劉明學(xué)，崔進業(yè)

(1.陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 渭南 714099；2.西安科技大學(xué) 測繪科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710054)

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渭河盆地地殼水平應(yīng)變特征研究

劉明學(xué)1，崔進業(yè)2

(1.陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 渭南 714099；2.西安科技大學(xué) 測繪科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710054)

通過對渭河盆地地殼運動趨勢和應(yīng)變場特征分析，可為該地區(qū)的地震活動性研究等提供有價值的數(shù)據(jù)參考。采用反距離加權(quán)法計算地殼水平應(yīng)變模型，利用觀測點的位移值以及計算點與觀測點之間的距離推導(dǎo)出計算點的位移函數(shù)，通過求導(dǎo)計算區(qū)域應(yīng)變場的分布。結(jié)合渭河盆地1999年～2002年的GPS觀測資料，計算了該區(qū)域地殼水平應(yīng)變分布情況，結(jié)果表明：渭河盆地的主應(yīng)變在空間分布上呈現(xiàn)不均勻的分布現(xiàn)象，盆地、山區(qū)的應(yīng)變性質(zhì)截然相反，盆地處于明顯的拉張狀態(tài)，山區(qū)則處于擠壓狀態(tài)。沿西安—臨潼一線兩側(cè)剪應(yīng)變對稱分布，盆地內(nèi)部西起馬昭—西安—臨潼—渭南一帶剪應(yīng)變都出現(xiàn)負(fù)值，湯峪以南，寶雞北—岐山—涇陽一帶的山區(qū)的剪應(yīng)變都出現(xiàn)正值，這說明該區(qū)域強剪切應(yīng)變帶來的變形集中區(qū)可能與地震的后效相關(guān)，且與涇陽和寶雞相繼發(fā)生地震有著較好的對應(yīng)關(guān)系。

應(yīng)變； GPS；渭河盆地；地震

1 引 言

渭河盆地地處中國重要的大地構(gòu)造分界位置上，北邊與鄂爾多斯高原相鄰，南邊與秦嶺造山帶相接，東邊與河南三門峽接壤，西邊與鄂爾多斯西南緣弧形斷裂束相鄰，它的地質(zhì)災(zāi)害備受矚目。隨著GPS技術(shù)的日趨成熟，使得GPS觀測在大范圍內(nèi)提供地殼運動的定量數(shù)據(jù)成為可能，且GPS觀測數(shù)據(jù)還具有高精度、準(zhǔn)實時等優(yōu)點，能夠快速地獲取局部地區(qū)地殼運動的速度場，檢驗現(xiàn)有陸地地殼構(gòu)造的變形模型。國內(nèi)已有學(xué)者嘗試了利用GPS觀測的速度場研究了渭河地區(qū)的地殼運動特征[1-4]，在此基礎(chǔ)上利用渭河盆地1999～2002年的GPS觀測資料，分析該區(qū)域地殼的運動趨勢和應(yīng)變場特征，以期為渭河盆地的地殼動力研究以及該地區(qū)地震活動性研究等提供更具價值的借鑒和參考。

