余婧 于龍江 李少輝 王躍 張國斌 楊文濤

（北京空間飛行器總體設(shè)計部，北京 100094）

敏捷衛(wèi)星主動推掃成像積分時間設(shè)置研究

余婧 于龍江 李少輝 王躍 張國斌 楊文濤

（北京空間飛行器總體設(shè)計部，北京 100094）

針對敏捷衛(wèi)星的新型工作方式——主動推掃成像過程中的積分時間設(shè)置開展了研究。通過建立敏捷衛(wèi)星主動推掃成像典型場景和積分時間模型，仿真了敏捷衛(wèi)星主動推掃成像過程中相機(jī)TDICCD的積分時間變化情況，并給出了設(shè)置建議。文章對兩種典型工況進(jìn)行了仿真計算，均為衛(wèi)星對垂軌條帶進(jìn)行掃描，條帶長度分別為170km和1520km，仿真結(jié)果表明：積分時間在主動推掃成像過程中實時變化，同時在大角度機(jī)動下，邊緣和中心視場的積分時間有較大差異。積分時間的實時變化需要進(jìn)行積分時間的實時設(shè)置，并仿真給出了設(shè)置頻率的需求；而積分時間邊緣和中心視場的不一致，需要進(jìn)行積分時間的分片設(shè)置。分析表明采用這些措施后，主動推掃過程中由于積分時間設(shè)置引起的圖像MTF下降能得到有效控制。文章的仿真結(jié)果可以為我國敏捷衛(wèi)星總體的設(shè)計和相機(jī)的設(shè)計提供參考。

敏捷衛(wèi)星；主動推掃成像；積分時間；設(shè)置

1 引言

敏捷衛(wèi)星已成為當(dāng)今遙感衛(wèi)星的重要發(fā)展方向。敏捷衛(wèi)星能夠在短時間內(nèi)實現(xiàn)大角度快速機(jī)動，利用其快速姿態(tài)機(jī)動能力，迅速改變星上相機(jī)對地指向，實現(xiàn)對地面目標(biāo)的高效、靈活的觀測。世界不少國家已成功發(fā)射或正在研究敏捷衛(wèi)星。比較典型的有美國的艾科諾斯（Ikonos）系列［1］、世界觀測衛(wèi)星（Worldview）系列［2－3］，法國的昴宿星（Pleiades）［45］系列等，國內(nèi)目前也正在開展相關(guān)研究工作。此類衛(wèi)星在成像工作模式上進(jìn)行了擴(kuò)展［6－7］，除了常規(guī)的被動推掃成像外，還增加了主動推掃成像方式。利用主動推掃成像方式可以獲得用戶定制的非沿跡條帶的目標(biāo)圖像。這種成像方式的出現(xiàn)，一方面大大提高了成像靈活性和成像效率，但另一方面又對衛(wèi)星成像質(zhì)量的保證提出了新的難題［8－9］，如何保證這種成像方式下的成像質(zhì)量成為亟待解決的問題。

國內(nèi)低軌遙感衛(wèi)星相機(jī)一般采用TDICCD成像，衛(wèi)星成像過程中姿態(tài)保持固定，依靠被動地速進(jìn)行推掃成像，積分時間基本保持恒定［10］，即傳統(tǒng)的被動推掃成像方式。主動推掃成像過程中，衛(wèi)星進(jìn)行“動中成像”，衛(wèi)星姿態(tài)在成像過程中實時變化，觀測斜距、像面掃描速度實時變化，導(dǎo)致積分時間在成像過程中實時變化。當(dāng)衛(wèi)星觀測機(jī)動角度較大時，焦面中心視場和邊緣視場積分時間之間的差異較大。這些都會降低衛(wèi)星圖像調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF），導(dǎo)致圖像質(zhì)量的下降。

本文首先建立了敏捷衛(wèi)星主動推掃成像過程和積分時間計算模型，并針對兩種典型主動推掃成像工況，仿真計算了這兩工況下衛(wèi)星積分時間。仿真結(jié)果體現(xiàn)了積分時間在主動推掃成像過程中實時變化情況及大角度機(jī)動下邊緣和中心視場下積分時間差異情況。隨后分析了采用傳統(tǒng)積分時間設(shè)置方式下，積分時間的設(shè)置誤差對衛(wèi)星圖像MTF的影響。最后給出了主動推掃成像過程對積分時間設(shè)置的要求。

