盧耀輝， 張醒， 向鵬霖， 李婷婷

(西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 四川 成都 610031)

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·設(shè)計(jì)計(jì)算·

大功率多缸柴油機(jī)曲軸疲勞強(qiáng)度評(píng)估方法

盧耀輝， 張醒， 向鵬霖， 李婷婷

(西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 四川 成都 610031)

以某型大功率柴油機(jī)作為研究對(duì)象，采用ADAMS/Engine建立了多缸柴油機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)多體動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算得到了曲軸的工作載荷。通過(guò)建立曲軸的整體三維有限元模型，將主軸承對(duì)主軸頸的支撐邊界定義為接觸對(duì)以模擬實(shí)際的約束狀態(tài)，并將動(dòng)力學(xué)計(jì)算所得一個(gè)周期內(nèi)的曲柄銷載荷歷程曲線離散為16個(gè)載荷點(diǎn)，并按照發(fā)火次序，組合得到了16個(gè)載荷工況以模擬曲軸上的交變載荷，載荷的施加采用函數(shù)分布的形式模擬滑動(dòng)軸承的壓力分布，通過(guò)非線性有限元分析得到曲軸的應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，利用曲軸材料性能數(shù)據(jù)繪制了曲軸Goodman疲勞強(qiáng)度曲線，自編后處理分析程序得到了曲軸上所有節(jié)點(diǎn)的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)。結(jié)果表明：材料為42CrMo的整體曲軸滿足結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度要求，油孔處和過(guò)渡圓角處的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)相對(duì)較小，采用Goodman疲勞曲線計(jì)算的最小疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)為5.04。分析結(jié)果與曲軸實(shí)際失效位置一致。

柴油機(jī)； 曲軸； 有限元分析； 疲勞強(qiáng)度； 疲勞安全系數(shù)

隨著柴油機(jī)向高功率密度方向的發(fā)展，柴油機(jī)結(jié)構(gòu)的可靠性顯得越來(lái)越重要。第四屆內(nèi)燃機(jī)可靠性技術(shù)國(guó)際研討會(huì)上專家指出：與世界發(fā)達(dá)國(guó)家相比，內(nèi)燃機(jī)可靠性一直是我國(guó)與國(guó)際先進(jìn)技術(shù)水平之間的最大差距。曲軸是柴油機(jī)的主要運(yùn)動(dòng)部件，它承受負(fù)載的載荷作用，多缸柴油機(jī)曲軸除了承受彎曲載荷，還承受扭轉(zhuǎn)載荷；并且曲軸形狀復(fù)雜，應(yīng)力集中現(xiàn)象非常嚴(yán)重，尤其是在曲軸軸頸過(guò)渡圓角、潤(rùn)滑油孔處存在應(yīng)力集中現(xiàn)象。曲軸的失效一般是由于復(fù)雜載荷作用，結(jié)合曲軸復(fù)雜的結(jié)構(gòu)形狀，導(dǎo)致應(yīng)力集中從而引起局部的疲勞破壞[1-4]。針對(duì)該問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外有許多機(jī)構(gòu)和學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了大量理論試驗(yàn)研究。大連理工大學(xué)薛繼凱、于學(xué)兵等人利用非線性多體動(dòng)力學(xué)與三維實(shí)體有限元法對(duì)曲軸進(jìn)行強(qiáng)度分析，計(jì)算了一個(gè)工作循環(huán)下的曲軸動(dòng)應(yīng)力并分析了曲軸的疲勞強(qiáng)度[5]；上海交通大學(xué)蔚興建等人分析了多種工況條件下的曲軸受力情況，并通過(guò)試驗(yàn)分析了曲軸材料和圓角結(jié)構(gòu)對(duì)曲軸疲勞強(qiáng)度的影響[6]。相關(guān)研究主要分為兩個(gè)方向：一是試驗(yàn)結(jié)合數(shù)值分析得到曲軸工作時(shí)的應(yīng)力情況并計(jì)算曲軸壽命；二是通過(guò)曲軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化和曲軸加工工藝改進(jìn)提高曲軸的工作可靠性。大量相關(guān)研究表明，曲軸整體有限元分析是計(jì)算曲軸強(qiáng)度和剛度最理想也是最常用的方法。過(guò)去許多研究學(xué)者為減少仿真計(jì)算的工作量而對(duì)曲軸整體進(jìn)行了不同程度的簡(jiǎn)化(1/2模型、1/4模型等)[7-8]。另外，沈意平、王送來(lái)、何福泉等人采用有限元軟件ANSYS定義了軸與軸套、耳板和液壓油缸的4個(gè)接觸對(duì),對(duì)新型20 m橋梁檢測(cè)車的行走支腿結(jié)構(gòu)進(jìn)行了接觸非線性分析求解[9]，為本研究的有限元接觸分析提供了很好的指導(dǎo)參考。本研究建立多體動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算曲軸工作載荷，之后建立曲軸的三維整體有限元模型，將主軸承與主軸頸設(shè)置為接觸約束，對(duì)曲軸工作時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行接觸非線性分析，采用Goodman疲勞曲線計(jì)算并評(píng)價(jià)曲軸的疲勞強(qiáng)度，指出曲軸結(jié)構(gòu)容易發(fā)生失效的危險(xiǎn)部位，為曲軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 柴油機(jī)曲軸載荷計(jì)算

