張 穎,孫金根，張嘉男

(沈陽理工大學 自動化與電氣工程學院,沈陽 110159)

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模糊算法在壓鑄模具多路溫控中的應用研究

張 穎,孫金根，張嘉男

(沈陽理工大學 自動化與電氣工程學院,沈陽 110159)

針對目前壓鑄模具在冷卻時存在的速度慢、耗能大等缺點，研究了基于冷卻水循環(huán)的壓鑄模具多路溫度智能控制方法，采用模糊算法實現(xiàn)冷卻過程中模具溫度的精密控制。經過實驗仿真，表明該控制方法完全可行，且具有較高的控制精度。

模糊算法；壓鑄模具；溫度控制

對于模具溫度在鑄造過程中的影響，國內外學者進行了大量的研究。在國內，吳亮[1]、張為善[2]、賈良榮[3]、陳立亮[4]等對生產中模具溫度的變化作了模擬研究；在國外，Lee[5]、Hsieh[6]、Davey[7-8]、Draper[9]、Croeneveld[10]等研究了影響模具溫度的因素，分析了冷卻水管的直徑和冷卻水的溫度對模具溫度場的影響，指出冷卻水流量比水溫對模具溫度場的影響更大。

目前，基本上還采用傳統(tǒng)的PID 控制方式進行溫度控制。由于PID算法簡單、可靠性高而被廣泛應用，但當被控對象的特性發(fā)生改變的時候，比例、積分和微分系數也必須隨之變化，否則難以保證其控制精度。而改進的PID調節(jié)器 溫度控制不夠穩(wěn)定且超調量較大。模糊控制建立在人工經驗基礎之上，采用模糊數學對模糊現(xiàn)象進行識別和判決，給出精確的控制量，對被控對象進行控制。它撇開了控制對象的數學模型，具有高度的非線性，控制效果遠比傳統(tǒng)的PID 控制效果好得多。而且其設計簡單、響應速度快、抗干擾能力強、魯棒性好，在很大程度上彌補了傳統(tǒng)控制的局限性。

本文采用模糊控制器，根據不同的E和EC實現(xiàn)參數自整定，輸出控制量調節(jié)冷卻水閥門的開啟時間長短，從而實現(xiàn)更精確的模具溫度控制。

1 概述

1.1 壓力鑄造對模具溫度控制的要求

保證優(yōu)化工藝正常實施的設備及其控制系統(tǒng)是獲得高質量壓鑄件的基礎。澆注合金液后，模具將其熱量傳走，使合金液凝固從而形成鑄件。在壓力鑄造控制系統(tǒng)中，最重要的環(huán)節(jié)即對模具溫度的控制。壓力鑄造的模具溫度一般是指壓鑄件容易取出時模具的溫度，模具的溫度會直接影響合金液的凝固從而影響鑄件的成型情況。模具溫度控制不合理將會導致鑄件產生內部及表面尺寸偏差和變形等缺陷從而導致生產率降低。壓力鑄造過程中模具的溫度一般需控制在200～300℃[11]。

對于中、小型模具，吸收的熱量不能及時轉移就進入下一個壓鑄循環(huán)過程，當澆注次數不斷增加后，溫度會隨之逐漸升高，凝固時間越來越長，致使生產節(jié)拍變慢且容易造成壓鑄件疏松等問題。因此需要采用強制的方法使模具溫度達到熱平衡的條件。通常采取的冷卻措施是在模具內部設置油冷卻通道或者水冷卻通道等對模具進行降溫，確保溫度符合控制要求保證生產連續(xù)高效運行。由于設置水冷卻通道相對于油溫控制來說具有使用方便、節(jié)能、不污染現(xiàn)場環(huán)境等優(yōu)點，所以本設計采用冷卻通道通過水冷，配合冷卻閥門開啟時間長短來調節(jié)模具冷卻時的溫度，以利于鑄件凝固。

1.2 模具溫度自動控制系統(tǒng)組成和特點

本設計對于模具的溫度控制方式采用多條通道進行冷卻，在模具中均勻地設置八條獨立的冷卻通道，冷卻介質為水，其作用時間分別由八個冷卻閥門進行控制。使用八個分布于模具不同位置的熱電偶檢測壓鑄件成形過程中模具各個部分的實時溫度，控制系統(tǒng)會根據采集到的數據輸出控制信號分別控制各冷卻單元的通斷，由給定值與測量值比較后的差值進行自動調節(jié)。

