張 華，李光友，侯昆明，湯 磊，謝賢飛

(1.華中科技大學(xué) 強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430074；2.山東大學(xué)，濟(jì)南 250061；3.國(guó)家電網(wǎng) 聊城供電公司，聊城 252000)

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轉(zhuǎn)子分塊的磁通切換型發(fā)電機(jī)勵(lì)磁特性的研究

張 華1，李光友2，侯昆明3，湯 磊1，謝賢飛1

(1.華中科技大學(xué) 強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430074；2.山東大學(xué)，濟(jì)南 250061；3.國(guó)家電網(wǎng) 聊城供電公司，聊城 252000)

針對(duì)有限元分析中轉(zhuǎn)子分塊的磁通切換型發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電流超過(guò)一定值后，輸出電動(dòng)勢(shì)反而隨勵(lì)磁電流增大而減小的現(xiàn)象進(jìn)行了分析研究。在考慮到定子磁路發(fā)生局部飽和的基礎(chǔ)上，利用等效磁路法，解釋了產(chǎn)生這種勵(lì)磁特性的原因，并結(jié)合有限元方法分析了不同飽和度下的勵(lì)磁特性。這些分析對(duì)該類(lèi)電機(jī)的電磁設(shè)計(jì)，具有一定的參考意義。

轉(zhuǎn)子分塊；磁通切換；勵(lì)磁特性；飽和；等效磁路

0 引 言

磁通切換型電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)FSM)是一種新型的轉(zhuǎn)子凸極的磁阻式交流電機(jī)，它融合了感應(yīng)子電機(jī)與開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的雙重特點(diǎn)。它的一個(gè)顯著優(yōu)點(diǎn)是勵(lì)磁繞組和多相電樞繞組都嵌放在定子的槽內(nèi)，既省去了電刷，又能方便的進(jìn)行勵(lì)磁控制，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，具有較高的穩(wěn)定性和可靠性[1-5]。文獻(xiàn)[5]中提出了一款轉(zhuǎn)子分塊的三相FSM，其電樞采用集中繞組，在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，通過(guò)分塊的轉(zhuǎn)子磁路磁導(dǎo)的調(diào)制，可以實(shí)現(xiàn)各相電樞繞組內(nèi)磁鏈的交變，進(jìn)而發(fā)出交變的電流，該電機(jī)具有簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)和較高的功率密度。

參照文獻(xiàn)[5]設(shè)計(jì)的一款樣機(jī)的有限元分析表明，該電機(jī)的勵(lì)磁特性具有顯著的非線(xiàn)性，并且勵(lì)磁電流超過(guò)一定值后，輸出電動(dòng)勢(shì)的有效值反而隨勵(lì)磁電流增大而減小[6-7]。

受鐵心飽和的影響，感應(yīng)子電機(jī)和開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)也具有非線(xiàn)性的勵(lì)磁特性[8-12]，但考慮到二者與該樣機(jī)迥異的勵(lì)磁結(jié)構(gòu)，以及該電機(jī)非線(xiàn)性勵(lì)磁特性的明顯性，感應(yīng)子電機(jī)和開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的理論不足以解釋這種特殊的勵(lì)磁特性。針對(duì)這一問(wèn)題，結(jié)合有限元分析和等效磁路法，本文對(duì)轉(zhuǎn)子分塊的磁通切換型發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁特性進(jìn)行了研究。

1 額定勵(lì)磁下的輸出特性

樣機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示，定子槽內(nèi)嵌入了勵(lì)磁繞組和三相電樞繞組，都是集中繞組。F1～F6表示勵(lì)磁繞組線(xiàn)圈所纏繞的齒；A1,A2,B1,B2,C1,C2表示的則是各相電樞繞組線(xiàn)圈所纏繞的齒；S1～S8則表示8個(gè)轉(zhuǎn)子分塊。其中，F(xiàn)1,F3,F5齒繞組的極性一致，與F2,F4,F6齒繞組的極性相反。轉(zhuǎn)子分塊通過(guò)鋁合金材質(zhì)的法蘭固定在轉(zhuǎn)軸上。電機(jī)的基本

