鄧 忠，趙尚傳，劉斌云

(1.北京工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，北京 100124；2.交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究所，北京 100088)

?

基于多階段定期檢查數(shù)據(jù)的混凝土橋梁碳化耐久性評(píng)估方法

鄧 忠1,2，趙尚傳2，劉斌云1

(1.北京工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，北京 100124；2.交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究所，北京 100088)

針對(duì)橋梁混凝土構(gòu)件的碳化耐久性評(píng)估問(wèn)題，在現(xiàn)有混凝土材料碳化模型的基礎(chǔ)上，考慮混凝土實(shí)際碳化過(guò)程的不確定性，采用可靠度評(píng)估理論，建立了橋梁混凝土構(gòu)件層面的碳化耐久性評(píng)估方法。同時(shí)，考慮到耐久性評(píng)估需要在不同的時(shí)間段進(jìn)行多次評(píng)估才能逐步逼近真正的耐久壽命，結(jié)合橋梁運(yùn)營(yíng)養(yǎng)護(hù)中每2～3 a需開(kāi)展一次定期檢查而得到耐久性隨時(shí)間不斷變化的系列數(shù)據(jù)，提出了多階段定期檢查數(shù)據(jù)在評(píng)估模型中的利用方法，擬達(dá)到對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)碳化評(píng)估壽命的逐步修訂。通過(guò)算例驗(yàn)證了該方法的可操作性，結(jié)果表明：第一階段過(guò)程中評(píng)估的T梁碳化壽命為52 a，而第二階段的碳化壽命即為63 a。

橋梁工程；混凝土構(gòu)件；可靠度；碳化耐久性評(píng)估；定期檢查

0 引言

截止2014年底，我國(guó)公路橋梁已達(dá)75.71萬(wàn)座，4 257.89萬(wàn)座[1]，90%以上采用鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土建造，由于環(huán)境侵蝕而導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)耐久性不足問(wèn)題較為突出。統(tǒng)計(jì)資料顯示[2]，我國(guó)橋梁平均壽命僅約30 a左右；而美國(guó)鋼筋混凝土橋的期望壽命基本在70～80 a，預(yù)應(yīng)力混凝土橋的期望壽命在65～100 a；日本山區(qū)的普通鋼筋混凝土橋面板使用壽命為60 a；荷蘭的混凝土橋梁使用壽命分布主要為80～100 a。

一般大氣環(huán)境是我國(guó)混凝土橋梁常見(jiàn)的暴露環(huán)境[3]，由于混凝土碳化而導(dǎo)致的鋼筋銹蝕是混凝土橋梁最常見(jiàn)的一種耐久性失效現(xiàn)象，在導(dǎo)致公路橋梁耐久性病害的因素中占32%,如在川黔線上部分混凝土橋梁的碳化深度達(dá)到鋼筋表面比率的40%，鋼筋銹蝕嚴(yán)重[4]。為保障橋梁結(jié)構(gòu)的使用年限，我國(guó)公路交通行業(yè)加強(qiáng)了對(duì)橋梁的養(yǎng)護(hù)管理工作。其中，檢測(cè)評(píng)估是橋梁養(yǎng)護(hù)鏈的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，評(píng)估結(jié)果的合理性，決定了養(yǎng)護(hù)決策的科學(xué)性。

國(guó)內(nèi)外對(duì)于混凝土碳化機(jī)理研究已較為成熟，建立了許多材料層次的碳化模型，如Papadakis模型[5]、張譽(yù)模型[6]等，利用這些模型可以對(duì)構(gòu)件中的檢測(cè)點(diǎn)進(jìn)行碳化耐久壽命評(píng)估。然而，在實(shí)際評(píng)估過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)材料層次的模型并不能很好地適應(yīng)于混凝土構(gòu)件的碳化壽命評(píng)估，如：橋梁混凝土構(gòu)件暴露面太多，其耐久性應(yīng)當(dāng)是暴露面的綜合體現(xiàn)，而非單個(gè)測(cè)點(diǎn)的評(píng)估，如果測(cè)點(diǎn)之間出現(xiàn)評(píng)估結(jié)果差別較大的情況，則難以做出合理判斷；再如，模型中一些參數(shù)(混凝土強(qiáng)度、保護(hù)層厚度等)，在實(shí)際檢測(cè)時(shí)，其結(jié)果存在不確定性，如何考慮這種不確定性的影響，現(xiàn)有模型沒(méi)有給出。

