張相聞， 楊德慶， 吳廣明

(1.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240;2.中國船舶重工集團(tuán)公司 第701研究所上海分部，上海 201102)

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綜合考慮減振與抗沖擊性能的復(fù)合基座設(shè)計(jì)方法

張相聞1， 楊德慶1， 吳廣明2

(1.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240;2.中國船舶重工集團(tuán)公司 第701研究所上海分部，上海 201102)

常規(guī)基座減振與抗沖擊性能在設(shè)計(jì)中難以兼顧，為此提出了一種利用蜂窩構(gòu)建負(fù)泊松比效應(yīng)，采用組合結(jié)構(gòu)型式，結(jié)合結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)的新型減振與抗沖擊復(fù)合基座設(shè)計(jì)方法。以某艦用設(shè)備基座為例，采用數(shù)值方法，對(duì)新型復(fù)合基座減振與抗沖擊機(jī)理進(jìn)行研究。研究表明，常規(guī)面板、常規(guī)肘板和蜂窩腹板組合式復(fù)合基座減振抗沖擊是利用了阻抗失配和蜂窩結(jié)構(gòu)吸能兩種效應(yīng)。建立了以基座面板厚度、肘板厚度和腹板蜂窩胞元壁厚為設(shè)計(jì)變量，在單一減振指標(biāo)約束和減振抗沖擊雙指標(biāo)約束下的復(fù)合基座動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型。數(shù)值優(yōu)化結(jié)果證明，采用新型負(fù)泊松比效應(yīng)蜂窩腹板組合結(jié)構(gòu)，利用減振及抗沖擊雙指標(biāo)約束下的動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，可設(shè)計(jì)出減振與抗沖擊能力俱佳的復(fù)合基座。

復(fù)合基座；減振；抗沖擊性能；負(fù)泊松比效應(yīng)；蜂窩

艦艇設(shè)備基座既需支承設(shè)備結(jié)構(gòu)重量，減小自身振動(dòng)對(duì)艇體的影響，更要隔斷爆炸沖擊對(duì)設(shè)備的破壞。常規(guī)的設(shè)備基座在減振及抗沖擊性能設(shè)計(jì)方面很難協(xié)調(diào)，設(shè)計(jì)中更多關(guān)注其抗沖擊能力而減振性能難以大幅提高[1]。減振與抗沖擊性能均佳的基座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是未來發(fā)展趨勢(shì)。蜂窩結(jié)構(gòu)具有高空隙率和低密度的特點(diǎn)[2]，既能滿足輕質(zhì)與承載的要求，又具有優(yōu)異的減振、抗沖擊和吸聲性能，在結(jié)構(gòu)輕量化與減振降噪方面有廣泛應(yīng)用[3]。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)蜂窩多孔結(jié)構(gòu)亦開展了大量理論和實(shí)驗(yàn)研究。GIBSON等[4]通過理論分析、數(shù)值計(jì)算以及實(shí)驗(yàn)等手段考察了在單軸壓縮與剪切載荷作用下蜂窩胞元尺寸對(duì)試樣性能的影響。BANERJEE等[5]利用等效連續(xù)介質(zhì)模型研究了蜂窩結(jié)構(gòu)在沒有激勵(lì)時(shí)的自由振動(dòng)特性。HAYES等[6]采用微極理論研究了正六角形蜂窩胞元的蜂窩結(jié)構(gòu)在垂向簡諧力激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)變形。梁森[7]對(duì)蜂窩夾心胞元屈曲模態(tài)進(jìn)行了分析，并對(duì)常見的蜂窩夾心軸向承載能力進(jìn)行了研究。

本文借鑒組合結(jié)構(gòu)通過阻抗失配設(shè)計(jì)可獲得優(yōu)良減振效果的特性[8]，借鑒負(fù)泊松比效應(yīng)蜂窩結(jié)構(gòu)抗沖擊特性[9]，提出一種結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)參數(shù)更廣、抗沖擊性能及低頻隔振性能兼顧的新型負(fù)泊松比效應(yīng)復(fù)合基座。同時(shí)，也意識(shí)到這種兼顧隔振、抗沖擊以及不同力學(xué)性能構(gòu)件組合的設(shè)計(jì)只有采用結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論才能把握設(shè)計(jì)方向。進(jìn)而分別研究了該復(fù)合基座在單一減振指標(biāo)約束和減振抗沖擊雙指標(biāo)約束下蜂窩胞元壁厚、面板厚度和肘板厚度等對(duì)其減振抗沖擊性能的影響，初步揭示了新型復(fù)合基座隔振抗沖擊原理。

1 常規(guī)設(shè)備基座與新型復(fù)合基座

本文以某艦用變壓器基座為例闡述新型復(fù)合基座設(shè)計(jì)思想，該方法可方便地推廣到其它大型設(shè)備基座設(shè)計(jì)。常規(guī)的變壓器基座由三部分構(gòu)成：上面板、腹板和肘板。變壓器質(zhì)量為100 kg，重心相對(duì)上面板的高度為100 mm。板架長2 100 mm，寬1 275 mm，板厚15 mm，板架縱骨和肋骨均采用6號(hào)球扁鋼。板架及基座采用屈服強(qiáng)度為390 MPa的高強(qiáng)度鋼制造，基座固定在板架上，板架四周簡支。