圖1 轉(zhuǎn)子分塊的FSM的結(jié)構(gòu)

設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示[5-6]。

表1 電機(jī)的基本設(shè)計(jì)參數(shù)

設(shè)額定勵(lì)磁電流為If=10A，額定轉(zhuǎn)速為ns=3 000 r/min。在空載情況下，A相磁通最大時(shí)電機(jī)的磁密云圖如圖2所示。圖3為一個(gè)電周期內(nèi)的A相空載電動(dòng)勢(shì)波形，可以看出，波形中含有明顯的諧波，且正負(fù)半波不對(duì)稱(chēng)。

圖2 勵(lì)磁電流If =10 A且A相磁通最大時(shí)電機(jī)的空載磁密云圖

圖3 勵(lì)磁電流If =10 A，轉(zhuǎn)速為3 000 r/min時(shí)一個(gè)電周期的A相空載電動(dòng)勢(shì)波形

為解釋這種正負(fù)不對(duì)稱(chēng)的電動(dòng)勢(shì)波形，首先要觀察A相繞組磁鏈一個(gè)機(jī)械周期(8個(gè)電周期)的波形，如圖4所示?？梢钥闯觯珹相磁鏈?zhǔn)菍?duì)稱(chēng)的，每個(gè)電周期的磁鏈都關(guān)于過(guò)零點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，數(shù)學(xué)上稱(chēng)這種對(duì)稱(chēng)是奇對(duì)稱(chēng)。容易證明，奇對(duì)稱(chēng)波形求導(dǎo)，必然得到偶對(duì)稱(chēng)波形。而電動(dòng)勢(shì)的波形就是磁鏈的導(dǎo)數(shù)，因此，A相電動(dòng)勢(shì)波形是偶對(duì)稱(chēng)的，即關(guān)于軸線(xiàn)對(duì)稱(chēng)而不是關(guān)于過(guò)零點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。這個(gè)特點(diǎn)正體現(xiàn)在了圖3的波形上。

圖4 勵(lì)磁電流If =10 A，轉(zhuǎn)速為3 000 r/min時(shí)一個(gè)機(jī)械周期(8個(gè)電周期)的A相磁鏈波形

圖5給出相電動(dòng)勢(shì)波形中的諧波成分。鑒于空載相電動(dòng)勢(shì)和線(xiàn)電動(dòng)勢(shì)中都含有較多諧波，這種轉(zhuǎn)子分塊的磁通切換型發(fā)電機(jī)，一般經(jīng)過(guò)整流作為直流電源使用，需要交流電源時(shí)，再通過(guò)逆變來(lái)實(shí)現(xiàn)[5-6]。

圖5 針對(duì)相電動(dòng)勢(shì)波形的FFT分解

2 勵(lì)磁特性的顯著非線(xiàn)性

以上討論的是電機(jī)在額定勵(lì)磁電流下的輸出特性。為了靈活控制發(fā)電機(jī)的輸出，常常需要改變發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電流。保持電機(jī)的轉(zhuǎn)速3 000 r/min不變，由有限元分析得到了If=2 A,4 A,6 A,…,18 A一系列勵(lì)磁電流下的A相繞組的空載電動(dòng)勢(shì)，如圖6所示。

圖6 不同勵(lì)磁電流下的A相繞組空載電動(dòng)勢(shì)的波形

為清晰地看出不同勵(lì)磁電流下相電動(dòng)勢(shì)有效值的變化趨勢(shì)，由圖6得到圖7所示的變化關(guān)系?？梢钥闯?，這臺(tái)電機(jī)勵(lì)磁特性具有明顯的非線(xiàn)性，且有以下特點(diǎn)：1) 當(dāng)勵(lì)磁電流If≤12 A時(shí)，輸出的A相電動(dòng)勢(shì)的有效值隨勵(lì)磁電流的增大而增大；2) 當(dāng)勵(lì)磁電流If>12 A時(shí)，輸出的A相電動(dòng)勢(shì)的有效值反而會(huì)隨勵(lì)磁電流的增大而減小。文獻(xiàn)[5-6]中也出現(xiàn)了這樣的勵(lì)磁特性，但未從理論上進(jìn)行解釋。

