譚皓，魯乃唯

（1.長(zhǎng)沙市望城區(qū)公路管理局，湖南長(zhǎng)沙 410219；2.長(zhǎng)沙理工大學(xué)土木與建筑學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410004）

考慮密集重載車輛的橋梁荷載效應(yīng)極值分析*

譚皓1，魯乃唯2

（1.長(zhǎng)沙市望城區(qū)公路管理局，湖南長(zhǎng)沙 410219；2.長(zhǎng)沙理工大學(xué)土木與建筑學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410004）

在役公路橋梁承受大量長(zhǎng)期交通荷載的反復(fù)作用，車載下橋梁的安全性能日益突出，密集重載車輛作用下橋梁倒塌事件時(shí)有發(fā)生，通過(guò)運(yùn)營(yíng)管理控制密集重載車輛對(duì)確保橋梁安全具有重要意義。文中結(jié)合高速公路動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)（WIM）的車輛統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，模擬橋梁運(yùn)營(yíng)期的荷載效應(yīng)概率模型，分析密集重載車輛對(duì)橋梁的作用效應(yīng)和車流量參數(shù)對(duì)橋梁荷載效應(yīng)極值的影響，用于指導(dǎo)橋梁的運(yùn)營(yíng)管理。

橋梁；荷載效應(yīng)；動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)（WIM）；運(yùn)營(yíng)期；車流量參數(shù)

近年來(lái)，隨著全球經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展和建造技術(shù)的不斷進(jìn)步，橋梁建設(shè)得到迅速發(fā)展。大型橋梁在運(yùn)營(yíng)期的安全直接關(guān)系到國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生命財(cái)產(chǎn)安全，其安全評(píng)估不容忽視。在役公路橋梁承受大量長(zhǎng)期交通荷載的反復(fù)作用，車載下橋梁的安全性能日益突出。隨著人們生活水平和汽車制造業(yè)的不斷進(jìn)步，車輛通行量和載重能力均有所增加，規(guī)范規(guī)定和設(shè)計(jì)的車輛荷載不足以準(zhǔn)確地反映橋梁在運(yùn)營(yíng)期的安全性。

橋梁設(shè)計(jì)和施工不合理及車輛超載是近年來(lái)國(guó)內(nèi)橋梁倒塌的重要因素。目前大跨度橋梁設(shè)計(jì)逐步向輕柔化和結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜化方向發(fā)展，大跨度橋梁剛度較低，在大量車輛荷載作用下加勁梁變形較大，當(dāng)變形超過(guò)一定界限時(shí)影響橋梁的正常使用。此外，與梁式橋、拱橋和斜拉橋相比，大跨橋梁的剛度較低，車載下將出現(xiàn)較大的撓度和振動(dòng)。對(duì)于該問(wèn)題，Cai C.等采用車-橋耦合振動(dòng)理論分析了車輛通過(guò)橋梁時(shí)行車舒適度的問(wèn)題，韓萬(wàn)水等研究了重載車輛通過(guò)橋梁時(shí)橋梁的動(dòng)力特性，Chen S.等提出了隨機(jī)車流作用下橋梁動(dòng)力響應(yīng)的簡(jiǎn)化分析方法。但對(duì)密集重載車流作用下橋梁動(dòng)力響應(yīng)極值概率模型的研究相對(duì)較少。該文將分析密集重載車輛對(duì)橋梁的作用效應(yīng)，揭示車流量參數(shù)對(duì)橋梁荷載效應(yīng)極值的影響規(guī)律，為橋梁運(yùn)營(yíng)管理策略制定提供參考。

1 基于WIM的密集重載車輛模型

1.1動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)

目前車輛的超限超載監(jiān)測(cè)方法主要有靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩種方法。靜態(tài)稱重方法的優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量精度較高；但其缺點(diǎn)較多，主要表現(xiàn)在測(cè)試儀器和設(shè)備較龐大，易造成交通堵塞，而且不能測(cè)量車速和車距等參數(shù)。動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)（WIM）能實(shí)現(xiàn)不停車稱重，可測(cè)量車速和車距等參數(shù)；其缺點(diǎn)是測(cè)試精度受環(huán)境影響較大。隨著動(dòng)測(cè)技術(shù)和儀器的不斷進(jìn)步，WIM系統(tǒng)的精度得到很大提高，具有長(zhǎng)遠(yuǎn)的應(yīng)用前景。

車輛和路面的相互作用分析研究表明，汽車荷載增加2倍，則每公里路面的損壞增加15倍，符合“四次方法則”，車流量的增加和車重的增長(zhǎng)使路面和橋梁呈現(xiàn)加速損壞的現(xiàn)象。WIM系統(tǒng)通過(guò)傳感器和支持儀器測(cè)量在特定時(shí)間和特定地點(diǎn)下行駛車輛的動(dòng)態(tài)輪胎受力，計(jì)算車輛的重量、車速、車距和車型等數(shù)據(jù)。一般情況下，WIM系統(tǒng)的單軸稱重誤差小于5%，置信度為90%以上。傳感器車道安裝如圖1所示，WIM系統(tǒng)的施工現(xiàn)場(chǎng)如圖2所示。

