王文賓，趙學娟，張 鵬，陸真曄，程明寶

(1.中國礦業(yè)大學管理學院，江蘇 徐州 221116；2.廣東工業(yè)大學管理學院，廣東 廣州 510520)

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雙重信息不對稱下閉環(huán)供應鏈的激勵機制研究

王文賓1，趙學娟1，張 鵬1，陸真曄1，程明寶2

(1.中國礦業(yè)大學管理學院，江蘇 徐州 221116；2.廣東工業(yè)大學管理學院，廣東 廣州 510520)

針對廢舊電子產品市場中由再制造商、回收商和消費者構成的閉環(huán)供應鏈，研究了再制造商處理回收商回收能力隱匿的逆向選擇問題和努力水平隱匿的道德風險問題。運用激勵理論研究在雙重信息不對稱下，再制造商如何設計激勵機制引導回收商努力回收廢舊電子產品的問題。根據委托代理理論，運用信息甄別原理，考慮回收商回收的所有產品中只有部分產品滿足于再制造的條件，構建了委托代理框架下閉環(huán)供應鏈的激勵機制模型，并對模型進行求解、分析，討論了各相關因素對努力程度的影響，并通過數值仿真進一步驗證了相關因素對甄別契約參數和雙方期望利潤的影響。研究結果表明：低能力回收商獲得的再制造產品數量的提成系數向下扭曲，只有如實匯報能力類型才能獲得保留利潤；高回收能力的回收商既獲得保留利潤，又獲得額外的信息租金；再制造商簽約高能力者獲得的利潤高于簽約低能力者，隨著市場中高能力者比例的增加，簽約高能力者使得再制造商獲得更多利潤。

逆向選擇；道德風險；閉環(huán)供應鏈；激勵機制

1 引言

隨著電子信息技術的飛速發(fā)展，電子產品更新換代的速度日益加快，廢棄電子產品逐漸增多。據國家統計局統計，截至2013年，我國“四機一腦”(電視機、冰箱、空調、洗衣機、電腦)年廢棄量約1億臺，手機淘汰量約7000萬部。廢舊電子產品所造成的資源浪費與環(huán)境問題越來越突出。據2012年電子垃圾處理行業(yè)報告顯示，2012年我國電子垃圾數量達1110萬噸，占全球數量22.7%，我國已成為世界最大的電子垃圾生產國，然而面對如此龐大的廢棄規(guī)模，我國的回收處理情況卻不盡如人意。據《中國青年報》報道，與我國每年兩億臺的主要電器電子產品報廢數量相比，經正規(guī)渠道進行拆解的數量僅占總數量的1/10。為了節(jié)約資源、發(fā)展循環(huán)經濟，實現電子產業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，我國于2011年1月1日起開始施行《廢舊電器電子產品回收處理管理條例》，為回收廢舊電器電子產品提供法律保障。2015年“兩會”期間，全國工商聯環(huán)境服務業(yè)商會提交《關于廢舊家電拆解補貼資質的提案》，建議嚴格監(jiān)管源頭電子垃圾的總量，同時加強電子垃圾處理的制度設計，并完善廢舊家電拆解補貼資質，建立一套電子垃圾科學回收的信息化系統，提高廢舊電器電子產品處理信息透明度，營造公平市場環(huán)境。

在廢舊電子產品閉環(huán)供應鏈中，供應鏈中各成員作為獨立的利益群體，其局部利益和行為可能會與系統目標發(fā)生矛盾，各成員間信息不對稱降低了閉環(huán)供應鏈系統性能，影響了整體效率，因此在信息不對稱情況下，如何設計相應的契約，以協調整體系統、提高各成員效率是至關重要的。委托代理理論經常用于激勵機制的設計，眾多學者運用該理論進行了相應的研究。肖迪和黃培清[1]對制造商能獲得回收市場的真實信息和不能獲得真實信息兩種情形進行了研究，結合委托代理理論，提出了供給第三方的契約，并基于報童模型給出了最優(yōu)決策。周雄偉等[2]基于Bertrand博弈模型構建了雙寡頭市場質量差異化產品定價模型，研究表明雙寡頭市場的納什博弈均衡解為兩企業(yè)均使用虛假信息，進一步從契約的角度對企業(yè)使用虛假信息的問題進行合理規(guī)避。Ananth等[3]研究了產品的信息為不對稱信息時，供應商和購買方在產品替代和互補兩種情況下企業(yè)之間的競爭問題。Biswas等[4]研究了供應鏈結構和市場信息共享與否的情況下，供應商如何選擇合同協調供應鏈的問題，研究發(fā)現線性的關稅和數量折扣契約可以協調供應鏈的結構。肖群和馬士華[5]研究了在MTO和MTS兩種模式下，信息不對稱和信息共享下產品定價、廢舊品回收率和零售商利潤的區(qū)別。Lai等[6]，程平和陳艷[7]利用委托代理理論和利潤共享契約的設計，期望實現對外包方的激勵，不同的是，前者注重節(jié)約外包成本，而后者是以發(fā)包方利潤最大化為目標。