由于耐久性與使用年限相關(guān)，其評(píng)估過(guò)程最好與成時(shí)間序列的耐久性數(shù)據(jù)相結(jié)合。現(xiàn)有評(píng)估方法，均沒(méi)有考慮到這點(diǎn)，如模糊隨機(jī)概率理論[7-8]、采用灰色系統(tǒng)理論來(lái)預(yù)測(cè)既有鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的剩余使用壽命[9]、基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)混凝土碳化深度進(jìn)行預(yù)測(cè)[10]、基于可靠度理論對(duì)碳化壽命進(jìn)行評(píng)估[11-13]。文獻(xiàn)[14]采用可靠度理論，基于小樣本數(shù)據(jù)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)做出碳化壽命評(píng)估，簡(jiǎn)潔明了，但是對(duì)于構(gòu)件測(cè)點(diǎn)的選擇非?？量?，測(cè)點(diǎn)要求能夠反映整體構(gòu)件的耐久性特征，如果測(cè)點(diǎn)選擇不合理，得到的耐久性評(píng)價(jià)結(jié)果可能與橋梁結(jié)構(gòu)實(shí)際情況存在較大偏差。

當(dāng)前，公路橋涵養(yǎng)護(hù)規(guī)范[15]規(guī)定了定期檢查的要求，周期不得超過(guò)3 a，特大橋不得超過(guò)1 a。定期檢查中包含了混凝土保護(hù)層、混凝土強(qiáng)度、混凝土碳化深度、鋼筋銹蝕情況等與結(jié)構(gòu)耐久性相關(guān)的指標(biāo)數(shù)據(jù)。這些呈時(shí)間序列的檢查數(shù)據(jù)為橋梁耐久性評(píng)估提供了有效支撐。而目前這種利用多次時(shí)間序列數(shù)據(jù)的評(píng)估方法研究不多，限制了多階段檢查數(shù)據(jù)在耐久性評(píng)估中的應(yīng)用。本文利用先驗(yàn)條件概率理論，通過(guò)對(duì)不同檢測(cè)時(shí)間段的構(gòu)件碳化失效概率分析，建立了利用多階段定期檢查數(shù)據(jù)的橋梁混凝土碳化耐久性評(píng)估方法，考慮碳化過(guò)程的隨機(jī)性、多階段檢查數(shù)據(jù)的利用以及現(xiàn)場(chǎng)出現(xiàn)數(shù)據(jù)異常值的處理方法，通過(guò)算例驗(yàn)證了該方法的可操作性，為公路橋梁混凝土構(gòu)件碳化耐久性評(píng)估提供了參考和依據(jù)。

1 利用多階段檢查數(shù)據(jù)的碳化失效評(píng)估方法

1.1 碳化評(píng)估理論

在多階段定期檢查過(guò)程中，將j階段之前的檢查結(jié)果作為先驗(yàn)條件，利用先驗(yàn)條件概率理論，建立利用多階段定期檢查數(shù)據(jù)的混凝土橋梁碳化耐久性評(píng)估方法。設(shè)橋梁運(yùn)行tj年時(shí)檢測(cè)的總體碳化深度記為xj，總體保護(hù)層厚度記為cj。若結(jié)構(gòu)在已運(yùn)行tj年時(shí)檢查鋼筋未發(fā)生銹蝕，可表示為混凝土總體保護(hù)層厚度大于實(shí)測(cè)碳化深度cj>xj(先驗(yàn)條件)，則結(jié)構(gòu)的剩余碳化壽命t-tj大于繼續(xù)服役期望值Y的可靠性可表示為條件概率的形式:

(1)

其中

(2)

而事件t-tj>Y的含義是結(jié)構(gòu)未發(fā)生碳化失效，事件cj≤xj的含義是結(jié)構(gòu)已發(fā)生碳化失效，故P(t-tj>Y∩cj≤xj)=0，由此式(1)可化簡(jiǎn)為：

(3)

相應(yīng)的碳化失效概率為：

(4)

式中，t為耐久年限，可表示為t=(cj/kj)2;kj為前j階段檢查時(shí)的碳化系數(shù)，為隨機(jī)變量；cj為第j階段檢查時(shí)的鋼筋混凝土總體保護(hù)層厚度，由現(xiàn)場(chǎng)檢查得到，為隨機(jī)變量；xj為tj年檢查得到的總體碳化深度，為隨機(jī)變量；Y為繼續(xù)服役期望值。

以鋼筋開(kāi)始銹蝕作為耐久性極限狀態(tài)，則混凝土結(jié)構(gòu)碳化功能函數(shù)為：

(5)

從而式(4)可寫為：

(6)

相應(yīng)的碳化可靠性指標(biāo)：

(7)

式中，Φ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率函數(shù)。

混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)規(guī)范[3]中指出歐洲一些工程用可靠度方法進(jìn)行環(huán)境作用下的混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)時(shí)，與正常使用極限狀態(tài)相應(yīng)的可靠度指標(biāo)取1.8，失效概率不大于5%。因此本文以失效概率達(dá)到5%作為碳化耐久性極限狀態(tài)。

1.2 首階段檢查參數(shù)取值

對(duì)于單個(gè)測(cè)點(diǎn)的碳化深度記為xjn，表示j階段檢查的第n個(gè)測(cè)點(diǎn)的碳化深度，保護(hù)層厚度記為cjn。設(shè)首階段檢查(j=1)的混凝土保護(hù)層厚度數(shù)據(jù)為c11，c12，…，c1n，碳化深度為x11，x12，…，x1n，則它們的均值和標(biāo)準(zhǔn)差為：

(8)

(9)

(10)

求出以上參數(shù)后，采用設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)法得到可靠度指標(biāo)β1，β2，代入式(6)得到碳化失效概率。

1.3 第j階段檢查參數(shù)取值

多階段定期檢查數(shù)據(jù)的利用方法主要體現(xiàn)在隨機(jī)參數(shù)的不斷更新上。在已有前期檢查數(shù)據(jù)的條件下，求出前j次檢查所有保護(hù)層厚度、碳化系數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，作為總體分布參數(shù)，每進(jìn)行新一階段的檢查，就對(duì)隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)進(jìn)行更新，不斷修正統(tǒng)計(jì)特征，降低耐久性指標(biāo)的不確定性。

(1)保護(hù)層厚度

假設(shè)第一次檢查得到的n個(gè)保護(hù)層厚度數(shù)據(jù)為c11,c12，…,c1n；第二次得到的m個(gè)數(shù)據(jù)為c21,c22，…,c2m；第j次得到的v個(gè)數(shù)據(jù)為cj1,cj2，…,cjv?？傮w分布參數(shù)為：

(11)

(2)碳化系數(shù)

碳化系數(shù)的總體分布參數(shù)處理方法同保護(hù)層厚度：

σkj=

(12)

(3)碳化深度

(13)

多階段檢查的大量數(shù)據(jù)能夠反映構(gòu)件的整體情況，對(duì)每階段的橋梁耐久性指標(biāo)進(jìn)行動(dòng)態(tài)更新，以達(dá)到對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)碳化耐久性極限年限的逐步修訂，掌握橋梁整體實(shí)時(shí)碳化情況。