圖1　車輛通過(guò)WIM系統(tǒng)示意圖

根據(jù)某高速公路WIM的車輛統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，可得到六軸貨車的總重概率密度（如圖3所示）。

圖2　WIM系統(tǒng)的施工現(xiàn)場(chǎng)

圖3　六軸貨車總重的概率密度

橋梁WIM系統(tǒng)不只是傳統(tǒng)的橋梁檢測(cè)加結(jié)構(gòu)評(píng)估技術(shù)，而是被賦予了結(jié)構(gòu)監(jiān)控與評(píng)估、設(shè)計(jì)驗(yàn)證和研究與發(fā)展三方面的意義。

1.2密集重載車流模型

橋梁的超載現(xiàn)象是客觀存在的，在某些路段還十分突出。存在兩種情況：一是早期修建的老橋超齡、超負(fù)載運(yùn)營(yíng)；另一種情況是違規(guī)超載車輛的存在。前者主要是由設(shè)計(jì)規(guī)范的變化、交通量的增加及重載車輛的發(fā)展所致，這種現(xiàn)象是必然的；后者是由于車輛使用者違反交通運(yùn)輸法規(guī)超載營(yíng)運(yùn)，這種現(xiàn)象在中國(guó)公路運(yùn)輸中很普遍，會(huì)使橋梁損傷和裂縫加劇，甚至?xí)l(fā)結(jié)構(gòu)破壞事故。

基于實(shí)測(cè)車流統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)橋梁的響應(yīng)進(jìn)行分析能真實(shí)反映橋梁在運(yùn)營(yíng)期的安全狀況。每條高速公路的車流量特征均不相同，正確統(tǒng)計(jì)分析高速公路車流量參數(shù)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)安全評(píng)估具有重要意義。韓萬(wàn)水等結(jié)合公路橋梁車輛統(tǒng)計(jì)和模擬方法對(duì)某三塔斜拉橋總體響應(yīng)特征進(jìn)行了研究，并對(duì)比JTG D60 -2004《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》，指出現(xiàn)有規(guī)范基于響應(yīng)面確定加載范圍的極端加載方式及荷載取值無(wú)法反映多塔斜拉橋的實(shí)際荷載響應(yīng)狀態(tài)。實(shí)際上，交通運(yùn)營(yíng)狀態(tài)和日均交通量等參數(shù)對(duì)車輛荷載作用下橋梁的響應(yīng)有著較大影響。

國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者對(duì)公路橋梁的荷載譜進(jìn)行了研究，建立了車輛荷載的頻率模型。普遍認(rèn)為小跨徑橋梁的結(jié)構(gòu)響應(yīng)與車輛的整體重量有關(guān)，而受車輛的車距影響較小。針對(duì)大跨度橋梁，還應(yīng)研究車頭時(shí)距和車道等參數(shù)與上述參數(shù)一起形成的車流參數(shù)對(duì)橋梁響應(yīng)的影響。

公路橋梁車流量在數(shù)量、車型、車重、車速等參數(shù)方面具有較大的離散性和隨機(jī)性，且季節(jié)性和區(qū)域性特點(diǎn)較為突出，準(zhǔn)確模擬隨機(jī)車流具有一定難度。李揚(yáng)海等研究表明車型一般服從均勻分布，車重一般服從極值-Ⅰ型分布，一般運(yùn)營(yíng)狀態(tài)的車距服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，密集運(yùn)行狀態(tài)下車距服從Gamma分布。

目前車流量統(tǒng)計(jì)方法主要有人工調(diào)查法和儀器觀察法兩種。人工調(diào)查法可獲得較為準(zhǔn)確的車流量數(shù)量，但無(wú)法獲取車速與車距等數(shù)據(jù)，僅在收費(fèi)研究中得到一定應(yīng)用。根據(jù)WIM系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，采用Monte-Carlo抽樣方法可生成密集重載車輛，分析流程如圖4所示，生成的密集重載隨機(jī)車流樣本如圖5所示。

圖4　密集重載車流模擬方法

圖5　密集重載隨機(jī)車流模型

圖5是在高速公路WIM系統(tǒng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，采用Monte-Carlo抽樣方法在時(shí)域范圍內(nèi)生成的包含重載車輛的車流模型。

2 密集重載車流作用下橋梁的響應(yīng)分析

2.1車-橋相互作用理論

車輛通過(guò)橋梁時(shí)，由于橋面不平整、主梁位移和車輛發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)等原因，車輛與橋梁之間會(huì)產(chǎn)生耦合振動(dòng)作用，車流通過(guò)大跨度橋梁時(shí)則形成車流-橋梁耦合振動(dòng)。針對(duì)隨機(jī)車流分析問(wèn)題，該文采用Chen S.等提出的等效動(dòng)態(tài)軸重（EDWL）的車輛簡(jiǎn)化方法。

