王兆麟，魯寶春,熊 輝,程海軍,孫麗穎,趙 凱

(遼寧工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院,錦州 121001)

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光伏發(fā)電系統(tǒng)及其在電力系統(tǒng)穩(wěn)定中的應(yīng)用研究綜述

王兆麟，魯寶春,熊 輝,程海軍,孫麗穎,趙 凱

(遼寧工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院,錦州 121001)

針對(duì)光伏發(fā)電系統(tǒng)建模及其在電力系統(tǒng)穩(wěn)定中的應(yīng)用研究現(xiàn)狀,綜述了光伏發(fā)電系統(tǒng)總體建模思路、建模方法與分類(lèi)以及光伏模型在電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析方面的應(yīng)用等,以為今后光伏發(fā)電系統(tǒng)在電力系中穩(wěn)定應(yīng)用提供參考。

光伏發(fā)電系統(tǒng);建模;穩(wěn)定分析;模型;電力系統(tǒng)

光伏發(fā)電系統(tǒng)的主要優(yōu)勢(shì)是在不破壞環(huán)境的前提下,將太陽(yáng)能直接轉(zhuǎn)換為電能[1],所以,隨著光伏發(fā)電的成本持續(xù)降低和效率不斷增加,光伏發(fā)電將成為未來(lái)電力系統(tǒng)不可阻擋的發(fā)展趨勢(shì)[2-3]。根據(jù)中國(guó)可再生能源中長(zhǎng)期發(fā)展規(guī)劃, 2020年將達(dá)到1.8 GW, 2050年將達(dá)到600 GW。但是,隨著電力系統(tǒng)中光伏發(fā)電的比例增加,光伏發(fā)電的間歇性、波動(dòng)性與隨機(jī)性、光伏發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)勢(shì)必對(duì)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。目前,解決這些問(wèn)題的辦法,主要是采取建立較準(zhǔn)確的光伏發(fā)電模型。因此,本文在總結(jié)與歸納以往光伏發(fā)電系統(tǒng)總體建模思路與方法基礎(chǔ)上,綜述了國(guó)內(nèi)外有關(guān)光伏發(fā)電系統(tǒng)在電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析中所用模型與建模方法。

1 光伏發(fā)電系統(tǒng)的建模

1.1 光伏發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

光伏發(fā)電可分為集中式發(fā)電與分布式發(fā)電兩種方式[4]。光伏發(fā)電系統(tǒng)一般結(jié)構(gòu)如圖1所示,其組成通常包括光伏陣列、逆變器和控制器等模塊等[5-8]。

圖1 光伏發(fā)電系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)

1.2 光伏發(fā)電系統(tǒng)一般建模方法

一個(gè)系統(tǒng)所建的數(shù)學(xué)模型必須與所研究系統(tǒng)表征的特點(diǎn)與特性相一致,數(shù)學(xué)模型一般表述為微分方程、差分方程、代數(shù)方程組合。在光伏系統(tǒng)建模中,結(jié)合分析問(wèn)題角度,集中式光伏發(fā)電系統(tǒng)建模研究,主要是針對(duì)大規(guī)模光伏并網(wǎng)帶來(lái)的一系列穩(wěn)定分析、電力系統(tǒng)規(guī)劃等方面的問(wèn)題;分布式發(fā)電建模研究,主要是針對(duì)在配電系統(tǒng)或微電網(wǎng)中光伏發(fā)電并網(wǎng)帶來(lái)的電能質(zhì)量等方面的問(wèn)題。

在建模方法上,光伏建?？煞譃閮深?lèi)。其一,機(jī)理建模方式,根據(jù)光伏發(fā)電系統(tǒng)組成的元件反映內(nèi)在機(jī)理,建立元件數(shù)學(xué)模型,利用物理學(xué)定律建立光伏發(fā)電系統(tǒng)的整體數(shù)學(xué)模型,如小信號(hào)模型[9]、等值電路模型[10]、狀態(tài)空間平均模型[11]、詳細(xì)時(shí)域仿真模型[12]等;其二,混合建模方式[13],即在元件內(nèi)在機(jī)理建模的基礎(chǔ)上,對(duì)某些復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)元件，如逆變器的外特性建模,即保持建模對(duì)象的外特性不變,又對(duì)其內(nèi)部結(jié)構(gòu)可做簡(jiǎn)化處理,主要考慮其外部整體特性,如開(kāi)關(guān)函數(shù)模型[14-16]、受控源模型[17]、等效二端口模型[18]等。

