曾榮均,吳杰康,鄭風(fēng)雷,林奕鑫,黃 強(qiáng)

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司 東莞供電局,廣東 東莞 523008; 2.廣東工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院,廣州 510006)

?

考慮風(fēng)險(xiǎn)的變壓器計(jì)劃?rùn)z修策略

曾榮均1,吳杰康2,鄭風(fēng)雷1,林奕鑫2,黃 強(qiáng)1

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司 東莞供電局,廣東 東莞 523008; 2.廣東工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院,廣州 510006)

針對(duì)變壓器、線路等電力設(shè)備的不同運(yùn)行狀態(tài)和維修需求,從不同數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)收集電力變壓器歷史數(shù)據(jù),利用歷史數(shù)據(jù)對(duì)變壓器故障曲線進(jìn)行擬合,確定每臺(tái)變壓器故障的分布曲線,計(jì)算每臺(tái)變壓器在周期內(nèi)的運(yùn)行故障風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)統(tǒng)計(jì)每臺(tái)變壓器在每個(gè)計(jì)劃周期內(nèi)的檢修狀況,計(jì)算每臺(tái)變壓器每個(gè)計(jì)劃周期內(nèi)計(jì)及檢修狀況的運(yùn)行和故障風(fēng)險(xiǎn),計(jì)算每臺(tái)變壓器的計(jì)劃?rùn)z修概率,確定每臺(tái)變壓器計(jì)劃?rùn)z修次數(shù),從而制定變壓器在計(jì)劃周期的檢修策略。通過(guò)在某一大型電網(wǎng)110 kV電力變壓器上應(yīng)用驗(yàn)證,該計(jì)劃?rùn)z修策略有效可行。

電力變壓器;計(jì)劃?rùn)z修;策略;概率

對(duì)于電力設(shè)備的檢修,不同時(shí)間段的待檢修設(shè)備的停運(yùn)將造成電網(wǎng)運(yùn)行結(jié)構(gòu)、傳輸功率大小的變化,使得電網(wǎng)運(yùn)行的可靠度有不同程度上的改變[1-2]。而且電力設(shè)備因故障而退出運(yùn)行,不僅會(huì)給設(shè)備自身資產(chǎn)帶來(lái)?yè)p失以及造成故障檢修成本的增加,還會(huì)給電網(wǎng)運(yùn)行帶來(lái)不確定性,使得電網(wǎng)運(yùn)行的可靠性下降[3-5]。所以為了使電力設(shè)備的故障率下降,要盡量減少由于電力設(shè)備的突然故障帶給電網(wǎng)運(yùn)行所產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn),即開(kāi)展電力設(shè)備的計(jì)劃?rùn)z修工作。因此本文提出了一種基于設(shè)備運(yùn)行故障風(fēng)險(xiǎn)與設(shè)備檢修狀態(tài)結(jié)合的檢修計(jì)劃概率模型,即設(shè)備由于服役時(shí)間的不同所影響的故障風(fēng)險(xiǎn)與設(shè)備由于檢修狀況不同所帶來(lái)的故障削減相結(jié)合的檢修計(jì)劃概率模型[6-7],以對(duì)設(shè)備在下一計(jì)劃?rùn)z修周期內(nèi)的檢修概率做出合理的預(yù)測(cè)[8-10]。

1 電力變壓器檢修風(fēng)險(xiǎn)

在電力設(shè)備工作至t時(shí)刻的條件下,在一個(gè)研究周期Δt內(nèi),電力設(shè)備發(fā)生故障的條件概率F(t+Δt)稱(chēng)為故障風(fēng)險(xiǎn),假設(shè)電力設(shè)備的壽命為T(mén),則故障風(fēng)險(xiǎn)為

F(t+Δt|t)=P(Tt)

(1)

利用條件概率可以表示為

(2)

2 電力變壓器計(jì)劃?rùn)z修概率

假設(shè)某電網(wǎng)中，某種類(lèi)型的電力設(shè)備共計(jì)n臺(tái),對(duì)設(shè)備按1、2、…、n的順序進(jìn)行編號(hào),用ti來(lái)標(biāo)記第i臺(tái)設(shè)備的服役時(shí)間,則第i臺(tái)設(shè)備在假定計(jì)劃?rùn)z修周期Δt內(nèi)的運(yùn)行故障風(fēng)險(xiǎn)為

