宋承霖，王慶賢，劉泉寶

(1.蘭州交通大學(xué)，蘭州 730070；2.中國石油四川石化有限公司，成都 611930)

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永磁同步電動機(jī)無傳感器滑模觀測運(yùn)行

宋承霖1，王慶賢1，劉泉寶2

(1.蘭州交通大學(xué)，蘭州 730070；2.中國石油四川石化有限公司，成都 611930)

針對永磁同步電動機(jī)的無傳感器運(yùn)行，優(yōu)化直接轉(zhuǎn)矩系統(tǒng)的控制性能，同時，利用非奇異終端滑動模態(tài)觀測器替代傳統(tǒng)的滑動模態(tài)觀測器，改進(jìn)了原有的滑模觀測方法。在引入非奇異終端理論與滑動模態(tài)相結(jié)合的觀測理論控制系統(tǒng)中，通過估算反電動勢來推算出轉(zhuǎn)子的速度和位置，使系統(tǒng)達(dá)到無傳感器控制的目的。仿真和實(shí)驗(yàn)表明，新型滑模觀測運(yùn)行系統(tǒng)能夠獲得更高的估算精度和更好的動態(tài)指標(biāo)。

永磁同步電動機(jī)；直接轉(zhuǎn)矩控制；非奇異終端滑模；滑模觀測器；TMS320F2812 DSP

0 引 言

永磁同步電動機(jī)(以下簡稱PMSM)，與電勵磁同步電動機(jī)進(jìn)行比較，其結(jié)構(gòu)簡單，效率高，轉(zhuǎn)矩/慣量比大，體積小，散熱好，維修方便，已成為在高性能系統(tǒng)研究的重點(diǎn)。特別是這幾年隨著各項(xiàng)理論的發(fā)展，對電動機(jī)控制系統(tǒng)新的研究和應(yīng)用得到了普遍的重視。目前，常用的DTC技術(shù)存在較多缺點(diǎn)，如電流脈動大、磁鏈的抗干擾能力弱以及轉(zhuǎn)矩波動強(qiáng)烈等。因此，在PMSM系統(tǒng)調(diào)速范圍更寬的情況下，仍需努力提高魯棒性和精確性[1-6]。

在研究DTC系統(tǒng)過程中，普遍使用附帶位置和轉(zhuǎn)速傳感器的方式，以便取得更高的控制性能。但是，這種方式既增加了系統(tǒng)的體積與成本，同時又增加了系統(tǒng)的重量和復(fù)雜程度，這樣就會使系統(tǒng)的可靠性在某些應(yīng)用場合受到影響。近年來，將無傳感器控制理論應(yīng)用在永磁同步電機(jī)控制中，學(xué)者們對此進(jìn)行了大量的研究，并發(fā)現(xiàn)相比于其他的方法，使用滑模觀測器控制更為方便簡單，且魯棒性能更好，但滑模理論中仍然存在“抖振”的缺點(diǎn)。

基于開關(guān)表的傳統(tǒng)方法電流脈動大，不利于電動機(jī)的無傳感器運(yùn)行，為避免該問題，本研究引入了空間電壓矢量替代開關(guān)表。同時控制電動機(jī)，電動機(jī)的轉(zhuǎn)子需要獲得可靠的信息，但是使用傳感器帶來許多問題，限制了對系統(tǒng)的使用。無傳感器技術(shù)的應(yīng)用，有效地解決了使用PMSM的問題，簡化了硬件結(jié)構(gòu)，降低資金成本，提高了系統(tǒng)可靠性，實(shí)現(xiàn)了DTC系統(tǒng)無傳感器運(yùn)行。在本文中，使用滑模觀測器的方法，系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)無傳感器控制。同傳統(tǒng)的方法相比，非奇異終端滑模觀測削弱了傳統(tǒng)方法的抖動，提高了系統(tǒng)估計(jì)的準(zhǔn)確度和轉(zhuǎn)矩的響應(yīng)速度。

1 PMSM滑模觀測器的直接轉(zhuǎn)距控制

1.1 PMSM模型

永磁同步電機(jī)的狀態(tài)方程表示：

(1)

