魏光輝

(新疆塔里木河流域管理局，新疆 庫(kù)爾勒 841000)

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基于證據(jù)理論和可變模糊集的地下水環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

魏光輝

(新疆塔里木河流域管理局，新疆 庫(kù)爾勒 841000)

地下水系統(tǒng)的高維性和不確定性，給地下水環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)帶來(lái)較多困難，為提高評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性和合理性，實(shí)現(xiàn)地下水的科學(xué)管理，該文將DS證據(jù)理論應(yīng)用到地下水環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中，同時(shí)利用可變模糊集理論來(lái)構(gòu)造證據(jù)理論基本信任分配，實(shí)現(xiàn)了客觀合理的證據(jù)建模，最后利用經(jīng)典組合原理進(jìn)行證據(jù)組合。以希尼爾水庫(kù)周邊區(qū)域?yàn)槔叵滤h(huán)境風(fēng)險(xiǎn)為中等時(shí)的信任區(qū)間為[0,0.33]，似然區(qū)間為[0,0.35]，不確定大小為0.02，根據(jù)判斷規(guī)則，確定研究區(qū)地下水環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為中等。結(jié)果表明，該方法能夠較好地融合地下水環(huán)境各方面信息以及處理風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中的不確定性，實(shí)現(xiàn)了地下水環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)的準(zhǔn)確評(píng)價(jià)。

地下水環(huán)境；證據(jù)理論；可變模糊集；風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)；希尼爾水庫(kù)

0 前 言

地下水是一種寶貴的自然資源，并已成為世界上所有氣候區(qū)域的可依賴水源。然而，由于地下水資源的過(guò)度開(kāi)發(fā)，加上越來(lái)越多的地下水污染，導(dǎo)致地下水水位下降和含水層枯竭，這嚴(yán)重威脅了供水和生態(tài)系統(tǒng)的可持續(xù)性。因而，開(kāi)展地下水環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)已成為國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者的關(guān)注焦點(diǎn)。

Dempster-Shafer證據(jù)理論(DS證據(jù)理論)與可變模糊集理論能夠很好地表示決策系統(tǒng)過(guò)程中的不確定性信息，在多源信息融合和模型識(shí)別等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用[1]。例如，丁勇[2]等利用D-S證據(jù)方法，對(duì)不確定性評(píng)價(jià)信息進(jìn)行融合，轉(zhuǎn)化為確定性決策問(wèn)題，并對(duì)多水庫(kù)聯(lián)合防洪調(diào)度方案進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)；肖潔[3]等以東洋河為例，運(yùn)用DS證據(jù)理論合成方法進(jìn)行洪水預(yù)報(bào)方案優(yōu)選，結(jié)果表明，該方法應(yīng)用效果較好；李寧[4]等以井下系統(tǒng)安全有效性評(píng)價(jià)為目的，通過(guò)證據(jù)理論建立評(píng)價(jià)模型，結(jié)果表明，該模型評(píng)級(jí)結(jié)果與實(shí)際一致；杜修力[5]等利用層次分析法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，并通過(guò)線性加權(quán)法對(duì)指標(biāo)mass函數(shù)進(jìn)行合成，建立了基于證據(jù)理論的深基坑施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型；夏向陽(yáng)[6]等針對(duì)D-S證據(jù)理論中各證據(jù)體可信度分配難以確定的問(wèn)題，將模糊集合與隸屬度函數(shù)概念引入證據(jù)理論，建立了證據(jù)理論與模糊理論集成的電纜絕緣狀態(tài)評(píng)估模型；秦鵬[7]等采用模糊層次法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，同時(shí)引入可變模糊集理論，建立了河流健康評(píng)價(jià)的模糊層次與可變模糊集耦合模型，結(jié)果表明，該模型物理概念清晰，結(jié)果合理；李文君[8]等以北運(yùn)河為研究對(duì)象，構(gòu)建了基于集對(duì)分析與可變模糊集的河流健康評(píng)價(jià)法，結(jié)果表明，模型計(jì)算結(jié)果合理，方法直觀簡(jiǎn)便；鄒強(qiáng)[9]等以荊江分洪區(qū)為研究對(duì)象，采用可變模糊評(píng)價(jià)模型確定研究區(qū)的相對(duì)差異函數(shù)和相對(duì)隸屬度，并通過(guò)變換組合參數(shù)進(jìn)行洪水災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，結(jié)果表明，該方法計(jì)算簡(jiǎn)便，可信度高，與實(shí)際情況一致；吳開(kāi)亞[10]等采用模糊層次法構(gòu)建了流域水資源安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并通過(guò)集對(duì)分析方法構(gòu)造可變模糊集的相對(duì)隸屬度，最后利用模糊綜合評(píng)價(jià)法構(gòu)建了流域水資源安全評(píng)價(jià)模型；張銳[11]等針對(duì)水質(zhì)評(píng)價(jià)的多目標(biāo)性、模糊多變性及不確定性問(wèn)題，建立了基于可變模糊評(píng)價(jià)法的地下水水質(zhì)模型，結(jié)果表明，該方法結(jié)果可信、可行性高。

