王先平，曹卉

（1.重慶文理學(xué)院軟件工程學(xué)院，重慶 402160；2.河南廣播電視大學(xué)現(xiàn)代教育技術(shù)中心，河南 鄭州 450000）

一種面向移動無線信道的混沌交織算法

王先平1，曹卉2

（1.重慶文理學(xué)院軟件工程學(xué)院，重慶 402160；2.河南廣播電視大學(xué)現(xiàn)代教育技術(shù)中心，河南 鄭州 450000）

交織是抵抗移動無線衰落信道突發(fā)差錯的有效技術(shù)。為了抵抗二維突發(fā)差錯，提出了一種新的基于Baker映射的混沌交織算法。該算法首先將二進制信源序列轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)矩陣，再使用混沌Baker映射方法將其隨機離散化，從而實現(xiàn)二維長突發(fā)差錯在解交織后變?yōu)橐痪S短突發(fā)差錯。再者，將該算法和基于Viterbi解碼的卷積碼聯(lián)合使用，分別應(yīng)用于（2,1,3）和（2,1,7）兩種卷積碼場景下進行性能比較。仿真結(jié)果顯示，當移動信道傳輸圖像畫面時，該算法相比傳統(tǒng)方案具有顯著優(yōu)勢；該算法的抗衰落性能隨著分組長度的增加而更加優(yōu)越，并且有效降低了算法復(fù)雜度；該算法通過使用不同的密鑰能夠增強每個傳輸分組的安全性。

卷積碼；混沌交織器；無線信道；移動性

1 引言

在移動無線通信環(huán)境下，信道的多徑衰落會使通信系統(tǒng)產(chǎn)生長串突發(fā)差錯。目前，應(yīng)用于移動通信的糾錯技術(shù)不能完全處理長串突發(fā)差錯[1]。因此，需要設(shè)計有效的差錯分散技術(shù)來提高糾錯技術(shù)的糾錯能力。

無線通信系統(tǒng)常使用卷積碼（convolutional code，CC）[2]提高系統(tǒng)糾錯能力。Viterbi譯碼算法是一種性能較優(yōu)的譯碼算法，但其性能受限于碼長，計算復(fù)雜度和內(nèi)存需求都會隨碼長的增加呈指數(shù)性增長[3]。通常會使用交織技術(shù)聯(lián)合卷積碼以提高系統(tǒng)糾錯性能。其中，塊交織技術(shù)通過將碼序列重新組合排序的方式把長串突發(fā)差錯離散成多個單突發(fā)差錯，但其并不能有效離散化圖像傳輸中出現(xiàn)的二維長串突發(fā)差錯[4,5]。

為了解決圖像傳輸過程中無線信道產(chǎn)生的二維長串突發(fā)差錯，本文提出了一種新的基于Baker映射[6]的混沌交織算法。該算法聯(lián)合卷積碼和Viterbi譯碼算法，能夠有效提高系統(tǒng)糾錯能力，同時降低計算復(fù)雜度。仿真結(jié)果顯示，在無線通信信道中，該混沌交織算法性能優(yōu)于傳統(tǒng)塊交織算法。

2 算法設(shè)計

2.1 傳統(tǒng)交織算法

塊交織算法[7]常被用于糾正無線鏈路傳輸圖像過程中出現(xiàn)的突發(fā)差錯。首先將圖像信源編碼后變成二進制數(shù)字序列，再將該序列以行排列的方式排列為矩陣，最后再逐列讀取矩陣恢復(fù)成數(shù)字序列，完成塊交織。圖1給出了8 bit×8 bit數(shù)據(jù)矩陣和塊交織過程中的不同版本。假設(shè)一個突發(fā)差錯會影響4個連續(xù)比特發(fā)生差錯，成為一維突發(fā)差錯，見圖2中的陰影部分。解交織后的網(wǎng)格見圖3，突發(fā)差錯有效地被擴展到4個不同的行中，減小了一維突發(fā)差錯對圖像的影響。

圖1 傳統(tǒng)交織算法的原始數(shù)據(jù)矩陣

圖2 傳統(tǒng)交織算法的交織數(shù)據(jù)矩陣

圖3 傳統(tǒng)交織算法的解交織數(shù)據(jù)矩陣

由于解碼算法具有單個誤比特糾錯能力，一維突發(fā)差錯不會影響解碼的正確性。由圖1可知，塊交織可以有效解決一維突發(fā)差錯。但對于圖2中的二維突發(fā)差錯，由圖3可知，二維突發(fā)差錯影響的差錯比特并沒有被擴展分散開，因此解交織后的差錯比特仍然是二維突發(fā)差錯。由于傳統(tǒng)單個差錯比特糾錯機制不能糾正二維突發(fā)差錯，因此，塊交織算法不能解決二維突發(fā)差錯。