模仿人類的調節(jié)經驗，可以構造一個模糊控制系統(tǒng)來實現(xiàn)對壓鑄模具溫度的控制。模具溫度自動控制系統(tǒng)控制過程如下：

預熱模具后，注入金屬液，一段時間之后開啟冷卻水通道控制閥門。模具內設置的八個溫度控制點，從下至上依次為T1～T8，T1～T8分別控制相應的8條冷卻水通道，通過八個熱電偶對模具每個溫度測定點的實時溫度進行測量。鑄造過程中將八個溫度控制點測量的實際溫度值與設定的溫度值進行比較，當測量值達到設定的溫度值時，對應的冷卻水通道閥門打開，到凝固過程結束后關閉冷卻閥門。系統(tǒng)通過溫度傳感器進行對水溫的測量，傳感器的測量值經過A/D變換后送往中央控制系統(tǒng)，將測量到的實時溫度值和設定值相比較而得到偏差和偏差變化率。根據控制模塊內預先設置的事先總結歸納出的一套完整的控制規(guī)則，經過模糊推理判決運算得到控制量。冷卻閥門作為執(zhí)行機構，開通時間由控制器的輸出控制，從而實現(xiàn)模具溫度的控制。壓鑄模具溫度自動控制系統(tǒng)總體框圖如圖1所示。

圖1 壓鑄模具溫度控制系統(tǒng)框圖

2 模糊控制器的建立

二維模糊控制器是目前廣泛采用的一類模糊控制器，其輸入變量偏差E和偏差變化量EC能夠較嚴格地反映出控制過程中輸出變量的動態(tài)特性，相對于一維控制器控制效果較好。本文即采用二維模糊控制器實現(xiàn)對模具溫度的控制。圖2為模糊控制系統(tǒng)結構圖。

對于模糊控制器的輸入,取溫差e=R(設定溫度)-y(實測溫度),溫差變化ec=de/dt,溫差e和溫差的變化ec經量化因子ke和kec模糊化得到模糊變量E和EC，再經過模糊推理得到模糊控制量U，乘上比例因子ku，從而得到輸出控制量u。輸出變量是系統(tǒng)的實時控制修正變量，對應著冷卻閥門開通的時間。

圖2 模糊控制系統(tǒng)框圖

2.1 輸入量和輸出量基本論域的設計

定義理想設定溫度值為R，實際測得溫度值為y。將當前實際測得的溫度對于設定溫度的偏差e和偏差變化率ec作為輸入語言變量，控制量u調節(jié)閥門開通時間的變化，是輸出語言變量。e、ec、u的實際范圍稱為這些變量的基本論域。e、ec的論域均為{-5,-3,-1,0,1,3,5}；u的論域為{-10,-6,-2,0,2,6,10}。

2.2 將實際檢測的系統(tǒng)誤差和誤差變化率量化為模糊控制器的輸入

引入量化因子ke、kec和比例因子ku來實現(xiàn)實際的連續(xù)域到離散域的轉換。在量化因子和比例因子確定之后，可通過下式將誤差e和誤差變化率ec轉換為模糊控制器的輸入E和EC：

式中< >代表取整運算(四舍五入)。

模糊控制器的輸出U可以通過下式轉換為實際的輸出值u：

ke選擇較大的值時，系統(tǒng)的超調量將會變大，過渡過程時間將變長。kec選擇較大的值時，系統(tǒng)的超調量將會變小，響應速度將會變慢，kec明顯地遏制了系統(tǒng)的超調。ke和kec的大小不同即代表對e和ec加權程度的不同，ke和kec之間是相互影響的。ku的值過小時，系統(tǒng)動態(tài)響應過程將變長，ku的值過大則會導致系統(tǒng)振蕩，且調整ku值的大小可以改變被控對象輸入的大小從而影響控制器的輸出。

2.3 確定語言變量的語言值

通常在語言變量的論域上，將其劃分為有限的幾檔。檔級越多，規(guī)則的制定越靈活，規(guī)則越細致，但多且復雜的規(guī)則也會導致編程的困難度增加，從而導致占用更多的內存；檔級越少，規(guī)則越少，規(guī)則實現(xiàn)越方便，但規(guī)則過少會導致控制作用無法滿足控制要求從而無法達到預期的控制效果。因此在論域確定時要同時兼顧編程的簡單性和控制效果。