(3)

式中,λi(t)為第i臺(tái)設(shè)備所處服役時(shí)間段內(nèi)的故障率函數(shù)。

若第i臺(tái)設(shè)備在第k個(gè)計(jì)劃?rùn)z修周期內(nèi)的檢修狀況為:大修ai次;小修bi次。假定大修給此類(lèi)型設(shè)備帶來(lái)的故障削減率ωa為0.8,小修給此類(lèi)型設(shè)備帶來(lái)的故障削減率ωb為0.8。因此,可以得到第i臺(tái)設(shè)備在第k+1個(gè)計(jì)劃?rùn)z修周期Δt內(nèi)計(jì)及過(guò)去檢修狀態(tài)后的運(yùn)行故障風(fēng)險(xiǎn)為

(1-ωa)ai(1-ωb)biFi(ti+Δt|ti)

(4)

定義Frisk為此類(lèi)設(shè)備在第k+1個(gè)計(jì)劃?rùn)z修周期內(nèi)計(jì)及設(shè)備過(guò)去檢修狀態(tài)的運(yùn)行故障總風(fēng)險(xiǎn),則Frisk可以表示為

(5)

由于設(shè)備的運(yùn)行故障風(fēng)險(xiǎn)將直接影響設(shè)備檢修的概率,因此定義Pi為第i臺(tái)設(shè)備在第k+1個(gè)計(jì)劃?rùn)z修周期內(nèi)的計(jì)劃?rùn)z修概率,則Pi可以表示為

(6)

通過(guò)式(6)的計(jì)算,可以分別得到n臺(tái)設(shè)備在第k+1個(gè)計(jì)劃?rùn)z修周期內(nèi)的計(jì)劃?rùn)z修概率,分別以P1、P2、…、Pn、來(lái)表示。若該類(lèi)設(shè)備在第k+1個(gè)計(jì)劃?rùn)z修周期內(nèi)的計(jì)劃?rùn)z修次數(shù)預(yù)定為CRP次，假設(shè)每臺(tái)設(shè)備的檢修為獨(dú)立事件,僅與其自身的服役時(shí)間與過(guò)去檢修狀況相關(guān)聯(lián),則對(duì)于第i臺(tái)設(shè)備而言,基于前述的條件下,其在第k+1個(gè)計(jì)劃?rùn)z修周期內(nèi)的計(jì)劃?rùn)z修事件相當(dāng)于二項(xiàng)分布。若預(yù)定計(jì)劃?rùn)z修次數(shù)CRP足夠大,則根據(jù)棣莫佛-拉普拉斯定理:對(duì)于第i臺(tái)設(shè)備而言,其在第k+1個(gè)計(jì)劃?rùn)z修周期內(nèi)的計(jì)劃?rùn)z修次數(shù)CRPi服從正態(tài)分布N(μi,σi),其中期望值為μi=CRPPi,方差為σi=CRPPi(1-Pi)。當(dāng)計(jì)劃?rùn)z修概率較小時(shí)(如Pi的值在0.1附近或者小于0.1),則可以利用泊松分布進(jìn)行擬合,此時(shí)CRPi服從泊松分布π(λi),其中λi=CRPPi。

設(shè)備的周期計(jì)劃?rùn)z修概率預(yù)測(cè)模型的計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 設(shè)備周期計(jì)劃?rùn)z修概率預(yù)測(cè)模型的計(jì)算流程

3 變壓器計(jì)劃?rùn)z修策略

某電網(wǎng)中有110 kV變電站共計(jì)135個(gè),有110 kV主變壓器398臺(tái),其中海唇、石碣、石龍、茶園、峽口、八達(dá)、蓮湖等7個(gè)變電站110 kV主變壓器的等效服役時(shí)間(截止2014年底)如表1所示。