Mukhopadhyay等[8]考慮了在促銷成本信息不對稱的情況下，供應商設計了包含特許經營費和零售價格的契約菜單，揭示了銷售商的促銷成本信息，并對兩種契約下的最優(yōu)努力水平和信息租金進行了分析比較。Liu Zhibing等[9]研究了在零售商類型信息不對稱的情況下，兩種成本信息不同的制造商如何設計契約與零售商合作的問題。謝文明等[10]研究了如何保證可靠的預測信息在供應商和分銷商組成的供應鏈中進行共享的問題，將直銷市場引入供應鏈，提出兩階段決策制定機制，驗證了信息不對稱條件下帶有直銷市場的兩階段決策機制的有效性。王文賓等[11]考慮了固定成本的回收業(yè)務中信息不對稱問題在閉環(huán)供應鏈中的影響，研究了政府獎懲機制，并將獎懲機制與無獎懲機制進行比較。樓高翔等[12]在消費者低碳偏好信息不對稱的情況下，研究了在允許排放權交易的前提下，制造商投資減排技術的供應鏈激勵機制設計問題。Shen Yuelin等[13]研究了在銷售商的銷售成本信息不對稱的情況下，制造商如何設計關于回購價格和批發(fā)價格的契約菜單。李善良和朱道立[14]，Chen Fangruo[15]的研究表明甄別契約可以更加有效的透露真實信息，并達到對外包方激勵的目的。Costantino等[16]構建了具有不完全信息的供應鏈多階段雙邊討價還價模型，在該供應鏈中，供應商與顧客之間的關系通過一個實體的第三方代理人來間接管理。Etro[17]指出最優(yōu)的甄別契約對努力程度具有促進作用。曹柬等[18]研究了采購環(huán)節(jié)原料綠色度的隱藏問題，考慮了制造商對激勵契約的設計，分析了一次性轉移支付和線性分成支付的次優(yōu)契約的優(yōu)劣情況。

上述文獻主要研究的是“單一的”信息不對稱，研究內容或只存在道德風險的問題，或只針對逆向選擇問題。然而在現實閉環(huán)供應鏈中，信息不對稱既存在于簽約前，即逆向選擇問題，又存在于簽約后，即道德風險問題。針對以上文獻研究的局限性，少數學者針對雙重信息不對稱開始了新的探索。田厚平等[19]分析了企業(yè)在未知銷售人員的能力和努力程度時，如何分辨其對企業(yè)的價值，并給出了基于混合激勵模型的雙目標線性契約，通過模型的求解和描述得到最優(yōu)契約。Zhang Qinhong等[20]研究了雙邊不對稱信息下信用交易供應鏈的協調問題，研究得出結論：制造商運用信用交易可以提高銷售商的訂貨量；當制造商和銷售商同時擁有私人信息時，建立雙邊拍賣模型可以得到最佳信用期限。Peter和Ballebye[21]分析了兩階段供應鏈中由于供應鏈結構的差異和信息的不對稱，導致供應鏈成員企業(yè)中存在的逆向選擇和道德風險問題。徐紅等[22]研究了在回收商的回收能力和回收努力均無法觀測的情況下，考慮回收商投入一定的資金，構建了激勵機制模型。Yu Ying等[23]在面臨模糊市場需求及零售商擁有市場價格私人信息下，建立了供應商的最優(yōu)返回策略模型，從而能夠激勵零售商提供最優(yōu)的訂貨量以提高供應鏈整體績效。劉克寧等[24]考慮了在創(chuàng)新產品研發(fā)過程中，接包方能力水平和成本信息的不對稱的情況下，創(chuàng)新企業(yè)如何設計包含固定支付和利潤共享系數兩個參數的外包甄別契約，以激勵接包方做出最優(yōu)努力。王文賓等[25]從競爭因素、定價策略、政府引導因素以及信息不對稱等方面綜述了閉環(huán)供應鏈管理的研究進展，認為信息是影響閉環(huán)供應鏈管理的重要因素，閉環(huán)供應鏈管理的研究對于節(jié)約煤炭等能源資源具有重要的應用價值。