鑒于此，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，利用DS證據(jù)在表達(dá)不確定性和信息融合方面的優(yōu)勢(shì)，將其應(yīng)用到新疆希尼爾水庫(kù)周邊區(qū)域的地下水環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中。同時(shí)利用可變模糊集理論(variable fuzzy sets，VFS)構(gòu)造基本信任分配函數(shù)，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加客觀合理可信。

1 評(píng)價(jià)模型

1.1 DS證據(jù)理論

DS證據(jù)理論[12-13]能很好地處理不確定性數(shù)據(jù)，在信息融合、模型識(shí)別等方面應(yīng)用廣泛。假設(shè)某一判決問(wèn)題，所有可能結(jié)果構(gòu)成元素間互斥的有限集Θ={θ1,…,θM}稱辨識(shí)框架。

(1)

(2)

式中：K1,…,M反映證據(jù)間沖突的大小，當(dāng)K1,…,M=1時(shí)，證據(jù)完全沖突時(shí)該組合規(guī)則失效。

信任函數(shù)Belief Function：

(3)

式中：B為A的子集，則該函數(shù)為Θ上的信任函數(shù)，表示A的全部子集所對(duì)應(yīng)的基本信任分配之和。似然函數(shù)Plausibility Function，表示A不否定的信任度，是所有A相交子集的基本信任分配之和。

(4)

判決規(guī)則：若存在A1,A2?U，滿足：

(5)

若有：

(6)

則A1為判決結(jié)果，其中ε1，ε2是根據(jù)相應(yīng)問(wèn)題而設(shè)定的閾值。

BBA是證據(jù)理論中最基本的函數(shù)，BBA的構(gòu)造稱為證據(jù)建模?？紤]到地下水環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的需要，本文利用VFS理論來(lái)構(gòu)建BBA，將歸一化的綜合相對(duì)隸屬度和BBA結(jié)合。

1.2 基于DS-VFS模型的地下水環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

利用DS證據(jù)理論進(jìn)行地下水環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，首先建立辨識(shí)框架。選取自然特征、水環(huán)境、土壤環(huán)境與社會(huì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境為風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的4個(gè)證據(jù)，同時(shí)假定風(fēng)險(xiǎn)有低、中、高3個(gè)基本等級(jí)：L、M、H，即每個(gè)證據(jù)辨識(shí)框架Θ為{L，M，H}，其子集的個(gè)數(shù)為8(2Θ)個(gè)，如下所示：{L}、{M}、{H}、{LM}、{LH}、{MH}、{LMH}與{φ}。去掉空集和無(wú)意義集合，得到所有風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)：{L}、{LM}、{M}、{MH}、{H}。分別為風(fēng)險(xiǎn)的低、較低、中等、較高和高等級(jí)。

根據(jù)辨識(shí)框架，將VFS方法中指標(biāo)的等級(jí)h確定為h=[1，2，3，4，5]。分別對(duì)應(yīng)于DS證據(jù)理論中5個(gè)命題{L}、{LM}、{M}、{MH}、{H}?；谝陨霞俣ǎ鶕?jù)可變模糊集理論VFS來(lái)計(jì)算評(píng)價(jià)樣本對(duì)于各指標(biāo)等級(jí)的綜合相對(duì)隸屬度[14]，計(jì)算步驟如下：

(1) 設(shè)地下水環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)有m個(gè)：X={x1，x2，…，xm}。