表1 某電網(wǎng)各110 kV變電站主變壓器的情況

假定表1所有110 kV的變壓器均服從同一故障率曲線,則根據(jù)110 kV變壓器的歷史數(shù)據(jù),對(duì)其進(jìn)行故障率曲線擬合,從而求得基于威布爾分布的形狀參數(shù)和尺度參數(shù)(由于沒(méi)有歷史數(shù)據(jù)可以進(jìn)行擬合的情況下,因此根據(jù)1995-1999年全國(guó)變壓器類(lèi)設(shè)備故障統(tǒng)計(jì)與分析的數(shù)據(jù),110 kV變壓器平均年故障率約為0.5%,此時(shí)威布爾分布故障率模型的參數(shù)m=1以及η=200);再由2014年度的計(jì)劃?rùn)z修數(shù)據(jù)得到各110 kV變壓器在2014年度檢修狀況(假設(shè)檢修時(shí)間大于等于5 d的為大修,檢修時(shí)間小于5 d的為小修),因此可以得出其在下一計(jì)劃?rùn)z修周期內(nèi)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。

利用2014年度110 kV主變壓器的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),對(duì)各變電站的110 kV變壓器的故障率曲線參數(shù)、檢修狀況與周期運(yùn)行故障風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行計(jì)算。110 kV變壓器的故障率曲線參數(shù)、檢修狀況與周期運(yùn)行故障風(fēng)險(xiǎn)如表2所示。

利用式(5)可以得到所有110 V主變壓器在

(3)同德縣地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)及區(qū)劃結(jié)果表明：高易發(fā)區(qū)面積760.51 km2，占總面積的15.18%；中易發(fā)區(qū)面積3 784.41 km2，占總面積的75.52%；低易發(fā)區(qū)面積466.12 km2，占全區(qū)面積的9.3%。本次易發(fā)性分區(qū)結(jié)果可以作為同德縣土地利用規(guī)劃的基礎(chǔ)依據(jù)，也可以指導(dǎo)該縣防災(zāi)減災(zāi)工作，是地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)管理的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

表2 110 kV主變壓器的故障率曲線參數(shù)、檢修狀況與周期運(yùn)行故障風(fēng)險(xiǎn)

表3 110 kV主變壓器2015年度計(jì)劃?rùn)z修概率

由表2可知,由于不同設(shè)備的運(yùn)行時(shí)間以及其在2014年度的檢修狀況的不同,導(dǎo)致了不同設(shè)備之間運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的相對(duì)差異較大,一些運(yùn)行時(shí)間較短,檢修狀況較為良好的設(shè)備,如茶園110 kV變電站中2號(hào)的110 kV主變壓器(算例編號(hào)為10),其2015年度運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)為0.005;蓮湖110 kV變電站中的3號(hào)110 kV主變壓器(算例編號(hào)為395),其2015年度運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)為0.0025。二者在2015年度計(jì)劃?rùn)z修需求之間對(duì)比如圖2所示。

圖2 部分110 kV主變壓器2015年度計(jì)劃?rùn)z修需求對(duì)比

由圖2可知,在2015年度中,蓮湖110 kV變電站中的3號(hào)110 kV主變壓器計(jì)劃?rùn)z修需求:1次檢修的概率為97.35%,2次檢修的概率為2.619%,3次檢修的概率約為0.031%;茶園110 kV變電站中2號(hào)的110 kV主變壓器計(jì)劃?rùn)z修需求:1次檢修的概率為75.4%,2次檢修的概率為21.29%,3次檢修的概率約為3%,4次檢修的概率約為0.31%。

表4 110 kV主變壓器2015年度計(jì)劃?rùn)z修次數(shù)概率分布

以茶園110 kV變電站中2號(hào)的110 kV主變壓器(編號(hào) 為10)為例,按表3內(nèi)的檢修概率以及給定的計(jì)劃?rùn)z修盈余次數(shù) 進(jìn)行模擬,并同時(shí)利用泊松分布和正態(tài)分布對(duì)其概率模型進(jìn)行擬合，則可以得出茶園110 kV變電站中2號(hào)的110 kV主變壓器的年計(jì)劃盈余檢修次數(shù)概率密度曲線與概率累積曲線的對(duì)比圖，如圖3所示。