2.2 混沌交織算法

為了有效解決二維突發(fā)差錯，本文設(shè)計了一種基于離散二維混沌Baker映射的混沌交織算法。將二進制信源序列以行方式排列為數(shù)據(jù)矩陣后，使用混沌Baker映射離散化此數(shù)據(jù)矩陣。離散化后的Baker映射是離散方陣的理想工具之一。設(shè) B(m1,m2,…,mk)代表離散Baker映射，其中，[m1,m2,…,mk]代表密鑰Skey。設(shè)M為矩陣行元素的數(shù)目，有m1+m2+…+mk=M。因此，映射后的元素新位置為：

其中，r和s分別表示離散方陣中元素的行和列位置，Mi≤r≤Mi+ni，0≤s＜M，Mi=0。本文提出的混沌交織算法步驟如下所示。

步驟1 M×M階二維矩陣分解為M個寬為mi、元素數(shù)目為M的子矩陣。

步驟2 每個子矩陣中的元素被重新排列成置換矩陣中的一行，子矩陣是依次從上到下、從右到左讀取。

步驟3 每個子矩形內(nèi)部，依次從左下角向上掃描讀取數(shù)據(jù)。

圖4～圖6給出了8×8方陣使用本文的混沌交織算法的示例。其中，密鑰為Skey=[n1,n2,n3]=[2,4,2]。相比塊交織機制，混沌交織機制更為有效地解決了一維和二維突發(fā)差錯。誤碼在解交織后會被分散擴展開，變成多個單突發(fā)差錯。因此，混沌交織算法能夠提供更好的接收圖像的峰值信噪比（peak signal to noise ratio，PSNR）。再者，混沌交織算法的密鑰增強了圖像傳輸安全性。在通信系統(tǒng)接收機端，使用步驟相反的混沌解交織算法完成比特流的解交織。

圖4 混沌交織算法的原始數(shù)據(jù)矩陣

圖5 混沌交織算法的交織數(shù)據(jù)矩陣

3 復(fù)雜度分析

卷積碼在無線通信系統(tǒng)中的應(yīng)用受限于不同的碼長。碼長越大，卷積碼糾錯性能越好，其計算復(fù)雜度隨碼長增加而迅速增大[8]。在某碼長為K的一般卷積碼中，輸入信息序列包含k×L bit，其中，k表示單位時間間隔內(nèi)并行處理的信息比特數(shù)目，L指時間間隔的數(shù)目。因此，此卷積碼有m+1階網(wǎng)格圖，m指解碼器中的移相寄存器數(shù)目，且有K=m+1。由于網(wǎng)格圖中有2k×L個不同路徑，則其最大似然序列 （maximum likelihood，ML）的計算復(fù)雜度為 O(2k×L)。Viterbi算法對每個節(jié)點的網(wǎng)格圖進行最大似然搜索來降低ML序列的計算復(fù)雜度。網(wǎng)格圖中每階所包含的節(jié)點數(shù)目為2m。因此，Viterbi算法的計算復(fù)雜度為O((2k)(2m)(m+L))[9]。當m和k增大時，復(fù)雜度會呈指數(shù)式急劇增長。

因此，為了降低復(fù)雜度，在算法仿真過程使用基于二進制非遞歸卷積編碼，其卷積編碼器采用的分量碼主要參數(shù)為：K=3、5、7，碼速率為 1/2，生成多項式分別為 G=(5,7)、G=(23,35)、G=(133,171)[10-12]。本文使用混沌交織算法和傳統(tǒng)交織算法來提高短碼編碼器的糾錯能力。