設(shè)每個(gè)指標(biāo)有c個(gè)級(jí)別的標(biāo)準(zhǔn)值區(qū)間，則m個(gè)指標(biāo)c個(gè)等級(jí)的指標(biāo)區(qū)間矩陣為：Iab=[ahi，bhi]，其中，i=1，2，…，m；h=1，2，…，c。

(2) 根據(jù)矩陣Iab，按實(shí)際情況分析確定[ahi，bhi]中相對(duì)隸屬度等于1的點(diǎn)值矩陣Mih。

(3) 根據(jù)相對(duì)差異模型計(jì)算相對(duì)隸屬度矩陣。

(4) 利用梯形模糊數(shù)法和層次分析法確定各指標(biāo)的權(quán)重向量。

(5) 計(jì)算評(píng)價(jià)樣本j對(duì)級(jí)別h的綜合相對(duì)隸屬度，歸一化處理。

將計(jì)算得到的各指標(biāo)綜合相對(duì)隸屬度賦值給辨識(shí)框架中相對(duì)應(yīng)命題的BBA，從而實(shí)現(xiàn)了DS證據(jù)理論和可變模糊集VFS理論的結(jié)合，得到各命題BBA，如圖1所示。

圖1 可變模糊集理論構(gòu)造基本信任分配示意圖

在分別得到各證據(jù)命題的BBA基礎(chǔ)上，首先根據(jù)式(2)計(jì)算沖突因子K，然后利用證據(jù)理論的經(jīng)典組合規(guī)則(見(jiàn)式(1))進(jìn)行證據(jù)間的組合計(jì)算，從而得到研究區(qū)地下水環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的信任區(qū)間、似然區(qū)間及其不確定性區(qū)間，在判決規(guī)則下，得到研究區(qū)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

1.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

地下水環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)眾多，且互相作用。結(jié)合研究區(qū)實(shí)際情況，并參考相關(guān)文獻(xiàn)[15]，建立適合該地區(qū)的地下水環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系(見(jiàn)表1)。該體系包括4個(gè)層次15項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，各項(xiàng)指標(biāo)計(jì)算方法見(jiàn)文獻(xiàn)[15]。

2 模型應(yīng)用

2.1 研究區(qū)概況

希尼爾水庫(kù)位于新疆庫(kù)爾勒市境內(nèi)，是塔里木河流域近期綜合治理工程之一，也是孔雀河流域的骨干調(diào)蓄工程。水庫(kù)是從孔雀河第一分水樞紐引水，經(jīng)庫(kù)塔干渠總干渠輸水注入的中型平原水庫(kù)，設(shè)計(jì)庫(kù)容0.98億m3，設(shè)計(jì)水位913.6 m，設(shè)計(jì)水面面積16.74 km2，水庫(kù)死庫(kù)容0.1億m3，死水位905.8 m，相應(yīng)水面面積5.9 km2。

希尼爾水庫(kù)周邊區(qū)域?qū)贉貛Т箨懶愿珊禋夂?，多年平均氣?1.5 ℃，日照時(shí)數(shù)3 036.2 h，有效積溫4 000 ℃以上，多年平均降水量53.3～62.7 mm，多年平均蒸發(fā)量2 673～2 788 mm(E20小型蒸發(fā)器)，無(wú)霜期194 d。區(qū)域盛行東北風(fēng)，年均風(fēng)速2.6 m/s，大風(fēng)天數(shù)18.3 d，最大凍土深度0.8 m。研究區(qū)土壤質(zhì)地以沙土、沙壤土為主，適宜農(nóng)業(yè)種植業(yè)的發(fā)展。

表1 研究區(qū)地下水環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系表

注：表中C1指標(biāo)為無(wú)量綱單位，C12、C15為定性指標(biāo)，其余指標(biāo)的單位依次為(萬(wàn)m3·km2·a)、(萬(wàn)m3·km2·a)、m、g/L、mol/L、mol/L、g/L、%、%、%、kg/hm2、kg/hm2。

水庫(kù)于2003年3月開(kāi)始蓄水，由于水庫(kù)蓄水必將在一定程度上導(dǎo)致周邊地下水位上升，故為合理開(kāi)發(fā)利用水庫(kù)周邊地下水資源，同時(shí)改善周邊惡劣的自然生態(tài)環(huán)境，水庫(kù)自2003年起陸續(xù)在周邊區(qū)域進(jìn)行水土保持生態(tài)林建設(shè)，截止2013年年底，已累計(jì)建設(shè)生態(tài)林面積約0.06萬(wàn)hm2。為科學(xué)合理的評(píng)價(jià)當(dāng)前研究區(qū)地下水開(kāi)發(fā)利用現(xiàn)狀，指導(dǎo)研究區(qū)地下水資源的可持續(xù)利用，有必要展開(kāi)針對(duì)研究區(qū)的地下水環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。

