李香花,王孟鈞,張彥春,劉根強(qiáng)

(中南大學(xué)土木工程學(xué)院,長沙410083)

基于Vague集的群體應(yīng)急決策優(yōu)化模型

李香花,王孟鈞,張彥春,劉根強(qiáng)

(中南大學(xué)土木工程學(xué)院,長沙410083)

文章針對多因素、多主體、多方案的非常規(guī)突發(fā)事件的動態(tài)應(yīng)急決策過程,建立基于v ague的群體應(yīng)急決策優(yōu)化模型。從應(yīng)急決策機(jī)制分析入手,提煉應(yīng)急決策的主要影響因素,并構(gòu)建應(yīng)急決策模型的評價指標(biāo)體系;然后,確定在v ague決策環(huán)境下決策專家的權(quán)重,采用v IKOR方法甄選出最優(yōu)方案或折中解集,并給出應(yīng)急預(yù)案的優(yōu)化路徑;最后,用算例驗(yàn)證該模型的有效性和可行性。

vague集;非常規(guī)突發(fā)事件;群體應(yīng)急決策;動態(tài)優(yōu)化模型

0 引言

非常規(guī)突發(fā)事件應(yīng)急決策是危機(jī)管理的重要方面,構(gòu)建科學(xué)性和時效性相統(tǒng)一的應(yīng)急決策模型,快速、有效地應(yīng)對非常規(guī)突發(fā)事件,對提升我國經(jīng)濟(jì)社會系統(tǒng)承載非常規(guī)突發(fā)事件的能力,提高應(yīng)急管理的水平具有重要意義[1]。應(yīng)急決策指的是在災(zāi)害事故發(fā)生時,運(yùn)用決策理論,借助計(jì)算機(jī)等輔助工具,迅速有效地針對應(yīng)急資源與環(huán)境狀況,選擇或組合有效的應(yīng)急策略或應(yīng)急預(yù)案,并隨著事態(tài)的發(fā)展對預(yù)案進(jìn)行不斷的調(diào)整,直至應(yīng)急救援結(jié)束[2]。在不精確、不確定的動態(tài)應(yīng)急環(huán)境中,傳統(tǒng)的用精確分值來量化各種數(shù)據(jù)信息以及決策專家的評判效用值,并以此進(jìn)行判斷決策,已經(jīng)缺乏實(shí)際意義[3],Fuzzy集的應(yīng)用開辟了模糊決策的新領(lǐng)域,使得決策的精度提高。Vague集比Fuzzy集增加了一個屬性參數(shù)——猶豫度,進(jìn)而可以描述“非此非彼”的模糊概念,更加細(xì)膩地刻畫客觀世界的模糊性本質(zhì)[4]。因此,本文用Vague值代替Fuzzy值來量化決策專家的定性評判,建立動態(tài)群體應(yīng)急決策模型。

1 基礎(chǔ)知識

1.1 Vague集

定義1[5]:設(shè)U是一個非空集合,它的元素用X表示。U上的一個Vague集A是指U上的一對隸屬函數(shù)tA和fA,即tA:U→[0,1]、fA:U→[0,1],滿足tA+fA≤1,且0≤tA≤1, 0≤fA≤1,其中tA為Vague集A的真隸屬函數(shù),表示支持X∈A的隸屬度下界;fA稱為Vague集A的假隸屬函數(shù),表示反對X∈A的隸屬度下界。設(shè)X∈U,則稱閉區(qū)間[tA,1-fA]為Vague集A在點(diǎn)X的Vague值,它同時表示了支持和反對X∈A的隸屬程度,πA(x)=1-fA-tA則表示對X∈A的猶豫程度。

由定義1可知,πA(x)越大,表示X相對于A的未知信息越多,當(dāng)πA(x)=0時,Vague值就退化為A在X點(diǎn)的Fuzzy值,Vague值X的三維表示為X=[tA(x),fA(x),πA(x)],為便于計(jì)算與變換,本文統(tǒng)一以[tA(x)，1-fA(x)]表示Vague值。

定義2:有兩個Vague值a～=[ta(x)， fa(x)]和b～= [tb(x)， fb(x)],則他們滿足如下運(yùn)算法則[6]:

1.2 Vague集的相似度

定義3[7]:設(shè)論域其上有Vague集A, B,A={[tx1，1-fx1]，[tx2， 1-fx2]，...，[txn， 1-fxn]};B={[ty1，1-fy1]，[ty2， 1-fy2]，...，[tyn， 1-fyn]},則A與B之間的相似度S (A,B)計(jì)算如式(1),d(A，B)表示Vague集A與B之間的距離:

