劉好德，鄭進(jìn)炫，孫劍，杜榮華

（1.交通運輸部科學(xué)研究院，北京 100029；2.同濟大學(xué)交通運輸工程學(xué)院，上海 201804；3.長沙理工大學(xué)智能交通與車路協(xié)同技術(shù)研究所，湖南長沙 410076）

基于多層統(tǒng)計模型的城市快速路匯入?yún)^(qū)通行能力影響因素分析

劉好德1，鄭進(jìn)炫2，孫劍2，杜榮華3

（1.交通運輸部科學(xué)研究院，北京 100029；2.同濟大學(xué)交通運輸工程學(xué)院，上海 201804；3.長沙理工大學(xué)智能交通與車路協(xié)同技術(shù)研究所，湖南長沙 410076）

為了探究城市快速路匯入?yún)^(qū)通行能力及其影響因素，選取2011年上海市快速路111個匯入?yún)^(qū)交通流檢測數(shù)據(jù)，根據(jù)速度-流量曲線確定8個可獲得實測通行能力的有效匯入?yún)^(qū)瓶頸點，利用15min最大小時流率法計算匯入?yún)^(qū)通行能力，然后基于多層統(tǒng)計模型，綜合考慮靜態(tài)與動態(tài)影響因素，構(gòu)建了匯入?yún)^(qū)通行能力估計模型，檢驗結(jié)果顯示其估計誤差僅2.6%，可準(zhǔn)確估計城市快速路匯入?yún)^(qū)通行能力；最后以模型結(jié)果為依據(jù)，提出了快速路通行能力影響因素修正系數(shù)，并與美國HCM2010、中國《公路通行能力分析細(xì)則》及相關(guān)研究資料進(jìn)行了對比分析。

城市交通；城市快速路；匯入?yún)^(qū)；多層模型；通行能力

匯入?yún)^(qū)是城市快速路系統(tǒng)的重要組成部分，通常定義為兩股或多股車流匯合成一股車流的路段。由于大量車輛匯入，交通流極易受到干擾，常形成常發(fā)性擁堵瓶頸。遺憾的是中國還未提出較為完整的匯入?yún)^(qū)通行能力估計模型。由于中國城市快速路與高速公路設(shè)施設(shè)計、交通組成及駕駛行為等方面的差異，直接參考國外研究成果可能導(dǎo)致較大的應(yīng)用誤差。同時國內(nèi)現(xiàn)有關(guān)于通行能力的研究大多是在有限觀測條件下獲得的有限樣本基礎(chǔ)上進(jìn)行的，鮮有基于大量實測數(shù)據(jù)分析通行能力影響因素并建立估計模型。隨著中國交通信息化的建設(shè)，城市快速路已建立了完善的交通流檢測系統(tǒng)，基于海量交通流數(shù)據(jù)獲取大量實測通行能力樣本已成為可能。該文基于大量快速路實測數(shù)據(jù)，在分析匯入?yún)^(qū)影響因素的基礎(chǔ)上構(gòu)建匯入?yún)^(qū)通行能力多層統(tǒng)計分析模型，為城市快速路規(guī)劃、設(shè)計與運行管理提供理論支持和技術(shù)支撐。

1 研究綜述

通行能力影響因素一直以來都是通行能力領(lǐng)域的研究重點。在以往的研究中，通行能力影響因素通常包括道路條件、交通條件、環(huán)境條件與管理控制條件等。根據(jù)靜態(tài)與動態(tài)的觀點，通行能力影響因素可分為兩類：一類是面向規(guī)劃設(shè)計的靜態(tài)影響因素；另一類是面向管理控制的動態(tài)影響因素。

在靜態(tài)通行能力影響因素研究方面，HCM2010提出了車道寬度、側(cè)向凈空、匝道密度、縱向坡度、地形、速度等道路條件與管理控制條件對通行能力的影響；Chandra S.等利用回歸分析方法研究了車道寬度因素，提出通行能力隨車道寬度的增大而增大；溫學(xué)鈞基于回歸分析方法研究城市快速路通行能力，指出通行能力與車道寬度存在二次函數(shù)關(guān)系；鐘連德等采用對比分析方法確定城市快速路基本路段通行能力，提出了不同車道的通行能力修正系數(shù)；胡章立利用層次分析法，研究了包含道路、交通與環(huán)境在內(nèi)的20個影響因素，得到各因素對通行能力影響的相對權(quán)重；茹紅蕾基于對比分析與回歸分析方法，提出通行能力隨車道數(shù)的增加而降低、通行能力與車道寬度和主線段長度均符合三次函數(shù)、路段S線形對上游通行能力影響非常明顯等結(jié)論。