本文運用委托代理理論，在以往研究的基礎上，考慮由再制造商、消費者和回收商組成的閉環(huán)供應鏈；研究了回收商回收的產品只有部分可以再制造，即回收的產品存在一部分可以用來再制造；回收商的回收能力和回收努力都是回收商的私人信息，再制造商無法獲得，即本文研究的是雙重信息不對稱問題。針對上述問題，再制造商設計相應的契約，誘使回收商透露其真實的回收能力，契約中除給予回收商一定的固定支付外，還給予回收商在可再制造產品數量的分成，以激勵回收商做出最優(yōu)努力，回收更多產品。本文通過分析不同回收能力的回收商在市場中所扮演的角色，為雙重信息不對稱下廢舊電子產品閉環(huán)供應鏈的再制造商對回收商的激勵問題提供決策依據。

2 問題描述及符號說明

2.1 問題描述

本文考慮由再制造商、回收商和消費者組成的閉環(huán)供應鏈，如圖1所示。圖1中的虛線表示逆向物流，實線表示正向物流。在此閉環(huán)供應鏈中，再制造商委托回收商回收市場中的廢舊電子產品，且通過回收價格b從消費者手中回收后，再制造商以d的回購價從回收商處回購并進行再生產，其中再生產產品的單位生產成本為cr，最后再制造產品以售價p進行銷售。在此閉環(huán)供應鏈中，再制造商和回收商之間存在委托代理關系，再制造商作為委托人，回收商為代理人。當再制造商無法獲得回收商回收能力的真實信息時，再制造商如何設計激勵機制，使回收商如實匯報自己的回收能力信息，同時又能促進回收商在簽訂契約后努力工作，從而提高回收量。如何設計契約是本文著重研究的問題。

圖1 閉環(huán)供應鏈的結構圖

2.2 符號說明及利潤函數的構建

(1)再制造商(委托人)和回收商(代理人)在閉環(huán)供應鏈中作為獨立的利益主體，他們的動機都是追求自身的利益最大化。根據現有的文獻假設，再制造商是風險中性的，而回收商具有風險規(guī)避的特征。

(2)回收商的真實回收能力水平ri是私人信息，再制造商觀察不到，僅知道市場中回收商有兩種類型，分別為低回收能力和高回收能力，即ri取值為rH,rL，且滿足rH>rL，再制造商知道市場中高回收能力的回收商占的比例為v，低能力的概率為1-v。

(3)回收商在市場中進行回收，其回收的廢舊電子產品數量可表示為Q=rieij+θ+ε，其中ri為回收商的真實回收能力水平、eij為回收商的回收努力程度、θ為回收努力程度為零時的回收量，反映了市場的回收條件、ε為市場隨機因素。其中i,j～(H,L)，eij表示回收商的真實努力程度為i，匯報給再制造商的努力程度為j；假設θ足夠大，可以保證Q≥0，這樣假設的現實意義為：當市場中回收條件不好，或者隨機性因素太多時，沒必要進行回收；ε服從正態(tài)分布ε～N(0,σ2)，于是Q～N(rieij+θ,σ2)。

(5)假設回收后并進行再制造的電子產品與新產品無質量差異，且再制造的產品能夠全部賣出。但在現實生活中回收的電子產品可能因為各種質量問題，導致只有部分回收產品可以進行再制造，故本文假設回收的電子產品有一個再制造率τ，再制造率的假設使得本文的模型更加貼近現實生活。