考慮其綜合隔振性能評(píng)價(jià)，在變壓器質(zhì)心處施加1～1 000 Hz幅值為1 N的簡諧垂向激振力，對(duì)基座進(jìn)行頻響分析。為避免船底板振動(dòng)影響，利用板架骨材評(píng)價(jià)點(diǎn)處(如圖1所示)平均振級(jí)落差來評(píng)價(jià)其隔振效果，單個(gè)評(píng)價(jià)點(diǎn)總振級(jí)計(jì)算及基座平均振級(jí)落差計(jì)算公式見文獻(xiàn)[8]。考慮基座綜合抗沖擊性能評(píng)價(jià)，根據(jù)德國軍艦建造規(guī)范BV043/85[10]，利用沖擊反應(yīng)譜計(jì)算基座抗沖擊性能。固定在板架上的常規(guī)變壓器基座的振動(dòng)與沖擊動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果如表1所示。

圖1 評(píng)價(jià)點(diǎn)分布示意圖Fig.1 Evaluation point distribution diagram

垂向一階模態(tài)/Hz振級(jí)落差橫向沖擊放大系數(shù)垂向沖擊放大系數(shù)橫向沖擊最大應(yīng)力/MPa垂向沖擊最大應(yīng)力/MPa39.1961.6910.6090.79516.136

由表1可知，常規(guī)變壓器基座在減振抗沖擊性能方面不佳，其振級(jí)落差和垂向抗沖擊能力應(yīng)進(jìn)一步改進(jìn)。鑒于常規(guī)基座結(jié)構(gòu)形式固定(安裝高度和外廓尺寸無法改變)，所能變化的無非是面板、腹板和肘板的厚度，或者是結(jié)構(gòu)材料的改變，比如采用復(fù)合材料基座。提升常規(guī)變壓器基座減振抗沖擊性能的設(shè)計(jì)難度較大。

依托作者在金屬-復(fù)合材料組合結(jié)構(gòu)以及負(fù)泊松比效應(yīng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面的研究積累，本文提出負(fù)泊松比效應(yīng)蜂窩復(fù)合基座。根據(jù)使用環(huán)境及相關(guān)規(guī)范要求，負(fù)泊松比效應(yīng)復(fù)合基座的設(shè)備安裝面、固定點(diǎn)及基座高度等參數(shù)與常規(guī)基座保持一致。將常規(guī)變壓器基座的腹板改為負(fù)泊松比蜂窩夾芯板，其它結(jié)構(gòu)保持不變，蜂窩腹板與常規(guī)鋼板組合成圖2所示組合結(jié)構(gòu)，即為負(fù)泊松比效應(yīng)蜂窩復(fù)合基座。其中蜂窩芯板寬12 mm，上下面板及圓環(huán)封板厚8 mm，采用屈服強(qiáng)度為390 MPa高強(qiáng)度鋼制造，材料彈性模量210 GPa，泊松比0.3，密度7 800 kg/m3，蜂窩胞元構(gòu)造如圖3所示，B=24 mm，H=33 mm，θ=15°。下面詳細(xì)研究新型復(fù)合基座減振抗沖擊機(jī)理以及設(shè)計(jì)方法。具體包括面板厚度、肘板厚度及蜂窩腹板的蜂窩胞元等壁厚及對(duì)半劃分不等壁厚對(duì)新型基座減振抗沖擊性能的影響，單一減振指標(biāo)約束和減振抗沖擊雙指標(biāo)約束情況下復(fù)合基座的設(shè)計(jì)特點(diǎn)等。

圖2 負(fù)泊松比蜂窩變壓器基座Fig.2 Negative Poisson’s ratio honeycomb isolation base for transformers

圖3 負(fù)泊松比蜂窩胞元Fig.3 Cell of the negative Poisson’s ratio honeycomb

2 振級(jí)落差約束下復(fù)合基座優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 蜂窩胞元等壁厚復(fù)合基座優(yōu)化設(shè)計(jì)模型

(1)

式中:n為蜂窩基座結(jié)構(gòu)有限元模型中單元總數(shù)。

圖4 板厚迭代曲線Fig.4 Thickness iteration curve

圖5 振級(jí)落差迭代曲線Fig.5 Vibration level difference iteration curve

由圖4與圖5可知，隨著蜂窩胞元壁厚、面板及肘板厚度的減少，復(fù)合基座振級(jí)落差逐步變大，當(dāng)厚度取下限值，即t1=1 mm,t2=2 mm,t3=2 mm時(shí)，振級(jí)落差達(dá)到最大值，Lr1=5.42 dB，較常規(guī)基座的振級(jí)落差提高了3.7 dB。復(fù)合基座沖擊性能如表2所示。