2.2 指標(biāo)數(shù)據(jù)來(lái)源及無(wú)量綱化

根據(jù)研究區(qū)自然特征、水環(huán)境、土壤環(huán)境和社會(huì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境等因素，通過(guò)實(shí)地調(diào)查與取樣分析，計(jì)算得到研究區(qū)各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)值，見(jiàn)表2。

對(duì)于表2中的定性指標(biāo)，分別采用0、0.25、0.5、0.75、1.00表示很好、好、一般、較差、差；之后，對(duì)于所有評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用歸一化方法轉(zhuǎn)換為0～1的數(shù)值,見(jiàn)式(7)。

(7)

式中：當(dāng)xij為正指標(biāo)(即指標(biāo)值越小，表征風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)越低的指標(biāo))時(shí)，xmax、xmin分別為該評(píng)價(jià)指標(biāo)下不同方案中的最劣值(最大值)和最優(yōu)值(最小值)；當(dāng)xi為負(fù)指標(biāo)(即指標(biāo)值越小，表征風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)越高的指標(biāo))時(shí)，xmax、xmin分別為該評(píng)價(jià)指標(biāo)下不同方案中的最優(yōu)值(最大值)和最劣值(最小值)；bij為指標(biāo)歸一化后值。

采用式(7)對(duì)研究區(qū)原始指標(biāo)值和各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)臨界值進(jìn)行無(wú)量綱化處理，結(jié)果見(jiàn)表2。

2.3 基于VFS理論的綜合相對(duì)隸屬度計(jì)算

根據(jù)梯形模糊數(shù)法分別構(gòu)造自然特征、水環(huán)境、土壤環(huán)境與社會(huì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境的判斷矩陣。通過(guò)最大特征向量求得各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，并通過(guò)一致性檢驗(yàn)。分別得到各指標(biāo)的權(quán)重向量。計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)各等級(jí)的點(diǎn)值，再根據(jù)各指標(biāo)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)矩陣，計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)于不同等級(jí)的相對(duì)隸屬度，并做歸一化處理，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表2 研究區(qū)地下水環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)原始指標(biāo)值及歸一化值表

表3 綜合相對(duì)隸屬度計(jì)算表

2.4 基于DS證據(jù)理論的證據(jù)組合及決策

2.4.1 構(gòu)建基本信任分配BBA

利用DS證據(jù)理論進(jìn)行證據(jù)組合和決策，將自然特征、水環(huán)境、土壤環(huán)境與社會(huì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境作為地下水環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的4個(gè)證據(jù)，辨識(shí)框架Θ={L，H，M}，得到所有可能的命題{L}、{LM}、{M}、{MH}與{H}。通過(guò)第1.2節(jié)的分析及說(shuō)明，將可變模糊集指標(biāo)等級(jí)向量h=[1，2，3，4，5]和DS證據(jù)理論辨識(shí)框架中的命題對(duì)應(yīng)，從而得到各個(gè)證據(jù)命題的基本信任分配BBA，見(jiàn)表4。

表4 基于可變模糊集的基本信任分配BBA賦值表

注：L、LM、M、MH和H分別代表風(fēng)險(xiǎn)低、較低、中等、較高和高等級(jí)，下同。

2.4.2 證據(jù)組合及決策

在得到自然特征、水環(huán)境、土壤環(huán)境與社會(huì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境4個(gè)證據(jù)各命題基本信任分配基礎(chǔ)上，利用證據(jù)經(jīng)典組合原理進(jìn)行證據(jù)融合，同時(shí)計(jì)算各命題的信任函數(shù)、似然函數(shù)值，從而得到信任區(qū)間、似然區(qū)間、不確定性的大小，在此基礎(chǔ)上，利用決策原理對(duì)希尼爾水庫(kù)周邊地區(qū)進(jìn)行地下水環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。

