江岳春, 楊旭瓊，賀 飛，陳禮鋒，何鐘南

(湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082)

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基于EEMD-IGSA-LSSVM的超短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)

江岳春, 楊旭瓊*，賀 飛，陳禮鋒，何鐘南

(湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082)

為了提高風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的預(yù)測(cè)精度，在保證安全操作的前提下，建立了一種基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)、改進(jìn)引力搜索算法(IGSA)、最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)相結(jié)合的風(fēng)電功率組合預(yù)測(cè)模型.首先運(yùn)用EEMD算法將風(fēng)電功率時(shí)間序列分解成一系列復(fù)雜度差異明顯的子序列；其次利用相空間重構(gòu)(PSR)對(duì)已分解好的子序列進(jìn)行重構(gòu)，對(duì)重構(gòu)后的每個(gè)子序列分別建立IGSA-LSSVM預(yù)測(cè)模型，為分析不同核函數(shù)構(gòu)造LSSVM的差異性，建立了8種核函數(shù)LSSVM預(yù)測(cè)模型，利用IGSA算法求解其模型；最后以中國(guó)內(nèi)蒙古地區(qū)的某一風(fēng)電場(chǎng)為算例，仿真及驗(yàn)算結(jié)果表明，利用IGSA算法尋優(yōu)得到的指數(shù)徑向基核函數(shù)核參數(shù)和懲罰因子構(gòu)建的LSSVM模型具有較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性；與EEMD-WNN，EEMD-PSO-LSSVM等5種常規(guī)組合模型相比，所提出的指數(shù)徑向基核函數(shù)的EEMD-IGSA-LSSVM組合模型能有效、準(zhǔn)確地進(jìn)行風(fēng)電功率預(yù)測(cè).

集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；風(fēng)功率預(yù)測(cè)；最小二乘向量機(jī)；改進(jìn)引力搜索算法；指數(shù)徑向基核函數(shù)

風(fēng)電的隨機(jī)性和波動(dòng)性會(huì)導(dǎo)致風(fēng)電功率輸出的波動(dòng)和不穩(wěn)定，阻礙了大規(guī)模風(fēng)力發(fā)電上網(wǎng)，導(dǎo)致制訂發(fā)電調(diào)度計(jì)劃和電力調(diào)度的困難，但是，通過(guò)提高超短期風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)精度，能有效地解決這些難題[1].

在時(shí)間尺度層面，風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)可分成中長(zhǎng)期(數(shù)天)，短期(數(shù)小時(shí)至數(shù)天)和超短期預(yù)測(cè)(幾分鐘至幾小時(shí)).目前，風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法劃分為以下兩類：一類是數(shù)值天氣預(yù)報(bào)(numerical weather prediction，NWP)物理建模技術(shù)[2]，另一類是歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)建模技術(shù).前者需考慮地形、氣壓和氣溫等復(fù)雜因素，使預(yù)測(cè)運(yùn)算量大，成本高.后者主要是智能學(xué)習(xí)算法，包括：以時(shí)間序列法[3-4]建立的預(yù)測(cè)模型、以卡爾曼濾波[5]建立的預(yù)測(cè)模型、以支持向量機(jī)法[6]構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型以及以最小二乘支持向量機(jī)法[7]構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型；最小二乘支持向量機(jī)(least squares support vector machine,LSSVM)對(duì)于非線性、小樣本、高尺度識(shí)別等問(wèn)題的解決，占據(jù)獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，具有較高的泛化性能和較好的非線性擬合性能.但是，LSSVM的核函數(shù)和核參數(shù)選擇會(huì)影響其預(yù)測(cè)精度和泛化能力.文獻(xiàn)[7]在進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測(cè)時(shí)，預(yù)測(cè)LSSVM模型選取高斯徑向基核函數(shù).文獻(xiàn)[8-9]采用最小二乘向量機(jī)方法進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測(cè)建模時(shí)，選擇了徑向基(radial basis function,RBF)核函數(shù)，但是上述方法預(yù)測(cè)風(fēng)速時(shí)精度有待進(jìn)一步提高.遺傳算法[10]、蟻群優(yōu)化算法[11]和粒子群算法[12]等已經(jīng)逐漸應(yīng)用到尋找LSSVM的最優(yōu)參數(shù)中，對(duì)于常規(guī)模式尋優(yōu)速度慢的困擾提供了解決辦法.文獻(xiàn)[13]詳細(xì)介紹了GSA算法的收斂的精度、速度這兩方面具有相對(duì)的優(yōu)勢(shì).目前，有文獻(xiàn)[14]將引力搜索算法(GSA算法)應(yīng)用于支持向量機(jī)參數(shù)識(shí)別中，表明了采用GSA算法對(duì)支持向量機(jī)參數(shù)優(yōu)化具有很好的效果.所以GSA算法應(yīng)當(dāng)對(duì)LSSVM的核函數(shù)、核參數(shù)的尋找和優(yōu)化也同樣的適用.