在動態(tài)通行能力影響因素研究方面，HCM2010提出了交通組成、駕駛員組成、惡劣天氣、星期特性、道路施工等交通條件與環(huán)境條件對通行能力的影響；Ibrahim A.T.等利用對比分析方法對惡劣天氣展開研究，提出大雨與大雪天氣分別導(dǎo)致最大流率降低10%～20%與30%～48%；Brilon W.等對比分析了日夜、路面濕度與星期特性對通行能力的影響，得到了不同條件下通行能力折減比例；Agarwal M.等通過對比分析，提出了不同降雨/雪強度下通行能力折減比例；胡章立應(yīng)用層次分析法，得到了交通與環(huán)境因素對通行能力影響的相對權(quán)重；楊忠良等通過對比分析，提出了惡劣天氣下通行能力折減系數(shù)。

綜上所述，目前關(guān)于通行能力影響因素的研究既有專門針對靜態(tài)因素，也有特地針對動態(tài)因素，在研究方法上則大多采用對比分析與回歸分析得到通行能力修正系數(shù)，缺乏從統(tǒng)計學(xué)視角的動靜態(tài)影響因素的統(tǒng)籌研究。因此，該文針對城市快速路，進(jìn)行系統(tǒng)、綜合考慮靜態(tài)因素與動態(tài)因素的通行能力影響因素分析。

2 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

2.1交通流數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源于2011年上海市快速路感應(yīng)線圈檢測數(shù)據(jù)，檢測參數(shù)包含以車道為基礎(chǔ)的分車型流量、分車型速度與占有率，數(shù)據(jù)采集間隔為5min。根據(jù)HCM2010關(guān)于匯入?yún)^(qū)的定義，選取上海市快速路111個匯入?yún)^(qū)作為研究對象。根據(jù)研究需要，選點感應(yīng)線圈檢測數(shù)據(jù)必須完整并達(dá)到通行能力狀態(tài)，經(jīng)過嚴(yán)格篩選，有效匯入?yún)^(qū)瓶頸僅8個，其幾何布置見圖1～8。

圖1 瑞金南路匯入?yún)^(qū)瓶頸點（NHNX10）幾何布置（單位：m）

圖2　五一路匯入?yún)^(qū)瓶頸點（NHNX32）幾何布置（單位：m）

圖3　宛平南路匯入?yún)^(qū)瓶頸點（NHWX12）幾何布置（單位：m）

圖4　吳中路匯入?yún)^(qū)瓶頸點（NHWX21）幾何布置（單位：m）

圖5　武寧路匯入?yún)^(qū)瓶頸點（NHWX38）幾何布置（單位：m）

圖6　黃海中路匯入?yún)^(qū)瓶頸點（NBXX06）幾何布置（單位：m）

圖7　虹許路匯入?yún)^(qū)瓶頸點（YANX08）幾何布置（單位：m）

圖8　江蘇路匯入?yún)^(qū)瓶頸點（YANX21）幾何布置（單位：m）

2.2變量采集

對于實測通行能力的估計，采取最大值選擇法（15min最大小時流率）。該方法與HCM2010關(guān)于通行能力的定義取值一致，在交通運輸領(lǐng)域得到廣泛認(rèn)可。

參考HCM2010、《公路通行能力分析細(xì)則》、相關(guān)研究資料與工程經(jīng)驗，結(jié)合上海市快速路自身特點，選取10余個可能影響因素作為自變量進(jìn)行分析（見表1）。其中：車道數(shù)、車道寬度、側(cè)向凈空、平曲線曲率、匯入長度等幾何設(shè)計信息通過設(shè)計圖紙、電子地圖與實地測量得到；天氣數(shù)據(jù)來源于氣象部門，由于數(shù)據(jù)有限，僅分晴、雨、雪三類；對于時段特性，基于上海市快速路高峰時段（7：30—9：30、16：30—18：30）對外地牌照限行的考慮進(jìn)行高峰與平峰時段劃分；車型比例數(shù)據(jù)通過交通流檢測數(shù)據(jù)得到。