1.4 異常情況判別

鑒于施工質(zhì)量?jī)?yōu)劣不同，鋼筋保護(hù)層厚度存在偏差，實(shí)際檢查中選擇測(cè)點(diǎn)時(shí)難以避免此類區(qū)域，對(duì)于保護(hù)層厚度偏小區(qū)域的測(cè)點(diǎn)定義為異常情況。設(shè)第j次檢查第k個(gè)測(cè)點(diǎn)的保護(hù)層厚度為cjk，總體保護(hù)層厚度服從正態(tài)分布cj～N(μ,σ2)，若滿足cjk<μ-2σ，按照小概率事件處理，認(rèn)為此處的保護(hù)層厚度偏小是由施工質(zhì)量導(dǎo)致的，不能代表結(jié)構(gòu)總體的保護(hù)層厚度特征值，繼續(xù)檢查其他具有代表性區(qū)域。

2 算例

2.1 基于首次檢查數(shù)據(jù)的耐久性評(píng)估

某預(yù)制T梁橋已服役7 a，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C50，對(duì)檢測(cè)得到的混凝土保護(hù)層厚度、碳化深度(單位：mm)和碳化系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，經(jīng)K-S檢驗(yàn)均不拒絕服從正態(tài)分布，總體保護(hù)層厚度c1～N(40.48,14.96)，碳化深度x1～N(5.24,2.72)，碳化系數(shù)k1～N(1.95,1.1)。

表1 第一階段檢查后的碳化耐久性評(píng)估

按照耐久性設(shè)計(jì)規(guī)范[3]取碳化失效概率Pf=5%(β=1.64)，則在繼續(xù)使用45 a后達(dá)到碳化耐久性極限狀態(tài)，若不考慮先驗(yàn)條件，則在繼續(xù)服役不到40 a達(dá)到了碳化耐久性極限狀態(tài)。另一個(gè)我們關(guān)注的問(wèn)題是在特大橋梁達(dá)到設(shè)計(jì)年限100 a時(shí)的碳化失效概率，即在Y=93 a時(shí)Pf=12.03%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于5%的目標(biāo)要求，即按當(dāng)前耐久性設(shè)計(jì)規(guī)范，可認(rèn)為該T梁不能滿足100 a的碳化耐久性要求。對(duì)比式(5)、式(6)的結(jié)果，在服役同一時(shí)間考慮先驗(yàn)條件的碳化失效概率要小于采用功能函數(shù)直接計(jì)算的碳化失效概率，兩種方法的結(jié)果差值與Φ(-β2)的大小有關(guān)，即先驗(yàn)條件的發(fā)生概率。需指出的是Φ(-β2)=P(c1>x1)， 表示第一次檢查時(shí)混凝土保護(hù)層厚度大于碳化深度的概率，是個(gè)定值。

2.2 基于首次和第二階段檢查數(shù)據(jù)的耐久性評(píng)估

第二階段檢查后，得到了新的一批耐久性數(shù)據(jù)，為了克服首次耐久性評(píng)估存在的局限性，需對(duì)分布參數(shù)進(jìn)行更新，將第一階段和第二階段的檢查數(shù)據(jù)按照式(11)～(13)求出新的分布參數(shù)再進(jìn)行新一輪的評(píng)估。

為了說(shuō)明在多階段中的應(yīng)用，在tj=10 a時(shí)進(jìn)行第二階段檢查(j=2)，假設(shè)總體保護(hù)層厚度c2～N(39.4,14.3)，碳化深度x2～N(6.1,3.0)， 碳化系數(shù)k2～N(1.85,0.9)， 計(jì)算得到的結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 第二階段檢查后的碳化耐久性評(píng)估