應(yīng)變計算的傳統(tǒng)三角形法是直接由位移計算得出，再次計算過程中假定該區(qū)域地殼是一個彈性體，在局部區(qū)域內(nèi)將其應(yīng)變張量視為一個常數(shù)，再通過分析計算三角形頂點的位移值或邊長變化量推算應(yīng)變張量的各個分量。眾所周知，GPS觀測數(shù)據(jù)不可避免含有觀測誤差，必然會傳播到應(yīng)變的計算量上。而且計算結(jié)果與三角形的形狀因子有關(guān)，利用該方法要求三角形的形狀因子大于0.1[5]，武艷強等采用球諧函數(shù)模型對GPS應(yīng)變場進行了整體解算[6]。石耀霖等在球面上采用球面坐標(biāo)系研究了應(yīng)變的球面計算模型[7]。EI-Fiky等在1999年采用其新提出的最小二乘擬合推估法對意大利、日本以及中國華北地區(qū)的應(yīng)變進行了推算，其結(jié)果很好地克服了三角形應(yīng)變計算過程的隨意性和結(jié)果的差異性[8]。隨著GPS觀測數(shù)據(jù)的持續(xù)更新，GPS觀測地殼運動數(shù)據(jù)可以提供出區(qū)域點位在空間上呈離散分布的坐標(biāo)隨時間變化的序列[9]，Rundle等提出了基于時空相關(guān)系數(shù)矩陣特征值向量空間分析方法，該方法可以分離出地殼構(gòu)造形變的信息及非構(gòu)造形變的信息[10]。本文利用計算點與觀測點之間的距離和觀測點的觀測值，推導(dǎo)了采用加權(quán)確定計算的水平位移來確定區(qū)域地殼應(yīng)變的計算公式，在此計算過程中，地殼應(yīng)變值成為與計算點位置相關(guān)的變量。該方法更好地反映了地殼形變與點位變化相關(guān)的趨勢，為更好地發(fā)揮GPS網(wǎng)監(jiān)測數(shù)據(jù)計算在區(qū)域地殼形變甚至地震預(yù)報中的作用做了新的嘗試。

2 理論與計算方法

在圖1中，GPS觀測點1、2、3構(gòu)成一個三角形，其坐標(biāo)及水平位移(xi,yi,ui,vi),i=1,2,3均已觀測，p為三角形內(nèi)一點，fi為計算p點應(yīng)變值時的權(quán)重，其值為p點到三角形頂點i水平的距離的倒數(shù)。假設(shè)在三角形單元內(nèi)，GPS觀測值連續(xù)且一致，在形變未引起斷裂的情況下，p點坐標(biāo)位移量(u,v)應(yīng)該是(x,y)的函數(shù)，則在三角形內(nèi)任意一點p的位移(up,vp)可以根據(jù)p點坐標(biāo)相對于1、2、3點的距離及位移值按加權(quán)平均法進行估算。

圖1 三角形單元示意圖Fig.1 Schematic diagram of triangular element

(1)

(2)

進一步通過對位移的求導(dǎo)，即可按下式計算p點的應(yīng)變張量。

(3)

(4)

(5)

在公式(1)～公式(5)中：f=f1+f2+f3,

fx=f1(xp-x1)+f2(xp-x2)+f3(xp-x3) fy=f1(yp-y1)+f2(yp-y2)+f3(yp-y3) 在公式(1)～(5)中，坐標(biāo)(x,y)、位移(up,vp)均以米為單位。

3 渭河盆地GPS資料與應(yīng)變場分布

3.1 GPS資料

研究選用了渭河盆地區(qū)域1999年～2002年的GPS觀測資料，1999年的GPS資料為中國地殼運動網(wǎng)絡(luò)在該區(qū)域布設(shè)的17個GPS監(jiān)測點數(shù)據(jù)；2001～2002年觀測的GPS監(jiān)測點共35個，其中，圖2中以S打頭的13個監(jiān)測點是陜西省地震局布設(shè)的GPS觀測點，各監(jiān)測點的觀測時間長度均超過72小時。在數(shù)據(jù)處理時利用的是GAMIT軟件中的AUTCLN模塊對數(shù)據(jù)進行篩選和預(yù)處理，并用GAMIT單日松弛解法進行數(shù)據(jù)處理，在此基礎(chǔ)上，還利用GLOBK軟件對2001年～2002年的數(shù)據(jù)處理結(jié)果進行了整體平差并計算出各站點的水平運動速率，提高了該區(qū)域GPS監(jiān)測網(wǎng)的相對變形精度，并由此得出了ITRF2000基準(zhǔn)下的站點速率[11]，如圖2所示。圖2中，縱坐標(biāo)表示大地緯度；橫坐標(biāo)表示大地經(jīng)度， 單位均為度。色標(biāo)柱圖示標(biāo)尺為地面高程信息，單位為m。

圖2 渭河盆地及鄰近地區(qū)GPS網(wǎng)站點ITRF2000速率Fig.2 The distribution of GPS web sites ITRF2000 rate in Weihe basin and adjacent areas