(6)回收商的努力程度為其私人信息，再制造商無法觀測，即回收商的努力程度在再制造商和回收商之間具有非對稱性，是非對稱信息。但再制造商可以觀察到回收商回收的廢舊電子產品數量，并根據回收數量提供給回收商線性報酬，具體表示為：T=Tj+τβjQ，j～(H,L)，其中Tj表示回收商匯報能力類型為rj時獲得的固定報酬，βj為回收商匯報能力類型為rj時，可進行再制造的回收數量分享比例，τQ為回收商回收產品中可進行再制造的數量。

風險中性的再制造商為供應鏈的委托人，即委托回收商在市場中回收廢舊的電子產品。再制造商為了確保有足夠的廢舊產品進行再制造，與市場中的回收商簽訂契約，當再制造商與真實的回收能力為ri的回收商簽訂契約時，再制造商的期望利潤為

πmri=(A-τβj)(rieij+θ+ε)-Tj

其中A=(p-cr)τ-d，且i表示回收商的真實信息，j表示回收商匯報給再制造商的信息，i,j～(H,L)。又因為假設再制造商是風險中性的，故再制造商的期望效用和期望利潤相等，再制造商的期望利潤為

E(πmri)=(A-τβj)(rieij+θ)-Tj

(1)

假設回收商為風險規(guī)避的，其效用函數采用負指數函數UR(πtij)=-eρπtij，其中ρ代表風險系數(ρ>0,ρ=0,ρ<0分別表示回收商是風險規(guī)避、風險中性和風險偏好)。當回收商的真實回收能力水平為ri，匯報給再制造商的回收能力水平為rj時，回收商的利潤是：

其中B=d-b，i、j取值為H和L，根據確定性等價收入方法，求得回收商的期望效用E(πtrirj)，即:

圖2 回收渠道決策時序

(2)

3 閉環(huán)供應鏈激勵機制模型

在現實的閉環(huán)供應鏈運作中，信息不對稱包括兩種情況，即簽約前回收商隱瞞其回收能力的“逆向選擇”問題，和簽約后回收商保留回收努力的“道德風險”問題。回收渠道的決策時序如圖2所示，在合約簽訂前，由于回收商的回收能力水平是其私人信息，再制造商觀測不到，這是典型的“逆向選擇”問題；在合約簽訂后，回收商根據自身利潤最大化選擇最優(yōu)的努力水平，因為再制造商對回收商的真實努力水平不可量化，此時信息不對稱體現的是“道德風險”問題。再制造商面臨著逆向選擇與道德風險并存的情況下，如何設計契約，誘導回收商匯報其真實的回收能力并在簽約后提高回收努力程度的問題。

本文針對該激勵問題提供如下解決思路：當再制造商面臨不同能力類型的回收商時，如果能夠設計出分離契約，為不同類型的回收商提供不同的契約，使得每種能力類型的回收商都能夠選擇再制造商為此類型準備的契約，那么這種契約具有“自我選擇”的特征，能夠實現信息甄別，誘導回收商努力回收的目的。契約設計本質上涉及的是Stackelberg博弈過程，再制造商先設計契約{(Tj,βj)}供匯報能力類型為rj的回收商進行選擇，不同的回收商根據自己的真實回收能力ri簽訂契約,簽約后選擇相應的努力水平eij使自身利潤最大化，再制造商對回收來的產品進行再制造并銷售，最后根據可再制造的產品數量給予回收商一定的提成。整個回收渠道的決策時序，如圖2所示。本文選擇回收商的回收能力ri，rj作為逆向選擇情況下的不對稱信息變量，回收商的努力程度eij作為道德風險情況下的不對稱信息變量。

委托人再制造商面臨不同回收能力類型的代理人回收商時，再制造商為了使得回收商如實匯報自己的回收能力水平ri，再制造商設計的最優(yōu)契約必須要滿足回收商的參與約束(IR)。同時，回收商的回收努力程度eij是回收商的私人信息，為了誘使回收商能采取最優(yōu)努力水平，再制造商設計的契約也要滿足回收商的激勵相容約束(IC)，即使回收商獲得期望利潤最大化。再制造商提供契約{(TL,βL),(TH,βH)}，使得低回收能力者能夠自覺選擇再制造商為其設計的契約(TL,βL)，并使得高回收能力者也能夠自覺選擇契約(TH,βH)，即契約是“自我選擇”的，不同回收能力類型的回收商沒有冒充其他類型的動機。這樣，在簽約時通過回收商對契約的不同選擇，再制造商可以實現對回收能力信息類型的甄別和激勵回收商努力回收的目標。該契約可以通過求解如下模型得到:

(3)

s.t.