表1　變量說明

3 匯入?yún)^(qū)通行能力估計模型

通行能力影響因素大致可分為兩類：一類針對特定觀測點保持不變，如車道寬度、車道數(shù)等在短時間內(nèi)無法改變，稱為靜態(tài)因素；另一類則動態(tài)變化，如天氣、車型比例等，稱為動態(tài)因素。相比于傳統(tǒng)回歸分析數(shù)據(jù)，該文研究中采用多個觀測點多天數(shù)據(jù)，即針對一個觀測點，車道數(shù)與車道寬度是一樣的，而天氣與車型比例等有數(shù)百條，正是由于這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特點，不同觀測點間的通行能力可能存在差異，傳統(tǒng)的回歸分析模型不再適用。為此，采用多層統(tǒng)計分析方法構(gòu)建匯入?yún)^(qū)通行能力模型。

3.1多層統(tǒng)計分析模型

多層統(tǒng)計分析模型所分析的多層數(shù)據(jù)不僅包括在微觀水平觀察到的信息，也包括從宏觀角度得到的數(shù)據(jù)，可用于縱向數(shù)據(jù)處理。所謂縱向數(shù)據(jù)是指對同一批個體對象進(jìn)行多次重復(fù)測量所獲得的數(shù)據(jù)，這類數(shù)據(jù)可看作是多層數(shù)據(jù)，其中重復(fù)測量嵌套在個體對象中。在多層模型分析中，被解釋變量是在個體水平測量的變量；而解釋變量既在個體水平，也在組群水平測量。為簡便起見，下面是在一個兩水平多層模型中包括兩個水平1解釋變量和一個水平2解釋變量：

式中：yij表示在第j個水平2單位（如第j個檢測點）中的第i個個體的水平1結(jié)局測量；i=1，2，…，N；N為總樣本量；j=1，2，…，J；J為水平2的單位數(shù)。

繡襦香風(fēng)陣陣來，粉紅衣裳荷花裁，巧笑盈盈，牽著大鵬小鯤，站在抱日臺暖黃朝陽中等候著濕淋淋如水老鼠般依次由落星湖中鉆出來的四個人的，不是花圣宇晴，卻是誰？可站在她身邊，長身危立，紫襦黑衣，面如白玉，黑須漆漆，一手拈須，四十開外，沉靜如水的中年男子，他是誰？他高大的身形為什么這么眼熟，這位大叔，好像在哪里見過……

從概念上講，可把兩水平多層模型看作是通過兩個步驟進(jìn)行估計的：第一步，分別在每個水平2觀察單位中進(jìn)行水平1觀察的回歸運算，即同樣的回歸模型在J個組群中運算J次，產(chǎn)生J組回歸系數(shù)，組成J個水平1截距和斜率的數(shù)據(jù)集。第二步，將水平1隨機回歸系數(shù)看成是某些水平2變量（如ωij）的函數(shù)，生成水平2方程或宏觀模型。

將式（2）和式（3）代入式（1），得：

式（4）是一個組合模型或復(fù)合模型，是多層模型的單一公式表述。該模型看起來與帶有一個交互作用項的普通回歸模型有些相似，但與固定效應(yīng)模型不同，該模型具有一個符合殘差的結(jié)構(gòu)，即式（4）中括弧內(nèi)的各項，包括水平2誤差項u0j和u1j、水平1誤差項及水平1解釋變量z1ij。需注意的是，水平2誤差項u0j和u1j的下標(biāo)不是“ij”，而只有“j”，表示其值在各組群內(nèi)并沒有變化，只是在組間有變化。換而言之，各組內(nèi)的觀察值共同分享非解釋性水平2隨機變異，因而各組內(nèi)觀測值互補獨立。

3.2相關(guān)性檢驗

為了保證多層統(tǒng)計分析模型回歸的有效性，避免出現(xiàn)共線性問題，對解釋變量進(jìn)行spearman相關(guān)性檢驗。備選的解釋變量有匯入長度ml、車道數(shù)n、車道寬度lw、左側(cè)側(cè)向凈空llc、右側(cè)側(cè)向凈空rlc、匝道密度rd、平曲線曲率cur、星期特性w、時段特性pd、天氣特性wer、大車比例lv及中車比例mv等，spearman相關(guān)性檢驗結(jié)果見表2。

