黎師祺,韓鵬飛,萬 祥,胡海航

(1.武漢大學(xué) 動力與機械學(xué)院，武漢 4300721; 2.華電浙江龍游有限公司,浙江 龍游 324400)

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燃氣輪機燃氣熱力性質(zhì)計算軟件的開發(fā)

黎師祺1,韓鵬飛1,萬 祥1,胡海航2

(1.武漢大學(xué) 動力與機械學(xué)院，武漢 4300721; 2.華電浙江龍游有限公司,浙江 龍游 324400)

根據(jù)燃料與空氣燃燒的通用化學(xué)反應(yīng)方程式,對燃氣熱力性質(zhì)(燃料系數(shù)、比焓、定壓比熱容、絕熱指數(shù)等)、空氣熱力性質(zhì)、理論燃氣熱力性質(zhì)建立了計算模型,采用可視化面向?qū)ο蟮木幊陶Z言Visual Basic 實現(xiàn)其軟件開發(fā)。該軟件能計算不同系數(shù)的C-H-O-N-S燃料與空氣完全燃燒生成的燃氣的熱力性質(zhì),具有便捷、易用、通用性好的特點。

燃氣輪機;燃氣;熱力性質(zhì);計算軟件

在蒸汽-燃氣聯(lián)合循環(huán)機組的循環(huán)分析、設(shè)計計算、實驗研究和在線監(jiān)測等工作中,需要使用燃氣熱力性質(zhì)的數(shù)據(jù),傳統(tǒng)的確定燃氣熱力性質(zhì)的方法是應(yīng)用燃氣熱力性質(zhì)表。但目前現(xiàn)有的熱力性質(zhì)表僅適用于研究最多的辛烯(C8H16)或只適用于烴類燃料[1-2]。對于柴油、重油、氣化煤氣、天然氣等由碳、氫、氧、氮、硫等元素組成的各種燃料,很難找到合適的燃氣熱力性質(zhì)表,過去借助于已有的燃氣熱力性質(zhì)圖表進行近似計算的方法往往很難兼顧計算的準確與簡捷,不僅要進行多次插值,而且有時還需要進行試算,計算過程十分繁瑣復(fù)雜。對此,本文將計算烴類燃料與空氣燃燒后產(chǎn)生的燃氣熱力性質(zhì)的方法推廣到由碳、氫、氧、氮、硫等元素組成的任意燃料,介紹燃氣的熱力性質(zhì)的數(shù)學(xué)計算公式,并利用計算機將上述算法形成可視化軟件。

1 燃氣熱力性質(zhì)的計算

1.1 基本假設(shè)

將空氣作為理想氣體考慮,則不計壓力的影響,其熱力性質(zhì)如焓、熵、比熱、比熱比等只是溫度的單值函數(shù),即f=f(T)。當燃氣溫度不超過1500 ℃時,燃氣遵循理想氣體狀態(tài)方程[3],其熱力性質(zhì)都只是溫度的函數(shù),而與壓力和比容無關(guān)。

1 mol燃料完全燃燒所需的最小空氣量稱為理論空氣量,其燃燒產(chǎn)物稱為理論燃氣。燃燒過程中,與理論空氣量的空氣進行燃燒實際所用的燃料量與生成理論燃氣所用燃料量的比值稱為燃料系數(shù)β。燃氣輪機過量空氣系數(shù)α是指實際空氣量與理論空氣量的比值。

空氣中除氧氣以外的其他氣體統(tǒng)稱為大氣氮,用N2′來表示,其主要含有N2以及少量Ar和CO2。為簡化計算,可以將燃料系數(shù)為β的燃氣看作是燃料系數(shù)β=1的理論燃氣和燃料系數(shù)β=0空氣的混合物。然后利用這兩種燃氣的的熱力性質(zhì)按理想氣體混合規(guī)則確定燃氣的熱力性質(zhì)。

1.2 燃氣成分

假設(shè)燃料是碳、氫、氧、氮、硫五種元素組成的化合物,其化學(xué)通式為CxHyOzNuSv。那么1 mol燃料完全燃燒需要的理論空氣量摩爾數(shù)為

L0=4.7737(x+y/4-z/2+v)

(1)

燃料系數(shù)為β的燃料與L0摩爾空氣完全燃燒的化學(xué)反應(yīng)方程式為

βCxHyOzNuSv+L0(β=0)→β(L0+y/4+

z/2+u/2)(β=1)+L0(1-β)β=0

(2)