(4)

(5)

E(πtrHrH)≥π0

(6)

E(πtrLrL)≥π0

(7)

上述模型中，式(3)是再制造商的期望利潤目標函數；π0為代理人回收商的保留利潤水平，如果回收商的確定性等價收入小于π0，回收商將不接受契約，故約束式(6)、(7)為回收商的參與約束；約束式(4)、(5)是回收商的激勵相容約束，式(4)表明高回收能力者如實選擇契約(TH,βH)的利潤至少不少于他偽裝成低回收能力者選擇契約(TL,βL)帶來的利潤，這樣高回收能力者將會如實匯報自己的回收能力信息。同理，式(5)使得低回收能力者如實選擇契約(TL,βL)，而不是將自己偽裝成高回收能力者去選擇契約(TH,βH)。在上述約束條件下，再制造商通過契約(TL,βL)、(TH,βH)的適當配置來維護自己的利益，進而實現對回收商回收能力水平的甄別。

在具有不對稱信息的環(huán)境下，不同回收能力的回收商根據所選擇的甄別契約來確定實現自身利潤最大化下所付出的努力水平，在第二階段回收商會選擇期望利潤最大化下的回收努力程度。由

(8)

(9)

同時可證真實回收能力為rH，卻謊報能力類型為rL的回收商選擇契約(TL,βL)時，為了實現自身期望利潤最大化，需要付出的最優(yōu)努力程度為：

(10)

同理，真實回收能力為rL，謊報能力類型為rH的回收商選擇契約(TH,βH)時的最優(yōu)努力程度為：

(11)

該模型中，目標函數(3)是典型的二層規(guī)劃問題，將式(8)-(11)帶入目標函數求解，得如下命題。

命題1在雙重信息不對稱下，最優(yōu)契約(TL,βL)、(TH,βH)如下：

(12)

(13)

(14)

(15)

命題2 每種類型的回收商都會如實匯報自己的回收能力信息。如實匯報自己能力類型的低能力者只能得到保留利潤，高回收能力的回收商不僅得到了保留利潤，而且還得到了額外的信息租金，并且隨著市場中高能力者比例v的增加，信息租金將減少。

證明：回收能力高的回收商如實匯報其回收能力與謊報其低回收能力的利潤相同，即:

(16)

回收能力低的回收商，如實匯報自己的回收能力可以獲得保留利潤，即:

E(πtrLrL)=π0

(17)

低能力者若謊報自己是高能力者，獲得的利潤將小于保留利潤，即:

E(πtrLrH)<π0=E(πtrLrL)

(18)

因而，不管回收商是何種能力類型，選擇與自己相應的類型才可獲得最大利潤，故該激勵契約具有“自我選擇”的特征。

又因:

(19)

(20)

故

命題3在雙重信息不對稱下，當再制造商與高回收能力的回收商簽訂契約時，再制造商獲得的期望利潤為:

(21)

當再制造商與低回收能力的回收商簽訂契約時，再制造商獲得的期望利潤為:

(22)

dE(πmrH)/dv>0

(23)

dE(πmrL)/dv>0

(24)

證明：當再制造商簽約高能力者時，由式(21)，結合式(12)、(14)，對v求導，化簡可得:

當再制造商簽約低能力的回收商時，由式(22)，結合式(13)、(15)，對v求導，得:

4 信息甄別契約性質分析

根據式(8)、(9)，對回收能力和回收量的分成進行求導，即:

得出:

性質1回收能力強的回收商愿意付出更多努力，若增加對可再制造回收產品數量的分成，可以激勵回收商付出更多的努力水平。

根據式(12)、(13)，知:

性質4風險規(guī)避度對契約參數的影響：

根據式(18)、(19)，可得:

性質5高回收能力者的提成不受市場中高能力者比例的影響，但是低回收能力者的提成隨著市場中高能力者比例的增大而減少。

根據式(16)-(18)，得:

