文傳勇，劉超越

（1.重慶市萬州長江公路大橋管理處，重慶 404025；2.重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，重慶 400074）

萬州長江大橋船舶撞擊風(fēng)險概率分析

文傳勇1，劉超越2

（1.重慶市萬州長江公路大橋管理處，重慶 404025；2.重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，重慶 400074）

隨著三峽庫區(qū)水位的提高，萬州長江大橋拱圈存在船舶撞擊的風(fēng)險。文中結(jié)合萬州長江河段航運(yùn)情況，采用統(tǒng)計(jì)分析方法和概率計(jì)算模型，計(jì)算分析了多種船型撞擊橋梁的概率與頻率。結(jié)果表明，萬州長江公路大橋在175 m蓄水后船舶撞擊橋梁的年倒塌頻率為6.445×10-3，船撞橋安全風(fēng)險較高，必須引起高度重視，并實(shí)施獨(dú)立于橋梁之外的防撞系統(tǒng)，保障船舶航行安全和橋梁自身安全。

橋梁；船舶撞擊；風(fēng)險分析；概率計(jì)算；萬州長江大橋

為防止發(fā)生橋梁倒塌事故，需進(jìn)行橋梁船撞倒塌概率分析。目前，對于橋梁船撞倒塌概率分析方面的研究較少，主要采用統(tǒng)計(jì)分析方法和概率計(jì)算模型，其中最為典型的是AASHTO規(guī)范模型等基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的簡化模型。橋梁、船舶相撞屬于小概率事件，為了在回避船撞風(fēng)險的同時節(jié)約建設(shè)資金，給出對橋梁構(gòu)件與船舶撞擊這種小概率事件的合理設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)是非常有必要的。該文結(jié)合位于三峽庫區(qū)的萬州長江公路大橋進(jìn)行船舶撞擊風(fēng)險概率分析。

1 橋梁碰撞概率分析

萬州長江公路大橋是國道主干線上跨越長江的一座特大公路橋梁，亦是世界上最大跨徑的砼拱橋。橋長856.12 m，寬24 m，橋拱凈跨420 m。主拱圈采用鋼管與勁性骨架組合的鋼筋砼箱形截面，采用纜索吊裝和懸臂扣掛的方法施工。

該橋只有一個通航孔，根據(jù)橋梁布置，全橋設(shè)計(jì)年撞損頻率AF為兩側(cè)拱圈及橋墩的AF之和。根據(jù)《美國公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》，倒塌頻率計(jì)算公式為：

式中：AF為船只撞擊引橋的橋梁構(gòu)件破壞年頻率；N為根據(jù)使用航道船只類型、大小和裝載情況分類的船只的年度數(shù)量；PA為船只偏航的概率；PG為一艘偏航船只與一個橋墩或橋孔之間一次撞擊的幾何概率；PC為一艘偏航船只撞擊一次橋梁倒塌的概率。

1.1偏航概率PA計(jì)算

船舶偏離航線的概率PA表示船舶偏離正常航道而撞擊橋梁的統(tǒng)計(jì)概率。美國《公路橋梁船舶撞擊設(shè)計(jì)指導(dǎo)規(guī)范和說明》推薦采用下式進(jìn)行計(jì)算：

式中：BR為船舶偏離航線的基本發(fā)生概率，輪船取0.6×10-4，駁船取1.2×10-4；RB為橋位修正系數(shù)；RC、RXC為水流修正系數(shù)；RD為交通密度修正系數(shù)。

該河道位于彎道上段的過渡水域，其橋位修正系數(shù)RB=1+θ/90=1+30°/90°=1.333（θ為彎道轉(zhuǎn)角）。

分別取175 m蓄水期和高洪水期進(jìn)行計(jì)算。在175 m蓄水期，下行航線上水流與航線夾角平均值為7.9°，上行航線上水流與航線夾角平均值為1.4°。流速通常情況下為0.6 m/s左右，上行船舶不可能撞擊橋梁，故取下行航路參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到平行于航線的水流速度分量vC=0.59 m/s、垂直于航線的水流速度分量vXC=0.08 m/s。因此，水流修正系數(shù)RC=1+vC/19=1.031，RXC=1.043 2。