此外，風(fēng)功率信號(hào)的非平穩(wěn)性嚴(yán)重的制約預(yù)測(cè)模型的建立和預(yù)測(cè)精度的提高.目前，降低風(fēng)電功率非平穩(wěn)性主要有：傅里葉分解法[15]、小波分解法[16]和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)多尺度分解法[17].其中，傅里葉分解法得到的子序列在時(shí)域內(nèi)沒(méi)有分辨率，自適應(yīng)性差；小波分解法則需要人為預(yù)先設(shè)定基函數(shù)，操作不便，分解結(jié)果含有多余信號(hào)；EMD多尺度分解具有較高的時(shí)頻分辨性能，其基函數(shù)由原始數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生.但是，端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊現(xiàn)象會(huì)降低EMD分解質(zhì)量，進(jìn)而影響預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性.

本文將EEMD，IGSA算法和LSSVM方法相結(jié)合，提出了基于EEMD-IGSA-LSSVM組合預(yù)測(cè)模型.通過(guò)EEMD將風(fēng)功率時(shí)間序列分解成一系列差異復(fù)雜度明顯的子序列，利用相空間重構(gòu)對(duì)每個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function,IMF)分量進(jìn)行重構(gòu)，對(duì)重構(gòu)后的每個(gè)IMF變量分別建立IGSA-LSSVM預(yù)測(cè)模型.為分析不同核函數(shù)構(gòu)造LSSVM的差異性，本文利用IGSA算法對(duì)8種核函數(shù)LSSVM預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比分析.最后，以某風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)電實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真對(duì)比分析，仿真結(jié)果表明了基于指數(shù)徑向基核函數(shù)的混合的EEMD-IGSA-LSSVM模型具有更高的精度．同時(shí)，與常見(jiàn)的EEMD-WNN，EEMD-LSSVM等5種組合模型對(duì)比，所提組合模型的預(yù)測(cè)結(jié)果最好；因此對(duì)于風(fēng)電預(yù)測(cè)來(lái)說(shuō)EEMD-IGSA-LSSVM組合模型能有效、準(zhǔn)確地進(jìn)行風(fēng)電功率預(yù)測(cè).

1 聚類經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)多尺度分解(EEMD)

文獻(xiàn)[17]介紹了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical mode decomposition, EMD)是一種可將非線性非平穩(wěn)的序列信號(hào)分解為各種不同尺度的本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function, IMF)和一個(gè)剩余分量的自適應(yīng)信號(hào)的分解方法.EMD的分解結(jié)果如式(1)：

(1)

在實(shí)際中，風(fēng)電功率的時(shí)間序列往往會(huì)摻雜不純凈的白噪聲，導(dǎo)致分解會(huì)丟失重要的時(shí)間尺度，出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象.文獻(xiàn)[18]介紹了EEMD可以利用噪聲特性來(lái)有效地抑制這一現(xiàn)象，其實(shí)現(xiàn)的詳細(xì)步驟如下：

3)重復(fù)步驟1)、步驟2)r次，每次加入幅值不同的白噪聲序列.

4)將r次分解得到的各個(gè)IMF分量整體求平均值，并將其作為原始風(fēng)電功率時(shí)序的IMF分量.

當(dāng)殘差信號(hào)r=100，噪聲強(qiáng)度α從[0.1,0.3]之間取值時(shí)能夠得到較好地分解結(jié)果.因此本文取r=100，α=0.25.