式中：定子電流的d,q軸分量分別為id，iq；電機(jī)定子電阻為Rs；線圈電感的系數(shù)為L；電機(jī)的極對數(shù)為p；ω為電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度；定子電壓的d,q軸分量為ud,uq；ψfm為永磁體磁鏈的幅值；系統(tǒng)慣量為式子中的J；B為電機(jī)粘性摩擦因數(shù)；電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為TL；θ為機(jī)械轉(zhuǎn)角。

將式(1)變形：

(2)

PMSM的數(shù)學(xué)模型由d-q坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)化為α-β坐標(biāo)系下，如(3)式所示：

(3)

式中:定子電流的α,β軸分量是iα,iβ；定子電壓的α,β軸分量是uα,uβ；eα,eβ分別為定子反電動勢的α,β軸分量。

電磁轉(zhuǎn)矩：

(4)

1.2 滑模觀測器的直接轉(zhuǎn)距控制

基于新型滑模觀測器的控制系統(tǒng)如圖1所示,該系統(tǒng)通過實(shí)時觀察和測試，得到的電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁通誤差，生成預(yù)期電壓矢量作為SVPWM的控制輸入來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩與磁鏈的控制，同時，通過新型的觀測方法對電機(jī)轉(zhuǎn)速的實(shí)時觀測實(shí)現(xiàn)了無傳感器運(yùn)行。

圖1 基于非奇異終端滑模觀測器的PMSM控制系統(tǒng)

圖2 磁鏈?zhǔn)噶繄D

與傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)相比，新型的控制方式可以使逆變器的開關(guān)頻率保持不變，又可以通過實(shí)時轉(zhuǎn)矩與磁鏈誤差得到恰當(dāng)?shù)碾妷菏噶?，使得系統(tǒng)的電壓矢量可以選擇的范圍擴(kuò)大了。這從根本上克服了傳統(tǒng)方法只使用8個基本電壓矢量選擇其一而無法區(qū)分誤差程度的問題，因而解決了轉(zhuǎn)矩與磁鏈的脈動問題。

2 非奇異滑模觀測器的研究與設(shè)計(jì)

研究PMSM模型時，通常使用自適應(yīng)或滑模全階觀測器來估計(jì)狀態(tài)變量，同時必須存在一個模型方程與轉(zhuǎn)子速度相關(guān)，這將決定觀測精度。當(dāng)速度估計(jì)值誤差較大時，磁鏈觀測器產(chǎn)生連鎖效應(yīng)，系統(tǒng)的整體性能惡化。雙非奇異終端滑模面定義：

(5)

選擇趨近律的滑?？刂坡傻脑O(shè)計(jì)指標(biāo)，使系統(tǒng)具有良好的動態(tài)品質(zhì)，在正常運(yùn)行階段，該系統(tǒng)可以有效地降低滑模開關(guān)抖動。故控制律設(shè)計(jì)如下：

(6)

(7)

式中:

(8)

(9)

采用式(6)控制律時，有：

(10)

由以上推導(dǎo)的觀測器得出的反電動勢，可以計(jì)算出轉(zhuǎn)子的電角速度，由于新的方法不需要采用低通濾波器，相位滯后不存在有問題的角度，定子磁鏈估計(jì)的轉(zhuǎn)子角度可通過電動角代入式(10)計(jì)算。

3 系統(tǒng)仿真及實(shí)驗(yàn)

3.1 系統(tǒng)仿真

通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證理論設(shè)計(jì)的可行性，現(xiàn)對搭建好的控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真。電機(jī)參數(shù)如下:p=1.1 kW,nN=1 500 r/min,IN=3.5 A,UN=220 V,Rs=2.875 Ω,ψf=0.175 Wb,Ls=8.5 mH,p=4,J=8×10-3kg·m-2,B=0,逆變器開關(guān)頻率為10 kHz，非奇異終端滑模觀測器參數(shù)選取如下：γ=0.001,p=7,q=5,η1=17 000,η2=400。