根據(jù)式(2)可知,燃燒產(chǎn)生的燃氣中理論燃氣和理論空氣的摩爾數(shù)分別為:

Nβ=1=β(L0+y/4+z/2+u/2),mol

(3)

Nβ=0=L0(1-β),mol

(4)

已知空氣的平均分子質(zhì)量為Ma=28.97,則燃料的平均分子質(zhì)量為

Mf=12.011x+1.008y+16z+14.008u+32.066v

(5)

1 kg燃料完全燃燒需要的質(zhì)量理論空氣量為

(6)

1.3 氣體熱力性質(zhì)

燃氣以及理論燃氣的熱力性質(zhì)可以由各組分的氣體熱力性質(zhì)按理想氣體混合規(guī)則確定,用溫度

的冪級多項式來描述氣體熱力性質(zhì)[4]。本文選用溫度的六次冪級多項式作為氣體焓值的近似表達式

I=A0+A1T+A2T2+A3T3+A4T4+A5T5+A6T6

(7)

根據(jù)完全氣體熱力性質(zhì)之間的關(guān)系,可以得到定壓比熱的近似表達式

cp=B0+B1T+B2T2+B3T3+B4T4+B5T5=

A1+2A2T+3A3T2+4A4T3+5A5T4+6A6T5

(8)

由于理論燃氣的熱力性質(zhì)數(shù)據(jù)往往難以獲得,因此需由構(gòu)成燃氣的CO2、H2O、SO2、N2′ 等氣體熱力性質(zhì)溫度多項式系數(shù)算出各組分氣體熱力性質(zhì),然后根據(jù)質(zhì)量加權(quán)平均得到。以1 kg理論燃氣在溫度t下的定壓比熱容cp(β=1)為例,計算時考慮各組分的質(zhì)量分數(shù),可求不同溫度下的cp(β=1),即

cp(t)(β=1)=rmCO2cpCO2(t)+rmH2OcpH2O(t)+

(9)

由于水蒸氣熱力性質(zhì)受壓力影響較大不能將其熱力性質(zhì)考慮為溫度的單值函數(shù),因此計算的時候需要另行查詢。本文利用基于水和水蒸氣熱力性質(zhì)IAPWS-IF97公式編寫的查詢計算軟件[5]對水蒸氣的熱力性質(zhì)進行查詢。

根據(jù)已有的熱力性質(zhì)表[6]通過最小二乘法曲線擬合可以確定CO2、SO2、N2′等組分氣體以及空氣的焓值、定壓比熱容六次冪級多項式系數(shù),如表1、表2所示。

表1 空氣和理論燃氣中各組分氣體焓值六次冪級擬合多項式系數(shù)

表2 空氣和理論燃氣各組分氣體定壓比熱六次冪級擬合多項式系數(shù)

由式(2)以及理想氣體的混合規(guī)則得知,理論燃氣的熱力性質(zhì)的計算表達式為

(10)

對于空氣而言,其熱力性質(zhì)可以直接利用上面的近似表達式以及擬合系數(shù),將溫度值帶入公式來確定。

已知某一溫度條件下的空氣和理論燃氣的熱力性質(zhì)以及燃氣中空氣和理論燃氣的質(zhì)量比,則燃氣的熱力性質(zhì)可以根據(jù)理想氣體混合規(guī)則計算,即

Eg=Nmβ=1Eβ=1+Nmβ=0Eβ=0

(11)

在燃氣輪機壓氣機內(nèi)的絕熱壓縮過程以及余熱鍋爐內(nèi)的熱力計算過程中涉及到空氣和燃氣絕熱指數(shù)的應(yīng)用。理想氣體的絕熱指數(shù)(定熵指數(shù))通常以κ表示。氣體的絕熱指數(shù)κ等于定壓比熱容值和定容比熱容值之比,恒大于1。

空氣、燃氣的絕熱指數(shù)κ可按下式求得:

(12)

空氣的平均分子量Ma=28.97 kg/kmol,氣體常數(shù)R=0.287 05 kJ/(kg·K),根據(jù)對應(yīng)穩(wěn)定下的定壓比熱容可以求出對應(yīng)溫度下的絕熱指數(shù)。