綜上所述可以定義如下的模糊集合論域:

e、ec和u的模糊集均為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},其中,NB為負大;NM為負中;NS為負小;ZO為零;PS為正小;PM為正中;PB為正大。

2.4 隸屬函數的確定：

就模糊控制而言，隸屬函數的形狀應該滿足控制特性。將確定的隸屬函數曲線離散化，得到有限各點上的隸屬度，從而得到如表1所示的偏差e和ec的模糊劃分表。

表1 偏差e和ec的模糊劃分表

控制量u的模糊劃分表如表2所示。

表2 控制量u的模糊劃分表

根據建立隸屬函數應該遵循的原則：個數多，形狀陡→分辨率高→靈敏度高→輸入引起輸出變化劇烈；變化緩慢→ 分辨率低→靈敏度低→無法響應小的輸入變化；誤差大的區(qū)域采用較低的分辨率，誤差小的區(qū)域采用較高的分辨率。確定左邊界采用右邊變化緩慢的Z形隸屬函數(zmf)，右邊界采用左邊變化緩慢的S狀隸屬函數(smf),中間部分的隸屬函數采用三角形隸屬函數(trimf)。

2.5 模糊控制規(guī)則的建立

模糊控制規(guī)則的制定在模糊控制器的設計中起著非常重要的作用，控制規(guī)則的制定直接影響著模糊控制器控制性能的優(yōu)劣，是模糊控制的核心部分。

模糊規(guī)則和模糊推理是根據專家知識或熟練操作者的成熟經驗形成的，根據日常的操作經驗確定模具溫度模糊控制規(guī)則為:如果模具溫度高于設定值R，則開冷卻閥，溫差值越大，冷卻裝置工作時間越長；如果模具溫度低于設定值R，則關閉冷卻水閥門，冷卻裝置在一定時間間隔內不工作，超過一定的時間間隔冷卻裝置工作，溫差值越大，時間間隔越長。

具體控制規(guī)則可描述為：

(1)當溫差為負大時，如果溫差的變化為負的，即意味著溫差有增大的趨勢，應將控制量取負大以盡快消除已有的負大溫差且抑制溫差繼續(xù)變大；當溫差為負的而溫差變化為正的時，即意味著溫差已有減小的趨勢，應將控制量取小以盡快消除溫差且又不引起超調。

(2)當溫差為負中時，控制量應使溫差盡快消除，取值與溫差為負大時相同。

(3)當溫差為負小時，即意味著系統(tǒng)已經接近穩(wěn)態(tài)，當溫差變化為負的時，則應將控制量取為負中，從而抑制溫差繼續(xù)往負的方向變化；當溫差變化為正的時，意味著系統(tǒng)本身已經有要消除負小的溫差的趨勢，可將控制量選取為零或正小。

當溫差為正時，控制思想與此基本相同，僅符號相反。

在E、EC、U的論域上各定義了7個語言子集：{PB,PM,PS,ZO,NS,NM,NB}。分析E、EC每種可能的取值，總結制定出如表3所示的控制規(guī)則。

表3 模糊控制規(guī)則表

由于E的模糊分割數是7，EC的模糊分割數也是7，因此建立的模糊系統(tǒng)共包括49條規(guī)則，依次為：

R1：如果E是NB andEC是NB則U是NB

……

R47：如果E是PB andEC是PS則U是PB

R48：如果E是PB andEC是PM則U是PB

R49：如果E是PB andEC是PB則U是PB

2.6 模糊推理方法的選擇

模糊推理是根據模糊控制規(guī)則庫和系統(tǒng)當前狀態(tài)經過推理從而得到模糊控制器的模糊輸出值的過程，是一種近似推理方法。

模糊推理的方法有兩種，一種是模糊推理的綜合法，另一種是模糊推理的并行法(獨立推理)。雖然并行法相對于綜合法來說需要占用的計算機內存更多，但是并行法能夠更加清楚地表現(xiàn)出每條規(guī)則所起的作用，而且并行法在增加、減少和修改控制規(guī)則時更加方便靈活，因此在模糊推理環(huán)節(jié)采用并行法。

