宋 洋 , 楊 偉

(1.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力公司 檢修分公司連云港運(yùn)維站，連云港 222004;2.南京理工大學(xué)，南京 210094)

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單逆變器供電的雙并聯(lián)永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)控制

宋 洋1, 楊 偉2

(1.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力公司 檢修分公司連云港運(yùn)維站，連云港 222004;2.南京理工大學(xué)，南京 210094)

將轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)控制策略應(yīng)用于單逆變器供電的雙并聯(lián)永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，通過分析雙機(jī)系統(tǒng)運(yùn)行特點(diǎn)，并對(duì)兩電機(jī)的轉(zhuǎn)矩和磁鏈預(yù)測(cè)進(jìn)行統(tǒng)一規(guī)劃，實(shí)現(xiàn)了在一個(gè)價(jià)值函數(shù)中對(duì)雙永磁同步電機(jī)的靈活控制。所提方法具有很好的同步穩(wěn)定性，即使在負(fù)載轉(zhuǎn)矩不同情況下，仍然能夠確保兩個(gè)電機(jī)獲得相同的轉(zhuǎn)速。最后利用MATLAB軟件進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，其結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。

單逆變器；雙并聯(lián)永磁同步電機(jī)；轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)控制；價(jià)值函數(shù)

0 引 言

多機(jī)系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于機(jī)車牽引、船舶推進(jìn)和空間多執(zhí)行器協(xié)同運(yùn)作等領(lǐng)域，傳統(tǒng)的多機(jī)控制系統(tǒng)由多臺(tái)逆變器和多臺(tái)控制電機(jī)組成，且每臺(tái)逆變器均獨(dú)立控制一臺(tái)電機(jī)。這種控制結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是安全性高、控制靈活，但其存在的問題是功率器件數(shù)目眾多，不僅增大了設(shè)計(jì)成本還限制了控制系統(tǒng)的體積和重量。因此，優(yōu)化多機(jī)系統(tǒng)配置結(jié)構(gòu)，如采用單逆變器供電[1-2]，具有非常重要的意義。

文獻(xiàn)[3]在單逆變器供電情況下對(duì)兩臺(tái)永磁同步電機(jī)進(jìn)行了同時(shí)控制。由于其僅控制電機(jī)的交軸電流，忽略了直軸電流的存在，從而增大了系統(tǒng)功率損耗。文獻(xiàn)[4]采用矢量算法并“主-從”控制結(jié)構(gòu)，時(shí)刻對(duì)比兩者轉(zhuǎn)子位置以選擇運(yùn)行過程中的主機(jī)身份。該方法雖然可實(shí)現(xiàn)雙機(jī)的同步運(yùn)行，但系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)緩慢。

本文研究了單逆變器供電的雙并聯(lián)永磁同步電機(jī)預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制策略，通過統(tǒng)一價(jià)值函數(shù)的使用，在相同控制信號(hào)作用下，可實(shí)現(xiàn)兩個(gè)電機(jī)的同步有效運(yùn)行。同時(shí)，預(yù)測(cè)控制算法避免了復(fù)雜調(diào)制策略的應(yīng)用，具有較好的動(dòng)態(tài)性能。

1 單一永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)控制

1.1 永磁同步電機(jī)模型

對(duì)于表貼式永磁同步電機(jī)來說，定子交軸等效電感與直軸等效電感相等，即有Ld=Lq=L。若忽略磁飽和效應(yīng)及渦流、磁滯損耗，且假設(shè)電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)為標(biāo)準(zhǔn)正弦波，則表貼式永磁同步電機(jī)在d-q轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系下的電氣連續(xù)時(shí)域模型可表示：

(1)

(2)

其中:

(3)

式中：ud,uq,id,iq,ψd,ψq分別表示d-q坐標(biāo)系下的定子電壓、電流和磁鏈；Te為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；Rs為定子電阻，ψf為轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈；ωe為轉(zhuǎn)子電氣角速度，ωe=pωr(ωr為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度，p為轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù))。

表貼式永磁同步電機(jī)的機(jī)械模型：

(4)

(5)

式中:J表示轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；f表示粘滯摩擦系數(shù)；TL表示負(fù)載轉(zhuǎn)矩；θr表示轉(zhuǎn)子位置。

