從一道聯(lián)考試題看橢圓及其“伴隨圓”的一個(gè)性質(zhì)
2016-11-25 06:12:00湖南省瀏陽(yáng)市教育科學(xué)研究所410300
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2016年11期
湖南省瀏陽(yáng)市教育科學(xué)研究所 (410300)
朱保倉(cāng)
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從一道聯(lián)考試題看橢圓及其“伴隨圓”的一個(gè)性質(zhì)
湖南省瀏陽(yáng)市教育科學(xué)研究所 (410300)
朱保倉(cāng)
一、考題再現(xiàn)
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)設(shè)動(dòng)直線l與橢圓C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，判斷是否存在以原點(diǎn)O為圓心的圓，滿足此圓與l相交兩點(diǎn)P1、P2(兩點(diǎn)均不在坐標(biāo)軸上)，且使得直線OP1、OP2的斜率之積為定值？若存在，求此圓的方程；若不存在，說(shuō)明理由.
(Ⅱ)假設(shè)存在符合條件的圓，并設(shè)此圓的方程為x2+y2=r2(r>0).
二、問(wèn)題探究
至此，我們得到了：
三、橢圓及其“伴隨圓”的性質(zhì)
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