性質6該激勵契約具有“自我選擇”的特征，即回收商選擇與自己相應能力的類型時獲得的利潤最大，契約能夠實現信息甄別的目的。

性質7如實匯報自己能力類型的低回收能力者，僅獲得保留利潤；低能力者偽裝成高能力者獲得的利潤小于其保留利潤，并且隨著市場中高能力者比例的增加，謊報能力的低能力者獲得的利潤越來越少；高回收能力者不管匯報何種回收能力類型，均能獲得除保留利潤外的信息租金，隨著市場中高回收能力者的比例增加，信息租金將減少。

根據式(20)-(24)得:

性質8再制造商的利潤與市場上各種回收能力類型者所占的比重有密切關系。

性質9隨著市場上高回收能力者所占比重的增加，簽約高能力者對再制造商越來越有利，而與低回收能力者簽約使再制造商的利潤降低，處于不利地位。

5 數值算例分析

上文研究了再制造商在閉環(huán)供應鏈中的激勵機制，面對不同能力的回收商，再制造商實行不同的激勵政策，為了更加明確的分析契約的性質，結合實際運作情況和研究的經驗設置了如下的數值假設。

市場中有高、低兩種回收能力的回收商，為了便于計算，假設低能力回收商的回收能力為rL=2，高能力回收商的能力值為rH=5，模型中的其他參數分別假設為k=2，ρ=3，σ2=9，π0=13，A=2，B=1，θ=2，τ=0.75。市場中高回收能力者所占的比例v作為市場共同信息，且在(0,1)之間取值。

以市場中高能力回收商所占的比例v為橫軸，以回收數量分享比例β為縱坐標，畫出回收數量分享比例與市場中高、低能力回收商所占比例的關系圖，如圖3所示。在回收商的回收能力和回收努力信息均不對稱的情況下，隨著市場中高回收能力者的比例增加，高能力者得到的提成保持不變，體現了經濟學中“高端不扭曲”現象；而低能力者得到的數量分享比例隨著高能力者比例的增加卻越來減少，其競爭力越來越差，該圖的走勢驗證了性質5的正確性。

圖3 回收商的分享比例

為了獲得回收商的固定利潤與市場中高、低能力者比例之間的關系，以回收商獲得的固定利潤為縱軸，以市場中高能力者所占的比例v為橫坐標畫圖，如圖4所示。根據圖中的趨勢，可以看出，隨著市場中高能力者所占比重的增多，其固定工資呈減少趨勢，表明高能力者所占的比例越大，回收商之間的競爭越激烈，可獲得的固定工資越少；市場中低能力者減少，再制造商若想雇傭低能力者，就必須增加對低能力者的固定工資，即低能力者的固定工資隨著高能力者比例的增加呈遞增趨勢。

圖4 回收商獲得的固定利潤

為了進一步驗證市場中高、低能力者的比例和回收商的期望利潤之間的關系，分別以它們?yōu)闄M、縱坐標，畫出圖形，如圖5所示。從圖中可以看出，高回收能力的回收商如實匯報能力類型或謊報其為低能力類型，獲得的期望利潤是相同的，即除了保留利潤外，還獲得一定的信息租金；低能力者只有如實匯報自己的能力類型，才能獲得保留利潤，否則，獲得的利潤將小于保留利潤。因此，低能力回收商沒有謊報自己能力類型的動機，高能力者也不必謊報自己是低能力者。本文的契約能夠實現信息甄別和自我選擇的目的。與上文性質6和性質7描述的一致。

圖5 回收商的期望利潤示意圖

圖6 再制造商的期望利潤示意圖

再制造商的期望利潤和市場中高、低能力者比例之間的關系，如圖6所示。根據圖6可以看出，當再制造商簽約高回收能力的回收商時獲得的期望利潤要高于簽約低能力者，隨著市場中高能力者比例的增加，再制造商獲得的期望利潤也隨之增加，而此時雇傭低能力者將使再制造商無利可圖，且在上述參數假設前提下，市場中高能力者所占比例超過85.5%時，再制造商將只簽約高能力者，此時再制造商才能獲得更多利潤，該圖驗證了性質8和性質9的正確性。

6 結語

本文從再制造商的立場出發(fā)，研究了由再制造商、消費者和回收商三者構成的閉環(huán)供應鏈?；谖写砝碚?，考慮在回收商的真實回收能力和回收努力信息均未知時，即在雙重信息不對稱下，再制造商如何設計契約激勵回收商透露真實的回收能力并在簽約后提高努力程度的問題，本文的契約使得回收商可以獲得固定利潤和可進行再制造的回收產品數量的分成。通過以上研究，得到的主要結論如下：