2 相空間重構(gòu)相關(guān)論述

文獻(xiàn)[19]證明風(fēng)功率時(shí)間序列具備混沌的特性，而相空間重構(gòu)則是分析混沌時(shí)序的一種重要方法，已成為挖掘風(fēng)功率時(shí)序非線性動(dòng)力學(xué)特征和優(yōu)化預(yù)測(cè)模型學(xué)習(xí)樣本的新穎、有效地手法[20].已知風(fēng)電功率時(shí)序?yàn)閧x(i)}，i=1,2,…,n.可通過(guò)重構(gòu)相空間向量X(t)來(lái)構(gòu)造一個(gè)m維吸引子.

X(i)=[x(i),x(i+τ),x(i+2τ),…,x(i+

(m-1)τ)]T．

(2)

式中：m為嵌入維數(shù);τ為延遲時(shí)間，i=1,2,…,N，N=n-(m-1)τ.由Takes定理，當(dāng)m≥2d+1(d為原動(dòng)力系統(tǒng)維數(shù))，其重構(gòu)后的相空間與原動(dòng)力系統(tǒng)吸引子相等價(jià).

本文采用關(guān)聯(lián)積分(correlation-integral ,C-C)法[21]來(lái)對(duì)章節(jié)1分解得到的風(fēng)電功率子時(shí)序進(jìn)行重構(gòu)向量.C-C法中的嵌入維數(shù)m和延遲時(shí)間τ是相互關(guān)聯(lián)的，通過(guò)關(guān)聯(lián)積分函數(shù)能夠同時(shí)估計(jì)最優(yōu)時(shí)延τ和嵌入窗τw，根據(jù)嵌入窗時(shí)間公式τw=(m-1)τ求出嵌入維數(shù)m.

3 基于IGSA優(yōu)化的LSSVM預(yù)測(cè)模型

3.1 最小二乘支持向量機(jī)的相關(guān)理論

對(duì)于數(shù)據(jù)回歸的處理，支持向量機(jī)(SVM)通過(guò)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化代替之前的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)技術(shù)，克服了過(guò)度擬合的問(wèn)題，提高了泛化能力.LSSVM改進(jìn)和擴(kuò)展了SVM的數(shù)學(xué)模型，LSSVM 是將誤差二范數(shù)作為損失函數(shù)，將 SVM 的不等式約束變?yōu)榈仁?，而且LSSVM在求解線性系統(tǒng)代替二次規(guī)劃問(wèn)題的訓(xùn)練方面，減少了模型學(xué)習(xí)的計(jì)算時(shí)間.LSSVM最終用于表示回歸的LSSVM預(yù)測(cè)模型為:

(3)

式中：K(xi,xj)為核函數(shù)；b為固定值偏差；βi為預(yù)測(cè)模型的權(quán)值向量.

雖然LSSVM在解決諸如小樣本、非線性、高尺度等方面問(wèn)題上取得了更好的效果，但是LSSVM依然受到懲罰因子γ、核函數(shù)類型和核參數(shù)的影響.文獻(xiàn)[20]指出核函數(shù)及其參數(shù)的組合不同會(huì)對(duì)LSSVM 回歸性能有很大的影響，也會(huì)影響它的泛化能力.因此，如何正確的選擇核函數(shù)及其參數(shù)對(duì)最小二乘支持向量機(jī)的模型具有重大的研究意義.

目前，常用的核函數(shù)有RBF核、POLY核、Sigmoid核和高斯(Gaussian)核以及線性核[7-9]共5種；本文除了采用以上5種基本的核函數(shù)之外，還將采用以下的3種核函數(shù)[22-23]來(lái)構(gòu)建LSSVM模型；核函數(shù)的公式如下：

1)ERBF核函數(shù)(指數(shù)徑向基)

(4)

2)Morlet核函數(shù)

(5)

3)Mexican Hat (Mexihat)核函數(shù)

(6)

式(4)～(6)中：σ為核的寬度.為了增強(qiáng)預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確度，避免核函數(shù)及其參數(shù)選擇的盲目性，需要優(yōu)化所建立的8種核函數(shù)的LSSVM模型.故本文采用了一種已改進(jìn)后的GSA算法來(lái)選擇兩個(gè)參數(shù)γ和σ的最優(yōu)值.