關(guān)于光伏發(fā)電隨機(jī)性方面的描述,在光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率隨機(jī)性的描述上,通常采用概率函數(shù)來(lái)描述外部環(huán)境因素的變化對(duì)潮流的影響[19]。

1.3 光伏發(fā)電系統(tǒng)穩(wěn)定分析模型研究進(jìn)展

1.3.1 光伏陣列的模型

光伏電池模型是一個(gè)二極管電路模型。由于光伏電池組件通過(guò)串并聯(lián)的形式構(gòu)成光伏陣列,因此,光伏陣列的電壓電流數(shù)學(xué)模型為

(1)

1.3.2 光伏系統(tǒng)功率靜態(tài)模型

光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出有功功率模型以光伏陣列輸出功率為基礎(chǔ),光伏陣列的有功功率數(shù)學(xué)PA描述為[10,19,20]

(2)

式(2)描述了光伏陣列輸出功率與輸出電壓之間的關(guān)系。

PA=Pmax

(3)

光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出無(wú)功功率的數(shù)學(xué)模型從兩種角度進(jìn)行描述，其一,根據(jù)已知并網(wǎng)點(diǎn)的電壓與逆變器直流側(cè)的電壓電流來(lái)推導(dǎo)出輸出無(wú)功功率Qac的數(shù)學(xué)模型[20];其二,利用dq0旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系直接推導(dǎo)出無(wú)功功率的數(shù)學(xué)模型[21]，其一般形式為

Qac=g(Vgrid,VA,m,δ,IL)

(4)

式中:Vgrid為電網(wǎng)側(cè)電壓,IL為逆變器的輸出電流,m為逆變器調(diào)制指數(shù),δ為逆變器調(diào)控相角。

1.3.3 光伏系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型

建立光伏系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型,通常假設(shè)逆變器直流側(cè)(光伏電池組件、逆變器的直流環(huán)節(jié)和電壓調(diào)節(jié)器等)的動(dòng)態(tài)行為被忽略,主要考慮逆變器的交流側(cè)部分,因此,在描述光伏發(fā)電系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為時(shí),動(dòng)態(tài)模型的一般形式為

(5)

式中:VPV為dc-dc變換器側(cè)的電壓,IPV為dc-dc變換器側(cè)的電流,Vdc為逆變器交流側(cè)的電壓,Idc為逆變器交流側(cè)的電流。

目前,根據(jù)不同的分析應(yīng)用場(chǎng)景,建立了等效二端口模型、小信號(hào)模型、開(kāi)關(guān)函數(shù)模型、受控源模型等光伏系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型。

1.3.4 光伏系統(tǒng)仿真模型

光伏系統(tǒng)仿真模型包括受控主體模型與控制模型,其控制模型主要包括MPPT控制模型[22-23]與逆變器控制模型[24]。美國(guó)GE公司開(kāi)發(fā)的典型光伏系統(tǒng)通用模型的總體結(jié)構(gòu)如圖2所示,該模型在光伏系統(tǒng)并網(wǎng)研究中被廣泛使用,其核心器件逆變器模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖2 光伏發(fā)電系統(tǒng)仿真模型

圖3 逆變器模型

輸送到電網(wǎng)的有功功率是光伏陣列輸出的最大的有功功率,無(wú)功功率是通過(guò)調(diào)控逆變器的控制因子而實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率的輸出。逆變器控制模型包含無(wú)功功率控制模型和電氣控制模型。

2 光伏發(fā)電模型在電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析中的應(yīng)用

2.1 潮流計(jì)算

在電力系統(tǒng)潮流計(jì)算中,常將光伏電源等效為PV節(jié)點(diǎn)或PQ節(jié)點(diǎn)。文獻(xiàn)[12]提出了將光伏發(fā)電系統(tǒng)的功率模型與電力系統(tǒng)潮流計(jì)算交替迭代求解的方法,并將光伏發(fā)電系統(tǒng)看作是PQ節(jié)點(diǎn),利用該方法能夠得到某一時(shí)段內(nèi)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的潮流分布,但是沒(méi)有考慮到光伏發(fā)電系統(tǒng)的隨機(jī)性、波動(dòng)性與間歇性。針對(duì)光伏發(fā)電系統(tǒng)的隨機(jī)性與波動(dòng)性,采用隨機(jī)潮流作為光伏系統(tǒng)對(duì)電力網(wǎng)穩(wěn)定性影響的研究基礎(chǔ)[19,25,26]。文獻(xiàn)[20]利用貝塔爾函數(shù)建立了光伏發(fā)電系統(tǒng)的隨機(jī)潮流模型，但該方法存在一定的誤差,難以對(duì)光伏發(fā)電系統(tǒng)的出力進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。