4 仿真結(jié)果分析

本節(jié)使用MATLAB軟件對提出的混沌交織算法進行了實驗仿真。仿真環(huán)境采用Jaker模型，其載波頻率為Fc=2.46 GHz。本節(jié)仿真提出了多個不同的移動圖像傳輸場景，主要仿真參數(shù)：節(jié)點移動速率為v=30 km/h，圖像被劃分為512個分組，每個分組長度為1 024 bit，卷積碼為(2,1,7)和(2,1,3)，交織器為混沌交織器和塊交織。同時仿真了分組長度分別為 2 048 bit、4 096 bit、8 192 bit和 16 384 bit條件下的圖像傳輸性能，其他參數(shù)設(shè)置同上。仿真結(jié)果見圖7～圖9。圖7給出了在信噪比SNR=10 dB、分組長度為16 384 bit時，不同卷積碼長度下本文的混沌交織算法的性能比較。圖8給出了不同卷積碼長度和分組長度條件下使用新混沌交織算法時圖像的PSNR性能比較。圖9給出了不同交織算法條件下圖像PSNR值。

據(jù)圖7可知，卷積碼碼字長度越長，圖像去噪效果越好；圖 7（c）和圖 7（d）比較可知，使用混沌交織算法的 PSNR性能優(yōu)于使用塊交織算法；圖 7（a）、圖 7（b）、圖 7（c）比較可知，如果不使用交織算法，接收圖像噪點多，質(zhì)量差。

由圖8可知，在低SNR時，混沌交織算法聯(lián)合碼長更短的卷積碼可以獲得更優(yōu)的圖像傳輸質(zhì)量，并且可以降低計算復(fù)雜度；高SNR時，卷積碼越長，圖像質(zhì)量越優(yōu)；圖像使用越長的分組，圖像的PSNR值越大，傳輸質(zhì)量越好。

圖7 參數(shù)為SNR=10 dB，v=30 km/h，分組長度為16 384 bit時接收圖像性能比較

圖8 不同CC長度和分組長度條件下接收圖像的PSNR數(shù)值比較

圖9 塊交織和本文的混沌交織算法性能比較

由圖9可知，相比傳統(tǒng)塊交織算法，混沌交織算法能夠提供更好的圖像傳輸質(zhì)量，這是因為混沌交織算法可以同時弱化一維和二維突發(fā)差錯?；煦缃豢椝惴ú皇軐嶋H通信系統(tǒng)限制，可以被用在如WLAN和WiMAX的通信網(wǎng)絡(luò)中，并且能夠提升鏈路安全性能。

5 結(jié)束語

本文提出了一種簡單有效的新混沌交織算法，該算法和使用Viterbi譯碼的卷積碼聯(lián)合使用，能夠明顯提升無線移動信道傳輸?shù)膱D像質(zhì)量和安全性。本文比較了傳統(tǒng)塊交織算法和混沌交織算法的性能差異，后者可以解決傳統(tǒng)塊交織不能夠離散化的二維突發(fā)差錯。其次，使用塊交織算法可以明顯降低卷積碼字長度，進而降低計算復(fù)雜度，提升算法效率。再者，由于混沌交織算法使用了密鑰對信源加密，能夠大大提升圖像傳輸安全性。仿真實驗證明，本文所提算法更適用于移動通信，能夠使無線信道具有優(yōu)越的圖像傳輸性能。

[1]張博,林偉,劉春元,等.突發(fā)差錯信道下的多元LDPC碼設(shè)計與性能分析[J].通信學(xué)報,2013,34(7):98-104.ZHANG B,LIN W,LIU C Y,et al.On the design and performance of nonbinary LDPC codes on burst error channels[J].Journal on Communications,2013,34(7):98-104.

[2] 唐琪.基于3G的卷積碼的研究[D].武漢:華中師范大學(xué),2013.TANG Q.Research on convolutional code based on 3G[D].Wuhan:Central China Normal University,2013.

[3]段高攀，杜慧敏，韓俊剛,等.可編程Viterbi譯碼器設(shè)計與實現(xiàn)[J].電子技術(shù)應(yīng)用,2014,40(3):29-31.DUAN G P,DU H M,HAN JG,etal.Designand implementation for programmable Viterbi decoder[J].Application of Electronic Technology,2014,40(3):29-31.

[4]KASHBAN H,EI A M,TOKHY M.Interleaved reed-solomon codes with code rate switching over wireless communications channels [J].International Journal of Information Technology and Computer Science,2014,16(1):1-10.

[5]EI-BENDARY M A M,AE A,NA E F,et al.Enhancing the image transmission over wireless networks through a novel interleaver[J].KSII Transactions on Internet and Information Systems,2011,5(9):1528-1543.

[6]葛祥友.基于二維baker映射的隱寫算法設(shè)計 [J].廣西民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2014,20(2):66-69.GE X Y.The steganography algorithm design based on dimensional baker mapping[J].Journal of Guangxi University(Natural Science Edition),2014,20(2):66-69.

