the lower bit error rate in cutting, ratating and noise attack.

Information hiding, digital watermarking, electronic chart, difference mapping

10.3772/j.issn.1002-0470.2016.01.009

① 國家自然科學(xué)基金(61202455)，教育部博士點基金(20112304120025)，黑龍江省自然科學(xué)基金(F201212)和教育部中央高?；A(chǔ)研究基金(HEUCF100612)資助項目。

2015-06-16)

② 男，1977年生，博士生；研究方向：信息安全，數(shù)字水??；聯(lián)系人，E-mail: xufeng@hrbeu.edu.cn(