3.2 引力搜索算法(GSA算法)

(7)

式中:Maj和Mpi分別為粒子j的萬(wàn)有引力質(zhì)量和粒子i的萬(wàn)有引力質(zhì)量;ε為很小的固定值，G(t)為萬(wàn)有引力時(shí)間常數(shù).

設(shè)萬(wàn)有引力質(zhì)量與萬(wàn)有引力的慣性質(zhì)量相等，通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)給出粒子的萬(wàn)有引力質(zhì)量，其定義為：

mi(t)=

(8)

式中:fitnessi(t)為粒子適應(yīng)度函數(shù)值；best(t)為最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值；worst(t)為群體最差適應(yīng)度函數(shù)值.

(9)

(10)

最后，可以得到個(gè)體的萬(wàn)有引力速度和位置改進(jìn)公式如式(11)，式(12)：

(11)

(12)

3.3 改進(jìn)引力搜索算法(IGSA算法)

根據(jù)文獻(xiàn)[13]中的測(cè)試結(jié)果可知，GSA 的優(yōu)化性能雖然相比于粒子群等其他智能優(yōu)化算法有了較大的提高，但是對(duì)于大多數(shù)標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)試函數(shù)，GSA 一般只能收斂到最優(yōu)解附近的某個(gè)局部最優(yōu)值，存在早熟收斂現(xiàn)象.為了判斷 GSA 算法中粒子個(gè)體是否會(huì)陷入早熟收斂，采用文獻(xiàn)[24]中的早熟鑒定方程式：

設(shè)群體適應(yīng)度方差ω2為：

(13)

式中:m為種群大??；fi為第i個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度；favg為平均適應(yīng)度；f為歸一化定標(biāo)因子用來(lái)限制ω2的大小，取值如式(14)：

(14)

由于迭代次數(shù)的不斷增多，種群個(gè)體相互之間的位置、作用力等，會(huì)逐漸的接近，則ω2會(huì)逐漸減小.若ω2<α(α為已給定值)，則種群就越發(fā)容易陷入局部最優(yōu)的困擾.因此，應(yīng)當(dāng)對(duì)個(gè)體增加一定的擾動(dòng)，使陷入局部最優(yōu)個(gè)體得到新的搜索位置，從而保證個(gè)體跳出局部最優(yōu)，增加擾動(dòng)因子β對(duì)其粒子位置的處理，β的表達(dá)公式如式(15)：

β=a1[G(0,1)+a2C(0,1)]．

(15)

式中：a1取值為1.75；a2取值為3.78；G(0,1)為服從基本高斯分布的隨機(jī)值；C(0,1)為服從基本柯西分布的隨機(jī)值，最終個(gè)體粒子的位置更新公式為：

(16)

IGSA優(yōu)化LSSVM模型參數(shù)的具體步驟如下：

1)設(shè)置 GSA 的相關(guān)參數(shù)，隨機(jī)設(shè)置個(gè)體的位置.

2)程序?qū)⑤敵隽烤秸`差 MSE 作為目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)MSE的計(jì)算公式，得到每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度數(shù)值．MSE表達(dá)式如式(17)所示：

(17)

式中：N為原始數(shù)據(jù)的具體數(shù)目；yi為真實(shí)數(shù)據(jù)值；yp為擬合數(shù)據(jù).

3)根據(jù)式(8)計(jì)算個(gè)體的萬(wàn)有引力慣性質(zhì)量，根據(jù)式(7) 和式(9)計(jì)算每個(gè)個(gè)體力的總和，根據(jù)式(10)計(jì)算個(gè)體萬(wàn)有引力加速度.

4)根據(jù)式(11)和式(12)改良每個(gè)個(gè)體的速度和位置.

5)計(jì)算適應(yīng)度值方差ω2，若ω2<α則存在早熟，跳入步6)；否則，將跳入步7).

6)通過(guò)式(16)對(duì)種群里的個(gè)體位置進(jìn)行干擾舉動(dòng).

7)終止條件判斷.達(dá)到系統(tǒng)設(shè)定最大迭代次數(shù)后 ，算法搜索停止，算法所輸出的最優(yōu)解值即為最優(yōu)的 LSSVM參數(shù)值；否則，則跳入步驟 3).綜上可知，IGSA-LSSVM進(jìn)行風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的建模如圖1所示．

1)對(duì)原始的數(shù)據(jù)值進(jìn)行最大最小化處理，處理公式為：

(18)

2)選擇3.1節(jié)所述的8種核函數(shù)構(gòu)建初始的LSSVM模型.