1)對于高能力回收商，當選擇高風險契約，其提成與低能力者市場中的比例和低能力者的能力水平無關，提成越多，越能激勵回收商付出更多努力；對于低能力回收商，當選擇低風險契約，其提成隨著市場中高能力者比重的增大而減少，能力差距越大，提成越少。市場的不確定性越大，努力成本系數越大，回收商越是規(guī)避風險，對回收商的激勵減少。

2)在本文契約模型中，高能力回收商選擇高風險契約，而低能力回收商會試圖規(guī)避風險，無論何種回收商均會如實匯報能力信息，這使得再制造商能夠甄別回收商的能力水平，具有“自我選擇”特征，降低了逆向選擇的風險。

3)在此閉環(huán)供應鏈中，再制造商的利潤與市場中各類型的回收商的比例有密切關系，簽約高能力回收商可增加再制造商的利潤，且回收能力越高，簽約后回收商投入努力越多，再制造商的利潤越大，這樣，在一定程度上降低了道德風險。

本文的契約將回收商的回收能力假設為離散類型：高能力、低能力，然而在現實生活中，能力類型大多是連續(xù)的，對連續(xù)型回收能力進行研究是在本文基礎上進行的下一步探索。此外，本文的研究對象是再制造商、消費者和回收商組成的閉環(huán)供應鏈，在未來的研究中可以考慮由多再制造商、多回收商和消費者組成的閉環(huán)供應鏈。在現有文獻的基礎上進行深入探索，探討回收商的回收能力為連續(xù)變量時，再制造商設計契約激勵回收商付出最優(yōu)努力程度是接下來研究的方向之一。

[1] 肖迪，黃培清.基于不對稱信息的閉環(huán)供應鏈激勵機制 [J].工業(yè)工程與管理，2007,12(4)：11-14.

[2] 周雄偉，劉鵬超，陳曉紅.信息不對稱條件下雙寡頭市場中質量差異化產品虛假信息問題研究 [J].中國管理科學，2016,24(3)：133-140.

[3] Ananth V I, Leroy B S, Stefanos A Z. A principal-agent model for product specification and production [J]．Management Science，2005，51(1)：106-119．

[4] Biswas I, Avittathur B Chatterjee A K.Impact of structure, market share and information asymmetry on supply contracts for a single supplier multiple buyer network [J]. European Journal of Operational Research, 2016,253(3):593-601.

[5] 肖群，馬士華.信息不對稱對閉環(huán)供應鏈MTO和MTS模式的影響研究 [J].中國管理科學，2016,24(5):139-148.

[6] Lai E L, Riezman R, Wang Ping.Outsourcing of innovation [J].Economic Theory,2009,38(3):485-515.

[7] 程平,陳艷.考慮合作創(chuàng)新產品市場的IT研發(fā)外包合同 [J].系統工程理論與實踐，2012,32(6)：1262-1269.

[8] Mukhopadhyay S K, Su Xuemei, Ghose S. Motivating retail marketing effort: optimal contract design [J]. Production and Operations Management, 2009,18(2):197-211.

[9] Liu Zhibing,Zhao Ruiqing, Liu Xiaoyu, et al. Contract designing for a supply chain with uncertain information based on confidence level [J]. Applied. Soft Computing,2016, http://dx.doi.org/10.1016/j.asoc.2016.05.054.

[10] 謝文明，江志斌，儲熠冰，等.需求信息不對稱下存在直銷模式的產能管理研究 [J].管理工程學報，2016，30(1)：197-204.

[11] 王文賓，陳祥東，周敏，等.不對稱信息下逆向供應鏈獎懲機制研究 [J].中國礦業(yè)大學學報，2014,43(1)：175-182.

[12] 樓高翔，張潔瓊，范體軍，等.非對稱信息下供應鏈減排投資策略及激勵機制 [J].管理科學學報，2016，19(2)：42-52.

[13] Shen Yuelin, Willems S P. Coordinating a channel with asymmetric cost information and the manufacturer’s optimality [J]. International Journal of Production Economics, 2012, 135(1): 125-135.