[7]易琛,張?zhí)祢U,胡然,等.BSP二維塊交織算法結(jié)合RS糾錯碼在水印中的應(yīng)用 [J].計算機應(yīng)用研究,2012,29(8):3029-3032.YI C,ZHANG T Q,HU R,et al.Application of BSP two dimensional block interleaving algorithm and RS coding in digital watermark[J].Application Research of Computers,2012,29(8):3029-3032.

[8]LIU L T,LV Y B.Construction of irregular photograph-based LDPC convolutional codes with windowed decoding[J].Journal of Chongqing University of Posts and Telecommunications(Natural Science Edition),2014,26(1):74-80.

[9]王曉濤,錢驊,康凱.基于Viterbi雙向搜索的咬尾碼最大似然譯碼算法[J].電子與信息學(xué)報,2013,35(5):1018-1022.WANG X T,QIAN H,KANG K.Viterbi-bidirectional searching based ML decoding algorithm for tail-biting codes[J].Journal of Electronics&Information Technology,2013,35(5):1018-1022.

[10]XU C L,YANG W,YE W C.Decodingalgorithmsfor shortened-extended turbo product codes in WiMAX systems[J].Science in China Series F:Information Sciences,2009,52(12):2415-2423.

[11]張玉玲,袁東風(fēng),高新穎.基于新型距離度量的以卷積碼為分量碼的MLC/PDL性能 [J].電子與信息學(xué)報,2005,27(1):69-72.ZHANG Y L,YUAN D F,GAO X Y.Performance of MLC/PDL with convolutional codes as component codes under a new distance metric [J].Journal of Electronics and Information Technolgy,2005,27(1):69-72.

[12]KODURU S C, CHANDRASEKARAN V. Integrated confusion-diffusion mechanisms for chaos based image encryption[C]//The IEEE 8th International Conference on Computer and Information Technology Workshops,July 8-11,2008,Sydney,Australia.New Jersey:IEEE Press,2008:260-264.

A novel chaotic interleaving algorithm for mobile wireless channels

WANG Xianping1,CAO Hui2
1.School of Software Engineering,Chongqing University of Arts and Sciences,Chongqing 402160,China 2.Center of Modern Educations,Henan Radio&Television University,Zhengzhou 450000,China

Interleaving technique is an efficient technique to resist serious burst errors over mobile wireless fading channels.To resist 2 dimensionality burst errors effectively,a novel chaotic interleaving algorithm based on Baker map was proposed.In the proposed scheme,the binary source sequence was converted to the data matrix,and then the data matrix was dispersed randomly by using the chaotic Baker map approach,in order to realize the function of transforming 2 dimensionality long bust error into the short 1 dimensionality short bust error after de-interleaving.In additional,the proposed algorithm was combined with the convolution code based on Viterbi decoding,and was applied into the scenario of convolutional codes (2,1,3)and the scenario of(2,1,7)separately for a performance comparison.The simulation results show that the performance of the proposed algorithm outperforms better than the traditional algorithms under image transmission over mobile wireless channel.Moreover,the anti-fading capability of the proposed algorithm grows as the packet length increases,while reducing the complexity significantly.Finally,the chaotic interleaver can also enhance every transmitted packet’s security with different secret keys.

convolutional code,chaotic interleaving,wireless channel,mobility

s:Henan Provincial Department of Science and Technology Project“the Public Service Platform of Massive Digital Resources of Henan Lifelong Education Based on Cloud Storage”(No.152102210304),Henan Provincial Department of Education Project “Research on Storage Management of Massive Digital Teaching Resources for Community Distance Education in Henan”(No.ZJA15172)

TN913.21

A

10.11959/j.issn.1000-0801.2016156

2016-02-29；

2016-06-06

河南省科技廳項目“基于云存儲的河南省終身教育海量數(shù)字化資源公共服務(wù)基礎(chǔ)平臺建模研究”（No.152102210304）；河南省教育廳項目“面向河南省社區(qū)遠程教育的海量數(shù)字化教學(xué)資源存儲管理研究”（No.ZJA15172）

王 先 平 （1972-），男 ，重 慶 文 理 學(xué) 院 軟 件 工程學(xué)院講師，主要研究方向為算法理論和應(yīng)用。

曹卉（1982-），女，河南廣播電視大學(xué)現(xiàn)代教育技術(shù)中心講師，主要研究方向為云計算、大數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)分析。