圖7 不同勵(lì)磁電流下的空載A相電動(dòng)勢(shì)有效值

常規(guī)電機(jī)的勵(lì)磁特性的線(xiàn)性度受鐵心飽和的影響，但是一般情況下，常規(guī)電機(jī)的勵(lì)磁電流越大，輸出空載相電動(dòng)勢(shì)有效值則越大，不會(huì)出現(xiàn)隨著勵(lì)磁電流增加而減小的情況[8-12]。

3 等效磁路法對(duì)勵(lì)磁特性的解釋

3.1A相磁通最大時(shí)的轉(zhuǎn)子位置對(duì)應(yīng)的等效磁路

為了解釋空載相電動(dòng)勢(shì)隨勵(lì)磁電流增大而減小的現(xiàn)象，需要用到等效磁路法，即把電機(jī)的磁場(chǎng)簡(jiǎn)化為磁路來(lái)分析[13-16]。這里首先考慮A相磁通最大時(shí)的轉(zhuǎn)子位置對(duì)應(yīng)的等效磁路。圖8給出了與圖2相對(duì)應(yīng)的If=10 A且A相磁通最大時(shí)的磁力線(xiàn)分布圖。與圖1對(duì)照可以看出，扇形線(xiàn)框中的F1,F2,A1,S1,S2這幾段鐵心磁路以及毗鄰的氣隙可以表示成如圖9所示的等效磁路。根據(jù)等效磁路可以算出穿過(guò)A1的磁通，而A2的情況與A1是對(duì)稱(chēng)的，因此對(duì)不同勵(lì)磁電流下A相空載電動(dòng)勢(shì)有效值的比較，可以近似轉(zhuǎn)化為穿過(guò)A1齒的磁通φA的比較。

圖8 If =10 A且A相磁通最大時(shí)的磁力線(xiàn)分布

圖9 等效磁路

圖9中，RFe1和RFe2可以近似看作F1齒和F2齒與各自相鄰軛部構(gòu)成的鐵心磁阻；而Rδ1和Rδ2可以近似看作與F1齒和F2齒相對(duì)應(yīng)的氣隙磁阻。RA為A1齒的鐵心磁阻。F1和F2上的磁動(dòng)勢(shì)方向相反，大小都是F0，與If成正比。

對(duì)于圖2的特定轉(zhuǎn)子位置，在不同勵(lì)磁電流下，磁路有下述不變的性質(zhì)：

(1)兩回路的空氣磁阻Rδ2>Rδ1；

(2)RFe1對(duì)應(yīng)的磁路會(huì)發(fā)生飽和，飽和時(shí)磁阻不能忽略，磁阻值隨勵(lì)磁電流的增大而增大；

(3)RFe2對(duì)應(yīng)的磁路不發(fā)生飽和，磁阻始終為0；

(4)此位置時(shí)，A1齒在最大磁密下，其飽和度仍很低，磁阻近似為0，因此RA上的磁壓降可認(rèn)為是0，并且在其它轉(zhuǎn)子位置時(shí)也都為0。

第(4)點(diǎn)很關(guān)鍵，因?yàn)檫@樣就可以把圖9中的等效磁路分解成兩個(gè)獨(dú)立的簡(jiǎn)單磁路。那么兩個(gè)網(wǎng)格中的磁通Φ1和Φ2可以單獨(dú)求解，通過(guò)RA的磁通可以表示：

(1)

基于以上推斷，對(duì)于回路1，氣隙磁阻較小，當(dāng)磁動(dòng)勢(shì)較大時(shí)，鐵心段磁路會(huì)發(fā)生飽和，總磁阻呈非線(xiàn)性，因此回路1中磁通與磁動(dòng)勢(shì)的關(guān)系也是非線(xiàn)性的，記為：

(2)

對(duì)于回路2，氣隙磁阻較大，即使磁動(dòng)勢(shì)增加到較大的值，鐵心段磁路也不發(fā)生飽和，因此回路2中的磁通與磁動(dòng)勢(shì)可表示為線(xiàn)性關(guān)系，記為：

(3)

此外，為了對(duì)比起見(jiàn)，假設(shè)回路1中鐵心材料不發(fā)生飽和，回路1中的理想磁通可表示：

(4)