2.7 反模糊化方法的確定

將輸出論域上的模糊子集即模糊推理得到的模糊輸出值轉化為精確的控制量u的方法叫做反模糊化，又稱為清晰化、非模糊化、去模糊化、解模糊化、模糊判決或者逆模糊化。

反模糊化的方法有重心法、最大隸屬度平均法、加權平均法、中心平均法。

按照“隸屬度最大原則”進行反模糊化，則選擇控制量為u=-10,即冷卻閥門的開度應大一些，冷卻裝置工作時間應長一些，增加進水量。

3 仿真及結果分析

模糊控制模塊主要使用Matlab中的Simulink模糊工具箱進行編輯操作。Simulink中有專用的模糊邏輯工具箱,它提供了圖形用戶界面和模糊邏輯系統(tǒng)命令行兩種仿真方式[12]。兩者都可以方便地建立、編輯、觀察、分析和設計模糊推理系統(tǒng)并進行模糊推理的仿真。模糊控制器可以說是一類用途特殊的模糊推理系統(tǒng),它是在模糊系統(tǒng)中用作控制器的模糊推理系統(tǒng)。

3.1 模糊邏輯編輯

在Matlab主窗口中鍵入fuzzy，則出現(xiàn)模糊推理系統(tǒng)編輯界面，如圖3所示。

圖3 模糊推理系統(tǒng)編輯圖

繼而進行隸屬函數和模糊規(guī)則的編輯，如圖4和圖5所示。

圖4 隸屬函數編輯圖

圖5 模糊規(guī)則編輯圖

3.2 仿真圖形的建立

模糊控制器建立好以后,與Simulink相連,構成如圖6所示的仿真圖形。

圖6 總體仿真圖

如圖6所示，模具溫度設定為200℃，進水量固定,即冷卻水流量為0.01m3/s通過調節(jié)電磁閥的開通和關斷來調節(jié)模具溫度，設定溫度與實測溫度的差值經過微分得到溫差的變化。圖中從左往右依次對應著模糊控制器的仿真模塊部分和控制對象的傳遞函數部分，其中ke、kec是量化因子，ku為比例因子，在模糊控制器模塊中預先設定好隸屬函數和模糊規(guī)則等參數，仿真結果通過示波器顯示。

3.3 仿真結果及分析

圖7和圖8分別為PID控制器和模糊控制器的仿真結果圖。

圖7 PID仿真結果

圖8 模糊控制器仿真結果

圖9為冷卻10min后八個測溫點的實時溫度。

圖9 八個測溫點實時溫度分布圖

從圖7～9可以看出，模糊控制器控制效果較好，不僅超調量小，速度快，而且控制過程平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)尖峰情況，可以更加精確地實現(xiàn)模具溫度的智能控制。

4 結論

研究了一種模具溫度智能控制方法，具有獨立的冷卻溫度控制單元，通過8個均勻分布于模具不同位置的熱電偶及數據采集模塊采集到8路冷卻通道的實時溫度值，與設定的溫度控制值相比較之后，傳送到模糊控制器中進行模糊控制，輸出控制信號分別控制8條冷卻通道閥門的通斷，從而實現(xiàn)模具各個部分溫度的智能控制。仿真實驗結果證明了該方法是可行的，且具有較好的控制效果。

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[12]張德豐.MATLAB模糊系統(tǒng)設計[M].北京：國防工業(yè)出版社,2009.

(責任編輯：馬金發(fā))

The Fuzzy Algorithm in the Die Casting Mould for the Application of Multi-channel Temperature Control

ZHANG Ying,SUN Jingen,ZHANG Jianan

(Shenyang Ligong University,Shenyang 110159,China)

The die-casting mould multichannel intelligent temperature control method is studied by cooling water circulation,using fuzzy control,aiming at solving the shortcomings of slow speed and big energy consumption during the cooling process of current die-casting mould.Simulation results show that the control method is completely feasible,which has higher control precision.

fuzzy algorithm;die-casting mould;temperature control

2015-07-09

張穎(1989—)，女，碩士研究生；通訊作者：孫金根(1962—)，副教授，研究方向：智能控制、電力電子技術、PLC 應用。

1003-1251(2016)05-0017-06

TP273

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