2.2 電壓穩(wěn)定分析

光伏發(fā)電系統(tǒng)通常在以下三個(gè)方面影響電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定:一是并網(wǎng)后光伏發(fā)電系統(tǒng)無(wú)功支撐能力較弱;二是有功功率輸出的隨機(jī)波動(dòng)將會(huì)影響到電網(wǎng)無(wú)功平衡特性;三是改變電力網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)。在含光伏源的電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定分析中,建立描述電壓失穩(wěn)過(guò)程的數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵。通常在電壓穩(wěn)定分析中的數(shù)學(xué)模型可以用一組含有微分-代數(shù)方程組描述[27]。文獻(xiàn)[21]提出了用構(gòu)建Q-V模型來(lái)分析含光伏源的電力系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定。根據(jù)光伏發(fā)電系統(tǒng)的各個(gè)組件的特性和電路定理得出光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率方程模型,利用所得的功率方程模型構(gòu)建Q-V模型。文獻(xiàn)[20]在靜態(tài)電壓研究的建模過(guò)程中,分別建立互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)、光伏面板和逆變器的功率模型，最終得到一組代數(shù)功率平衡方程來(lái)描述電力網(wǎng)。而在動(dòng)態(tài)電壓研究的建模過(guò)程中,用一種近似線性模型描述平衡點(diǎn)附近的瞬態(tài)響應(yīng),通過(guò)這個(gè)模型來(lái)探究系統(tǒng)參數(shù)的小擾動(dòng)對(duì)電壓瞬態(tài)響應(yīng)的影響。文獻(xiàn)[17]根據(jù)光伏發(fā)電系統(tǒng)各部分之間的聯(lián)系,分別用受控電流源和受控電壓源來(lái)描述整流、逆變過(guò)程電壓電流關(guān)系，從而推導(dǎo)出等值電路,利用KVL、KCL定律建立一組相對(duì)應(yīng)的電壓電流方程,以進(jìn)一步得到評(píng)估系統(tǒng)某關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的電壓穩(wěn)定性的靈敏度模型。

2.3 功角穩(wěn)定分析

2.3.1 小信號(hào)穩(wěn)定

2.3.2 暫態(tài)穩(wěn)定

電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)運(yùn)行于某個(gè)狀態(tài)下突然發(fā)生諸如短路故障、沖擊負(fù)荷等大擾動(dòng)時(shí),電力系統(tǒng)經(jīng)過(guò)暫態(tài)過(guò)程保持穩(wěn)定同步運(yùn)行的能力[34-35]。光伏系統(tǒng)的暫態(tài)行為可以描述為兩種情況,一是當(dāng)系統(tǒng)受到大擾動(dòng)的影響時(shí),繼電保護(hù)方案導(dǎo)致光伏系統(tǒng)突然與大電網(wǎng)斷開(kāi)或關(guān)閉逆變器,在這種情況下斷開(kāi)的光伏系統(tǒng)在擾動(dòng)期間會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定產(chǎn)生重大影響[36];二是存在于在低電壓穿越過(guò)程中的瞬態(tài)行為,對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生很大的影響甚至破壞電力網(wǎng)絡(luò)[37]。傳統(tǒng)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析的數(shù)學(xué)模型,通?？梢杂靡唤M非線性代數(shù)-微分方程來(lái)描述[38]。而對(duì)于含有光伏發(fā)電的電力網(wǎng)的建模問(wèn)題還需進(jìn)一步完善[39]。

文獻(xiàn)[39]建立適合于光伏發(fā)電系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型。在逆變器交流側(cè)建立一組包括并網(wǎng)逆變器、LCL濾波器和它的控制方式的微分方程數(shù)學(xué)模型,使用非線性模態(tài)級(jí)數(shù)方法建立了系統(tǒng)二階模態(tài)近似解，并且探討了參數(shù)對(duì)低電壓穿越瞬態(tài)行為的影響。

文獻(xiàn)[40]建立了風(fēng)力發(fā)電機(jī)、小型水輪發(fā)電機(jī)和光伏電池的功率模型，其中，假設(shè)光伏發(fā)電站以注入的有功功功率為光伏電站的最大功率和無(wú)功功率為零為前提的。建立了混合分布式發(fā)電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,并在DIgSILENT/power factory 仿真軟件中建立網(wǎng)絡(luò)模型,從而得到了暫態(tài)穩(wěn)定指標(biāo)。