圖3～圖6為轉(zhuǎn)速由 400 r/min上升到500 r/min的仿真結(jié)果。通過仿真實(shí)驗(yàn)可以得出,在人為給定的系統(tǒng)干擾和轉(zhuǎn)速下，算法具有動態(tài)自適應(yīng)性。圖3為電流的估計(jì)值和實(shí)際值仿真曲線圖，如圖所示電流的估計(jì)值完全覆蓋實(shí)際值，從而可以說明新型觀測器對電流具有良好的估算能力。圖4為由切換函數(shù) z 經(jīng)濾波后獲得的反電動勢曲線，圖5中上半部分是由反電動勢獲得的估計(jì)轉(zhuǎn)子位置角與由電機(jī)輸出的實(shí)際位置角的比較圖，從圖中可以看出與采用機(jī)械式光電編碼器的控制方法相比，非奇異終端滑模觀測器無速度傳感器算法的使用，特別是使用濾波器濾波算法會讓系統(tǒng)反應(yīng)遲緩，通常這也是實(shí)現(xiàn)無速度控制的不足之處。圖6為由非奇異終端滑模觀測器所估算的轉(zhuǎn)子位置角與實(shí)際的電機(jī)轉(zhuǎn)子位置角的差值。

(a)A相電流(b)B相電流

圖3 估計(jì)電流與實(shí)際電流仿真曲線圖

(a)α軸反電動勢估計(jì)波形(b)β軸反電動勢估計(jì)波形

圖4 反電動勢曲線圖

(a)位置角(b)轉(zhuǎn)速

圖5 仿真曲線比較圖

圖6 轉(zhuǎn)子位置角差值圖

3.2 實(shí)驗(yàn)

依照圖7的結(jié)構(gòu)建立系統(tǒng)，使用TMS320-F2812DSP芯片搭建平臺，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，永磁同步電機(jī)為1 100W， 在實(shí)驗(yàn)中轉(zhuǎn)速由給定的 400r/min上升到500r/min，由此過程來驗(yàn)證在轉(zhuǎn)速突變情況下系統(tǒng)的控制性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8～圖9所示。由此可見，系統(tǒng)對PMSM的轉(zhuǎn)速和負(fù)載變化具有良好的適應(yīng)性，有充足的動態(tài)調(diào)整時間，使得估計(jì)速度能夠穩(wěn)定地跟蹤實(shí)際速度，該方法被證明是有效的。

圖7 實(shí)驗(yàn)平臺示意圖

圖8 實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速波形圖9 實(shí)驗(yàn)電流波形

4 結(jié) 語

本文通過對PMSM無速度傳感器運(yùn)行進(jìn)行了分析和研究，提出了DTC與非奇異終端滑模觀測理論相結(jié)合的新方法。仿真和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果說明，本文所提方法具有較高的控制精度、魯棒性和快速的動態(tài)響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)了PMSM的無傳感器滑模觀測運(yùn)行。

[1] 徐艷平，劉煜，鐘彥儒．永磁同步電機(jī)的無速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制[J]．電氣傳動，2010， 40(4):24-27．

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[4] 張猛，肖曦，李永東．基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速和磁鏈觀測器[J]．中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2007，27(36):36-40．

[5]WENShao-jing,WANGFeng-xiang．SensorlessdirecttorquecontrolofhighspeedPMSMbasedonvariablestructureslidingmode[C]//ElectricalMachinesandSystems，ICEMS.IEEE,2008:995-998．

[6] 周揚(yáng)忠,胡育文.交流電動機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

[7] 克里斯南.永磁無刷電機(jī)及其驅(qū)動技術(shù)[M].柴鳳，裴宇龍，于艷君，等譯.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012.

[8]BOSEB.現(xiàn)代電力電子學(xué)與交流傳動[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2013.

Sensorless Sliding Mode Observation Operation of Permanent Magnet Synchronous Motor

SONGCheng-lin1,WANGQing-xian1,LIUQuan-bao2

(1.Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070，China;2.PetroChina Sichuan Petrochemical Co., Ltd.,Chengdu 610031,China)

The direct torque control (DTC) method was optimized for the sensorless operation of permanent magnet synchronous motor (PMSM). Meanwhile, the non-singular terminal sliding mode observer was taken instead of the traditional sliding mode observer, improving the original sliding mode observer. In the control system combing the non-singular terminal with sliding mode observer, the back EMF was estimated to calculate the rotor's speed and position, thus making the system achieve the goal of sensorless control. Simulation and experimental results show that the control system with new sliding mode observer can achieve higher estimation accuracy and better dynamic performance.

permanent magnet synchronous motor(PMSM)；direct torque control；nonsingular terminal sliding；sliding mode observer；TMS320F2812 DSP

2015-05-06

TM351

A

1004-7018(2016)06-0059-04

宋承霖(1989-)，男，碩士研究生，研究方向永磁同步牽引電機(jī)的理論及其控制技術(shù)。