該橋船只交通密度修正系數(shù)RD取1.3，為中等交通密度。

綜上所述，按式（2）計(jì)算，得該橋船舶偏離航線的概率，輪船為1.12×10-4，駁船為2.24×10-4。

1.2幾何概率

偏航船舶與橋梁構(gòu)件相撞的幾何概率PG根據(jù)船舶撞擊橋墩的歷史資料分析確定。統(tǒng)計(jì)資料表示船舶撞擊橋墩的幾何概率密度呈正態(tài)分布（見圖1）。該橋設(shè)計(jì)駁船長217 m，5 000 t輪船長105 m，3 000 t輪船長98 m，2 000 t輪船長85 m，1 000 t輪船長70 m。

橋位河段實(shí)行分道航行，上下水船舶的幾何碰撞概率按照各自的航道中心線計(jì)算，該橋按照下水航路計(jì)算。計(jì)算得到175 m水位時駁船撞擊橋梁（含船舶上部結(jié)構(gòu)與橋相撞）的幾何概率見表1。

圖1　幾何概率定義

1.3碰撞概率及頻次分析

由以上計(jì)算成果得到單艘船對橋的碰撞概率見表2。由表2可知：船撞擊該橋的概率為1/8 684。撞擊部位見圖2、圖3。

2 主拱圈極限側(cè)抗力計(jì)算

2.1荷載組合

對于船撞荷載組合，JTJ 021-89《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》僅指出該偶然組合為“恒載+活載（不包括掛車）+船撞力”，未對各種荷載的組合系數(shù)作明確規(guī)定；JTG D60-2004《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》僅指出恒載和船撞偶然荷載取用標(biāo)準(zhǔn)值，活載則根據(jù)觀測資料和工程經(jīng)驗(yàn)取適當(dāng)?shù)拇碇?。參考《美國公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》對極端事件極限狀態(tài)Ⅱ的規(guī)定，船撞組合時，活載（汽車+人群）的組合系數(shù)為0.5。故荷載組合考慮為：1.2恒載+0.5（汽車+人群）+1.0船撞力；1.0恒載+0.5（汽車+人群）+1.0船撞力。

表1　船舶撞橋的幾何概率

表2　船對橋的碰撞概率

圖2　橋可能與船舶上部結(jié)構(gòu)如甲板艙、桅桿相撞部位示意圖

圖3　橋可能與船舶正碰部位示意圖

2.2極限側(cè)抗力計(jì)算

將船撞荷載按照1 000 k N橫橋向撞擊力遞增的順序依次進(jìn)行計(jì)算，直至撞擊荷載超過拱圈極限承載能力。驗(yàn)算部位考慮拱腳、1/4跨、拱頂和船撞部位，且截面抗力驗(yàn)算考慮雙向彎矩的影響。

2.3拱圈極限側(cè)抗力計(jì)算

假定拱圈處于加固后的完好狀態(tài)。經(jīng)試算，175 m蓄水后，船舶撞擊拱圈情況下，拱圈的極限側(cè)抗力為橫橋向20 000 k N?？梢?，船撞（橫橋向20 000k N或縱橋向10 000 k N）作用下，主拱圈被撞擊部位的極限承載能力最小，橫向撞擊時安全系數(shù)為1.135，縱橋向撞擊時安全系數(shù)為1.078。

2.3.1整體結(jié)構(gòu)縱橋向應(yīng)力計(jì)算

應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)為各單元的4個角點(diǎn)。其中3#和4#點(diǎn)為拱腹點(diǎn)，1#和2#點(diǎn)為拱背點(diǎn)。1#和4#點(diǎn)為船橫橋撞擊側(cè)。點(diǎn)位相關(guān)關(guān)系見圖4。

圖4　應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)相對關(guān)系示意圖

經(jīng)計(jì)算，各種荷載組合下拱圈最大應(yīng)力發(fā)生在4#點(diǎn)，為30.96 MPa，部位為被撞擊半跨拱圈拱腳；最小應(yīng)力發(fā)生在2#點(diǎn)，為3.09 MPa，部位為被撞擊半跨拱圈拱腳。

2.3.2局部應(yīng)力計(jì)算

將船撞擊力簡化成均布荷載作用在拱圈上，作用面積考慮為6 m×7 m（縱橋向6 m，豎向7 m），建立全橋拱圈有限元實(shí)體模型（見圖5）。該模型共劃分為36 784個單元、71 624個節(jié)點(diǎn)。

