曹林柏，趙宏革，張智遠(yuǎn)，李小慶，孫軍浩

(大連海事大學(xué)，大連 116026)

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一種永磁同步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制策略研究

曹林柏，趙宏革，張智遠(yuǎn)，李小慶，孫軍浩

(大連海事大學(xué)，大連 116026)

針對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)如何實(shí)現(xiàn)id=0，單位功率因數(shù)和最大轉(zhuǎn)矩/電流三種控制策略的問題，通過分析dq軸給定電流，探討研究了對(duì)應(yīng)控制策略下的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)給定磁鏈計(jì)算方法，通過改變給定磁鏈實(shí)現(xiàn)三種控制策略。利用MATLAB搭建了不同控制策略下的直接轉(zhuǎn)矩控制和矢量控制系統(tǒng)仿真模型，仿真結(jié)果表明，直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)矢量控制的三種控制策略，驗(yàn)證了三種控制策略下直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)給定磁鏈計(jì)算方法的正確性。

永磁同步電動(dòng)機(jī)；直接轉(zhuǎn)矩控制；控制策略；磁鏈給定

0 引 言

矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)作為變頻調(diào)速系統(tǒng)中最為先進(jìn)的兩種控制策略，以其良好的控制性能在永磁同步電動(dòng)機(jī)和其他交流調(diào)速系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。矢量控制是對(duì)電機(jī)電流矢量的幅值和相位進(jìn)行控制的控制方法[1]，目前，矢量控制采用的控制方法主要有id=0控制、單位功率因數(shù)控制和最大轉(zhuǎn)矩/電流控制[2-4]。直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)以其控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)[5]，吸引了越來越多國內(nèi)外學(xué)者的研究，但是大部分學(xué)者都把研究重點(diǎn)放在減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)上[6-7]，如:文獻(xiàn)[8]提出了一種基于十二電壓矢量的直接轉(zhuǎn)矩控制方法,文獻(xiàn)[9-11]利用空間電壓矢量調(diào)制的直接轉(zhuǎn)矩控制方法(SVM-DTC),文獻(xiàn)[12]提出一種基于定子磁鏈觀測(cè)的直接轉(zhuǎn)矩控制等。部分學(xué)者研究了直接轉(zhuǎn)矩控制中電機(jī)損耗和定子磁鏈給定的關(guān)系，提出最優(yōu)定子磁鏈給定方法，通過計(jì)算給出效率最高時(shí)的電機(jī)定子磁鏈給定值，提高電機(jī)運(yùn)行效率[13]。

本文結(jié)合永磁同步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型和穩(wěn)態(tài)矢量圖，類比矢量控制技術(shù)id=0、單位功率因數(shù)和最大轉(zhuǎn)矩/電流的控制策略，在永磁同步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中，通過分析計(jì)算得出對(duì)應(yīng)控制策略下的給定磁鏈的計(jì)算方法，使系統(tǒng)達(dá)到與采用矢量控制時(shí)一樣的運(yùn)行特性。由于直接轉(zhuǎn)矩控制沒有矢量控制復(fù)雜的解耦過程，控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，避免矢量控制系統(tǒng)大量的計(jì)算，因此，本方法為研究和改進(jìn)永磁同步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制策略提供了一種新的思路。

1 不同控制策略下的磁鏈給定值分析

永磁同步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)d-q軸的矢量圖[14]如圖1所示。圖中下標(biāo)d,q分別表示直、交軸分量；下標(biāo)s,r表示定子、轉(zhuǎn)子的物理量；u為電壓；i為電流；L為電感值；Ψ為磁鏈幅值；ψ為內(nèi)功率因數(shù)角；θ為功角；φ為功率因數(shù)角；δ為定子磁鏈Ψs超前于轉(zhuǎn)子磁鏈Ψr的角度。

圖1 永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量圖

由圖1可得永磁同步電動(dòng)機(jī)的磁鏈方程[15-16]：

(1)

在永磁同步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中，電機(jī)的定子磁鏈給定值：

(2)

忽略鐵耗可得永磁同步電動(dòng)機(jī)的電壓方程：

(3)

電機(jī)的轉(zhuǎn)矩方程：

(4)

式中：Rs為定子電阻；ω為電角速度；p為極對(duì)數(shù)。

1.1 id=0控制

id=0控制是矢量控制系統(tǒng)最簡(jiǎn)單、最容易實(shí)現(xiàn)的控制策略。此時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩方程：

(5)

iq與轉(zhuǎn)矩成正比，即矢量控制系統(tǒng)中轉(zhuǎn)速PI調(diào)節(jié)器的輸出可直接作為q軸電流的給定值，而d軸電流的給定值為0。

對(duì)于直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，由圖1可得，由于此時(shí)電機(jī)定子電流只有交軸分量，且垂直于轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈Ψr。將id=0、式(1)和式(5)代入式(2)，可得定子磁鏈給定值：