3)建立基于IGSA優(yōu)化LSSVM參數(shù)的預(yù)測(cè)模型.

4)建立步驟3)得到的最優(yōu)核函數(shù)和其參數(shù)的最優(yōu)新型LSSVM預(yù)測(cè)模型.

5)將最優(yōu)新型的LSSVM模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)誤差對(duì)比分析.

圖1 超短期IGSA-LSSVM模型的預(yù)測(cè)流程

4 EEMD-IGSA-LSSVM相結(jié)合的風(fēng)電功率超短期預(yù)測(cè)模型

風(fēng)功率時(shí)間序列具有非穩(wěn)態(tài)性、非線性和混沌特性，只采用一般的預(yù)測(cè)方法難以取得較高的預(yù)測(cè)精度.基于EEMD降低風(fēng)功率信號(hào)非穩(wěn)態(tài)性的優(yōu)勢(shì)以及IGSA-LSSVM模型預(yù)測(cè)非線性系統(tǒng)的良好性能，本文建立了一種基于EEMD-IGSA-LSSVM組合模型預(yù)測(cè)風(fēng)功率，其建模流程如圖2所示.具體流程如下：

1)對(duì)原始的風(fēng)功率時(shí)間序列{x(t)}進(jìn)行EEMD分解，得到不同時(shí)間尺度的n個(gè)IMF分量和1個(gè)殘差余項(xiàng)rn.

2)根據(jù)相空間重構(gòu)方法，確定各個(gè)本征模態(tài)分量函數(shù)和殘差項(xiàng)函數(shù)的延遲窗τω，延遲時(shí)間τ和嵌入維數(shù)m，顯然，不同分量函數(shù)的延遲窗τω、延遲時(shí)間τ和嵌入維數(shù)m均不相同.

3)針對(duì)每個(gè)IMF分量和殘差余項(xiàng)rn.分別建立各自的IGSA-LSSVM模型并進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到全部IGSA-LSSVM模型的預(yù)測(cè)值.

4)疊加不同尺度下風(fēng)功率預(yù)測(cè)值，將其作為最終的風(fēng)功率預(yù)測(cè)值.

5)誤差分析．

圖2 風(fēng)電功率超短期EEMD-IGAS-LSSVM模型流程

5 算例及結(jié)果分析

5.1 風(fēng)電功率模型的樣本選擇及處理

以中國(guó)內(nèi)蒙古扎魯特一期風(fēng)電場(chǎng)夏秋季2015年5月12號(hào)～7月10號(hào)的連續(xù)1 440 h的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為例，該風(fēng)場(chǎng)由58臺(tái)丹麥Vestas(維斯塔斯)生產(chǎn)的V58～850 kW機(jī)組組成，裝機(jī)總?cè)萘?9.3 MW，每15 min進(jìn)行采樣；該機(jī)組在6月14號(hào)～6月16號(hào)3 d的輸出功率達(dá)到功率800 kW左右.為進(jìn)一步數(shù)據(jù)處理的方便，以小時(shí)為單位將其平均化處理，并且以額定功率850 kW為基值進(jìn)行歸一化處理，如式(19)：

(19)

樣本個(gè)數(shù)

選用歸一化的兩種指標(biāo)：絕對(duì)平均誤差指標(biāo)ENMAE、均方根誤差指標(biāo)ENRMSE和最大的相對(duì)誤差指標(biāo)EMAE用來(lái)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行誤差分析，這3種指標(biāo)具體表達(dá)式如下:

(20)

(21)

(22)