積分時間的實時變化需要進(jìn)行積分時間的實時設(shè)置；而邊緣和中心視場積分時間的不一致則需要進(jìn)行積分時間的分片設(shè)置補(bǔ)償。分析表明采用這些措施后，主動推掃過程中由于積分時間設(shè)置引起的圖像MTF下降能得到有效控制。

2 主動推掃成像過程和積分時間計算模型

主動推掃成像過程中衛(wèi)星姿態(tài)持續(xù)機(jī)動，各個主動推掃過程之間也存在衛(wèi)星姿態(tài)的轉(zhuǎn)換。本文中暫時只考慮衛(wèi)星單個主動推掃成像過程，圖1給出單個主動推掃成像過程一般場景。

圖1 主動推掃成像模型Fig.1 Active imaging process model

圖1中MS點為衛(wèi)星開始執(zhí)行本段任務(wù)時對應(yīng)的星下點；ME為衛(wèi)星結(jié)束執(zhí)行本段任務(wù)時對應(yīng)的星下點；B1s為開始成像時，衛(wèi)星對應(yīng)的星下點；C1s為結(jié)束成像時，衛(wèi)星對應(yīng)的星下點；B1s－C1s為衛(wèi)星的成像過程；B1為開始成像時的攝影點，此時衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動速度滿足合成推掃速度要求，且角速度穩(wěn)定度滿足成像要求；C1為相機(jī)結(jié)束成像時的攝影點。圖1中虛線為攝影點在地表的移動過程。

主動推掃成像模式下，衛(wèi)星可以對用戶指定的任意地面條帶（可以平行于星下點軌跡，也可以不平行于星下點軌跡）進(jìn)行成像。用戶（或任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)）指定地面條帶的起點、終點位置，并用一條直線將起點、終點連接（嚴(yán)格講是大圓上的一段弧線）。主動推掃成像過程中，令攝影點在該直線上沿某種方式運(yùn)動（本文的仿真計算主要考慮勻地速主動推掃成像模式，即攝影點的移動為均勻地速方式），進(jìn)而得到星體滾動角、俯仰角的變化曲線（即規(guī)劃曲線）。該模式下，滾動/俯仰角度變化過程一般為非線性，滾動/俯仰角速度變化過程一般也是非線性的。成像過程中，為了保證成像質(zhì)量，要保證衛(wèi)星姿態(tài)角速度穩(wěn)定度和姿態(tài)指向精度滿足成像要求。同時在成像過程中，衛(wèi)星需繞偏航軸實時機(jī)動進(jìn)行偏航角修正，以使相機(jī)焦面上的像移方向垂直于相機(jī)TDICCD的線陣方向。

積分時間T為相機(jī)像元尺寸d與相機(jī)焦面像速沿飛行方向分量vx的比值。

主動推掃情況下地面目標(biāo)點相對相機(jī)的速度公式如下，與傳統(tǒng)衛(wèi)星相比還需要考慮衛(wèi)星姿態(tài)角速度的影響。

v＝ωe×R－［ωn×r＋（ωn＋ωs）×H＋vr］＝ωe×R－ωn×R－ωs×H－vr（2）

將式（2）中的v投影到相機(jī)本體坐標(biāo)系中，得到相對速度在相機(jī)本體坐標(biāo)系中的矢量形式，求得成像平面上的兩個速度分量vx和vy，進(jìn)而求得積分時間T。

其中ωs表示衛(wèi)星的姿態(tài)角速度；ωe是地球角速度矢量；R是地心到目標(biāo)點的矢量；vr是衛(wèi)星絕對速度的徑向分量；H是衛(wèi)星到目標(biāo)點的距離矢量；r是地心指向衛(wèi)星的矢徑，其大小為r；ωn是軌道角速度矢量。

3 主動推掃成像過程典型場景仿真

建立主動推掃典型場景，仿真計算主動推掃成像過程中的姿態(tài)和積分時間的變化情況。典型場景的選取考慮采用比較極端的主動推掃成像過程，即觀測條帶與衛(wèi)星的星下點軌跡之間相互垂直。這種工況更能體現(xiàn)主動推掃成像模式和傳統(tǒng)被動推掃成像模式之間的區(qū)別。傳統(tǒng)衛(wèi)星只能對與星下點軌跡平行的觀測條帶成像。在觀測條帶與星下點軌跡垂直這種成像場景下，衛(wèi)星的偏流角需要調(diào)整較大的角度來保證焦面像移方向與TDICDD線陣的垂直。選取兩種條帶長度，分別為170km和1520km。條帶170km場景用來分析衛(wèi)星俯仰角和滾動角較小的情況，而條帶1520km場景用來分析衛(wèi)星俯仰角和滾動角較大的情況。假設(shè)衛(wèi)星軌道高度為650km太陽同步軌道，成像地速采用7km/s均勻地速。仿真采用MATLAB軟件程序編程實現(xiàn)。

