曲大義，萬孟飛，王茲林，許翔華，王進(jìn)展

(青島理工大學(xué) 汽車與交通學(xué)院，山東 青島 266520)

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基于交通波理論的干線綠波協(xié)調(diào)控制方法

曲大義，萬孟飛，王茲林，許翔華，王進(jìn)展

(青島理工大學(xué) 汽車與交通學(xué)院，山東 青島 266520)

為實現(xiàn)城市干線綠波交通，提高干線運(yùn)行效率，考慮交叉口間的關(guān)聯(lián)性,從協(xié)同角度對周期、相位相序、綠信比、相位差4種干線控制參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。運(yùn)用交通波理論闡釋了干線車流排隊現(xiàn)象，揭示了大流量線控系統(tǒng)綠波交通產(chǎn)生的內(nèi)在機(jī)理。以保證下游交叉口無排隊車輛為目標(biāo)，建立了交叉口相位差優(yōu)化模型。選取青島市濱海大道13個相鄰交叉口為研究對象，通過周期、相位相序、綠信比和相位差的優(yōu)化方案，驗證了干線協(xié)調(diào)控制優(yōu)化方法的可行性和所建立模型的實用性。結(jié)果表明：周期、相位相序、綠信比和相位差是干線協(xié)調(diào)控制的重要優(yōu)化指標(biāo)；基于交通波的干線交叉口相位差優(yōu)化模型對總旅行時間、停車次數(shù)的優(yōu)化效果顯著。

交通工程；綠波交通；交通波理論；相位差；協(xié)調(diào)控制

0 引言

城市干線綠波協(xié)調(diào)控制協(xié)同考慮干線交叉口交通流運(yùn)行的時空特性，系統(tǒng)考慮周期、相位相序、綠信比和相位差等控制參數(shù)，對干線交通運(yùn)行進(jìn)行控制，從而實現(xiàn)交通流在時間和空間上的分離，達(dá)到干線暢通有序的效果，這對于保證干線交通運(yùn)行效率和緩解交通壓力具有重要意義。國外學(xué)者Little[1]采用混合整數(shù)線性規(guī)劃的方法，通過調(diào)整相位差尋求最大的綠波帶寬度；隨后Gartner等[2]針對不同路段交通流量和帶寬需求提出了可變帶寬的干線雙向綠波控制模型；Hu等[3]在模糊控制理論的基礎(chǔ)上，提出了一種通過調(diào)整時間參數(shù)和交通信號相位實現(xiàn)交通流控制的模糊系統(tǒng)；Tian等[4]基于系統(tǒng)分區(qū)技術(shù)，提出了通過調(diào)整子系統(tǒng)相位差實現(xiàn)子區(qū)綠波帶寬最大和系統(tǒng)某方向帶寬最大的信號配時方法；盧凱等[5-6]基于干線協(xié)調(diào)控制中的時距分析方法提出了進(jìn)口單獨(dú)放行方式下的雙向綠波協(xié)調(diào)控制算法，進(jìn)一步引入綠波帶寬分配影響因子，構(gòu)建了面向雙向不同帶寬需求的綠波控制優(yōu)化模型；朱和等[7]從相位相序優(yōu)化設(shè)計角度提出了基于NEMA的靈活相位相序協(xié)調(diào)控制方案；唐克雙等[8]提出了非對稱式綠波模型，以保證綠波帶靠近上下游綠燈中間位置，提高綠波運(yùn)行的穩(wěn)定性；劉小明等[9]通過控制目標(biāo)函數(shù)模型，建立了試探法與圖形法相結(jié)合的綠波帶寬計算方法；侯永芳[10]針對交通流量的影響，綜合考慮不同方向車流對綠波帶的需求以及控制模型的約束條件，建立了最大綠波帶改進(jìn)模型。

上述各類方法從獲得更大綠波寬度角度研究了干線協(xié)調(diào)控制，其應(yīng)用對干線協(xié)調(diào)控制有明顯效果，在一定程度上緩解了交通擁擠，但從根本上忽略了干線綠波交通的內(nèi)在機(jī)理。本文基于城市干線各交叉口之間的緊密關(guān)系和關(guān)聯(lián)交叉口的排隊特性，以線控系統(tǒng)綠波交通產(chǎn)生的內(nèi)在機(jī)理為出發(fā)點，研究基于交通波理論的干線交叉口相位差優(yōu)化模型，以實現(xiàn)干線多交叉口的優(yōu)化控制。