圖4 超短期風(fēng)電功率的EEMD處理結(jié)果

5.2 超短期風(fēng)電功率EEMD-IGSA-LSSVM模型的樣本選擇及處理

針對(duì)EEMD處理所得到的9項(xiàng)風(fēng)電功率子序列進(jìn)行相空間重構(gòu)，9項(xiàng)風(fēng)電功率IMF序列的關(guān)聯(lián)積分法參數(shù)，如表1所示．得到的EEMD-IGSA-LSSVM組合模型預(yù)測(cè)值，如圖5所示．表2為通過(guò)IGSA算法優(yōu)化8種核函數(shù)的LSSVM模型所得到的最優(yōu)參數(shù)組合結(jié)果.表3為8種不同種類的核函數(shù)構(gòu)建的LSSVM風(fēng)功率預(yù)測(cè)模型的性能差異.從表 3可以看出：選擇的8種核函數(shù)獲得的預(yù)測(cè)效果是相差甚遠(yuǎn)的.由表3分析可以得到，指數(shù)徑向基函數(shù)(ERBF核函數(shù))的LSSVM風(fēng)功率模型預(yù)測(cè)性能指標(biāo)ENMAE為2.787 1%和ENRMSE為3.601 2% ，相對(duì)于其余7種核函數(shù)指標(biāo)性能較小，且優(yōu)于其它核函數(shù)構(gòu)建的LSSVM預(yù)測(cè)模型，可提高LSSVM預(yù)測(cè)精度.因此本文采用ERBF核函數(shù)作EEMD-IGSA-LSSVM的風(fēng)電預(yù)測(cè)模型的基本核函數(shù).

為檢驗(yàn)使用表2的基于指數(shù)徑向基函數(shù)(ERBF核函數(shù))最優(yōu)參數(shù)組合構(gòu)建EEMD-AGSA-LSSVM模型的預(yù)測(cè)性能.本文同時(shí)與目前5種已經(jīng)在風(fēng)電預(yù)測(cè)中應(yīng)用的模型(LSSVM,GSA-LSSVM,EEMD-LSSVM、采用文獻(xiàn)[9]方法的組合模型EEMD-PSO-LSSVM以及EEMD-WNN)進(jìn)行對(duì)比分析.

表1 各IMF序列的關(guān)聯(lián)積分法參數(shù)

預(yù)測(cè)值個(gè)數(shù)

為更加方便地計(jì)算預(yù)測(cè)結(jié)果的數(shù)據(jù)，對(duì)全部的預(yù)測(cè)結(jié)果的臟數(shù)據(jù)進(jìn)行了約束.約束方法：將預(yù)測(cè)的負(fù)功率按等于0處理，將預(yù)測(cè)相對(duì)值高于1的(即額定功率850 kW)，則按等于1處理.處理后預(yù)測(cè)結(jié)果和預(yù)測(cè)誤差，分別如圖6和圖7所示；6種模型的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)指標(biāo)如表4所示.

表3 8種核函數(shù)的風(fēng)功率預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差比較

從圖6、圖7和表4觀察對(duì)比發(fā)現(xiàn)，6種模型在預(yù)測(cè)風(fēng)功率方面都表現(xiàn)出較好地效果，同時(shí)6種模型預(yù)測(cè)性能也有很大差異.

1)可以看出，提出的EEMD-IGSA-LSSVM組合模型是能夠?qū)υ嫉娘L(fēng)電功率曲線進(jìn)行有用的追蹤、擬合，證明了模型是正確的.

2)可以看出，EEMD-IGSA-LSSVM方法與單一的LSSVM法相比預(yù)測(cè)精度有了一定的提高，這證明EEMD分解可以降低風(fēng)功率時(shí)間序列的非平穩(wěn)性特征，提高了風(fēng)功率預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，解決了預(yù)測(cè)效果不佳的問(wèn)題.

3)與GSA-LSSVM，EEMD-PSO-LSSVM的對(duì)比，表明了IGSA算法選擇出來(lái)的最優(yōu)LSSVM參數(shù)，提升了預(yù)測(cè)精度的比例，同時(shí)也說(shuō)明了該算法對(duì)風(fēng)功率預(yù)測(cè)是有效的、可行的.

4)EEMD-IGSA-LSSVM模型誤差指標(biāo)明顯低于其余的5種模型，避免了選取核函數(shù)的盲目性和隨意性，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)非線性系統(tǒng)的精確建模和高精度預(yù)測(cè).

綜上，從預(yù)測(cè)精度方面，可以看出本文提出的基于EEMD-IGSA-LSSVM模型具有極高的預(yù)測(cè)精度和較好的預(yù)測(cè)性能，極具工程開(kāi)發(fā)意義.