利用ADAMS/Engine建立曲柄連桿機(jī)構(gòu)模型，采用多體動(dòng)力學(xué)分析計(jì)算曲軸工作載荷。表1示出16V280柴油機(jī)全局參數(shù)。

表1 柴油機(jī)的全局參數(shù)

根據(jù)以上參數(shù)建立的柴油機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)多體動(dòng)力學(xué)模型見(jiàn)圖1。曲柄連桿機(jī)構(gòu)主要受到氣體力和慣性力(往復(fù)慣性力和旋轉(zhuǎn)慣性力)的作用。慣性力可由動(dòng)力學(xué)計(jì)算得到；氣體力則需要另外加載，首先創(chuàng)建氣體力文件，在進(jìn)行仿真分析時(shí)導(dǎo)入該氣體力文件以實(shí)現(xiàn)氣體力的加載。試驗(yàn)得到的曲軸轉(zhuǎn)角與氣體壓力變化關(guān)系見(jiàn)圖2。

根據(jù)上述得到的曲柄連桿機(jī)構(gòu)多體動(dòng)力學(xué)模型以及缸內(nèi)氣體壓力邊界條件，即可采用ADAMS/Engine仿真得到單個(gè)氣缸一個(gè)工作循環(huán)下的曲柄銷載荷(見(jiàn)圖3)。另外，對(duì)于多缸柴油機(jī)而言，不同氣缸由于發(fā)火相位角的存在而導(dǎo)致各缸對(duì)應(yīng)的曲柄銷載荷曲線存在相位差。圖3示出了每一氣缸對(duì)應(yīng)的曲柄銷載荷隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化曲線。

動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果表明，每缸在缸內(nèi)燃?xì)馊紵龝r(shí)曲柄銷載荷最大，曲軸按照發(fā)火次序，各曲拐依次承受最高燃燒壓力，因此將動(dòng)力學(xué)計(jì)算得到的曲柄銷載荷曲線依據(jù)發(fā)火次序確定16個(gè)工況點(diǎn)作為有限元分析的邊界條件，并分析其疲勞強(qiáng)度。

2 曲軸強(qiáng)度有限元計(jì)算

2.1 模型的建立

首先利用CAD建模軟件建立整體曲軸實(shí)體模型。之后將幾何模型導(dǎo)入有限元分析軟件，采用SOLID185單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，在過(guò)渡圓角及油道位置作網(wǎng)格細(xì)化處理。綜合計(jì)算機(jī)的性能和收斂性檢查結(jié)果，本研究選用全局網(wǎng)格尺寸為15 mm。共劃分了2 841 939個(gè)單元，672 534個(gè)節(jié)點(diǎn)。由于有限元模型求解規(guī)模較大，為減少求解工作量，對(duì)模型進(jìn)行了一定的簡(jiǎn)化(非關(guān)鍵部位的圓角，凸臺(tái)，螺紋等)，因?yàn)楹?jiǎn)化部位在曲軸工作時(shí)應(yīng)力值較小，忽略其幾何結(jié)構(gòu)對(duì)整體分析結(jié)果的影響。網(wǎng)格劃分結(jié)果見(jiàn)圖4。曲軸材料特性參考16V280柴油機(jī)曲軸材料進(jìn)行設(shè)置，材料為42CrMo，其相關(guān)力學(xué)性能參數(shù)見(jiàn)表2[10]。