圖5　船橋碰撞有限元模型

圖6　腹板豎向拉應(yīng)力分布（單位：kPa）

圖7　頂板橫橋向拉應(yīng)力分布（單位：k Pa）

圖8　腹板縱橋向應(yīng)力分布（單位：kPa）

船撞荷載下被撞側(cè)拱圈應(yīng)力增量（節(jié)點(diǎn)平均結(jié)果）分布見圖6～8。從圖6～8可以看出：腹板內(nèi)側(cè)在1/2拱圈高度處拉應(yīng)力最大，為11.6 MPa；拱圈頂板上緣在與腹板交界處拉應(yīng)力最大，為7.8 MPa；腹板外側(cè)在與橫隔板交界處拉應(yīng)力最大，為21.5 MPa。最大壓應(yīng)力發(fā)生在離橫隔板約2 m處，為15 MPa。根據(jù)腹板應(yīng)力分布情況和腹板承載能力計(jì)算結(jié)果，船撞荷載作用下，腹板1/2拱圈高處將被破壞，并出現(xiàn)縱向裂縫。

2.4船撞擊一次后橋梁倒塌的概率

根據(jù)極限側(cè)抗力H和撞擊力P按照《美國公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》進(jìn)行計(jì)算。0≤H/P＜0.1時，PC=0.1+9（0.1-H/P）；0.1≤H/P＜1.0時，PC= 0.111（1-H/P）；H/P≥1.0時，PC=0。該橋被船撞擊一次后倒塌的概率見表3。

表3　船撞擊一次后橋梁倒塌的概率

3 交界墩極限側(cè)抗力計(jì)算

荷載組合和極限側(cè)抗力確定方法同主拱圈。采用梁單元建立橋墩有限元模型，共230個單元、231個節(jié)點(diǎn)（見圖9）。分別在橋梁縱向和橫向施加船撞力進(jìn)行計(jì)算，得橋墩極限側(cè)抗力為3 500 k N。船撞（橫橋向3 500或縱橋向1 750 k N）作用下，主拱圈被撞擊橋墩墩腳部位的極限承載能力最小，橫向撞擊時安全系數(shù)為1.06，縱橋向撞擊時安全系數(shù)為1.93。

圖9　橋墩有限元模型

根據(jù)極限側(cè)抗力H和撞擊力P按《美國公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》對船撞擊一次橋墩后橋梁倒塌的概率進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表4。

表4　單個橋墩倒塌概率

4 船橋相撞大橋的年倒塌頻率

按上述方法計(jì)算，船橋相撞時，該橋拱圈的年倒塌頻率見表5，4#～6#墩的年倒塌頻率見表6～8。

表5　船橋相撞時拱圈的年倒塌頻率

表6　船橋相撞時4#墩的年倒塌頻率

表7　船橋相撞時5#墩的年倒塌頻率

表8　船橋相撞時6#墩的年倒塌頻率

根據(jù)表6～8，船橋相撞時，拱圈的年倒塌頻率為3.142×10-3，4#墩的年倒塌頻率為2.999× 10-3，5#墩的年倒塌頻率為2.378×10-4，6#墩的年倒塌頻率為6.709×10-5，大橋的年倒塌頻率為上述之和，為6.446×10-3。根據(jù)《美國公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》，關(guān)鍵性橋梁要求年倒塌頻率小于0.000 1?？梢姡壳霸摌虻拇舶踩L(fēng)險較高。

5 結(jié)論

該文計(jì)算分析了多種船型撞擊萬州長江公路大橋的概率與頻率，得到該橋在175 m蓄水后船舶撞擊橋梁的年倒塌頻率為6.445×10-3，船撞橋安全風(fēng)險較高。建議從以下幾方面采取措施：

（1）完善橋區(qū)助航標(biāo)志。正確、合理配置橋區(qū)助航標(biāo)志、安全標(biāo)志和各種輔助設(shè)施，保障橋區(qū)船舶航行安全，有效減少事故發(fā)生。

（2）該橋區(qū)在大洪水期流速較大，下游1.5km處又有萬州鐵路大橋，容易出現(xiàn)海損事故，應(yīng)在洪水期對該段橋區(qū)通航進(jìn)行特別管制。

（3）設(shè)置獨(dú)立于橋梁之外的防撞系統(tǒng)，保障船舶航行安全和橋梁自身安全。目前該項(xiàng)措施正在實(shí)施之中。

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U446.1

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1671-2668（2016）05-0163-04

2016-03-30