1.4 燃料系數(shù)

一般地,燃燒反應(yīng)的燃料系數(shù)β是根據(jù)燃燒室內(nèi)定壓燃燒過程的熱平衡原理來確定的。如果進入燃燒室的空氣流量為Ga(kg/s),供應(yīng)的燃料流量為Gf(kg/s),則燃料系數(shù)可表示為

(13)

燃氣的熱力性質(zhì)不僅取決于溫度和燃料種類,還與燃料系數(shù)β或過量空氣系數(shù)α有關(guān)。燃燒后燃氣的焓和溫度與燃料空氣比、燃料的熱值Hu有關(guān),燃料系數(shù)的計算表達式為

(14)

對于選定的燃料,其熱值Hu和理論空氣量L0m都是已經(jīng)確定的。受透平葉片材料、冷卻技術(shù)的限制,燃氣透平進口處燃氣的初溫T3取值是選定的,一般為1000～1400 ℃。根據(jù)環(huán)境溫度以及壓氣機溫比τ可以確定進入燃燒室的高壓空氣的溫度T2。理論燃氣和空氣在T0、T2、T3溫度下的焓值都可以通過查詢熱力性質(zhì)程序得到。將這些已知參數(shù)值帶入式(14)中,則能計算出燃料系數(shù)。

2 應(yīng)用軟件的編制和特點開發(fā)

2.1 應(yīng)用軟件的實現(xiàn)

本文利用Visual Basic語言開發(fā)軟件,其計算程序并非針對某一特定的燃料,而對任一具有確定化學(xué)式CxHyOzNuSv的單一燃料或混合燃料都適用,因此具有較強的通用性。程序自動根據(jù)所輸燃料化學(xué)式中各元素系數(shù)x、y、z、u、v以及式(1)～(14)計算燃料平均分子量、理論空氣量、分析理論燃氣組分、燃氣中理論燃氣與空氣的組分含量、燃氣的平均分子量等熱力參數(shù);然后根據(jù)空氣和理論燃氣各成分氣體熱力性質(zhì)近似表達式的擬合系數(shù)計算出空氣和理論燃氣的熱力性質(zhì),再根據(jù)理想氣體混合規(guī)則確定燃氣的熱力性質(zhì)。

氣體熱力性質(zhì)查詢程序流程如圖1所示,程序計算函數(shù)說明如表3所示,其計算原理和計算過程同上述嵌入Excel算法函數(shù)庫中的熱力性質(zhì)計算子程序完全相同。

對于燃料種類和熱力參數(shù),程序默認顯示的是C8H16在燃燒室入口溫度為573.2423K、燃燒室出口溫度1338.15K、燃燒效率99%、燃料在25 ℃試驗條件下熱值為43 100kJ/kg等燃燒條件下的燃氣熱力性質(zhì)計算數(shù)據(jù)。

圖1 氣體熱力性質(zhì)查詢程序編寫流程圖

函數(shù)名輸入?yún)?shù)輸出參數(shù)用途T2HATHA根據(jù)溫度確定空氣的焓值T2CpATcpA根據(jù)溫度確定空氣的定壓比熱容T2KATκA根據(jù)溫度確定空氣的絕熱指數(shù)T2HTH(β=1)根據(jù)溫度確定理論燃氣的焓值T2CpTcp(β=1)根據(jù)溫度確定理論燃氣的定壓比熱容fuelcoeHu、ηb、T0、T2、T3β根據(jù)燃料發(fā)熱量、燃燒效率、燃燒初溫和燃燒后溫度確定燃燒系數(shù)βT2Hβ、TH根據(jù)燃料系數(shù)、溫度確定燃氣焓值βT2Cpβ、Tcp根據(jù)燃料系數(shù)、溫度確定燃氣定壓比熱容βT2KGβ、TκG根據(jù)燃料系數(shù)、溫度確定燃氣絕熱指數(shù)

該程序除了具有燃氣的熱力性質(zhì)查詢功能,還有獨立的空氣熱力性質(zhì)查詢和理論燃氣熱力性質(zhì)查詢模塊,在界面上分別設(shè)有其框架控件,可單獨計算空氣熱力性質(zhì)和理論燃氣熱力性質(zhì),界面如圖2～3所示。