1.2 兩電平三相逆變器模型

圖1為三相兩電平逆變器供電的多機(jī)控制系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型，當(dāng)n=1時(shí)，系統(tǒng)負(fù)載僅有一個(gè)控制電機(jī)。

圖1 兩電平逆變器多機(jī)控制系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型

則逆變器輸出相電壓表達(dá)式：

(6)

式中:sx(x=A,B,C)表示逆變器各相的開關(guān)狀態(tài)，其取值：

(7)

通過Clarke和Park坐標(biāo)變換可得d-q轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系下的逆變器輸出電壓：

(8)

其中:

(9)

通過脈沖信號(hào)控制各個(gè)橋臂功率器件的開通和關(guān)斷，即對(duì)逆變器各相開關(guān)狀態(tài)sA,sB和sC進(jìn)行排列組合，可得兩電平逆變器可產(chǎn)生8種開關(guān)狀態(tài)，具體如表1所示。

表1 三相兩電平逆變器開關(guān)狀態(tài)

1.3 轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)

轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)控制是根據(jù)當(dāng)前輸入信息預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來輸出狀態(tài)的在線優(yōu)化控制策略，通常包含模型預(yù)測(cè)、軌跡預(yù)測(cè)和滾動(dòng)優(yōu)化三個(gè)部分[5]。

1)模型預(yù)測(cè)。若系統(tǒng)采樣時(shí)間Ts足夠小，以至于在一個(gè)采樣周期內(nèi)電機(jī)機(jī)械狀態(tài)保持不變，且定子電流呈線性變化，則電機(jī)的離散時(shí)域模型[6]表示：

(10)

結(jié)合式(2)、式(3)可得轉(zhuǎn)矩和磁鏈預(yù)測(cè)值：

(11)

(12)

2)軌跡預(yù)測(cè)。單逆變器供電永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)包含一個(gè)轉(zhuǎn)速外環(huán)，如圖2所示。

圖2 永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)

其作用是對(duì)給定轉(zhuǎn)速進(jìn)行跟蹤，經(jīng)PI調(diào)節(jié)器輸出后作為電磁轉(zhuǎn)矩指令值。定子磁鏈參考值的求解遵循單位電流內(nèi)輸出轉(zhuǎn)矩最大原則，即保持直軸電流id近似為0，所以有:

(13)

可以看出，在定子磁鏈參考值計(jì)算公式中只有交軸電流iq一個(gè)變量，而由式(2)知，在交軸電流參考值可由轉(zhuǎn)矩指令值獲得，即:

(14)

聯(lián)立式(13)、式(14)得定子磁鏈參考值：

(15)

3)滾動(dòng)優(yōu)化。轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)控制與直接轉(zhuǎn)矩控制類似，其目標(biāo)均是實(shí)際轉(zhuǎn)矩和磁鏈實(shí)現(xiàn)對(duì)給定轉(zhuǎn)矩和磁鏈的跟蹤控制，只是轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)控制通過對(duì)設(shè)計(jì)的價(jià)值函數(shù)進(jìn)行在線尋優(yōu)，選出使價(jià)值函數(shù)最小的開關(guān)狀態(tài)并輸出。設(shè)計(jì)的價(jià)值函數(shù)：

(16)

式中：上標(biāo)“p”表示k+1時(shí)刻的預(yù)測(cè)值；A為權(quán)值系數(shù)，其大小直接關(guān)系到轉(zhuǎn)矩和磁鏈的控制性能，間接影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。

2 雙并聯(lián)永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)控制

圖3為單逆變器供電的雙并聯(lián)永磁同步電機(jī)預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，兩個(gè)電機(jī)并聯(lián)連接，由一個(gè)三相兩電平逆變器供電，因此施加在兩個(gè)電機(jī)相同繞組上的電壓是一樣的。

圖3 單逆變器供電雙并聯(lián)永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)

雙電機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)在d-q轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系下的離散數(shù)學(xué)模型：

(17)

則并聯(lián)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩和磁鏈預(yù)測(cè)值：

(18)

(19)

因此，雙并聯(lián)永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的價(jià)值函數(shù)設(shè)計(jì)：

(20)

圖4為雙并聯(lián)永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)控制程序流程圖。首先更新轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、位置和定子電流采樣值信息，接著進(jìn)行電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈預(yù)測(cè)，并滾動(dòng)優(yōu)化，最后選出使價(jià)值函數(shù)最小的電壓矢量輸出至電機(jī)側(cè)。