2.2 邊界條件的施加

2.2.1 約束邊界條件的施加

為模擬工程上主軸承對(duì)曲軸的約束作用，本研究以接觸對(duì)形式約束整體曲軸自由度，約束主軸承外表面以及輸出端端面的全部自由度，模擬曲軸受力過(guò)程中的邊界條件和負(fù)載狀態(tài)下的工作實(shí)際。

2.2.2 載荷的施加方法

將連桿軸承對(duì)曲軸的作用載荷施加在曲柄銷上，分析曲軸的應(yīng)力應(yīng)變。根據(jù)較為成熟的理論，認(rèn)為作用于曲軸曲柄銷上的載荷是分布載荷，沿曲柄銷軸線方向呈拋物線分布，沿圓周方向呈120°余弦分布(見(jiàn)圖5和圖6)。

根據(jù)計(jì)算得到壓力分布形式如式(1)所示，

(1)

式中：qxθ為曲柄銷上每一點(diǎn)的分布?jí)毫Γ籉cp為曲柄銷載荷；l為曲柄銷長(zhǎng)度的一半；R為曲柄銷半徑；x為曲柄銷上每一點(diǎn)對(duì)應(yīng)柱坐標(biāo)系的x坐標(biāo)值；θ為曲柄銷上每一點(diǎn)對(duì)應(yīng)柱坐標(biāo)系的θ坐標(biāo)值。

得到上述單個(gè)曲柄銷上的載荷分布情況后，將動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果曲線離散為16個(gè)工作載荷點(diǎn)，每個(gè)氣缸達(dá)到最大爆發(fā)壓力時(shí)的曲軸轉(zhuǎn)角即對(duì)應(yīng)一個(gè)工作載荷點(diǎn)(見(jiàn)圖7)。由于不同氣缸的載荷曲線存在相位差(發(fā)火相位角)，同一個(gè)曲軸轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)不同曲柄銷，其載荷也不同，每一曲軸轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)得到的16個(gè)曲柄銷載荷即為一個(gè)工況。表3示出曲軸轉(zhuǎn)角為375°工況條件下的曲柄銷載荷情況。根據(jù)上述條件，即可確定任意工況下曲軸上任意一點(diǎn)的載荷邊界條件。根據(jù)上述計(jì)算的壓力分布公式，施加到實(shí)體表面轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)載荷，從而得到有限元分析的等效節(jié)點(diǎn)載荷。載荷的施加通過(guò)載荷函數(shù)加載，即通過(guò)編制命令流(APDL)，調(diào)用有限元軟件的內(nèi)部函數(shù)進(jìn)行加載。

2.3 計(jì)算結(jié)果

本研究在建立有限元模型時(shí)，做了以下工作以保證結(jié)果的計(jì)算精度?？紤]到實(shí)際工作中可能在軸頸圓角和油道存在的應(yīng)力集中，本研究在曲軸建模時(shí)考慮了過(guò)渡圓角結(jié)構(gòu)和油道結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)。同時(shí)采用規(guī)則的網(wǎng)格劃分，在應(yīng)力集中區(qū)域重新細(xì)化網(wǎng)格以消除網(wǎng)格尺寸導(dǎo)致的有限元分析誤差。同時(shí)，本研究綜合考慮了實(shí)際曲軸的受力情況，采用APDL語(yǔ)言以函數(shù)形式在曲柄銷上加載彎扭載荷。約束采用曲軸與主軸承的接觸對(duì)的形式施加，以滿足實(shí)際曲軸的約束情況。對(duì)整體曲軸進(jìn)行受力分析，考慮了相鄰主軸頸以及曲柄銷間應(yīng)力的相互影響。靜態(tài)分析最大應(yīng)力出現(xiàn)在第7主軸頸油道處，主軸頸處存在較大的接觸應(yīng)力，導(dǎo)致主軸頸上的受理情況較復(fù)雜，這是最大應(yīng)力點(diǎn)出現(xiàn)在主軸頸上的原因之一。此外軸頸過(guò)渡圓角區(qū)域也存在應(yīng)力集中現(xiàn)象。