圖2 空氣熱力性質(zhì)查詢界面

圖3 理論燃氣熱力性質(zhì)查詢界面

2.2 軟件應(yīng)用實例

本文使用一臺35 MW單軸燃氣輪機組作為算例,大氣溫度ta=15 ℃,大氣壓力pa=101.325 kPa,設(shè)定燃燒效率ηb=0.98,燃燒室入口溫度621.9 K,燃燒室出口溫度1256.75 K,燃料為C8H16,其熱值Hu=43 100 kJ/kg。計算可得燃料系數(shù)β=0.3110,與文獻[7]對比誤差為0.13%。

以100 ℃的理論燃氣焓值和空氣焓值作為基準值,軟件計算理論燃氣焓差和空氣焓差與文獻[1]數(shù)據(jù)對比如表4所示。

表4 軟件計算理論燃氣焓差和空氣焓差的誤差分析

上述計算結(jié)果表明,精度符合應(yīng)用要求。

2.3 應(yīng)用軟件的特點

燃氣輪機燃氣熱力性質(zhì)計算軟件的開發(fā)歸根結(jié)底是為了方便今后對燃氣輪機熱力過程的設(shè)計研究,因此特別注重代碼的重復(fù)利用性、兼容性和用戶體驗,其特點分別為:

1) 本文利用Visual Basic編程語言編寫了氣體熱力性質(zhì)查詢界面,其函數(shù)子程序與加載在Excel過程算法庫內(nèi)的熱力性質(zhì)計算函數(shù)完全一樣。既可在軟件中計算查詢?nèi)細鉄崃π再|(zhì),也可在利用Excel計算熱力過程時直接調(diào)用函數(shù)獲取相應(yīng)的燃氣熱力性質(zhì),減少重復(fù)工作量,提高計算效率。

2) 在進行燃氣熱力性質(zhì)計算時,程序?qū)ⅰ翱諝鉄崃π再|(zhì)查詢”和“理論燃氣熱力性質(zhì)”框架控件內(nèi)的“空氣溫度”標簽、“燃氣溫度”標簽以及相應(yīng)的溫度輸入文本框給隱藏起來,單擊框架控件內(nèi)的“計算”按鈕,相應(yīng)的溫度標簽和溫度輸入文本框就可以顯示出來,在對應(yīng)的框架控件內(nèi)的文本框中輸入新的溫度值后單擊“計算”按鈕,就會在框架內(nèi)顯示空氣或理論燃氣在該溫度下的各項熱力性質(zhì)。這樣既兼顧軟件的多用性,又避免用戶誤操作而產(chǎn)生錯誤。

3 結(jié) 論

1) 將實際燃氣視為空氣和理論燃氣的混合物進行熱力性質(zhì)計算,能夠便捷、有效、高精度地實現(xiàn)燃氣熱力性質(zhì)的計算查詢。

2) 通過可視化面向?qū)ο蟮木幊陶Z言,編寫出燃氣熱力性質(zhì)的計算模型程序,結(jié)構(gòu)簡單清晰,使用直觀簡便。

3) 計算軟件其函數(shù)子程序與加載在Excel過程算法庫內(nèi)的熱力性質(zhì)計算函數(shù)完全一樣,大大提高了程序的可重用性、擴充性,便于燃氣輪機的設(shè)計研究。

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(責(zé)任編輯 郭金光)

Development of calculation software for gas thermodynamic properties of gas turbine

LI Shiqi1, HAN Pengfei1, WAN Xiang1, HU Haihang2

(1.School of Power and Mechanical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China; 2.Zhejiang Longyou Thermal Power Co. Ltd., Zhejiang 324400, China)

This paper constructs the main structure based on the chemical reaction equations of the combustion of fuel with air which can be used for calculating the thermodynamic properties of flue gas, including fuel coefficient, enthalpy, heat capacity at constant pressure, adiabatic exponent and so on, the thermodynamic properties of air and the thermodynamic properties of ideal gas. The visual and object-oriented program language Visual Basic was implemented, which was able to calculate the thermodynamic properties of flue gas generated from the combustion of fuel consisting of different coefficient C-H-O-N-S with air. It’s considered to be convenient and universal in the application.

gas turbine; fuel gas; thermodynamic properties; calculation software

2015-07-23。

黎師祺(1991—),男,碩士,研究方向為動力設(shè)備性能監(jiān)測與故障診斷。

TK262

A

2095-6843(2016)01-0085-04