圖4 雙并聯(lián)PMSM轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)流程圖

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證單逆變器供電的雙并聯(lián)永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)控制策略的有效性和可實(shí)現(xiàn)性，進(jìn)行了MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)。仿真參數(shù)：定子電阻Rs=2.06 Ω，定子d，q軸電感Ld=Lq=L=9.15 mH，轉(zhuǎn)子磁鏈ψf=0.29 Wb，轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)p=3，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=7.2×10-4kg·m2，粘滯摩擦系數(shù)f=0.015 9 N·m·s，母線電壓Udc=300 V，額定轉(zhuǎn)矩TL=5 N·m，系統(tǒng)采樣時(shí)間Ts=50 μs。

3.1 單一永磁同步電機(jī)仿真分析

圖5 單一永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速突變實(shí)驗(yàn)

圖6為單一永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，整個(gè)過程保持轉(zhuǎn)速給定值ωref=10π rad/s恒定，在0.15 s時(shí)刻將負(fù)載轉(zhuǎn)矩由3 N·m突變至5 N·m?？梢钥闯觯跁簯B(tài)過程中，轉(zhuǎn)速超調(diào)很小，且具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。以上說明，轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)控制對(duì)于單一永磁同步電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)是有效可行的。

圖6 單一永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)實(shí)驗(yàn)

3.2 雙并聯(lián)永磁同步電機(jī)仿真分析

圖7 雙并聯(lián)永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)波形

圖8 雙并聯(lián)永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)波形

圖9為兩電機(jī)A相電流波形。由于負(fù)載1始終恒定，電機(jī)1在轉(zhuǎn)速突變之前，其電流幅值保持穩(wěn)定；而電機(jī)2的電流幅值大小隨其負(fù)載變化而變化?？梢钥闯觯瑑呻姍C(jī)電流波形均有很好的正弦度，且穩(wěn)態(tài)頻率為50 Hz。另外，由電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程式(4)知，正轉(zhuǎn)時(shí)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩大于反轉(zhuǎn)時(shí)輸出轉(zhuǎn)矩，因此反轉(zhuǎn)時(shí)穩(wěn)態(tài)電流幅值小于正轉(zhuǎn)時(shí)的穩(wěn)態(tài)電流幅值。

圖9 雙并聯(lián)永磁同步電機(jī)A相電流響應(yīng)波形

4 結(jié) 語(yǔ)

本文分析表明，由單一逆變器供電，采用轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)控制策略拖動(dòng)雙并聯(lián)永磁同步電機(jī)運(yùn)行是可行且非常有效的。通過預(yù)測(cè)控制器在線滾動(dòng)尋優(yōu)，選出使配置的價(jià)值函數(shù)最小的電壓矢量，不僅提高了系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)性能，還能在兩電機(jī)所帶負(fù)載不同時(shí)保持轉(zhuǎn)速同步，保證系統(tǒng)穩(wěn)定。由于模型預(yù)測(cè)控制簡(jiǎn)單且設(shè)計(jì)靈活，可將其拓展至更多電機(jī)協(xié)同運(yùn)作領(lǐng)域。

[1] 李衛(wèi)超,胡安,聶子玲,等.異步電機(jī)并聯(lián)運(yùn)行磁場(chǎng)定向控制[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2006,21(11):21-27.

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Torque Predictive Control for Dual Parallel PMSM System Fed by a Single Inverter

SONG Yang1，YANG Wei2

(1.State Grid Jiangsu Electric Power Company Maintenance Branch,Lianyungang 222004,China;2.Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

A torque predictive control algorithm was presented for controlling system composed by two permanent magnet synchronous motors operating in parallel, fed by a single inverter. By analyzing the operating characteristics of dual motor system and planning the predicted torque and predicted flux, dual parallel PMSM system was controlled flexibly in one cost function. The proposed method has good stability synchronization, even under different load torque conditions, the two motors can be ensured to obtain the same rotational speed. Finally, simulation experiments were implemented via MATLAB software. The results show that the proposed method is valid and feasible.

single inverter; dual parallel permanent magnet synchronous motor; torque predictive control; cost function.

潘積蘭(1989-)，女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)。

2015-05-12

TM341;TM351

A

1004-7018(2016)02-0050-04