預(yù)測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)

預(yù)測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)

預(yù)測(cè)模型eNMAE/%eNRMSE/%eMAE/%LSSVM9.60011.04218.686GSA-LSSVM6.4557.43713.677EEMD-LSSVM5.7806.69811.589EEMD-PSO-LSSVM3.2054.1589.246EEMD-WNN3.3054.3328.789EEMD-IGSA-LSSVM2.0412.2027.081

6 結(jié) 論

1)EEMD法可以明顯提高分解結(jié)果的規(guī)律性和平穩(wěn)性，為進(jìn)一步預(yù)測(cè)提供基礎(chǔ).

2)對(duì)比文中所選的8種核函數(shù)所建的IGSA-LSSVM模型，可以得出基于指數(shù)徑向基函數(shù)(ERBF核函數(shù))的LSSVM風(fēng)功率模型預(yù)測(cè)性能指標(biāo)相對(duì)較小，預(yù)測(cè)精確性也相對(duì)于其他7種核函數(shù)建立模型要好，亦能為L(zhǎng)SSVM模型選擇核函數(shù)方向提供一種新的借鑒.

3)選擇指數(shù)徑向基函數(shù)(ERBF核函數(shù))作為核函數(shù)，根據(jù)改進(jìn)搜索算法優(yōu)化參數(shù)的思路進(jìn)行LSSVM模型的預(yù)測(cè)，從結(jié)果上與單一模型相比分析得知，這種新型建模方式一定程度上削減了風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的精度，取到了更好地風(fēng)電功率預(yù)測(cè)效果.

4)與另外的5種模型進(jìn)行對(duì)比研究，可以清楚地發(fā)現(xiàn)EEMD-IGSA-LSSVM模型可以提高風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)精度，能夠明顯地改善預(yù)測(cè)效果.因?yàn)轭A(yù)測(cè)模型需要采用IGSA算法來(lái)優(yōu)化LSSVM的參數(shù)，所以在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，存在時(shí)間的花費(fèi)相比于單一預(yù)測(cè)的時(shí)間長(zhǎng)，硬件實(shí)現(xiàn)有一定難度的缺點(diǎn)，這也是今后需要研究改進(jìn)的方向.

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Super-short-Time Wind Power Forecasting Based on EEMD-IGSA-LSSVM

JIANG Yue-chun, YANG Xu-qiong?, HE Fei，CHEN Li-feng, HE Zhong-nan

(College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ,Changsha,Hunan 410082,China)

In order to improve the prediction accuracy of the output power of the wind farm under the premise of ensuring safe operation, a combination of wind power forecasting model based on Ensemble Empirical Mode of Decomposition (EEMD), Improved Gravitational Search Algorithm (IGSA) and Least Squares Support Vector Machine (LSSVM) was established. Firstly, the wind power time series was decomposed into a series of subsequences with significant differences in complexity by using EEMD algorithm. Secondly, the decomposed subsequence was reconstructed by the phase space reconstruction (PSR), and then, an IGSA-LSSVM prediction model of each sub-sequence reconstructed was established respectively. In order to analyze the differences of LSSVM which sets up different kernel functions, eight kinds of kernel function LSSVM prediction models were established, and the IGSA algorithm was adopted to solve those models. Finally, taking a wind farm in Inner Mongolia of China as an example, the simulation and calculation results illustrate that LSSVM prediction model based on the exponential radial basis kernel function and penalty factor obtained by using the IGSA algorithm has higher prediction accuracy. Compared with five conventional combined models such as EMD-WNN and EMD-PSO-LSSVM, the combined model EEMD-IGSA-LSSVM of exponential radial basis kernel function mentioned above can forecast wind power in an effective and accurate way.

ensemble empirical mode decomposition (EEMD);wind power prediction；least squares support vector machine (LSSVM); improved gravitational search algorithm(IGSA); exponential radial basis function(ERBF)

1674-2974(2016)10-0070-09

2016-03-22

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51277057)，National Natural Science Foundation of China(51277057)

江岳春(1965-)，男，湖南長(zhǎng)沙人，湖南大學(xué)副教授，博士

?通訊聯(lián)系人，E-mail:yang8238579@163.com

TU375

A