針對(duì)圖6所示車-橋耦合振動(dòng)模型，可建立如下車橋耦合振動(dòng)分析模型與運(yùn)動(dòng)方程：

式中：Mv、Cv、Kv分別為車輛的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣；Mb、Cb、Kb分別為橋梁的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣；Fvg和Fbg分別為車輛和橋梁的自重向量；Fvb和Fbv為車輛與橋梁之間的相互作用力。

圖6　車輛模型

2.2連續(xù)剛構(gòu)橋分析

某連續(xù)剛構(gòu)橋跨徑組合為105 m+2×200 m +105 m，上部結(jié)構(gòu)主梁采用C60預(yù)應(yīng)力砼單箱單室截面，下部結(jié)構(gòu)主墩采用C60鋼管砼疊合柱。在ANSYS有限元平臺(tái)，主梁與主墩均選取Beam188單元（如圖7所示）。

考慮橋梁的豎彎模態(tài)和扭轉(zhuǎn)模態(tài)及路面平整度參數(shù)，將車流的等效時(shí)變力加入有限元模型，由瞬態(tài)分析得出隨機(jī)車流作用下該橋跨中節(jié)點(diǎn)的位移（如圖8所示）。

圖7　連續(xù)剛構(gòu)橋有限元模型

圖8　車流作用下橋梁跨中位移時(shí)程曲線

根據(jù)圖8所示位移時(shí)程曲線，可采用界限跨越理論計(jì)算位移跨越某界限值的次數(shù)。上跨越或下跨越率是跨越理論的重要指標(biāo)，表示為隨機(jī)過(guò)程單位時(shí)間內(nèi)正向或負(fù)向跨越某水平的次數(shù)。對(duì)該橋位移的跨越次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，方法如下：首先將位移時(shí)程按照Δt分段，然后判斷t和t+Δt兩相鄰時(shí)刻斜拉索索力是否滿足X（t）＜a且X（t+Δt）＞a，若滿足，則在Δt內(nèi)發(fā)生一次上跨越。1 h內(nèi)位移界限跨越的直方圖及采用Rayleigh分布擬合的跨越率概率密度如圖9所示。

圖9　隨機(jī)車流作用下橋梁位移概率密度

由圖9所示位移概率密度，可得出橋梁的動(dòng)力響應(yīng)概率模型，用以分析橋梁在密集重載車輛作用下的動(dòng)力響應(yīng)安全水平。根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，采用Rice極值預(yù)測(cè)方法得到荷載效應(yīng)在某個(gè)重現(xiàn)期內(nèi)的極值（如圖10所示）。

圖10　極值預(yù)測(cè)模型

3 交通量增長(zhǎng)情況下的位移極值

運(yùn)用密集重載車流作用下橋梁結(jié)構(gòu)的分析結(jié)果，可對(duì)橋梁的安全狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，識(shí)別出橋梁在密集重載車流作用下的安全水平，作為控制密集車流與重載車輛的依據(jù)。

假定車流量呈線性增長(zhǎng)規(guī)律，增長(zhǎng)系數(shù)a為1%～2%時(shí)橋梁位移極值的增長(zhǎng)情況如圖11所示。

圖11　交通量增長(zhǎng)對(duì)橋梁位移極值的影響

由圖11可知：當(dāng)交通量增長(zhǎng)系數(shù)為2%時(shí)，橋梁100年后的位移極值達(dá)到0.457 m。掌握各條路線車流量的變化，尤其是重車流量的變化，從而掌握每座橋梁實(shí)際承受荷載的變化，監(jiān)視橋梁的安全。

4 結(jié)論

該文基于WIM系統(tǒng)監(jiān)測(cè)車流數(shù)據(jù)，建立了密集重載隨機(jī)車流模型，分析了隨機(jī)車流作用下連續(xù)剛構(gòu)橋梁的動(dòng)位移極值。研究結(jié)果表明：

（1）橋梁運(yùn)營(yíng)期荷載效應(yīng)極值是由密集重載車輛作用產(chǎn)生的，采用密集重載車流模型可預(yù)測(cè)橋梁運(yùn)營(yíng)期的極值。

（2）采用Rice公式的界限跨越理論與車-橋動(dòng)力響應(yīng)分析相結(jié)合的方法可建立橋梁運(yùn)營(yíng)期的荷載效應(yīng)概率模型。

（3）橋梁運(yùn)營(yíng)期的荷載效應(yīng)極值受交通量的影響較大，在預(yù)測(cè)橋梁荷載極值時(shí)應(yīng)考慮交通量的增長(zhǎng)模型。

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U441

A

1671-2668（2016）05-0152-04

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展（973）計(jì)劃項(xiàng)目（2015CB057705）；長(zhǎng)沙理工大學(xué)土木工程重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)項(xiàng)目（15KZDXK06）

2016-03-21