2 應(yīng)急決策流程及影響因素

2.1 應(yīng)急決策的流程

應(yīng)急決策是一個面對不確定的動態(tài)環(huán)境,考慮突發(fā)事件發(fā)生發(fā)展的過程、應(yīng)急救援的實(shí)施、各類應(yīng)急資源的保障等不同的因素,利用應(yīng)急預(yù)案知識進(jìn)行決策的多階段動態(tài)過程,如圖1所示。圖1中的點(diǎn)表示不同狀態(tài)下的非常規(guī)突發(fā)事件及發(fā)展?fàn)顟B(tài),箭頭代表可供選擇的應(yīng)急預(yù)案。在決策初始階段,基于當(dāng)前信息,有多個預(yù)案可供決策專家選擇,經(jīng)過一階段的應(yīng)急決策后確定采用其中的某個方案。該方案確定了一系列相應(yīng)的救援行動,方案實(shí)施后可能會對應(yīng)急事件產(chǎn)生一定的影響,非常規(guī)突發(fā)事件發(fā)生相應(yīng)變化動態(tài)演化成一個新的狀態(tài),此時需要獲取新的事件狀態(tài)的相關(guān)信息輔助進(jìn)行下一階段的群體決策過程,直到某個特定應(yīng)急事件徹底解決,整個決策過程才結(jié)束。

圖1 多階段動態(tài)應(yīng)急決策過程

依據(jù)上述應(yīng)急決策事件的多階段過程分析可知,在每一決策階段的決策,都是由眾多決策者共同參與,多個決策專家根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)及掌握的信息,針對多個評價指標(biāo)對多個備選方案提供自己的偏好或觀點(diǎn),然后將個體意見集結(jié)形成群體意見,從而獲得群體滿意的最終應(yīng)急決策方案。于是,應(yīng)急決策過程實(shí)際包括決策問題、決策主體、決策工具與決策結(jié)果四部分組成,具體流程如圖2所示。

圖2 應(yīng)急決策的流程圖

應(yīng)急環(huán)境下的信息具有很大的不確定性和模糊性,人類思維也具有模糊性和連續(xù)性,使各階段決策相互影響,因此,應(yīng)急決策是一個動態(tài)群體模糊多屬性決策過程。

2.2 應(yīng)急決策的影響因素分析與決策指標(biāo)提煉

從應(yīng)急決策機(jī)制來分析,可以明確在應(yīng)急決策過程中的影響因素,這些因素形成決策活動的基本要素,這些要素相互作用、相互影響會導(dǎo)致不同的決策結(jié)果。這些基本要素如表1所示。

表1 應(yīng)急決策活動的基本要素

基于應(yīng)急決策影響基本要素分析,決策者在整個決策中起主導(dǎo)地位的因素,可以從情景因素、應(yīng)急預(yù)案、應(yīng)急資源、信息四個方面來建立應(yīng)急決策模型的評價指標(biāo)體系。如圖3所示。

圖3 應(yīng)急決策模型中的評價指標(biāo)體系

3 動態(tài)群體應(yīng)急決策模型的建立

3.1 模型的基本思路

針對多因素、多主體、多方案的非常規(guī)突發(fā)事件的動態(tài)應(yīng)急決策過程,本文提出一種應(yīng)急決策的新模型,模型的基本思路如圖4所示:

圖4 模型的基本思路

收集實(shí)時數(shù)據(jù),綜合各專家的評價意見,考慮到客觀事物的復(fù)雜性和不確定性,以及人類思維的模糊性,構(gòu)造Vague決策環(huán)境,建立各專家的模糊決策矩陣。在實(shí)際決策中,不僅要考慮各專家的可信度,而且要根據(jù)各專家的實(shí)際評價值,以及他們對各方案的評價一致性來確定各專家的權(quán)重。然后,對各專家的模糊決策矩陣進(jìn)行集結(jié),得到最終的加權(quán)模糊矩陣,為使決策模型更為客觀,采用熵值賦權(quán)法確定各評價指標(biāo)的權(quán)重。最后采用VIKOR方法輔助決策,可能出現(xiàn)的情況有:(1)同時滿足可接受優(yōu)勢和決策過程的穩(wěn)定性條件,出現(xiàn)最優(yōu)方案; (2)不同時滿足可接受優(yōu)勢和穩(wěn)定性條件,得到折中解集,即等價的優(yōu)選方案集,再根據(jù)實(shí)際的應(yīng)急環(huán)境從中選擇適宜的方案。