由表2可見(jiàn)，在繼續(xù)服役53 a和43 a時(shí)，式(6)和式(5)分別達(dá)到碳化耐久性極限狀態(tài)，兩種方法結(jié)果相差10 a。第二階段評(píng)估時(shí)T梁仍不能滿足100 a的碳化耐久性設(shè)計(jì)要求，但相比于表1，耐久年限有較大的提高。從第一階段評(píng)估的52 a到第二階段評(píng)估的63 a，可見(jiàn)隨機(jī)參數(shù)的變化對(duì)評(píng)估結(jié)果的影響很大，而測(cè)點(diǎn)的選取直接關(guān)系到隨機(jī)參數(shù)的大小，基于多階段檢查數(shù)據(jù)的碳化耐久性評(píng)估方法能夠避免測(cè)點(diǎn)選取上的局限性。綜上，在碳化耐久性的評(píng)估中，應(yīng)考慮多階段檢查數(shù)據(jù)和條件概率理論的應(yīng)用，可達(dá)到逐步對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)碳化耐久性極限年限的修訂。之后的多階段評(píng)估過(guò)程同第二階段，不再贅述。

3 結(jié)論

采用條件概率理論建立了在役公路混凝土橋梁碳化耐久性壽命預(yù)測(cè)方法，本方法充分結(jié)合了公路橋梁養(yǎng)護(hù)規(guī)范[15]中有關(guān)橋梁定期檢查的行業(yè)特點(diǎn)，考慮了多個(gè)時(shí)段檢查數(shù)據(jù)所表達(dá)的耐久性信息，可根據(jù)不同時(shí)間檢查數(shù)據(jù)對(duì)耐久性評(píng)估結(jié)果進(jìn)行動(dòng)態(tài)更新、調(diào)整。伴隨著橋梁定期檢查的多次進(jìn)行，預(yù)測(cè)結(jié)果將越來(lái)越符合結(jié)構(gòu)實(shí)際狀況，可更加科學(xué)合理地支撐橋梁養(yǎng)護(hù)決策。

[1] 馮正霖.我國(guó)橋梁技術(shù)發(fā)展戰(zhàn)略的思考[J].中國(guó)公路，2015(11)：38-41.

FENG Zheng-lin. Considerations on Development Strategy of Chinese Bridge Technology[J]. China Highway，2015(11)：38-41.

[2] 馬建，孫守增，楊琦，等.中國(guó)橋梁工程學(xué)術(shù)研究綜述[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2014，27(5)：1-96.

MA Jian, SUN Shou-zeng，YANG Qi, et al. Review on China’s Bridge Engineering ResearchJ].China Journal of Highway and Transport，2014，27(5)：1-96.

[3] GB/T50476—2008,混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

GB/T50476—2008, Code for Durability Design of Concrete Structures [S].

[4] 趙國(guó)藩，金偉良，貢金鑫.結(jié)構(gòu)可靠度理論[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2000.

ZHAO Guo-fan, JIN Wei-liang, GONG Jin-xin. Theory of Structural Reliability [M].Beijing: China Architecture & Building Press，2000.

[5] PAPADAKIS V G. Effect of Supplementary Cementing Materials on Concrete Resistance Against Carbonation and Chloride Ingress [J]. Cement and Concrete Research，2000，30(2)：291-299.

[6] 張譽(yù),蔣利學(xué).基于碳化機(jī)理的混凝土碳化深度實(shí)用數(shù)學(xué)模型[J].工業(yè)建筑，1998，28(1)：16-19，47.

ZHANG Yu, JIANG Li-xue. A Practical Mathematical Model of Concrete Carbonation Depth Based on the Mechanism[J]. Industrial Construction，1998，28(1)：16-19,47.

[7] 楊則英，黃承逵，曲建波.基于自適應(yīng)神經(jīng)-模糊推理系統(tǒng)和遺傳算法的橋梁耐久性評(píng)估[J].土木工程學(xué)報(bào)，2006，39(2):16-20.

YANG Ze-ying, HUANG Cheng-kui, QU Jian-bo. Durability Evaluation of Bridges Based on ANFIS and Genetic Algorithms [J]. China Civil Engineering Journal，2006，39(2)：16-20.