表2　spearman相關(guān)性檢驗結(jié)果

從表2來看，車道寬度lw和左側(cè)側(cè)向凈空llc、右側(cè)側(cè)向凈空rlc與平曲線曲率cur的相關(guān)度很高，匯入長度和匝道密度rd也高度相關(guān)。為確保模型的準(zhǔn)確性，選用車道寬度與匯入長度而放棄另外4個變量進(jìn)行模型構(gòu)建，然后把自變量分為兩層，匯入長度、車道數(shù)與車道寬度為一層，星期特性、時段特性、天氣、大車比例與中車比例為另外一層。

3.3模型結(jié)果

基于SAS數(shù)據(jù)分析軟件對備好的分層數(shù)據(jù)進(jìn)行多層統(tǒng)計分析模型構(gòu)建，模型形式如下：

式中：工作日w=1，反之w=0；天氣為晴時sun= 1，反之sun=0；天氣為雨時rain=1，反之rain=0；通行能力在6：00—7：30達(dá)到時p1=1，反之p1= 0；通行能力在7：30—9：30達(dá)到時p2=1，反之p2=0；通行能力在9：30—10：30達(dá)到時p3=1，反之p3=0；通行能力在10：30—16：30達(dá)到時p4=1，反之p4=0；通行能力在16：30—18：30達(dá)到時p5= 1，反之p5=0；通行能力在18：30—19：30達(dá)到時p6=1，反之p6=0。

為了驗證匯入?yún)^(qū)通行能力多層統(tǒng)計模型的有效性，對模型估計值與實測值進(jìn)行對比分析（見圖9）。由圖9可知：通行能力估計值與實測值非常接近，估計誤差平均值僅為2.6%，表明多層統(tǒng)計模型能很好地估計匯入?yún)^(qū)通行能力。

圖9　匯入?yún)^(qū)通行能力多層統(tǒng)計模型檢驗結(jié)果

4 通行能力影響因素分析

4.1修正系數(shù)建議值

為了方便交通工程人員估計快速路匯入?yún)^(qū)通行能力，基于多層統(tǒng)計回歸模型結(jié)果對通行能力影響因素模型中的系數(shù)作進(jìn)一步整理分析。匯入?yún)^(qū)基本通行能力取2 300 veh/（h·車道），以該值為基準(zhǔn)，得到通行能力影響因素修正系數(shù)（見表3～10）。

表3　車道數(shù)修正系數(shù)

表4　車道寬度修正系數(shù)

表5　匯入長度修正系數(shù)

表6　星期特性修正系數(shù)

表7　時段修正系數(shù)

表8　天氣修正系數(shù)

表9　大車比例修正系數(shù)

表10　中車比例修正系數(shù)

4.2影響因素分析

為了進(jìn)一步探討通行能力影響因素修正系數(shù)的準(zhǔn)確性，與HCM2010、《公路通行能力分析細(xì)則》及過去研究成果進(jìn)行對比分析。

（1）車道數(shù)。HCM2010中沒有明確提出車道數(shù)對通行能力的影響；《公路通行能力分析細(xì)則》中規(guī)定了車道數(shù)對自由流速度的影響，車道數(shù)越少，自由流速度越低。由于通行能力與自由流速度存在一定關(guān)系，車道數(shù)越少，通行能力越低。根據(jù)多層統(tǒng)計分析模型結(jié)果，通行能力隨車道數(shù)的增加而降低，該趨勢與HCM2010和《公路通行能力分析細(xì)則》相反，但與茹紅蕾的研究成果一致。

（2）車道寬度。根據(jù)多層統(tǒng)計分析模型的分析結(jié)果，車道寬度對通行能力存在正影響，該結(jié)果與HCM2010及《公路通行能力分析細(xì)則》相一致。HCM2010中針對施工區(qū)提供了專門的車道寬度修正系數(shù)（見表11）。對比文中修正系數(shù)與HCM2010修正系數(shù)，文中修正系數(shù)總體上大于HCM2010，以2.75～3.00m為例，HCM2010的車道寬度修正系數(shù)為0.86，文中為0.975～0.981，遠(yuǎn)高于HCM2010修正系數(shù)推薦值。

表11　HCM2010車道寬度修正系數(shù)