渭河盆地整體測點以南東(SE)方向運動為主，東西向速率大于南北向速率，在寶雞西部水平東西速率達到33 mm/a以上，南北速率到8 mm/a以上；由西部向中部速率明顯增大，尤其渭河盆地在渭河盆地中部的西安附近個別點水平東西速率達到42 mm/a以上，南北速率到16 mm/a以上；接下來由中部到東部速率明顯減小，水平東西速率達到42 mm/a以上，南北速率到16 mm/a，GPS點運動以SSE為主，個別點甚至為近南北向運動, 運動速率明顯變小，渭南東水平東西速率達到28 mm/a以上，南北速率到13 mm/a。鄂爾多斯塊體東南緣，蒲城的東北部水平東西速率達到36 mm/a以上，南北速率到5 mm/a以上，具有整體不連續(xù)性逆時針旋轉(zhuǎn)運動的特征。

3.2 渭河盆地應(yīng)變場分布

通過對渭河盆地GPS監(jiān)測數(shù)據(jù)進行處理，進而分析計算該區(qū)域應(yīng)力場的變化，其計算分析的過程如下: 采用Delaunay三角形網(wǎng)格法把研究地區(qū)內(nèi)的GPS監(jiān)測點劃分成若干個三角形單元[12]，圖3即為劃分后的三角形單元。圖3中，縱坐標(biāo)表示大地緯度；橫坐標(biāo)表示大地經(jīng)度，單位均為度。

本文結(jié)合1999年～2002年的GPS觀測資料，根據(jù)圖3劃分的三角形單元，利用公式(3)、(4)、(5)對該地區(qū)地殼的應(yīng)變場進行計算。渭河盆地主應(yīng)變的計算結(jié)果如圖4所示，圖4中，縱坐標(biāo)表示大地緯度；橫坐標(biāo)表示大地經(jīng)度，單位均為度。色標(biāo)柱圖示標(biāo)尺為地面高程信息，單位為m。從該圖計算結(jié)果可以看出該區(qū)域的主應(yīng)變在空間分布上呈現(xiàn)出不均勻的分布現(xiàn)象，盆地、山區(qū)的應(yīng)變性質(zhì)截然相反，盆地處于明顯的拉張狀態(tài)，而山區(qū)則處于擠壓狀態(tài)，與文獻[13]結(jié)論一致。研究區(qū)域內(nèi)東部地區(qū)尤其是蒲城一帶主要以南北向的張應(yīng)變?yōu)橹?，中部地區(qū)主要以東西向的張應(yīng)變?yōu)橹?，西部地區(qū)主要以南北向的壓應(yīng)變?yōu)橹鳎鋺?yīng)變值明顯大于東西向的張應(yīng)變。中部地區(qū)在東西向水平拉張的作用下容易引起斷層活動甚至出現(xiàn)地

圖3 應(yīng)變場計算三角形單元的劃分圖Fig.3 The triangular unit division schematic of Strain field calculation

圖4 渭河盆地1999～2002主應(yīng)變矢量(單位：1×10-7)Fig.4 The master strain vectors of Weihe basin from 1999～2002 (unit:1×10-7)

裂縫等地質(zhì)災(zāi)害，多年來的該地區(qū)地質(zhì)調(diào)查結(jié)果很好地印證了這一結(jié)果。

圖5為1999年～2002年剪應(yīng)變率等值線圖，圖5中，縱坐標(biāo)表示大地緯度；橫坐標(biāo)表示大地經(jīng)度，單位均為度。色標(biāo)柱標(biāo)尺為剪應(yīng)變值。沿西安—臨潼一線兩側(cè)剪應(yīng)變對稱分布，其兩側(cè)分別存在一個左旋剪切帶和右旋剪切帶。盆地內(nèi)部西起馬昭—西安—臨潼—渭南一帶剪應(yīng)變都出現(xiàn)負(fù)值，湯峪以南，寶雞北—岐山—涇陽一帶的山區(qū)的剪應(yīng)變都出現(xiàn)正值，與主應(yīng)變山區(qū)處于擠壓狀態(tài)，盆地處于拉張狀態(tài)一致。需要特別強調(diào)的是：剪切應(yīng)力的集中區(qū)出現(xiàn)在盆地東側(cè)，在此形成了北西向左旋剪切帶。1998年、2002年，在陜西涇陽和寶雞相繼發(fā)生的MS4.8級地震和ML4.0級地震均在該剪切帶附近，說明該區(qū)域強剪切應(yīng)變帶來的變形集中區(qū)可能就與地震的后效相關(guān)。綜合圖4、圖5可以看出，渭河盆地的總變化趨勢以向北、向東拽拖為主，兩側(cè)的地塊也產(chǎn)生了不同程度的平移和扭轉(zhuǎn)，其原因主要有以下兩點：一是渭河盆地地處構(gòu)造過渡帶的區(qū)域特征；二是該區(qū)域同時受到鄂爾多斯南緣塊體的逆時針旋轉(zhuǎn)運動和青藏塊體的順時針旋轉(zhuǎn)運動的作用影響。