依據(jù)上述載荷的施加方式和16個(gè)載荷工況，分別計(jì)算了曲軸在16個(gè)載荷工況作用下的應(yīng)力和應(yīng)變，得到了各工況下的曲軸應(yīng)力分布。計(jì)算結(jié)果表明：曲軸工作時(shí)的應(yīng)力集中發(fā)生在油孔和軸頸過(guò)渡圓角處，最大應(yīng)力為183 MPa，小于材料的屈服極限。圖8示出第16載荷工況下的曲軸整體應(yīng)力分布情況。得到曲軸16個(gè)工況的計(jì)算結(jié)果后，發(fā)現(xiàn)曲軸上應(yīng)力較大的位置其應(yīng)力波動(dòng)(即應(yīng)力幅)也較大，圖9示出位于過(guò)渡圓角處的節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力變化曲線。表4示出了各工況計(jì)算得到的曲軸最大應(yīng)力值。

3 曲軸疲勞強(qiáng)度分析

金屬材料所能承受的交變應(yīng)力與工作循環(huán)次數(shù)具有一定關(guān)系，所承受的交變應(yīng)力值越大，零件所能循環(huán)的次數(shù)就越小。當(dāng)應(yīng)力低于一定數(shù)值時(shí)，樣件可以承受無(wú)限次周期循環(huán)而不產(chǎn)生破壞，此應(yīng)力值稱之為材料的疲勞極限，亦稱為疲勞強(qiáng)度。對(duì)曲軸進(jìn)行多工況有限元分析，實(shí)際上模擬了曲軸工作過(guò)程中的應(yīng)力和應(yīng)變的交變過(guò)程，在此基礎(chǔ)上，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步的后處理，參照結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度評(píng)估的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，編制結(jié)果分析的后處理程序，獲得曲軸在工作過(guò)程中的應(yīng)力均值和應(yīng)力幅值，并與曲軸材料對(duì)應(yīng)的Goodman曲線對(duì)比，得到曲軸各節(jié)點(diǎn)上的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)，為曲軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考[11]。

通過(guò)對(duì)曲軸進(jìn)行的多工況強(qiáng)度分析結(jié)果可知，任一工況下曲軸結(jié)構(gòu)均滿足靜強(qiáng)度要求。在此基礎(chǔ)上繪制Goodman曲線，并評(píng)價(jià)曲軸的疲勞強(qiáng)度可靠性。

依據(jù)材料的強(qiáng)度極限、屈服極限和對(duì)稱循環(huán)下的疲勞極限，結(jié)合Goodman曲線繪制方法，即可得到Goodman疲勞曲線。本研究對(duì)多工況計(jì)算結(jié)果編寫(xiě)后處理程序，采用Goodman曲線評(píng)估疲勞性能，得到曲軸各節(jié)點(diǎn)上的疲勞應(yīng)力幅值(見(jiàn)圖10)。表5列出Goodman疲勞曲線圖中疲勞安全系數(shù)較小節(jié)點(diǎn)的疲勞強(qiáng)度評(píng)估結(jié)果。由圖10和表5可以看出，最危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)的安全系數(shù)為5.04，位于第七主軸頸油孔處，所有節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力幅值均在材料Goodman疲勞曲線包絡(luò)線內(nèi)，曲軸滿足疲勞強(qiáng)度要求。并且應(yīng)力幅值與包絡(luò)線間距離較大，表示曲軸結(jié)構(gòu)安全余量較多，反映曲軸的疲勞強(qiáng)度可靠性較高。

圖11示出在ANSYS后處理中組合第9和第16工況得到的曲軸安全系數(shù)分布。從圖中可以看出，曲軸主軸頸油孔附近以及軸頸過(guò)渡圓角處的節(jié)點(diǎn)安全系數(shù)相對(duì)較小。