（3）工作日特性。模型結(jié)果顯示，匯入?yún)^(qū)工作日通行能力比非工作日高72 veh/（h·車道），工作日通行能力明顯高于非工作日。根據(jù)HCM2010，工作日與非工作日匯入?yún)^(qū)通行能力差值為109～188 veh/（h·車道）。對比國內(nèi)外數(shù)據(jù)，中國工作日與非工作日通行能力差值略低于國外研究值，但研究結(jié)果均體現(xiàn)了駕駛員總體特征的影響，鑒于工作日多數(shù)是通勤交通，駕駛員總體上技術(shù)更熟練，也更熟悉行駛路段，因而通行能力高于非工作日。

（4）天氣特性。許多研究表明惡劣天氣對通行能力具有顯著影響。上海監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示在惡劣天氣情況下，雨天通行能力折減3.4%，雪天通行能力折減9.5%。表12為HCM2010研究結(jié)果，對比可知上海雨天通行能力折減比例在HCM2010低降雨強度范圍內(nèi)，雪天通行能力折減比例在中等降雪強度范圍內(nèi)，與HCM2010大體一致。由于上海研究數(shù)據(jù)沒有詳細(xì)的降雨/降雪強度，在通行能力估計時可結(jié)合降雨/降雪實際情況借鑒HCM2010的成果。

表12　HCM2010惡劣天氣通行能力折減

（5）時段特性。從時段特性回歸結(jié)果可知早高峰時段（6：00—7：30，7：30—9：30）與晚高峰時段（16：30—18：30）的通行能力修正系數(shù)明顯高于其他時段，可能由兩方面原因造成：一是上?？焖俾犯叻鍟r段禁止外地牌照車輛通行；二是高峰時段主要由通勤交通組成，與平峰時段交通組成存在差異。這兩方面因素促使高峰時段與平峰時段間的駕駛員特征不同，造成兩時段通行能力存在差異。

（6）中車比例與大車比例。在HCM2010與《公路通行能力分析細(xì)則》中，中車與大車對通行能力的影響均通過交通組成修正系數(shù)來實現(xiàn)，計算公式見式（6）。通常，上?？焖俾愤_(dá)到通行能力時最大通過量高于1 600veh/（h·車道），參考《公路通行能力分析細(xì)則》中的車輛折算系數(shù)（見表13），中型車與大型車分別取2.5與4.0。HCM2010中未針對車型進(jìn)行詳細(xì)劃分，大型車與中型車折算系數(shù)均取1.5。表14為文中研究、中國公路通行能力手冊（簡稱CHCM2015）與HCM2010修正系數(shù)值對比，從中可見文中研究所得大型車與中型車修正系數(shù)均大于HCM2010與CHCM2015，與HCM2010更為接近，但遠(yuǎn)高于CHCM2015。此外，大型車修正系數(shù)與HCM2010差值較小，中型車修正系數(shù)差值較明顯，這可能是由于美國只考慮貨車和巴士車輛，而上海城市快速路禁止貨車通行，中型車基本為中型客車，故中型車修正系數(shù)較高，對通行能力影響較小。

式中：fHV為交通組成修正系數(shù)；pi為道路上車型i的交通量占總交通量的百分比；Ei為車型i的車輛折算系數(shù)。

表13　《公路通行能力分析細(xì)則》中的車輛折算系數(shù)

表14　交通組成修正系數(shù)比較

（7）匯入長度。HCM2010與《公路通行能力分析細(xì)則》都沒有提出匯入長度對通行能力的影響。根據(jù)文中研究結(jié)果，通行能力隨匯入長度的減小而降低，說明提供足夠的加速段給車輛匯入可促進(jìn)交通更高效地運行。

5 結(jié)論

（1）綜合考慮靜態(tài)與動態(tài)影響因素的多層統(tǒng)計分析模型估計誤差僅為2.6%，能很好地估計城市快速路匯入?yún)^(qū)的通行能力。

（2）基于多層統(tǒng)計分析模型結(jié)果提出通行能力修正系數(shù)，包含匯入長度、車道數(shù)、車道寬度、星期特性、時段特性、天氣特性及交通組成等因素，可為通行能力手冊中通行能力修正系數(shù)修正提供參考。

（3）在多層統(tǒng)計分析模型研究中，一些通行能力影響因素之間存在高度相關(guān)性，為了保證模型回歸的準(zhǔn)確性，對這些影響因素進(jìn)行了一定取舍。進(jìn)一步研究建議擴大樣本量，對所有可能影響因素進(jìn)行回歸建模，分析其對通行能力的影響程度。

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1671-2668（2016）05-0016-06

2016-05-17