圖10 回路1和回路2中磁通關(guān)于勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)的變化關(guān)系

進(jìn)一步就可以由式(1)和圖10得到如圖11所示的磁通ΦA(chǔ)隨磁動(dòng)勢(shì)F0的變化趨勢(shì)。可見(jiàn)，圖11中的磁通ΦA(chǔ)，在勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)F0大于一定的值后是隨著勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)增加而減小的。

圖11 磁通ΦA(chǔ)隨磁動(dòng)勢(shì)F0的變化趨勢(shì)

3.2 等效磁路的精確性分析

需要說(shuō)明，圖9中的等效磁路并未計(jì)及齒F1與F2的側(cè)邊磁通ΦL，ΦR(圖8中穿過(guò)扇形框的磁通)的影響。如圖12所示，齒F1或F2相當(dāng)于一個(gè)磁動(dòng)勢(shì)與內(nèi)磁阻的串聯(lián)，而它們的內(nèi)磁阻即齒部磁阻RT1和RT2，只是圖9中RFe1和RFe2的一部分。

圖12 計(jì)及側(cè)邊磁通的等效磁路

由于側(cè)邊磁通ΦL，ΦR的存在，對(duì)于回路1和回路2，齒部磁阻RT1和RT2上的磁壓降將增大，磁通Φ1和Φ2必然會(huì)減小。具體的影響程度，以回路1為例，分兩種情況討論：1)當(dāng)該回路飽和時(shí)，RT1較大，且RT1的大小不受ΦL的影響，但Φ1?ΦL，所以ΦL在RT1上沒(méi)有產(chǎn)生較大的磁壓降；2)當(dāng)該回路不飽和， 很小，所以ΦL在RT1上仍沒(méi)有產(chǎn)生較大的磁壓降。綜合起來(lái)，無(wú)論飽和程度如何，側(cè)邊磁通造成齒部磁壓降都不大，Φ1和Φ2降低都不太明顯，等效磁路具有一定的精準(zhǔn)性。

以上是基于等效磁路法的推斷。有限元分析數(shù)據(jù)的后處理可以驗(yàn)證以上的推斷。為了分析等效磁路的精確性，圖13給出了把扇形區(qū)域單獨(dú)切出來(lái)的有限元分析模型。其不計(jì)側(cè)邊磁通，與圖8相比，這個(gè)有限元模型更接近圖9中的等效磁路。

圖13 不計(jì)側(cè)邊磁通的有限元模型的磁力線(xiàn)分布

圖14 兩種模型有限元分析的磁通隨勵(lì)磁電流的變化趨勢(shì)

3.3 不同轉(zhuǎn)子位置下的等效磁路

以上分析是圖2對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子位置的情況。對(duì)于不同的轉(zhuǎn)子位置，圖11中的回路1和回路2，在絕大多數(shù)時(shí)間是交替飽和的，即其中一個(gè)回路飽和，而另一個(gè)回路不飽和，二者來(lái)回交替。不同的轉(zhuǎn)子位置下只有哪個(gè)回路飽和，以及飽和程度的區(qū)別。而A相繞組內(nèi)的磁通大小，始終是飽和回路的磁通與不飽和回路磁通的差值。因此，各個(gè)轉(zhuǎn)子位置下，磁通ΦA(chǔ)隨勵(lì)磁電流的變化趨勢(shì)仍然是圖11的趨勢(shì)。

這一說(shuō)法也可以通過(guò)有限元分析來(lái)驗(yàn)證。定義圖2中的轉(zhuǎn)子位置為0°電角度，圖15給出了基于有限元分析的，不同轉(zhuǎn)子位置時(shí)(0°～360°電角度范圍內(nèi)，以40°電角度為間隔)磁通ΦA(chǔ)隨磁動(dòng)勢(shì)F0的變化趨勢(shì)曲線(xiàn)。可見(jiàn)，在勵(lì)磁電流大于12A以后，所有轉(zhuǎn)子位置下的磁通ΦA(chǔ)的絕對(duì)值都隨著勵(lì)磁電流的增大而減小。