圖3 年檢修次數(shù)概率密度曲線和概率累積曲線

通過(guò)對(duì)比可知,在泊松分布擬合中,對(duì)茶園110 kV變電站中2號(hào)的110 kV主變壓器不同檢修次數(shù)的概率估計(jì)最大偏差為0.41%,所占比重為2%;而正態(tài)分布擬合中,對(duì)于茶園110 kV變電站中2號(hào)的110 kV主變壓器不同檢修次數(shù)的概率估計(jì)最大偏差為8.08%,所占比重為37.2%;同時(shí)從圖2中的概率累積分布可以看出,利用泊松分布可以較為準(zhǔn)確地模擬實(shí)際產(chǎn)生的檢修次數(shù)計(jì)劃,其精度高于利用正態(tài)分布的擬合結(jié)果。

在得到茶園110 kV變電站中2號(hào)的110 kV主變壓器的2015年度計(jì)劃?rùn)z修概率模型的基礎(chǔ)上,利用110 kV變壓器大修與小修的耗時(shí)歷史數(shù)據(jù)得不同檢修所需時(shí)間分布,再利用模擬抽樣的方法(檢修時(shí)間取整數(shù),單位:d),在進(jìn)行100 000次抽樣統(tǒng)計(jì)后,可以得到編號(hào)為80的茶園110 kV變電站中2號(hào)的110 kV主變壓器的年計(jì)劃?rùn)z修停電時(shí)間的概率分布,如圖4所示。

圖4 茶園110 kV變電站中2號(hào)的110 kV主變壓器的年計(jì)劃?rùn)z修停電時(shí)間的概率分布

4 結(jié) 論

本文在概率分析和風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)基礎(chǔ)上提出了電力變壓器計(jì)劃?rùn)z修策略,重點(diǎn)剖析變壓器計(jì)劃?rùn)z修的概率分布并確定其概率函數(shù),闡明變壓器檢修狀態(tài)對(duì)未來(lái)檢修的影響。通過(guò)理論分析、仿真計(jì)算以及與歷史數(shù)據(jù)的比對(duì),得出如下結(jié)論:

1) 電力變壓器計(jì)劃?rùn)z修次數(shù),利用泊松分布可以較為準(zhǔn)確地進(jìn)行模擬和估計(jì),其精度高于利用正態(tài)分布的擬合結(jié)果。

2) 由于電力變壓器歷史的檢修狀況不同,會(huì)導(dǎo)致較大相對(duì)差異的運(yùn)行和故障風(fēng)險(xiǎn)值,進(jìn)而影響電力變壓器的計(jì)劃?rùn)z修概率和次數(shù)。

3) 針對(duì)不同運(yùn)行要求和維修需求,在確定了不同計(jì)劃?rùn)z修概率和次數(shù)的基礎(chǔ)上,可以制定出科學(xué)、合理、可行的變壓器計(jì)劃?rùn)z修策略。

4) 針對(duì)不同變壓器計(jì)劃?rùn)z修策略,利用概率分析方法,可以確定電力變壓器年計(jì)劃?rùn)z修停電時(shí)間的概率分布特性,對(duì)電力變壓器日常的計(jì)劃?rùn)z修工作有積極的指導(dǎo)意義。

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(責(zé)任編輯 郭金光)

Planned maintenance strategy for transformers based on risk assessment

ZENG Rongjun1, WU Jiekang2, ZHENG Fenglei1, LIN Yixin2, HUANG Qiang1

(1. Dongguan Power Supply Bureau, Guangdong Power Grid Corporation, Dongguan 523008, China; 2. School of Automation, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China)

According to the different operation status and maintenance requirements of power equipments, such as transformers and lines, this paper collected the historic data of power transformers from different database systems, used the historic data of power transformers to fit fault curve, assessed their fault risk in the planned period. At the same time, it made the statistical analysis for the maintenance status of power transformers, assessed their operation and maintenance risk of power transformers in a planned period considering maintenance status, determined the probability and number of planned maintenance of power transformers, and proposed a planned maintenance strategy of power transformers. The 110 kV power transformer in a large-scale grid was taken as an example to prove the feasibility of this strategy.

power transformers; planning repair; strategy; probability

2015-09-25。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(50767001)；國(guó)家863高技術(shù)基金項(xiàng)目(2007AA04Z197)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20094501110002)。

曾榮均(1980—),男,高工,研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)及其自動(dòng)化。

TM407

A

2095-6843(2016)01-0065-05