3.2 模型構(gòu)建的步驟

步驟1:設(shè)置評估語言標(biāo)準(zhǔn),確定備選方案集A和評價指標(biāo)集C,并由專家群體對決策預(yù)案運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)語言進(jìn)行相應(yīng)的評價。有m個應(yīng)急預(yù)案可決策者選擇排序,則方案集A=(A1， A2， ...， Am);有n項(xiàng)評價指標(biāo)構(gòu)成指標(biāo)集C= (C1， C2，...， Cn);有p位專家參與決策,形成決策專家集專家k針對第i個方案的第j項(xiàng)準(zhǔn)則的評價語言表示為每個專家的評價結(jié)果形成一個語義決策矩陣k=1，2，...，p。

步驟2:語義變量與Vague對應(yīng)關(guān)系轉(zhuǎn)化與Vague決策矩陣的構(gòu)建。決策專家針對評價指標(biāo)體系對各方案做出定性評價,通過語義分析統(tǒng)計(jì),語義變量與Vague值之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系如表2所示。將各專家的評價結(jié)果轉(zhuǎn)化為Vague值數(shù)據(jù),則得到各專家的Vague決策矩陣k=1，2，...，p。

表2 語義變量和Vague值之間的對應(yīng)關(guān)系

步驟3:相關(guān)權(quán)重的確定。將所有專家的決策矩陣組合,形成三維的決策空間,其權(quán)重確定包括決策專家的權(quán)重與各決策指標(biāo)的權(quán)重。

(1)決策專家綜合權(quán)重的確定

在群體多屬性決策過程中,各專家的綜合權(quán)重不僅與其可信度有關(guān),還應(yīng)該與該專家在實(shí)際評價中和其他專家評價值的一致性有關(guān)。在各評價指標(biāo)的權(quán)重完全未知的情況下,將各專家對各方案的指標(biāo)值進(jìn)行評價,構(gòu)成三維的評價空間。對每個方案,有不同專家對其不同屬性評價結(jié)果,形成m個n×p的評價矩陣構(gòu),如圖5(a)所示,對于每個專家而言,他們就每個方案的屬性進(jìn)行評價,形成P個n×m的評價矩陣,如圖5(b)所示。對于某一方案Ai,兩個不同的專家Ep和Eq的評價意見可以看作是兩個模糊向量如圖5(c)所示,運(yùn)用公式(2)計(jì)算向量的相似度ti(k，q),即對于方案Ai決策專家Ep和Eq評價意見的相似程度。每個方案中專家們評價意見的相似度構(gòu)成一個相似度矩陣Ti,Ti=[ti(k，q)]p×p。專家意見相似度矩陣Ti為對稱互補(bǔ)矩陣,滿足一致性。利用其行和歸一化,推知針對方案i各專家評價意見的一致性權(quán)重向量ωi,

圖5 決策空間分解圖

由于有m個方案,則可得到m個向量。假定專家對給定的方案無偏見,并且各備選方案被命中的概率是均等的,專家在各方案中的一致性權(quán)重的均值k(k=1， 2，...，p)即為該專家的一致性客觀權(quán)重。

又由于專家專業(yè)背景和社會經(jīng)驗(yàn)不同,專家的可信度權(quán)重為ω'k,k=1， 2，...，p,則依據(jù)式(4)可以得到各專家的綜合權(quán)重ωk。

λ∈[0，1]為決策者的偏好系數(shù),λ＞0.5,表明決策更偏重廣泛征集群體意見,λ＜0.5,表明決策更偏重于權(quán)威專家的意見。在確定決策專家的綜合權(quán)重后,集結(jié)各專家的決策意見,可以得到加權(quán)模糊決策矩陣為Z=[zij]m×n,其中:

(2)決策指標(biāo)權(quán)重的確定

運(yùn)用熵值賦權(quán)法計(jì)算各評價指標(biāo)的權(quán)重,避免了決策者的直接參與賦權(quán),可以提高決策的客觀性和準(zhǔn)確性。本文借鑒文獻(xiàn)[8]采用的熵值賦權(quán)法對加權(quán)模糊決策矩陣Z進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,確定各評價指標(biāo)的權(quán)重w1，w2，...wn。