3.1 主動推掃典型場景建立

1）工況ZD－170

觀測條帶垂直于星下點軌跡，條帶起點經(jīng)緯度（－14°，＋46.4°）；終點經(jīng)緯度（－12°，＋45.8°）；條帶長度170km；起始時刻點5088s；結(jié)束時刻點5112s。（假設(shè)軌道初始時刻為2015年7月1日 12：00：00：000UTCG）

典型成像場景如圖2所示，圖2（a）中紅色線表示衛(wèi)星的星下點軌跡，藍(lán)色線為衛(wèi)星的攝影點軌跡，即遙感相機(jī)的掃描條帶。衛(wèi)星成像過程中滾動角、俯仰角和偏航角實時變化如圖2（b）所示。這種工況下，衛(wèi)星的俯仰角和滾動角變化在±10°以內(nèi)，偏航角調(diào)整較大，達(dá)－80°。

圖2 ZD－170主動推掃成像過程典型成像場景和衛(wèi)星姿態(tài)角變化Fig.2 Typical active imaging scene and satellite attitude variation－case ZD－170

2）工況ZD－1520

觀測條帶垂直于星下點軌跡，條帶起點經(jīng)緯度（－21°，＋50°）；終點經(jīng)緯度（－5°，＋42°）；條帶長度1520km；起始時刻點4995s；結(jié)束時刻點5210s。

典型成像場景如圖3所示，圖3（a）給出了衛(wèi)星的星下點軌跡和掃描條帶；圖3（b）給出了衛(wèi)星成像過程中姿態(tài)角的變化。這種工況下，衛(wèi)星的俯仰角和滾動角變化較大，尤其是滾動角，接近±50°，同樣偏航角也較大。

圖3 工況ZD－1520主動推掃成像過程典型成像場景和衛(wèi)星姿態(tài)角變化Fig.3 Typical active imaging scene and satellite attitude variation－case ZD－1520

3.2 主動推掃典型場景下的積分時間變化及其影響

3.2.1 積分時間的實時變化情況

仿真給出工況ZD－170和工況ZD－1520下的積分時間變化（歸一化后）如圖4所示。

從仿真結(jié)果可見，主動推掃成像過程中，衛(wèi)星積分時間實時變化。如果沿用傳統(tǒng)遙感衛(wèi)星某一條帶成像過程中積分時間保持恒定的設(shè)置方法，會導(dǎo)致衛(wèi)星圖像質(zhì)量的下降。下面使用圖像MTF值來衡量積分時間對圖像質(zhì)量造成的影響。MTF就是圖像調(diào)制度與目標(biāo)調(diào)制度之比的函數(shù)，是表征成像系統(tǒng)空間分辨能力的主要指標(biāo)。MTF是表征成像系統(tǒng)質(zhì)量的重要參數(shù)，是目前用戶用于評價圖像質(zhì)量的重要像質(zhì)要素之一。

假設(shè)由于積分時間誤差導(dǎo)致的像移為Δd，則對圖像MTF影響為：sinc（π×fN×Δd）。其中，fN為奈奎斯特頻率（fN＝1/2d）；d為焦面的像元尺寸。假設(shè)應(yīng)該設(shè)置的積分時間為T0，而實際設(shè)置的積分時間為T1，N為TDICCD積分級數(shù)。則有

下面計算如果積分時間在推掃過程中保持恒定，對主動推掃成像產(chǎn)生的影響。假設(shè)兩個工況下的整個主動推掃成像過程的積分時間均取為1，積分時間級數(shù)設(shè)置取48。工況ZD－170，主動推掃始端的積分時間設(shè)置應(yīng)為1.028 0，若積分時間取為1，則始端圖像MTF下降為0.406 2。而工況ZD－1520，主動推掃終端的積分時間接近2，即整個主動推掃成像過程中圖像的積分時間變化接近1倍。若積分時間統(tǒng)一取為1，則掃描始端和終端圖像的MTF下降為0。圖像將完全不可用。