[8] KIM Y M, KIM C K, HONG S G. Fuzzy Based State Assessment for Reinforced Concrete Building Structures[J]. Engineering Structures，2006，28 (9)：1286-1297.

[9] 仲偉秋.既有鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性評(píng)估方法研究[D].大連：大連理工大學(xué)，2003.

ZHONG Wei-qiu. Study on Durability Evaluation Methods for Existing RCStructures[D].Dalian: Dalian University of Technology，2003.

[10]陸春華，劉榮桂.應(yīng)力狀態(tài)下混凝土碳化深度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，40(10)：1649 -1652.

LU Chun-hua, LIU Rong-gui. Carbonation Depth Prediction of Pre-stressed Concrete Based on Artificial Neural Network [J]. Journal of Harbin Institute of Technology，2008，40(10)：1649 -1652.

[11]HAN S H, PARK W S, YANG E I. Evaluation of Concrete Durability due to Carbonation in Harbor Concrete Structures [J]. Construction and Building Materials，2013, 48(11): 1045-1049.

[12]MARQUES P F, CHASTRE C, NUNES A. Carbonation Service Life Modeling of RC Structures for Concrete with Portland and Blended Cements [J].Cement & Concrete Composites，2013，37(37)：171-184.

[13]劉均利，方志.考慮CO2排放的公路橋梁結(jié)構(gòu)時(shí)變可靠度[J].公路交通科技，2013，30(1)：74-79.

LIU Jun-li, FANG Zhi. Time-dependent Reliability of Highway Bridge Considering CO2Emission[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2013，30(1)：74-79.

[14]任鋒，劉俊巖，裴現(xiàn)勇，等.基于混凝土碳化的橋梁耐久可靠度分析[J].公路交通科技，2004，21(10)：71-72,80.

REN Feng，LIU Jun-yan，PEI Xian-yong，et al. Reliability Analysis of Bridge Durability Based on Concrete Carbonization[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development，2004，21(10)： 71-72,80.

[15]JTG H11—2004，公路橋涵養(yǎng)護(hù)規(guī)范[S].

JTG H11—2004，Code for Maintenance of Highway Bridges and Culvers[S].

[16]張明.結(jié)構(gòu)可靠度分析——方法與程序[M].北京：科學(xué)出版社，2009.

ZHANG Ming. Structural Reliability Analysis: Methods and Procedures[M].Beijing: Science Press，2009.

An Evaluation Method for Carbonation Durability of Concrete Bridge Based on Multiple Periodic Inspection Data

DENG Zhong1,2, ZHAO Shang-chuan2, LIU Bin-yun1

(1. School of Architecture and Civil Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China;2. Research Institute of Highway, Ministry of Transport, Beijing 100088, China)

Aiming at the problem of how to evaluate the bridge concrete carbonation durability, based on the existing carbonation model of concrete materials, considering the uncertainty of real concrete carbonization process and using reliability evaluation theory, the carbonation durability evaluation method of bridge concrete component is established. Meantime, considering durability evaluation needs to make multiple assessment in different periods of time for gradually approaching its real endurance life, combining the fact that bridge should be checked every 2-3 years regularly in the operation maintenance to get series data of the durability change over time, the method of using multi stage and periodic inspection data in the evaluation model is proposed to achieve the progressive revision of carbonation assessment life of concrete structures. The operability of this method is verified by an analysis example, the result shows that the carbonation life of the T-beam is 52 years in the first phase, and that of the second stage is 63 years.

bridge engineering; concrete member; reliability; evaluation of carbonation durability; periodic inspection

2014-04-26

交通運(yùn)輸部建設(shè)科技項(xiàng)目(2013 318 223 040)；貴州省交通運(yùn)輸廳科技項(xiàng)目(2013-122-002)

鄧忠(1989-)，男，福建邵武人，碩士研究生.(675348689@qq.com)

10.3969/j.issn.1002-0268.2016.09.011

U448.35

A

1002-0268(2016)09-0064-05