謝璐佳，司紀(jì)凱，王培欣，許孝卓，封海潮

(河南理工大學(xué),焦作 454003)

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兩自由度直驅(qū)感應(yīng)電機(jī)靜態(tài)耦合效應(yīng)分析

謝璐佳，司紀(jì)凱，王培欣，許孝卓，封海潮

(河南理工大學(xué),焦作 454003)

針對(duì)一種新型兩自由度直驅(qū)感應(yīng)電機(jī)存在的靜態(tài)耦合效應(yīng)，采用3D有限元法分析直線定子供電、氣隙厚度、銅層厚度等對(duì)靜態(tài)耦合效應(yīng)的影響。建立3D有限元耦合模型，分析靜態(tài)耦合效應(yīng)在旋轉(zhuǎn)定子中產(chǎn)生的感應(yīng)電流及在動(dòng)子上產(chǎn)生的感應(yīng)轉(zhuǎn)矩，結(jié)果表明：恒壓頻比條件下，靜態(tài)耦合效應(yīng)隨著直線定子電源頻率增加而增強(qiáng)；隨著氣隙厚度的增大而增強(qiáng)，隨著銅層厚度的增大而減弱，對(duì)兩自由度直驅(qū)感應(yīng)電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)及進(jìn)一步研究具有一定的參考價(jià)值。

兩自由度電機(jī);耦合效應(yīng);3D有限元法;直線定子供電;氣隙厚度;銅層厚度

0 引 言

隨著科技的發(fā)展，無(wú)中間傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的兩自由度驅(qū)動(dòng)裝置在各工業(yè)領(lǐng)域的需求日益增多，這種裝置機(jī)械磨損小、可靠性高和維護(hù)成本低。其中，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于維護(hù)、應(yīng)用環(huán)境要求低的兩自由度感應(yīng)電機(jī)更受歡迎[1]。盡管已有不少學(xué)者提出兩自由度電機(jī)新結(jié)構(gòu)[2-5]，但兩自由度電機(jī)結(jié)構(gòu)特殊，涉及到許多單自由度電機(jī)不曾涉及的研究領(lǐng)域，這還需進(jìn)一步研究[1,6-7]，例如兩自由度運(yùn)動(dòng)之間的耦合效應(yīng)等。

本文提出一種兩自由度直驅(qū)感應(yīng)電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱2DOFDDIM)[8-9],其結(jié)構(gòu)如圖1所示。2DOF-DDIM主要由旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)弧形定子(以下簡(jiǎn)稱旋轉(zhuǎn)定子)、直線運(yùn)動(dòng)弧形定子(以下簡(jiǎn)稱直線定子)和鍍銅鐵磁空心動(dòng)子構(gòu)成。旋轉(zhuǎn)定子由沿軸向的繞組及沿軸向開槽的定子鐵心組成；直線定子由沿周向的繞組及沿周向開槽的定子鐵心組成。兩個(gè)弧形定子經(jīng)扣合組裝成一整體，在空間上正交分布，共用一個(gè)動(dòng)子，其主要參數(shù)如表1所示。

(a)旋轉(zhuǎn)定子(b)直線定子(c)兩個(gè)定子扣合(d)電機(jī)整體外觀

圖1 2DOFDDIM樣機(jī)

2DOFDDIM通電后，旋轉(zhuǎn)定子會(huì)形成旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，由于電磁感應(yīng)原理在動(dòng)子表面產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)并形成電流，產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)力矩；同理，直線定子會(huì)形成軸向行波磁場(chǎng)，產(chǎn)生軸向推力。控制兩個(gè)定子通電使動(dòng)子產(chǎn)生直線、旋轉(zhuǎn)或螺旋運(yùn)動(dòng)。

由于直線定子與旋轉(zhuǎn)定子空間垂直扣合，直線定子端部不僅會(huì)對(duì)直線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生端部效應(yīng)影響，在旋轉(zhuǎn)定子中也會(huì)產(chǎn)生耦合效應(yīng)。本文采用3D有限元法對(duì)這種靜態(tài)耦合效應(yīng)進(jìn)行分析，分析直線定子繞組所加電源、氣隙厚度及銅層厚度等對(duì)耦合效應(yīng)大小的影響。

1 靜態(tài)耦合效應(yīng)模型

建立2DOFDDIM三維有限元模型，如圖2所示。圖3為從x-x′方向看去，加L50 Hz、220 V激勵(lì)(L表示僅直線定子繞組通電，電源頻率為50 Hz，電壓為220 V)時(shí)電機(jī)側(cè)面磁通密度分布圖?？梢钥闯?，當(dāng)僅有直線定子通電時(shí)，盡管旋轉(zhuǎn)定子未通電，其定子中卻有感應(yīng)磁場(chǎng)產(chǎn)生，將這種現(xiàn)象稱為靜態(tài)耦合效應(yīng)。該效應(yīng)包括兩部分：一部分是直線定子端部電流直接在旋轉(zhuǎn)定子中產(chǎn)生感應(yīng)磁場(chǎng)，一部分是直線運(yùn)動(dòng)的端部效應(yīng)通過動(dòng)子間接在旋轉(zhuǎn)定子中產(chǎn)生耦合效應(yīng)。本文采用三維有限元法，在電機(jī)定子結(jié)構(gòu)一定時(shí)，研究直線定子供電、氣隙厚度和銅層厚度對(duì)靜態(tài)耦合效應(yīng)的影響。