首先計(jì)算各證據(jù)之間的沖突大小，利用式(2)計(jì)算沖突因子K，K值越大，證據(jù)間沖突就越大，當(dāng)K=1時(shí)，證據(jù)失效，通過(guò)計(jì)算求得K=0.54。第2步，多證據(jù)組合。本文利用證據(jù)理論的經(jīng)典組合規(guī)則式(1)，對(duì)4條證據(jù)進(jìn)行組合，得到不同命題(即地下水環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)等級(jí))的質(zhì)量函數(shù)、信任函數(shù)和似然函數(shù)(見(jiàn)表5)。

表5 證據(jù)組合后風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的各函數(shù)結(jié)果表

最后，通過(guò)比較各命題的質(zhì)量函數(shù)值m(A)、信任函數(shù)值Bel(A)和似然函數(shù)Pls(A)大小，依據(jù)證據(jù)理論判決規(guī)則式(5)、式(6)進(jìn)行判決，最終得到?jīng)Q策結(jié)果。得：m(H)>m(M)>m(MH)>m(L)>m(LM)；m(H)>m(Θ)。A={M}時(shí)，信任區(qū)間為[0，0.33]，似然區(qū)間為[0，0.35]，不確定性的大小為0.02。通過(guò)各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)不確定性比較，A={M}時(shí)不確定性較小，在可接受范圍內(nèi)?？梢耘卸ǎＤ釥査畮?kù)周邊區(qū)域的地下水環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為中等(見(jiàn)表6)。

表6 研究區(qū)地下水環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果表

2.5 結(jié)果分析

進(jìn)一步分析研究區(qū)各方面的條件可知：從自然特征狀況來(lái)看，研究區(qū)多年平均降水量為53.3～62.7 mm，多年平均蒸發(fā)量2 673～2 788 mm，蒸降比極大，屬于高險(xiǎn)；從水環(huán)境狀況來(lái)看，研究區(qū)地表灌溉水水質(zhì)較好(來(lái)自孔雀河地表水)，屬于低險(xiǎn)。地下水水質(zhì)指標(biāo)分別處于較低險(xiǎn)或中險(xiǎn)；從土壤環(huán)境來(lái)看，根據(jù)研究區(qū)實(shí)際調(diào)查資料，土壤環(huán)境各指標(biāo)處于中險(xiǎn)及以下；從社會(huì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境來(lái)看，各評(píng)價(jià)指標(biāo)處于低險(xiǎn)或中險(xiǎn)。

綜合來(lái)看，研究區(qū)地下水環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)處于中等狀態(tài)是可能的，DS-VFS模型計(jì)算結(jié)果與研究區(qū)實(shí)際情況基本一致。

3 DS-VFS模型結(jié)果驗(yàn)證與分析

為了對(duì)DS-VFS模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證和比較，應(yīng)用VFS理論對(duì)研究區(qū)進(jìn)行計(jì)算，并用風(fēng)險(xiǎn)矩陣進(jìn)行決策，對(duì)2種方法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析。

利用VFS可變模糊集的級(jí)別特征公式計(jì)算的等級(jí)特征值：

(8)

式中：μ為各指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)等級(jí)歸一化的綜合隸屬度，h=[1，2，3，4，5]。

通過(guò)VFS理論計(jì)算，自然特征的風(fēng)險(xiǎn)特征值為4.67，水環(huán)境的風(fēng)險(xiǎn)特征值為2.24，土壤環(huán)境的風(fēng)險(xiǎn)特征值為2.67，社會(huì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境的風(fēng)險(xiǎn)特征值為1.85。然后利用傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)矩陣進(jìn)行決策[16]，得到研究區(qū)地下水環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)為中等。通過(guò)與DS-VFS模型計(jì)算結(jié)果(見(jiàn)表6)比較，兩者結(jié)果基本一致，但傳統(tǒng)模糊集理論只能分別計(jì)算地下水風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)中4個(gè)部分各自的風(fēng)險(xiǎn)特征值，無(wú)法直接進(jìn)行決策，國(guó)內(nèi)學(xué)者多采用風(fēng)險(xiǎn)矩陣或者簡(jiǎn)單的“加”或“乘”模型[17]進(jìn)行最終的決策判斷，其中存在一些問(wèn)題：“加”或“乘”模型過(guò)于簡(jiǎn)單，只是將各部分結(jié)果進(jìn)行疊加，無(wú)法綜合考慮系統(tǒng)各方面對(duì)決策的影響。風(fēng)險(xiǎn)矩陣僅限于2個(gè)方面信息(幾何X軸和Y軸)的融合，因而一般只能將決策系統(tǒng)劃分為2方面進(jìn)行判斷，所以風(fēng)險(xiǎn)矩陣法的決策過(guò)程比較局限。同時(shí)有關(guān)學(xué)者認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)判斷矩陣的劃分具有主觀性、不穩(wěn)定性和模糊性[18]，沒(méi)有統(tǒng)一的定量標(biāo)準(zhǔn)，增加過(guò)程的不確定性，因而結(jié)果不夠準(zhǔn)確。DS-VFS模型進(jìn)行地下水環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)是將指標(biāo)體系的4個(gè)系統(tǒng)視為4個(gè)證據(jù)，在組合過(guò)程中融合了4方面信息，從而使決策信息較全面，同時(shí)減少了過(guò)程中的不確定性，實(shí)現(xiàn)較為客觀準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)。