1 問題描述

城市干線綠波協(xié)調(diào)控制的基本思想是將干線所有信號交叉口作為一個控制系統(tǒng)，通過協(xié)調(diào)各交叉口綠燈起步時差，保證線控系統(tǒng)中的車輛從協(xié)調(diào)道路的第1個交叉口綠燈駛過后，一路綠燈通過后續(xù)多個路口；或進(jìn)入下游路段后，能夠跟隨前方車隊尾車不停車地駛至停車線，形成連續(xù)的交通流。這種協(xié)調(diào)控制方式能夠滿足干線大流量交通的通行需求，同時也能夠減少車輛在交叉口的停車延誤，提高交叉口通行能力。但實際的交通狀況是，車流駛向下游交叉口時經(jīng)常遇到紅燈，或者因高峰期車流量較大，車輛到達(dá)下游隊尾時，隊尾車輛仍處于停車狀態(tài)，迫使其停車排隊，綠波協(xié)調(diào)控制實現(xiàn)的條件相對苛刻?；诖?，要想實現(xiàn)干線交通的綠波控制，就要在合理的道路渠化與信號配時控制的基礎(chǔ)上，從控制排隊完全消散的角度設(shè)置相位差。

2 模型構(gòu)建

2.1 干線系統(tǒng)描述

本文中城市干線系統(tǒng)實現(xiàn)的是雙向綠波交通。假定城市干線系統(tǒng)由n個交叉口組成，參與協(xié)調(diào)的是干線直行車流。相鄰交叉口i與i+1停車線間的距離為L(i,i+1)， 各車道設(shè)有排隊檢測器，距交叉口停車線的距離為Ls，可用于檢測車流量與車速。由于車流具有隨機(jī)性與離散性，若能夠保證車輛連續(xù)、排隊式的行駛，就達(dá)到了干線控制的理想效果，因此在線控系統(tǒng)中保證車流在交叉口間平穩(wěn)行駛，一般作如下假設(shè)：

(1)參與協(xié)調(diào)的直行車流穩(wěn)定，左轉(zhuǎn)與右轉(zhuǎn)車流量不大，或外部輸出與輸入流量近似。

(2)忽略黃燈時間，當(dāng)前相位結(jié)束即為下一相位開始。

(3)信號控制周期內(nèi)干線系統(tǒng)的相序和相位數(shù)確定不變。

(4)行人與非機(jī)動車跟隨交通信號通行，忽略行人與非機(jī)動車輛的干擾。

2.2 干線綠波協(xié)調(diào)控制參數(shù)的優(yōu)化

干線控制系統(tǒng)的主要參數(shù)有周期時長、相位相序、綠信比和相位差。為實現(xiàn)綠波協(xié)調(diào)控制，線控系統(tǒng)內(nèi)的所有交叉口要根據(jù)具體的進(jìn)口道渠化方案確定相位相序，然后采用共同的周期時長，綜合考慮單個交叉口的綠燈時間和協(xié)調(diào)方向的交通需求來確定綠信比，最后通過協(xié)調(diào)相鄰交叉口的相位差實現(xiàn)干線主車流的綠波通行。

2.2.1 周期時長的確定

干線控制中，通常先按照單點定時信號配時的方法計算各個交叉口的周期時長，再選出交通負(fù)荷最高的關(guān)鍵交叉口的周期時長為公用周期時長。單點信號配時一般利用韋伯斯特方法計算最佳信號周期[11]，即:

(1)

式中，Ci為交叉口i的周期長度；ls為總損失時間，表示前后損失時間與全紅時間之和；Yi為交叉口i的總流量比。

該方法以關(guān)鍵交通流延誤時間最小為目標(biāo)，求得交叉口的1個最佳信號周期。另外，考慮定時協(xié)調(diào)控制理想周期的確定方法，引入交叉口間距，計算周期時長為：

(2)

綜合兩種周期時長確定方法，賦值不同的權(quán)重，得到干線公共周期時長為：

(3)