圖2 2DOFDDIM三維有限元模型

圖3 磁通密度分布(LS50 Hz)

2 有限元分析

2.1 直線定子電源的影響

直線定子所加電壓源保持恒壓頻比(UL/fL=常數(shù))，對(duì)2DOFDDIM 3D有限元模型加LS50 Hz、LS40 Hz、LS30 Hz、LS20 Hz、LS10 Hz(L表示僅直線定子繞組通電，S表示旋轉(zhuǎn)定子繞組短路)激勵(lì)，旋轉(zhuǎn)定子三相感應(yīng)電流如圖4所示，相關(guān)數(shù)據(jù)處理如表2、表3所示。

從圖4和表2、表3可以看出，盡管僅直線定子通電，但由于靜態(tài)耦合效應(yīng)的存在，旋轉(zhuǎn)定子繞組中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。在恒壓頻比條件下，隨著頻率的增大，靜態(tài)耦合效應(yīng)增強(qiáng)，繞組內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流逐漸增大。其A相和B相相間數(shù)值差不大于0.05 A，相位角差不超過5.57°，可認(rèn)為兩者近似相等即IA=IB。這是因?yàn)樾D(zhuǎn)定子繞組A相和B相空間對(duì)稱，且其與直線定子端部相對(duì)距離相等。A相和C相感應(yīng)電勢(shì)數(shù)值差隨著直線部分激勵(lì)頻率的增大而增大，C相感應(yīng)電流約為A相的兩倍即IC=2IA，其相位差在180°附近浮動(dòng)，滿足基爾霍夫定律。圖5為動(dòng)子上產(chǎn)生的感應(yīng)電磁轉(zhuǎn)矩，其相關(guān)數(shù)據(jù)如表4所示。

(a)LS10Hz(b)LS20Hz(c)LS30Hz(d)LS40Hz

(e) LS50 Hz

頻率f/Hz絕對(duì)值幅值|I|/A幅值差ΔI/AA相B相C相|IA-IB||IA-IC|100.200.170.380.030.18200.340.300.640.040.30300.400.350.760.050.36400.420.370.800.050.38500.420.380.810.040.39

表3 旋轉(zhuǎn)定子感應(yīng)電流相位(UL/fL=常數(shù))

由圖5及表4可以看出，當(dāng)僅直線定子通電，動(dòng)子僅做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于靜態(tài)耦合效應(yīng)的存在，動(dòng)子上會(huì)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)感應(yīng)轉(zhuǎn)矩，且呈現(xiàn)幅度較大的不規(guī)律波動(dòng)。在恒壓頻比條件下，其波動(dòng)幅值隨著直線激勵(lì)頻率的增大而增大，即靜態(tài)耦合效應(yīng)增強(qiáng)。

(a)LS10Hz與LS20Hz(b)LS30Hz,LS40Hz與LS50Hz

圖5 動(dòng)子感應(yīng)轉(zhuǎn)矩

2.2 氣隙厚度的影響

直線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的靜態(tài)耦合效應(yīng)影響除包括端部繞組在旋轉(zhuǎn)定子中產(chǎn)生的直接影響外，還包括其通過氣隙及動(dòng)子對(duì)旋轉(zhuǎn)定子產(chǎn)生的間接耦合效應(yīng)。保持電機(jī)模型其他參數(shù)不變，僅改變氣隙厚度，得出當(dāng)僅有直線定子通電時(shí)，靜態(tài)耦合效應(yīng)在旋轉(zhuǎn)定子中產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)感應(yīng)電流及感應(yīng)轉(zhuǎn)矩。表5和表6為不同氣隙厚度下，電機(jī)加LS50 Hz激勵(lì)時(shí)，三相感應(yīng)電流的幅值大小及相位，表7為靜態(tài)耦合效應(yīng)產(chǎn)生的感應(yīng)轉(zhuǎn)矩。

表5 不同氣隙下旋轉(zhuǎn)定子感應(yīng)電流大小(LS50 Hz)

表6 不同氣隙下旋轉(zhuǎn)定子感應(yīng)電流相位(LS50 Hz)

表7 不同氣隙下動(dòng)子感應(yīng)轉(zhuǎn)矩(LS50 Hz)