最后，考慮到A相空載電動(dòng)勢(shì)的有效值和A相磁通隨勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)變化的趨勢(shì)是近似一致的，根據(jù)等效磁路分析得到的圖11中的變化趨勢(shì)恰好可以用來(lái)解釋圖7中轉(zhuǎn)子分塊磁通切換型電機(jī)具有的獨(dú)特的勵(lì)磁特性。

圖15 有限元分析的不同轉(zhuǎn)子位置下磁通ΦA(chǔ)隨勵(lì)磁電流的變化趨勢(shì)

4 不同軛部寬度下的勵(lì)磁特性

根據(jù)上面的分析可知，在多個(gè)的勵(lì)磁電流下存在一個(gè)最大空載相電動(dòng)勢(shì)有效值點(diǎn)，結(jié)合圖2可知，飽和主要發(fā)生在定子齒和軛上。既然轉(zhuǎn)子分塊的磁通切換型電機(jī)獨(dú)特的勵(lì)磁特性因這些部分的飽和引起，那么，改變這些地方的飽和度，就能影響勵(lì)磁特性，從而也能夠影響最大空載相電動(dòng)勢(shì)有效值對(duì)應(yīng)的勵(lì)磁電流的大小。為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，這里嘗試加寬和變窄電機(jī)的定子軛部來(lái)考察勵(lì)磁特性的變化。圖16給出了不同軛部寬度下的勵(lì)磁特性曲線(xiàn)，對(duì)比了軛部寬度不改變、加寬3mm、變窄3mm的三種情況下的相電動(dòng)勢(shì)有效值。

圖16 不同軛部寬度下的勵(lì)磁特性曲線(xiàn)

從圖16中可以看出，軛部寬度越寬，則鐵心的飽和度越低，勵(lì)磁特性曲線(xiàn)的線(xiàn)性度越好。同時(shí)，當(dāng)定子軛部變窄時(shí)，最大空載相電動(dòng)勢(shì)有效值對(duì)應(yīng)的勵(lì)磁電流減??；當(dāng)定子軛部變寬時(shí)，最大空載相電動(dòng)勢(shì)有效值對(duì)應(yīng)的勵(lì)磁電流增大。因此，在此類(lèi)電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)，為了達(dá)到滿(mǎn)意的勵(lì)磁調(diào)節(jié)范圍，應(yīng)該注意軛部飽和度(軛部寬度)的影響。

5 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)轉(zhuǎn)子分塊磁通切換型電機(jī)特殊的空載特性，結(jié)合等效磁路法，考慮到鐵心局部飽和的影響，從理論上對(duì)其獨(dú)特的勵(lì)磁特性進(jìn)行了解釋。在此基礎(chǔ)上，利用有限元方法對(duì)等效磁路法的結(jié)論進(jìn)行了驗(yàn)證，并分析了該電機(jī)在不同的軛部厚度下的勵(lì)磁特性，為此類(lèi)電機(jī)的設(shè)計(jì)提出了注意事項(xiàng)，即注意軛部飽和度對(duì)勵(lì)磁調(diào)節(jié)范圍的影響。

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Study of Excitation Characteristics for Rotor-Segmented Flux-Switching Generator

ZHANGHua1,LIGuang-you2,HOUKun-ming3,TANGLei1,XIEXian-fei1

(1.Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074,China;2.Shandong University,Jinan 250061,China;3.Liaocheng Power Supply Company,State Grid,Liaocheng 252000,China)

In the FEM analyses of the rotor-segmented flux-switching generator, when the excitation current exceeds a specific value, the output EMF will decrease as the excitation current takes a further increase. Taken the partial saturation of the stator core into account, an equivalent magnetic circuit method was performed, which can give an explanation to the special excitation characteristic. As well, based on FEA, the excitation characteristics of different saturation degrees were analyzed. These analyses can provide some guidance on the electro-magnetic design for generators of the same kind.

rotor-segmented; flux-switching; excitation characteristics; saturation; equivalent magnetic circuit

2015-11-11

TM34

A

1004-7018(2016)04-0029-04

張華(1986-)，男，博士研究生，研究方向?yàn)楦吖β拭}沖電源技術(shù)。