式中β為權(quán)重值，取值在0～1之間。

2.2.2 相位相序的確定

設(shè)計相位相序時首先要保證通行能力。為提高大流量通行方向的通行能力，保證小流量通行方向的綠燈利用率，可采用相位搭接的處理方法。如圖1所示，相位搭接能夠給予某通行方向更大的通行權(quán)，在周期時長不變的條件下，實現(xiàn)相序的合理組合，保證通行能力。

圖1 搭接放行Fig.1 Lap release

與相位搭接類似的“虛相位”的設(shè)置能夠?qū)崿F(xiàn)放行時間的錯開，如圖2所示。對于直行左轉(zhuǎn)對向混放的路口，直行車與對向左轉(zhuǎn)車產(chǎn)生交織，降低了交叉口通行能力，增設(shè)“虛相位”能夠?qū)㈦p向車輛放行時間適當(dāng)錯開，在綠燈開始或結(jié)束的幾秒時間里，保證左轉(zhuǎn)車通過交叉口時與直行車無沖突。

圖2 增加虛相位Fig.2 Adding virtual phase

2.2.3 綠信比的確定

通常依據(jù)交叉口各進(jìn)口道各流向的設(shè)計交通量以及車道渠化方案，考慮周期損失時間以及配時條件、服務(wù)水平的要求，計算各流向的綠信比，但對于參與干線協(xié)調(diào)的交叉口還要考慮干線上、下游交叉口與首、末交叉口的需求與供給關(guān)系。

(1)干線上、下游交叉口之間

干線系統(tǒng)中參與協(xié)調(diào)的直行車流在通過上游交叉口后仍多數(shù)保持直行通過下游交叉口時，要考慮上、下游交叉口的直行車道數(shù)，總體上應(yīng)滿足下述關(guān)系：

(4)

式中，λ1為上游路口直行綠燈時間；k1為上游路口直行車道數(shù)；λ2為下游路口直行綠燈時間；k2為下游路口直行車道數(shù)。

式(4)保證上、下游交叉口之間的通行總供給大體一致。車流駛向下游時，若車道數(shù)由多變少，可通過增加下游綠信比滿足上游通行能力；反之，車道數(shù)增多，可減小下游綠信比，這有效避免了交叉口間路段的擁堵。

(2)干線協(xié)調(diào)方向的首、末交叉口

干線協(xié)調(diào)方向的首、末交叉口可以理解為總?cè)肟诤涂偝隹凇榱吮ＷC干線協(xié)調(diào)效果，避免發(fā)生大規(guī)模擁堵情況，應(yīng)按照少輸入多輸出的原則嚴(yán)格控制總?cè)肟谂c總出口的車流情況。協(xié)調(diào)方向的總?cè)肟谝话阃ㄟ^減小綠信比的方式減少干線的整體需求，總出口可通過增加綠信比來保證干線足夠的輸出量，具體的增減數(shù)值一般在-10～+10 s之間。

2.3 基于交通波理論的相位差優(yōu)化

干線主車流在上游交叉口綠燈期間通過，不管下游交叉口在上一綠燈時間內(nèi)排隊完全消散還是存在滯留車輛，到達(dá)下游交叉口時只有滿足下游交叉口的排隊車輛完全消散才能實現(xiàn)綠波交通。若下游交叉口排隊過長，上游交叉口車輛行駛到下游交叉口排隊車輛隊尾時，隊尾車輛未能啟動則會導(dǎo)致從上游交叉口行駛過來的車輛再次停車，由此產(chǎn)生連鎖反應(yīng)，導(dǎo)致路段車輛排隊上溯至上游交叉口，造成上游交叉口溢出，故相位差的確定要考慮車輛的排隊特性。

當(dāng)交叉口信號狀態(tài)為綠燈時，車輛以行駛狀態(tài)通過交叉口。若信號狀態(tài)為紅燈，車輛要經(jīng)過行駛、減速、停車、加速、再行駛5種行車狀態(tài)，等待下一周期綠燈時通過交叉口，在此過程中不管是減速至停車還是加速至行駛速度，都存在信號狀態(tài)從前車依次向后車傳遞的現(xiàn)象，即兩種不同密度部分的分界面掠過一輛輛車向車隊后部傳播，產(chǎn)生車流波動的傳遞，表現(xiàn)為車輛排隊的集結(jié)與消散?；谲嚵鞑▌永碚摵瓦B續(xù)性方程，確定波速方程為[12]：