步驟4:VIKOR決策與預(yù)案的優(yōu)化。運(yùn)用VIKOR方法對加權(quán)模糊決策矩陣Z=[z～ij]m×n進(jìn)行排序與優(yōu)化。

①依據(jù)指標(biāo)屬性最大與最小值原則確定加權(quán)模糊決策矩陣Z的正理想解A*j和負(fù)理想解A-

j。

②依據(jù)Vague值的距離,運(yùn)用公式(6)和公式(7)計(jì)算各備選方案與理想方案的相似度Si、差異度Ri。

(3)計(jì)算依據(jù)相似度與差異度計(jì)算結(jié)果

運(yùn)用公式(1)和公式(2)計(jì)算各方案的均衡度Qi, i=1， 2， ...， m。

式中,S*=min Si,S-=max Si,R*=min Ri,R-=max Ri。v為“大多數(shù)準(zhǔn)則”策略的權(quán)重或最大群體效用權(quán)重。v＞0.5時,表示依據(jù)少數(shù)服從多數(shù)的原則制定決策,傾向于考慮方案在指標(biāo)上的群體差異;v=0.5時,表示對群體效用和個體遺憾同等重視;v＜0.5時,表示制定決策時傾向于考慮方案在個別指標(biāo)上的差異。本文令v=0.5。

(4)心態(tài)函數(shù)的設(shè)置與判斷條件的推導(dǎo)

為防止Vague數(shù)值推導(dǎo)與去模糊過程中存在信息失真,設(shè)立心態(tài)函數(shù)來輔助并判斷。依據(jù)區(qū)間模糊數(shù)心態(tài)函數(shù)規(guī)則[8],Vague值心態(tài)函數(shù)FQi(ε)如式(8)所示,計(jì)算各方案心態(tài)函數(shù)值,并進(jìn)行判斷排序。

條件1:可接受優(yōu)勢。

其中,Q(1)、Q(2)為Qi值排序?yàn)榈谝?、二的方案A(1)、A(2)對應(yīng)的心態(tài)值,m為備選方案的個數(shù)。

條件2:決策過程中可接受的穩(wěn)定性。即依據(jù)Si、Ri和Qi所得排序均一致。

(5)最優(yōu)方案的確定及備選方案的優(yōu)化

根據(jù)上述判斷條件,如果上述條件均滿足,則Qi排序正確,Qi值越小,意味著方案越好。Q(1)對應(yīng)的方案A(1)為最優(yōu)方案,并依據(jù)預(yù)案的Ri和Si找出對應(yīng)的差異屬性,進(jìn)行優(yōu)化;如果只滿足其一條件,則綜合Qi和心態(tài)值確定折中解,對折中解屬性進(jìn)行優(yōu)化。

VIKOR方法在求解最佳決策的同時,還給出了各備選方案與理想方案的差距及其所在,提供了備選方案的優(yōu)化路徑。Ri的值可以反映各備選方案與理想方案差距最大的評價指標(biāo),從而能夠識別各備選方案的待改進(jìn)屬性,指導(dǎo)管理者完善優(yōu)化應(yīng)急預(yù)案,提高已有預(yù)案庫對應(yīng)急環(huán)境的應(yīng)變能力。

4 算例驗(yàn)證

某一大橋垮塌事件中有5個可供選擇的救援方案組成方案集(A1，A2，A3，A4，A5),三組專家依據(jù)圖3的評價指標(biāo)體系對備選方案進(jìn)行評價,得到相應(yīng)的評價結(jié)果如表3所示。

表3 各決策專家對各備選方案針對各評價指標(biāo)的定性評價值

將上述數(shù)據(jù)輸入基于Vague的動態(tài)群體應(yīng)急決策模型,得到評價結(jié)果如表4所示。

表4 與Ri的值及各備選方案待改進(jìn)屬性

由表4可知按照Si值排序,方案的優(yōu)劣排序?yàn)锳1＞A5＞A3＞A2＞A4,按照Ri值排序,方案的優(yōu)劣排序?yàn)锳1＞A3＞A2＞A5＞A4。結(jié)果表明,方案A1和A2的待改進(jìn)屬性是預(yù)案內(nèi)容的合理性,方案A3和A5應(yīng)該改善預(yù)案場景的代表性,方案A4需完善其預(yù)案保障的充分合理性。模型實(shí)際應(yīng)用時,可以通過待改進(jìn)屬性識別,進(jìn)行預(yù)案優(yōu)化,從而避免在預(yù)案優(yōu)化過程中的低效投入。針對上述排序不一致結(jié)果,取v=0.5,ε=0.5時,進(jìn)一步計(jì)算均衡值和心態(tài)指標(biāo),得到方案的排序?yàn)锳1＞A3＞A5＞A2＞A4。