4 結(jié)論

通過(guò)多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算得到了曲軸的工作載荷曲線，通過(guò)建立整體曲軸有限元模型，結(jié)合曲軸的實(shí)際工作狀況，施加了非線性接觸邊界條件，對(duì)多缸曲軸依據(jù)做功過(guò)程將一個(gè)循環(huán)內(nèi)的載荷曲線離散為16個(gè)載荷點(diǎn)，對(duì)其靜強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度進(jìn)行評(píng)估，得出以下結(jié)論：

a) 由整體曲軸的靜強(qiáng)度分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，曲軸工作最大當(dāng)量應(yīng)力值為183.00 MPa，遠(yuǎn)小于曲軸材料的強(qiáng)度極限值1 080 MPa，曲軸滿足多工況強(qiáng)度要求；同時(shí)，分析所有工況條件下的應(yīng)力云圖，可以發(fā)現(xiàn)曲軸工作時(shí)應(yīng)力分布具有一定規(guī)律性，即應(yīng)力集中區(qū)域分布在達(dá)到最大爆發(fā)壓力的氣缸所對(duì)應(yīng)的軸頸圓角處；另外，曲軸在疲勞強(qiáng)度載荷工況下整體變形較??；

b) 采用Goodman曲線得到的曲軸工作時(shí)最小疲勞安全系數(shù)為5.04，位于第7主軸頸油孔處，計(jì)算得到的危險(xiǎn)部位與實(shí)際失效位置一致；Goodman曲線計(jì)算的安全系數(shù)值均大于曲軸疲勞安全系數(shù)許用值[n]=1.30，曲軸整體滿足疲勞強(qiáng)度要求；

c) 采用整體曲軸模型評(píng)估其疲勞強(qiáng)度，詳細(xì)考慮了載荷的作用方式和邊界約束情況，對(duì)曲軸的疲勞強(qiáng)度評(píng)價(jià)采用先進(jìn)的Goodman曲線方法，可以對(duì)曲軸所有部位進(jìn)行評(píng)價(jià)，消除了人為選擇關(guān)鍵部位的誤差，本研究的分析方法對(duì)曲軸的設(shè)計(jì)和改進(jìn)優(yōu)化具有參考價(jià)值。

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[編輯： 潘麗麗]

Evaluation Method of Crankshaft Fatigue Strength for High Power Multi-cylinder Diesel Engine

LU Yaohui, ZHANG Xing， XIANG Penglin， LI Tingting

(School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Taking the crankshaft of high power diesel engine as the research object, the multi-body dynamics model of crank and connecting rod mechanism was established with ADAMS/Engine software and the working load of crankshaft was calculated. The 3D finite element model of whole crankshaft was established and the supporting boundaries of main bearing on main journal were defined as the contact pair to simulate the actual restriction. The load curve of crank pin in one period was sampled as 16 discrete points, which were reconstructed as load conditions according to the firing order to simulate the alternating load of crankshaft. The loads were applied to simulate the pressure distribution of sliding bearing in the form of function. Nonlinear finite element analysis was then used to obtain the stress and strain results. Furthermore, the fatigue curve of Goodman was drawn with the performance data of crankshaft material and the fatigue strength safety factors of all crankshaft joints were calculated by using self-developed post-processing analysis program. The result shows that 42CrMo crankshaft can meet the structural fatigue strength requirements. The fatigue strength safety factor of oil hole and fillet is relatively small and the minimum fatigue strength safety factor of Goodman is 5.04. The analysis results are consistent with the failure position of the crankshaft.

diesel engine； crankshaft； finite element analysis； fatigue strength； fatigue safety factor

2015-12-15；

2016-04-16

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275428)；研究生創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)實(shí)踐項(xiàng)目(YC201502108)

盧耀輝(1973—)，男，博士，副教授，研究方向?yàn)檐囕v及發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度可靠性及動(dòng)力學(xué)；yhlu2000@swjtu.edu.cn。

10.3969/j.issn.1001-2222.2016.04.001

TK422

B

1001-2222(2016)04-0001-06