(5)

式中，q1與q2為兩種不同交通狀態(tài)下的交通量；k1與k2為兩種不同交通狀態(tài)下的車流密度。

從運(yùn)動學(xué)角度分析停車波與啟動波的傳播過程，確定停車波與啟動波的波速方程分別為[13-14]：

(6)

(7)

式中，vb為停車波波速；v0為排隊前的行駛速度；h0為排隊前相鄰車輛的車頭時距；kj為阻塞密度；vd為啟動波波速；v1為啟動后的行駛速度；h1為啟動后相鄰車輛的車頭時距。

信號交叉口車輛排隊時距圖見圖3，橫軸表示時間，縱軸表示距離。

圖3 信號交叉口車輛排隊時距圖Fig.3 Time-distance curve of vehicle queuing at signal control intersection

假設(shè)交叉口進(jìn)口道在過去的n-1個信號周期里沒有滯留車輛，則排隊過程可分為以下幾個階段：

當(dāng)停車波與啟動波到達(dá)同一位置，即啟動波傳播到排隊隊列尾部，此時排隊完全消散[15]，該位置為排隊最遠(yuǎn)位置，記為Lmax，對應(yīng)的時刻為Tmax。排隊消散的車輛處于行駛狀態(tài)，產(chǎn)生速度為v1的行駛波向下游交叉口傳播，排隊隊列尾部車輛通過排隊檢測器的時間為tC。

由上文分析可知，停車波和啟動波相遇位置是排隊最遠(yuǎn)位置，故最大排隊長度為：

(8)

式中，Lmax為下游交叉口最大排隊長度；Ls為排隊檢測器到下游交叉口停車線的距離；LEF為排隊檢測器到排隊最遠(yuǎn)位置的距離。

由幾何關(guān)系得：

(9)

(10)

根據(jù)三角形定則知：

(11)

(12)

將式(12)代入式(8)得到最大排隊長度為：

(13)

同時，最大排隊隊尾車輛到達(dá)停車線的時刻為：

(14)

(15)

為避免車輛排隊溢出，在車流到達(dá)下游交叉口前需有足夠一部分綠燈時間用于消散排隊車輛，可從兩種情況考慮。

一種是上游交叉口車流在綠燈啟亮后到達(dá)排隊隊尾時恰好不排隊，即車流到達(dá)隊尾時下游交叉口啟動波與停車波相遇，此時相位差滿足：

(16)

另一種是上游交叉口車流到達(dá)下游停車線時，下游排隊車輛隊尾恰好通過停車線，此時滿足：

(17)

故當(dāng)下游交叉口相對上游交叉口的相位差滿足以下條件時，干線上的主車流能夠不停車通過：

(18)

運(yùn)用交通波理論對干線車輛排隊特性進(jìn)行解析，可知干線主車流到達(dá)各交叉口時排隊完全消散是干線綠波交通控制優(yōu)化的目標(biāo)，基于此建立了交叉口相位差模型，相位差的合理區(qū)間為：

3 案例分析和效果評價

3.1 案例分析

選取青島市濱海大道沿線13個燈控路口為研究對象，調(diào)查得到各路口信號控制現(xiàn)狀，如圖4所示。各路口采用單點控制，信號方案如表1所示。由于信號控制方案的不合理和交叉口間缺乏協(xié)調(diào)，造成交通狀況穩(wěn)定的濱海大道間歇性停車現(xiàn)象嚴(yán)重，沿線的阿里山路路口、青云山路路口和嘉陵江東路路口各相位綠燈損失現(xiàn)象嚴(yán)重。

圖4 濱海大道各路口信號控制現(xiàn)狀Fig.4 Signal control state of intersections on coastal road

3.2 方案設(shè)計

依據(jù)濱海大道路況穩(wěn)定、各交叉口間距離適中、信號放行方式類似和信號周期相近的特點，判定各交叉口關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)，具備雙向綠波協(xié)調(diào)控制的條件。根據(jù)濱海大道交通量的調(diào)查數(shù)據(jù)，按照上文中的計算方法，將周期統(tǒng)一為110 s，各交叉口的相位相序方案、綠燈時間如表2所示。由式(16)、(17)計算得到相鄰交叉口間的相位差區(qū)間。以保證雙向綠波帶寬最大為目標(biāo)，在合理區(qū)間內(nèi)確定相位差的具體值，如表3所示。雙向綠波協(xié)調(diào)控制方案的效果如圖5所示。