5 結(jié)語

本文針對多主體、多因素、多預(yù)案的非常規(guī)突發(fā)事件,構(gòu)建動態(tài)應(yīng)急決策模型。該模型通過專家針對實(shí)時信息做出判斷決策,并將個體模糊的決策意見按統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)化為vague語言變量,對群體的vague值進(jìn)行集結(jié),并通過集結(jié)結(jié)果與實(shí)時狀態(tài)進(jìn)行對比,依據(jù)相應(yīng)的判斷條件識別出最優(yōu)方案,與此同時,輸出各備選方案的待改進(jìn)屬性,指導(dǎo)預(yù)案庫的優(yōu)化。應(yīng)急決策過程中預(yù)案庫、評價指標(biāo)體系、決策專家集均有可能發(fā)生的變動,因此可以通過調(diào)整模型中的相關(guān)參數(shù)的設(shè)置予以應(yīng)對,使得模型具有很好的動態(tài)性。算例分析表明,改模型對預(yù)案不完善的非常規(guī)突發(fā)事件應(yīng)急決策具有較好的實(shí)用性與可行性。

非常規(guī)突發(fā)事件應(yīng)急決策實(shí)際中,決策并非一次性完成的過程,而是隨著應(yīng)急事態(tài)的發(fā)展不斷調(diào)整應(yīng)急策略,因此需要決策模型具有開放性與動態(tài)性。另外,由于決策者偏好與關(guān)注的側(cè)重點(diǎn)不同,可能不會對所有的決策屬性發(fā)表相應(yīng)的意見,因此,本模型中對于決策信息缺失該如何構(gòu)建vague環(huán)境,以及決策屬性拓展還有待進(jìn)一步研究。

[1]孫秉珍,馬衛(wèi)民,趙海燕.基于雙論域模糊粗糙集的應(yīng)急決策模型與方法[J].運(yùn)籌與管理,2014,(2).

[2]yang N,Liao X w,Huang w w.Decision Support for Preference Elicitation in Multi一attribute Electronic Procurement Auctions Through an Agent一based Intermediary[J].Decision Support Systems, 2014,57(1).

[3]Su Z,Chen M Q,Xia G,etal.An Interactive Method for Dynamic Intuitionistic Fuzzy Multi一attribute Group Decision Making[J].Expert Systemsw ith Applications,2011,(38).

[4]李香花,彭湘華,王孟鈞.基于vague集的城市土地開發(fā)整理項(xiàng)目評估[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2013,(17).

[5]Ju y,w ang A.Extension of v IKOR Method for Multi一critera Group Decision Making Problem w ith Llinguistic Information[J].Applied MathematicalModeling,2013,(37).

[6]Zhang D F,Zhang J,LaiK K,etal.A Novel Approach to Supplier Selection Based on vague Sets Group Decision[J].Expert System w ith Application,2009,36(5).

[7]Nguyen H T,Dawal S ZM,Nukman y,etal.A Hybrid Approach for Fuzzy Multi一attribute Decision Making in Machine Tool Selection with Consideration of the Interactions of Attributes[J].Expert Systemsw ith Applications,2014,41(6).

[8]彭祖明.vague集模糊熵的一個新模型[J].西南師范大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2012,37(10).

[9]孫紅霞,張強(qiáng).區(qū)間數(shù)型模糊v IKOR方法[J].模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué),2011, 25(5).

(責(zé)任編輯/浩天)

C934

A

1002-6487(2016)20-0072-04

國家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目(60402539);教育部青年教師基金(2012QNZT206);教育部人文社會科學(xué)研究青年基金(13y JC630232);湖南省科技計(jì)劃項(xiàng)目(2012FJ4086)

李香花(1975—),女,湖南岳陽人,博士,副教授,研究方向:應(yīng)急與風(fēng)險管理、項(xiàng)目投融資決策、風(fēng)險評價。王孟鈞(1960—),女,湖南長沙人,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向:信用評價與組織創(chuàng)新、風(fēng)險管理與決策。張彥春(1974—),女,黑龍江哈爾濱人,博士,副教授,研究方向:應(yīng)急管理、風(fēng)險評價。劉根強(qiáng)(1963—),男,湖南湘潭人,碩士,講師,研究方向:工程計(jì)價、成本控制管理。