文獻(xiàn)[41]以小型風(fēng)力和光伏混合發(fā)電系統(tǒng)并入低壓配電系統(tǒng)所組成的電力網(wǎng)為研究對(duì)象,其中光伏系統(tǒng)建立獨(dú)立光伏系統(tǒng)的非線性方程組的矩陣,并配合與風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的數(shù)學(xué)模型來(lái)探究網(wǎng)絡(luò)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

2.4 光伏發(fā)電系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定分析

電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)遭受到致使發(fā)電和負(fù)荷功率出現(xiàn)大的不平衡的擾動(dòng)后,系統(tǒng)仍能保持或恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)不發(fā)生頻率奔潰的能力。頻率是衡量電力系統(tǒng)安全運(yùn)行的重要指標(biāo)[42-44],當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生大的有功功率缺額時(shí),會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)頻率失穩(wěn)[45]。研究表明,光伏系統(tǒng)輸出功率會(huì)隨著天氣條件(溫度和光照強(qiáng)度)、季節(jié)和地理位置的變化而波動(dòng)。光伏系統(tǒng)輸出功率的波動(dòng)性,帶來(lái)了系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定的問(wèn)題[46]。尤其是對(duì)于含有光伏源的微網(wǎng)小系統(tǒng)來(lái)說(shuō),頻率穩(wěn)定的重要性甚至超過(guò)了功角穩(wěn)定和電壓穩(wěn)定[47]。

文獻(xiàn)[48]以佛羅里達(dá)州的光伏電站直接并入輸電網(wǎng)為研究對(duì)象,這項(xiàng)工作作為開(kāi)發(fā)佛羅里達(dá)州的輸電網(wǎng)動(dòng)態(tài)模型的一部分,建立了光伏陣列和最大功率跟蹤的數(shù)學(xué)模型,并將所建立的數(shù)學(xué)模型通過(guò)用戶(hù)編寫(xiě)的模型集成技術(shù)與動(dòng)態(tài)仿真軟件集成,其中逆變器和電子控制器的動(dòng)態(tài)模型通過(guò)PSS/E的模塊庫(kù)構(gòu)建。

文獻(xiàn)[49]建立了單相逆變器模型和它的直流、交流方程,使用三種小信號(hào)輸入阻抗建模方法,構(gòu)建了網(wǎng)絡(luò)的戴維南等值電路和諾頓等值電路模型，該模型是以逆變器為核心并對(duì)逆變器兩側(cè)的元件進(jìn)行簡(jiǎn)化建模,但它不能很好地反映系統(tǒng)各個(gè)部分對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

文獻(xiàn)[18]以一個(gè)含有光伏源的微網(wǎng)系統(tǒng)為研究對(duì)象,利用光伏電站的特性從而獲得光伏電站的諾頓等值電路,構(gòu)建微網(wǎng)的二端口等值網(wǎng)絡(luò),從而得到用于微電網(wǎng)頻率穩(wěn)定分析的傳遞函數(shù)模型。使用這個(gè)模型很好地呈現(xiàn)了各部分電氣量之間的控制關(guān)系,簡(jiǎn)化了MATLAB仿真分析和縮短了仿真時(shí)間。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文從光伏發(fā)電系統(tǒng)一般建模思路、模型的分類(lèi)、光伏發(fā)電模型在電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析中的應(yīng)用三個(gè)方面對(duì)國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究成果進(jìn)行了詳細(xì)的歸納和總結(jié),希望能為光伏發(fā)電系統(tǒng)的建模提供一些參考依據(jù)。

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(責(zé)任編輯 郭金光)

Review of PV generation system and its application in power system stability

WANG Zhaolin, LU Baochun, XIONG Hui, CHENG Haijun, SUN Liying, ZHAO Kai

(Department of Electrical Engineering, Liaoning University of Technology, Jinzhou 121001, China)

Aiming at PV generation system modeling and its application in power system stability, this paper expounded the overall idea of PV generation modeling, modeling approach and classification, and the application of PV model in power system stability analysis, which provided

for stable operation of PV generation system in power system.

PV generation system; modeling; stability analysis; model; power system

2015-08-02。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61104070)；遼寧省教育廳基金項(xiàng)目(L2013246)。

王兆麟(1989—),男,碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動(dòng)化及新能源發(fā)電。

TM615.2

A

2095-6843(2016)01-0089-06