圖4 主動推掃成像過程典型成像場景積分時間變化Fig.4 Variation of TDICCD integral time during typical active imaging process

3.2.2 不同視場的積分時間

衛(wèi)星在大角度機(jī)動情況下，相機(jī)邊緣和中心視場積分時間存在差異，這時如果按照相機(jī)中心視場進(jìn)行整個焦面的積分時間設(shè)置，將造成焦面邊緣視場圖像MTF值的下降。不同機(jī)動角度下相機(jī)焦面中心和邊緣視場的積分時間計算如圖5所示。

圖5 典型工況下相機(jī)焦面邊緣與中心視場積分時間差異Fig.5 Difference of integral time between edge and center position of TDICCD in typical active imaging process

由圖5可見衛(wèi)星機(jī)動角度越大，相機(jī)中心視場和邊緣視場之間積分時間的差異越大，且隨著側(cè)擺角增大對該效應(yīng)的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于俯仰角的增加。這也是可以理解的，因為側(cè)擺角增大，中心視場和邊緣視場像元的對地斜距差異遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于俯仰角增大的情況。當(dāng)衛(wèi)星俯仰角和滾動角都為30°時（取TDI級數(shù)為48），如果全焦面均采用中心視場積分時間進(jìn)行設(shè)置，則邊緣視場積分時間設(shè)置誤差為0.81%，對圖像邊緣視場圖像MTF的影響為下降到0.939 0；當(dāng)衛(wèi)星俯仰和滾動角都為45°時（取TDI級數(shù)為48），邊緣視場積分時間設(shè)置誤差為2.4%，對圖像邊緣視場圖像MTF的影響為下降到0.536 9。在采用積分時間全焦面統(tǒng)一設(shè)置的情況下，機(jī)動角度越大，圖像邊緣視場圖像MTF下降越大。

4 主動推掃成像過程對積分時間設(shè)置要求

從上述仿真計算的主動推掃成像過程中，敏捷衛(wèi)星積分時間實時變化，且在機(jī)動角度較大的情況下，相機(jī)焦面邊緣和中心視場積分時間存在較大差異。如果仍按照傳統(tǒng)的積分時間設(shè)置方式，衛(wèi)星圖像MTF將由于主動推掃成像方式下降很大，造成圖像質(zhì)量的降低，甚至圖像不可用。因此需要探索主動推掃成像方式下的新型積分時間設(shè)置方法。這里針對積分時間的實時變化提出積分時間的實時設(shè)置；針對積分時間的不同視場的差異提出積分時間的分片設(shè)置，并仿真分析采取這些積分時間設(shè)置方法后，衛(wèi)星圖像質(zhì)量的提升。

4.1 積分時間實時變化對設(shè)置的要求

主動推掃成像過程中積分時間的實時變化要求積分時間的實時設(shè)置，而實時設(shè)置的頻率對圖像質(zhì)量提升效果有較大的影響。下面研究積分時間的設(shè)置頻率對圖像質(zhì)量的影響。

如果要求積分時間實時變化導(dǎo)致的圖像MTF下降優(yōu)于0.990 0，則要求積分時間設(shè)置頻率原因?qū)е碌南褚埔刂圃?.02個像元以內(nèi)，此時圖像MTF的下降為0.998 4。這就要求：

式中：f為積分時間設(shè)置頻率。定義（T/T）為“積分時間相對變化率”，為積分時間的變化速率與當(dāng)前積分時間之比。通過定義積分時間相對變化率，可以方便分析積分時間設(shè)置頻率對衛(wèi)星圖像MTF的影響。

工況ZD－170和工況ZD－1520下的積分時間相對變化率如圖6所示。

工況ZD－170下，積分時間變化率T/T不超過4×10－3，當(dāng)積分級數(shù)N取48時，則要求衛(wèi)星積分時間的設(shè)置頻率f大于10Hz，即積分時間設(shè)置頻率大于10Hz，可以保證積分時間實時變化導(dǎo)致的像移在0.02個像元以內(nèi)。當(dāng)積分級數(shù)取24和92時，要求積分時間的設(shè)置頻率f分別大于5Hz和19Hz。

工況ZD－1520下，積分時間變化率T/T不超過8×10－3，當(dāng)積分級數(shù)取48時，則要求衛(wèi)星積分時間的設(shè)置頻率f大于20Hz，即積分時間設(shè)置頻率大于20Hz，可以保證優(yōu)于積分時間實時變化導(dǎo)致的像移在0.02個像元以內(nèi)。當(dāng)積分級數(shù)取24和92時，要求積分時間的設(shè)置頻率f分別大于10Hz和40Hz。