3.3 優(yōu)化效果

雙向綠波協(xié)調(diào)控制方案使濱海大道通行效率得到明顯改善，主要體現(xiàn)在車輛出行時間和停車次數(shù)兩項指標(biāo)上。采用浮動車法對濱海大道調(diào)優(yōu)前后的旅行時間和停車次數(shù)指標(biāo)進(jìn)行跟蹤調(diào)查，對比結(jié)果見表4。優(yōu)化前后對比表明，實施雙向綠波協(xié)調(diào)控制方案后濱海大道自東向西方向的總旅行時間從779 s變?yōu)?64 s，減少27.5%，總停車次數(shù)從6次變?yōu)?次；自西向東方向的總旅行時間從806 s變?yōu)?92 s，減少26.5%，總停車次數(shù)從5次變?yōu)?次。

表1 各路口優(yōu)化前信號方案

表2 各路口優(yōu)化后信號方案

表3 濱海大道設(shè)計方案基礎(chǔ)信息

圖5 濱海大道雙向綠波協(xié)調(diào)時距圖Fig.5 Time-distance chart of bidirectional green wave coordination for coastal road

4 結(jié)論

鑒于城市干線各交叉口間的關(guān)聯(lián)性，本文從周期、相位相序、綠信比、相位差4種控制參數(shù)入手，對干線綠波交通進(jìn)行了優(yōu)化研究。采用最佳周期與定時控制理想周期的加權(quán)值作為公共周期，提出了搭接、“虛相位”等新的交通放行方式?？紤]上、下游交叉口與首、末交叉口的需求與供給關(guān)系,確定了交叉口綠信比?；诮煌úɡ碚?，闡述了相鄰交叉口的排隊特性，進(jìn)一步說明了干線綠波交通的內(nèi)在機(jī)理是要保證下游排隊車輛完全消散，基于此建立了干線交叉口相位差優(yōu)化模型。選取青島市濱海大道的干線控制優(yōu)化進(jìn)行案例分析，驗證了4種控制參數(shù)對于干線綠波協(xié)調(diào)控制的可行性和所建相位差模型的實用性。從干線整體車輛的停車次數(shù)和旅行時間角度來看，評價指標(biāo)提升率均在25%以上，即實施干線綠波協(xié)調(diào)控制后車輛停車次數(shù)明顯減少，旅行時間明顯變短。

表4 濱海大道優(yōu)化前后效果指標(biāo)對比

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A Coordinate Control Method for Arterial Green Wave Traffic Based on Traffic-wave Theory

QU Da-yi，WAN Meng-fei，WANG Zi-lin， XU Xiang-hua，WANG Jin-zhan

(School of Automobile and Traffic，Qingdao Technological University，Qingdao Shandong 266520，China)

In order to achieve green wave traffic and improve operational efficiency of arterial road, considering the relevance of intersections, the arterial road control parameters, including cycle, phase sequence, split ratio, and phase difference are optimized from the perspective of coordination. Based on traffic-wave theory, the vehicle queuing of arterial traffic is explained, and the internal mechanism for generating green-wave traffic in a large volume by-wire system is revealed. To guarantee without queuing vehicles on downstream intersection, a phase difference optimization model is established. Selecting 13 adjacent intersections along coastal road in Qingdao City as research object, by using the optimization scheme of the abovementioned 4 control parameters, the feasibility of the arterial coordinated control optimization method and the practicability of the established model are verified. The result indicates that (1) cycle, phase sequence, split ratio, and phase difference are important optimization indicators for arterial road coordination control; (2) the optimization effect of arterial road intersection offset optimization model based on traffic-wave theory on total travel time and stopping number is remarkable.

traffic engineering; green wave traffic; traffic-wave theory; phase difference; coordination control

2015-09-28

國家自然科學(xué)基金項目(51178231)

曲大義(1973-)，男，山東青島人，博士生導(dǎo)師，教授.(dayiqu@qtech.edu.cn)

10.3969/j.issn.1002-0268.2016.09.018

U491

A

1002-0268(2016)09-0112-08