4 結(jié) 語(yǔ)

(1) 本文將DS證據(jù)理論應(yīng)用到區(qū)域地下水環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)當(dāng)中，并以希尼爾水庫(kù)周邊區(qū)域?yàn)槔Y(jié)果表明，地下水環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)為中等M時(shí)，信任區(qū)間為[0,0.33]，似然區(qū)間為[0,0.35]，不確定性的大小為0.02，根據(jù)判斷原則，確定研究區(qū)地下水環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為中等。

(2) DS證據(jù)理論作為一種不確定性推理方法，可以不需要先驗(yàn)概率和條件概率密度，使得信息融合過(guò)程簡(jiǎn)便快捷。而可變模糊集理論能夠較好地處理風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)信息的隨機(jī)性和不確定性，并通過(guò)相對(duì)隸屬度函數(shù)和不同組合參數(shù)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)做出科學(xué)合理的計(jì)算，從而提高評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性。本文將這2種理論相結(jié)合，利用模糊集合與隸屬度函數(shù)確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)信度函數(shù)分配，克服了傳統(tǒng)證據(jù)理論存在的各證據(jù)體可信度分配難以確定的問(wèn)題，實(shí)例表明，模型計(jì)算結(jié)果合理可信，與實(shí)際情況相一致，這為區(qū)域地下水環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)提供了一種新的研究思路。

(3) 下一階段，將討論模型的普遍適用性。在決策階段，在證據(jù)沖突嚴(yán)重情況下，經(jīng)典合成原理并不適用，可以嘗試將多種方法與證據(jù)合成規(guī)則，如支持向量機(jī)、加權(quán)證據(jù)組合法等方法引入到本模型中，從而實(shí)現(xiàn)更加合理、科學(xué)、客觀的對(duì)地下水環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

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Risk Assessment of Underground Water Environment Based on Evidence Theory and Variable Fuzzy Sets

WEI Guanghui

(Xinjiang Tarim River Catchment Administration, Korla 841000,China)

It is difficult to assess the underground water environment risk because of high dimensionality and uncertainty of the underground water system. To improve assessment accuracy and rationality and realize the scientific management of underground water, DS evidence theory is applied in the risk assessment of the underground water environment in the paper. Meanwhile, the variable fuzzy sets theory is utilized to construct the distribution of basic belief of the evidence theory, realizing modeling with objective and rational evidence. Finally, the typical combination principle is utilized to perform the evidence combination. With the case of surrounding area of Xinier reservoir, the belief range is [0,0.33], the likelihood range is [0,0.35] and the uncertainty is 0.02 when the risk of the underground water environment is at medium. Based on the judgment rules, the risk degree of the underground water environment of the studied region is at medium. The study presents that this method enables to incorporate data of all aspects of the underground water environment as well as to handle uncertainty in risk assessment, realizing the accurate assessment of the risks of the underground water environment. Key words: underground water environment; evidence theory; variable fuzzy sets; risk assessment; Xinier reservoir

1006—2610(2016)05—0014—06

2016-02-30

魏光輝(1981- )，男，新疆石河子人，高級(jí)工程師，博士，碩士生導(dǎo)師，主要從事干旱區(qū)水資源利用研究.

水利部公益性行業(yè)科研專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助(201501059)

TV213

A

10.3969/j.issn.1006-2610.2016.05.004