圖6 主動推掃成像過程典型成像場景積分時間相對變化率Fig.6 Relative variation of TDICCD integral time during typical active imaging process

4.2 積分時間中心和邊緣差異對設(shè)置的要求

中心視場和邊緣視場積分時間的不一致可以通過衛(wèi)星的分片積分時間設(shè)置的方法來解決。假設(shè)衛(wèi)星相機(jī)焦面由3片CCD拼接而成，各片CCD分別按照各自中心點積分時間進(jìn)行設(shè)置，下面給出采用這種分片設(shè)置方法后對圖像MTF的改進(jìn)。

焦面中心相機(jī)CCD片的圖像MTF值變化仿真計算結(jié)果如圖7所示。

圖7 采用分片積分時間設(shè)置后焦面中心CCD片邊緣與中心視場積分時間差異Fig.7 Difference of integral time between edge and center position of center CCD in typical active imaging process

焦面邊緣相機(jī)CCD片的圖像MTF值變化分析如圖8所示。

可見采取分片積分方法后，能有效提升圖像的MTF指標(biāo)，當(dāng)衛(wèi)星俯仰和滾動角都為30°時（取TDI級數(shù)為48），焦面中心和邊緣CCD片的中心和邊緣視場積分時間設(shè)置誤差優(yōu)于0.26%，明顯優(yōu)于采用積分時間分片計算前的0.81%，此時圖像MTF下降為0.993 6；當(dāng)衛(wèi)星俯仰角和滾動角都為45°時（取TDI級數(shù)為48），焦面中心和邊緣CCD片的中心和邊緣視場積分時間設(shè)置誤差優(yōu)于0.82%，明顯優(yōu)于采用積分時間分片計算前的2.4%，此時圖像MTF下降為0.937 5。可見采取積分時間分片設(shè)置后，對圖像MTF有很大改善，在衛(wèi)星機(jī)動角度越大時越明顯。

圖8 采用分片積分時間設(shè)置后焦面中心CCD片邊緣與中心視場積分時間差異Fig.8 Difference of integral time between edge and center position of edge CCD in typical active imaging process

5 結(jié)論

仿真表明積分時間在主動推掃成像過程中實時發(fā)生變化，同時在大角度機(jī)動下，邊緣和中心視場的積分時間有較大差異。這些都會造成衛(wèi)星圖像質(zhì)量的下降。針對這一問題本文提出了積分時間實時設(shè)置和分片設(shè)置的解決措施，仿真計算表明采用這些措施后，主動推掃過程中的由于積分時間設(shè)置引起的圖像MTF下降能得到有效控制，顯著提升了圖像質(zhì)量。本文的工作可以為我國敏捷衛(wèi)星的總體設(shè)計提供參考。

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（編輯：張小琳）

Study of Integral Time of TDICCD During Active Imaging of Agile Satellite

YU Jing YU Longjiang LI Shaohui WANG Yue ZHANG Guobin YANG Wentao
（Beijing Institute of Spacecraft System Engineering，Beijing 100094，China）

This article studies a new working mode（active imaging mode）of agile satellite.An active imaging process model and an integral time of the TDICCD calculation model are built，and the integral time of the TDICCD during active imaging process is simulated.The setting demand of the integral time is given according to the calculation results.Two typical cases are simulated and calculated.These both cases are with the imaging strip perpendicular to the sub－track，except the different length of the imaging strip.One is 170km，and the other is 1520km.The simulation and calculation results indicate that the integral time is changing all along the active imaging process，and in the large－angle imaging situation，the integral time at the edge and the center of the TDICCD have great difference.The real－time changing of the integral time needs the real－time setting of the integral time during the active imaging process and the difference of the integral time at different position of the TDICCD needs setting the integral time of different CCD separately.Analysis shows that with these setting being made，the descent of MTF of the imaging picture due to active imaging can be efficiently controlled.The calculation results of this article can give advice to the design of agile satellite and its camera.

agile satellite；active imaging；integral time；setting

TP79

A

10.3969/j.issn.1673－8748.2016.05.004

2016－05－31；

2016－08－25

國家重大航天工程

余婧，女，工程師，從事航天器總體設(shè)計和載荷類研究工作。Email：yuj421@gmail.cn。