(6)

由式(6)得出磁鏈給定值，便可將直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)與矢量控制的id=0控制方式等效起來。

1.2 單位功率因數(shù)控制

矢量控制系統(tǒng)的單位功率因數(shù)控制策略，又稱cosφ=1控制，可降低與之匹配的逆變器容量，減小系統(tǒng)損耗。永磁同步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)視在功率：

(7)

式中：P=udid+uqiq,Q=uqid-udiq分別為有功功率和無功功率；*表示共軛復(fù)數(shù)。由于是單位功率因數(shù)控制，則電機(jī)的無功功率為0，將式(3)代入式(7)可得：

(8)

則id是包含iq的一元二次方程，由一元二次方程求根公式，并考慮id的物理意義得：

(9)

1.3 最大轉(zhuǎn)矩/電流控制

采用最大轉(zhuǎn)矩/電流控制時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)矩和電流滿足：

(10)

(11)

直接轉(zhuǎn)矩的最大轉(zhuǎn)矩/電流控制根據(jù)所得的交直軸電流id，iq，代入式(1)和式(2)，求得磁鏈給定值。

2 直接轉(zhuǎn)矩控制和矢量控制系統(tǒng)建模仿真

圖2 矢量控制系統(tǒng)框圖

圖3 直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)框圖

3 仿真結(jié)果和分析

為了驗(yàn)證以上分析得出的電流給定和磁鏈給定計(jì)算方法的正確性，利用MATLAB/Simulink建立不同控制策略控制下的永磁同步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制和矢量控制系統(tǒng)模型。本文所用電機(jī)參數(shù)如下：定子電阻Rs=2.457 8Ω，直、交軸電感Ld=3.34mH, Lq=13.4mH，給定轉(zhuǎn)速為1 000r/min，極對(duì)數(shù)p=4，轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈值為0.171Wb，磁鏈滯環(huán)閾值為±0.01Wb，轉(zhuǎn)矩滯環(huán)閾值為±0.01N·m，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.001 47 kg·m2。

3.1id=0控制

電機(jī)初始時(shí)帶5 N·m負(fù)載轉(zhuǎn)矩起動(dòng)，在0.2 s時(shí)刻負(fù)載轉(zhuǎn)矩增大至10 N·m。圖4為直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)和矢量控制系統(tǒng)采用id=0控制策略時(shí)的d,q軸電流。由圖4可知，在負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化的情況下，直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)和矢量控制控制系統(tǒng)均能使得電機(jī)的d軸電流為0，q軸電流與轉(zhuǎn)矩成正比，且兩個(gè)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的電流分量值大小相等。圖5為采用id=0控制策略時(shí)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)電機(jī)的磁鏈給定值, 由圖5可得，當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化時(shí)，電機(jī)的磁鏈給定值跟隨負(fù)載的變化而變化，由0.182 Wb增大到0.216 Wb。

通過id=0方法計(jì)算得出的給定磁鏈，可以使直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)達(dá)到直軸電流為0的控制目標(biāo)，相比于矢量控制系統(tǒng)，控制方法簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)。

(a)直接轉(zhuǎn)矩控制(b)矢量控制

圖4dq軸電流仿真波形

圖5 磁鏈給定值

3.2 單位功率因數(shù)控制

電機(jī)的初始負(fù)載轉(zhuǎn)矩為5 N·m，0.2 s時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩變?yōu)?0 N·m。如圖6為直接轉(zhuǎn)矩控制和矢量控制系統(tǒng)A相電壓(倍數(shù)上縮小)和電流經(jīng)相同低通濾波器后的仿真波形，圖7為直接轉(zhuǎn)矩控制和矢量控制系統(tǒng)的功率因數(shù)角。由圖6可知，A相電壓與電流相位相同，功率因數(shù)角為0，當(dāng)負(fù)載變化時(shí)，電機(jī)的A相電壓與電流相位仍然保持同相位，因此由cosφ=1控制方法計(jì)算得出的磁鏈給定值和dq軸電流給定值能分別使直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)和矢量控制系統(tǒng)工作于單位功率因數(shù)狀態(tài)，可減小逆變器的容量，提高電機(jī)運(yùn)行效率。圖8為該控制策略下電機(jī)的磁鏈給定值，當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩由5 N·m增大到10 N·m時(shí)，電機(jī)的磁鏈給定值從0.176 Wb增大到0.185 Wb。