圖5 渭河盆地1999～2002年剪應(yīng)變等值線(單位：1×10-7)Fig.5 The shear strain contour map of Weihe basin from 1999～2002 (unit:1×10-7)

4 結(jié) 論

本文主要探討了反距離加權(quán)法計算渭河盆地地殼水平應(yīng)變，分析了其主應(yīng)變、剪應(yīng)變分布特征。該方法的優(yōu)勢是計算單元在三角形內(nèi)的應(yīng)變是與該觀測點位置相關(guān)的連續(xù)函數(shù)變量，為更好地發(fā)揮GPS監(jiān)測技術(shù)在地殼形變中的作用提供了一種新的分析計算方法。利用GPS監(jiān)測技術(shù)在渭河盆地觀測的1999年～2002年點位資料計算了該區(qū)域的主應(yīng)變和剪應(yīng)變。從計算結(jié)果可以看出：渭河盆地的主應(yīng)變在空間分布上呈現(xiàn)出不均勻性，盆地、山區(qū)應(yīng)變性質(zhì)相反，盆地處于明顯的拉張狀態(tài)，而山區(qū)則處于擠壓狀態(tài)。在該區(qū)域內(nèi)，西起寶雞—馬昭—西安—臨潼—渭南一帶剪應(yīng)變都出現(xiàn)負(fù)值，湯峪以南、岐山以北的山區(qū)的剪應(yīng)變都出現(xiàn)正值，與主應(yīng)變山區(qū)處于擠壓狀態(tài)，盆地處于拉張狀態(tài)一致。

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The Characteristics of Crustal Horizontal Strain in Weihe Basin

Liu Mingxue1,Cui Jinye2

(1.ShanxiRailwayInstitute,WeinanShanxi714099,China;2.CollegeofGeomatics,Xi’anUniversityofScienceandTechnology,Xi’anShanxi710054,China)

By analyzing the Weihe basin’s crustal movement trends and strain field characteristics, valuable reference data for studying seismic activity in this region can be provided. Inverse distance weighting method is used to calculate the horizontal crustal strain model. The calculated point displacement function was derived by using displacement value of the observation point and the distance between the observation point and the calculated point. Furthermore, the distribution of regional strain field was obtained by derivation. The strain field of Weihe basin was analyzed with the GPS data from 1999 to 2002, The results show that Weihe basin principal strain presents spatial distribution inhomogeneity, And the strain properties of mountainous area are in extrusion state, on the contrary, the strain properties of basin are in a state of tension. Shear strain is symmetrical distribution along the Xi’an-Lintong, shear strain is a negative value within the basin along Mazhao-Xi’an-Lintong-Weinan a line, however shear strain is positively located in the both of the south of Tangyu and Baoji north-Qishan-Jingyang mountain area. The strong shear deformation area may be relevant to earthquake aftereffect, consistent with Baoji and Jingyang earthquake.

strain; GPS; Weihe basin; earthquake

1672—7940(2016)02—0236—05

10.3969/j.issn.1672-7940.2016.02.018

國家自然科學(xué)基金項目(編號：41304013)

劉明學(xué)(1982-)，男，講師，碩士，從事大地測量研究。E-mail:henterliu@163.com

P315

A

2015-08-13