由表5可以看出，隨著氣隙厚度的增大，直線運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的耦合效應(yīng)逐漸增強(qiáng)，旋轉(zhuǎn)定子中的感應(yīng)電流增大。這是因?yàn)闅庀对酱?，直線定子所產(chǎn)生的端部漏磁越多，其擴(kuò)散到旋轉(zhuǎn)定子中的磁場(chǎng)增加。表7可以看出轉(zhuǎn)矩隨著氣隙的增大卻逐漸減小。這是因?yàn)楸M管氣隙增大使得靜態(tài)耦合效應(yīng)增強(qiáng)，但其磁路磁阻增大，使得電機(jī)定子與轉(zhuǎn)子之間耦合程度減小。由于磁路磁阻增大的速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于耦合效應(yīng)增強(qiáng)的速度，使得在轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生的感應(yīng)轉(zhuǎn)矩呈現(xiàn)隨氣隙增大而減小的趨勢(shì)。同時(shí)，由表5及表6可以看出，由于旋轉(zhuǎn)定子三相繞組結(jié)構(gòu)的影響，其感應(yīng)電流幅值仍近似滿足2IA=2IB=IC，C相相位角近似與A相相差180°。

2.3 銅層厚度的影響

2DOFDDIM采用鍍銅實(shí)心動(dòng)子結(jié)構(gòu)，銅層參數(shù)對(duì)電機(jī)性能有一定的影響[10]。本節(jié)研究銅層參數(shù)對(duì)靜態(tài)耦合效應(yīng)的影響。保持電機(jī)模型其他參數(shù)不變，僅改變銅層厚度，得出當(dāng)僅有直線定子通電時(shí)，靜態(tài)耦合效應(yīng)在旋轉(zhuǎn)定子中產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)感應(yīng)電流及感應(yīng)轉(zhuǎn)矩。表8和表9為不同氣隙厚度下，電機(jī)加LS50 Hz激勵(lì)時(shí)，三相感應(yīng)電流的幅值大小及相位，表10為靜態(tài)耦合效應(yīng)產(chǎn)生的感應(yīng)轉(zhuǎn)矩。

表8 不同銅層厚度下旋轉(zhuǎn)定子感應(yīng)電流大小(LS50 Hz)

表9 不同銅層厚度下旋轉(zhuǎn)定子感應(yīng)電流相位(LS50 Hz)

表10 不同銅層厚度下動(dòng)子感應(yīng)轉(zhuǎn)矩(LS50 Hz)

由表8～表10可以看出，隨著銅層厚度的增大，直線運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的耦合效應(yīng)逐漸減弱，旋轉(zhuǎn)定子中的感應(yīng)電流和轉(zhuǎn)矩均逐漸減小。這是因?yàn)殂~層導(dǎo)電性能良好，在一定范圍內(nèi)，其厚度的增加使得直線感應(yīng)磁場(chǎng)主磁通增加，漏磁通減小[11]，從而減弱了對(duì)旋轉(zhuǎn)定子的靜態(tài)耦合效應(yīng)。其感應(yīng)電流幅值仍近似滿足2IA=2IB=IC，C相相位角近似與A相相差180°。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)2DOFDDIM直線運(yùn)動(dòng)對(duì)旋轉(zhuǎn)定子產(chǎn)生的靜態(tài)耦合效應(yīng)進(jìn)行分析?；谌S有限元法，建立2DOFDDIM三維靜態(tài)耦合模型，分析直線定子繞組供電、氣隙厚度及動(dòng)子銅層厚度對(duì)靜態(tài)耦合效應(yīng)的影響，可以得出以下結(jié)論：

1)直線運(yùn)動(dòng)在旋轉(zhuǎn)定子產(chǎn)生的靜態(tài)耦合效應(yīng)使得未通電的旋轉(zhuǎn)定子中感應(yīng)電流，受旋轉(zhuǎn)定子繞組結(jié)構(gòu)的影響，其A相和B相感應(yīng)電流相等，C相感應(yīng)電流大小為A相兩倍，相位相差180°；

2)靜態(tài)耦合效應(yīng)的存在使得盡管旋轉(zhuǎn)定子未通電，但動(dòng)子上會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)轉(zhuǎn)矩，其值較??；

3)恒壓頻比條件下，靜態(tài)耦合效應(yīng)隨著直線定子所加電源頻率的增加而增強(qiáng)；

4)靜態(tài)耦合效應(yīng)隨著氣隙厚度的增加而增強(qiáng)，隨著銅層厚度的增加而減弱。

旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)對(duì)直線定子產(chǎn)生的靜態(tài)耦合效應(yīng)將在后續(xù)工作中展開研究。

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Analysis of Static Coupling Effect in 2-Degree-of-Freedom Direct Drive Induction Motor

XIELu-jia,SIJi-kai,WANGPei-xin,XUXiao-zhuo,FENGHai-chao

(Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454003,China)

The static coupling effect of a new 2-degree-of-freedom direct drive induction motor (2DOFDDIM) was presented. The 3D finite element method (FEM) was applied to analyze the influences of linear power, thickness of air-gap and copper. The 3D finite element coupling effect model was established to research the induced current in rotary stator and induced torque. It can be concluded that the static coupling effect enhances with the increase of linear power frequency and the thickness of air-gap but decrease of the thickness of copper, which is useful in the further research in optimization design of 2DOFDDIM.

2-degree-of-freedom motor; coupling effect; 3D finite element method; linear power; air-gap; thickness of copper

2016-01-05

TM346

A

1004-7018(2016)08-0052-03