(a)直接轉(zhuǎn)矩控制(b)矢量控制

圖6 低通濾波后的A相電壓和電流

(a)直接轉(zhuǎn)矩控制(b)矢量控制

圖7 功率因數(shù)角φ

圖8 磁鏈給定值

3.3 最大轉(zhuǎn)矩/電流控制

電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為10 N·m，0.2 s時(shí)刻將控制策略由id=0切換為最大轉(zhuǎn)矩/電流控制，圖9為對(duì)應(yīng)仿真狀態(tài)下直接轉(zhuǎn)矩控制和矢量控制系統(tǒng)的定子電流仿真波形。由圖9可得，在負(fù)載轉(zhuǎn)矩一定的情況下，相對(duì)于id=0控制，最大轉(zhuǎn)矩/電流控制策略下的兩個(gè)控制系統(tǒng)均能有效減小電機(jī)的定子電流，提高電機(jī)的轉(zhuǎn)矩輸出能力。圖10為該控制策略下直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)電機(jī)的磁鏈給定值。由圖10可得，在負(fù)載轉(zhuǎn)矩相同時(shí)，采用以上兩種不同的控制策略，磁鏈給定值在id=0控制時(shí)0.216 Wb，而采用最大轉(zhuǎn)矩/電流控制時(shí)為0.194 Wb。

圖9 定子電流is仿真波形

圖10 磁鏈給定值

3.4 直接轉(zhuǎn)矩控制與矢量控制系統(tǒng)控制性能對(duì)比

圖11為不同負(fù)載轉(zhuǎn)矩和控制策略下的直接轉(zhuǎn)矩控制與矢量控制系統(tǒng)的功率因數(shù)角φ、定子電流is比較圖。由圖11可知，隨著負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化，直接轉(zhuǎn)矩控制與矢量控制系統(tǒng)在相同的控制策略下功率因數(shù)角和定子電流曲線基本吻合；采用不同控制策略時(shí)，電機(jī)的控制效果略有差異，其中單位功率因數(shù)控制可以使控制系統(tǒng)的功率因數(shù)最高，且基本保持不變，最大轉(zhuǎn)矩/電流控制，能使電機(jī)單位電流輸出最大的電磁轉(zhuǎn)矩。表1為不同負(fù)載轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速下不同控制策略的定子磁鏈給定值。由表1可知，隨著負(fù)載轉(zhuǎn)矩的增加，不同控制策略下的磁鏈給定值都增大，并且在相同負(fù)載時(shí)，不同控制策略的磁鏈給定值略有不同，id=0控制策略下的磁鏈給定值比其他兩種控制策略下的磁鏈給定值大。

(a) 功率因數(shù)角與負(fù)載轉(zhuǎn)矩的關(guān)系曲線

(b) 定子電流與負(fù)載轉(zhuǎn)矩的關(guān)系曲線

表1 不同轉(zhuǎn)速和負(fù)載下的定子磁鏈給定值

4 結(jié) 語

在分析永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制中id=0、單位功率因數(shù)和最大轉(zhuǎn)矩/電流三種控制策略的電流給定基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出了相應(yīng)控制策略下的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)給定磁鏈計(jì)算公式。搭建了不同控制策略下永磁同步電動(dòng)機(jī)的矢量控制系統(tǒng)和直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)MATLAB仿真模型。仿真結(jié)果表明，采用本文所述方法計(jì)算出的磁鏈給定值，能夠使直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)矢量控制系統(tǒng)的三種控制策略,矢量控制實(shí)現(xiàn)各種控制策略轉(zhuǎn)換時(shí)，需要同時(shí)改變dq軸電流的給定值，而直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)僅需改變給定磁鏈，易于實(shí)現(xiàn)不同工況下的控制策略切換。直接轉(zhuǎn)矩控制相對(duì)于矢量控制系統(tǒng)，減少了解耦過程的計(jì)算量，便于實(shí)現(xiàn)，為研究更為簡(jiǎn)單的電機(jī)控制系統(tǒng)和控制策略切換提供新的思路。

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Study on Control Strategies of Permanent Magnet Synchronous Motor Direct Torque Control System

CAOLin-bai,ZHONGHong-ge,ZHANGZhi-yuan,LIXiao-qing,SUNJun-hao

(Dalian Maritime University,Dalian 116026,China)

In direct torque control (DTC) system of permanent magnet synchronous motor (PMSM), to realize the control strategies ofid=0, cosφ=1 and max(Te/is) was an important issue. After analyzing the given currents ofdq-axis under different control strategies, the corresponding calculations of given flux in PMSM DTC system were derived. The control strategies can be achieved simply by changing the given flux. Simulation models of PMSM DTC and vector control (VC) system under different control strategies were built in MATLAB. The simulation results show that PMSM DTC systems can achieve the three control strategies of vector control system and verify correctness of the given flux calculations under three control strategies in PMSM DTC system.

permanent magnet synchronous motor (PMSM); direct torque control (DTC); control strategies; given flux

2015-03-24

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51077007)

TM341;TM351

A

1004-7018(2016)04-0047-05

曹林柏(1989-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ν七M(jìn)永磁同步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制。