[14] 李善良,朱道立.逆向信息和道德風險下的供應鏈線性激勵契約研究(英文) [J].運籌學學報,2005,9(2):21-29.

[15] Chen Fangruo. Salesforce incentives, market information, and production/inventory planning [J].Management Science,2005,51(1):60-75.

[16] Costantino F, Gravio G D. Multistage bilateral bargaining model with incomplete information a fuzzy approach [J]. International Journal of Production Economics, 2009, 117(2): 235-243.

[17] Etro F.Endogenous market structures and contract theory:Delegation, principal-agent contracts, screening, franchising and tying [J].European Economic Review,2011,55(4):463-479.

[18] 曹柬，吳曉波，周根貴.不對稱信息下綠色采購激勵機制設計 [J].系統工程理論與實踐，2013,33(1)：106-116.

[19] 田厚平，劉長賢.雙重信息不對稱下銷售渠道雙目標混合激勵模型 [J].管理科學學報，2011,14(3)：34-47.

[20] Zhang Qinhong, Luo Jianwen. Coordination of supply chain with trade credit under bilateral information asymmetry [J]. Systems Engineering-Theory & Practice, 2009, 29(9): 32-40.

[21] Peter B, Ballebye O H. Quality incentives and supply chains: Managing salmonella in pork production [J] . American Journal of Agricultural Economics, 2004, 86(3)：829—834．

[22] 徐紅，施國洪，貢文偉.基于委托代理框架雙重信息不對稱下回收商激勵機制 [J].工業(yè)工程，2012,15(4):53-57.

[23] Yu Ying, Jin Tongdan. The return policy model with fuzzy demands and asymmetric information [J]. Applied Soft Computing, 2011, 11(2):1669-1678.

[24] 劉克寧，宋華明.不對稱信息下創(chuàng)新產品研發(fā)外包的甄別契約設計 [J].中國管理科學，2014,22(10):52-58.

[25] 王文賓，趙學娟，周敏，等.閉環(huán)供應鏈管理研究綜述 [J].中國礦業(yè)大學學報(社會科學版)，2015,17(5)：75-79.

Incentive Mechanism of Closed-Loop Supply Chain under Double Information Asymmetry

WANG Wen-bin1, ZHAO Xue-juan1, ZHANG Peng1, LU Zhen-ye1, CHENG Ming-bao2

(1.School of Management, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116,China, 2.School of Management, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510520,China)

Aimed at the closed-loop supply chain constituted by the remanufacturer, the collector and consumers in the market of waste electronic products, this paper researches that how the remanufacturer handles the adverse selection problem with the collector’s collecting ability hidden and deals with the moral hazard problem with his effort level hidden. Though using incentive theory, how does the remanufacturer design the incentive mechanism, guiding the collector to collect the waste electronic products under the dual information asymmetry, is studied in this paper. The fact is that only a part of products collected can be used to remanufactured, so the incentive mechanism model of closed-loop supply chain under agent framework is constructed, according to the principal-agent theory, by using the principle of information screening. In addition, the model is solved, and the influence of the related factors on the degree of effort is discussed. Besides, through numerical simulation, we further validate the effect of related factors on screening contract parameters and the expected profit. The results showed that royalty coefficient of the number of remanufactured products, which low collecting ability collector gains, is downward distortion. To get retained profits, he has to report true type of collecting ability. The collector, with high collecting capacity, not only can get retained profits, but also can have additional information rent. The remanufacturer, signing high ability collector, can obtain more profit than that, signing the low ability collector. With the increase of the proportion of high capacity in the market, the manufacturer can obtain more profits by signing high ability collector.

reverse selection, moral hazard, closed-loop supply chain, incentive mechanism

2015-05-31；

2015-11-25

國家自然科學基金資助項目(71102164，71271054，71571050)；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金(2013W02)；廣東省高校特色創(chuàng)新項目(2014WTSCX028)；四川循環(huán)經濟研究中心規(guī)劃重點項目(XHJJ-1508)

簡介：王文賓(1979-)，男(漢族)，山東諸城人，中國礦業(yè)大學管理學院，博士，副教授，碩導，研究方向：供應鏈管理，E-mail:wangwenbin818@126.com.

1003-207(2016)10-0069-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.10.008

F252

A