表2 蜂窩胞元等壁厚基座沖擊性能

由表2數(shù)據(jù)可知，蜂窩胞元等壁厚復(fù)合基座在垂向沖擊方面較常規(guī)基座有了很大改善，性能提高了約50%，這主要是由于負(fù)泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)良好的壓阻效應(yīng)[11]造成的。但是板厚的降低，特別是肘板厚度的減少，橫向沖擊放大系數(shù)明顯大于常規(guī)基座，結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力也有所增大，因此不適合在橫向沖擊較多的工作環(huán)境中使用。

2.2 蜂窩胞元不等壁厚復(fù)合基座優(yōu)化設(shè)計(jì)模型

將蜂窩夾芯對(duì)半劃分，研究上、下蜂窩胞元壁厚不等時(shí)復(fù)合基座減振抗沖擊性能變化。優(yōu)化設(shè)計(jì)變量包括上層蜂窩胞元壁厚tup，下層蜂窩胞元壁厚tdown，面板厚度t1和肘板厚度t2，則復(fù)合基座減振優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)列式為：

(2)

圖6 板厚迭代曲線Fig.6 Thickness iteration curve

圖7 振級(jí)落差迭代曲線Fig.7 Vibration level difference iteration curve

由圖6與圖7可知，隨著上下層蜂窩胞元壁厚、面板及肘板厚度的減少，基座振級(jí)落差逐步變大，當(dāng)厚度達(dá)到下限值，即tup=0.5 mm,tdown=1 mm,t1=2 mm,t2=2 mm時(shí)，復(fù)合基座振級(jí)落差達(dá)到最大值，Lr2=5.508 dB>Lr1=5.42 dB。由此可知，蜂窩胞元壁厚分層有利于提高復(fù)合基座的減振性能，但效果不是特別明顯，僅增大了1.6%。由于蜂窩分層在生產(chǎn)制造過程中較為繁瑣，因此若只考慮蜂窩基座減振指標(biāo)時(shí)可不對(duì)蜂窩胞元進(jìn)行分層處理。復(fù)合基座的沖擊性能如表3所示。

表3 蜂窩胞元不等壁厚基座沖擊性能

由表3可知，蜂窩胞元不等壁厚復(fù)合基座的垂向抗沖擊能力較常規(guī)基座得到很大改善，復(fù)合基座最大von-Mises應(yīng)力有所降低，然而此時(shí)的面板和肘板厚度仍然取下限值，所以橫向沖擊放大系數(shù)依舊大于常規(guī)基座，因此也不適合在橫向沖擊較多的工作環(huán)境中使用。

3 振級(jí)落差及沖擊放大系數(shù)約束下復(fù)合基座綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 蜂窩胞元等壁厚復(fù)合基座優(yōu)化模型

(3)

設(shè)計(jì)變量取值范圍與列式(1)相同，ηU=0.75。優(yōu)化得到板厚優(yōu)化迭代曲線如圖8所示，振級(jí)落差變化曲線如圖9所示，沖擊放大系數(shù)變化曲線如圖10所示。

圖8 板厚迭代曲線Fig.8 Thickness iteration curve

圖9 振級(jí)落差迭代曲線Fig.9 Vibration level difference iteration curve

圖10 放大系數(shù)迭代曲線Fig.10 Amplification factor iteration curve

由圖8～圖10可知，在減振和抗沖擊共同約束下，復(fù)合基座振級(jí)落差達(dá)4.11 dB，滿足使用要求。迭代過程中蜂窩胞元壁厚不斷減少，最終達(dá)到取值下限，即t1=1 mm，這與單一減振指標(biāo)約束時(shí)情況類似。然而面板和肘板的厚度出現(xiàn)了不同的變化，面板厚度最終為t2=3.497 mm，與初始值4 mm相比變化不大；肘板厚度增大，最終t3=5.298 mm。由于面板和肘板厚度的增加，復(fù)合基座的橫向抗沖擊性能也逐步提高，同時(shí)由于蜂窩胞元壁厚依舊很小，所以基座的垂向抗沖擊能力未被削弱。最終基座的沖擊性能如表4所示。

對(duì)比表1、表2與表4可知，加入抗沖擊指標(biāo)約束后，負(fù)泊松比蜂窩復(fù)合基座在不損失減振性能的同時(shí)獲得了優(yōu)異的抗沖擊性能，復(fù)合基座最大von-Mises應(yīng)力由于板厚的增加而大幅降低，橫向和垂向抗沖擊要求能夠同時(shí)滿足，這是常規(guī)基座和未添加抗沖擊指標(biāo)約束的蜂窩復(fù)合基座所不能實(shí)現(xiàn)的。

表4 蜂窩胞元等壁厚復(fù)合基座沖擊性能

3.2 蜂窩胞元不等壁厚復(fù)合基座優(yōu)化模型

將優(yōu)化模型數(shù)學(xué)列式(2)計(jì)入橫向及垂向沖擊放大系數(shù)約束后，得本節(jié)表達(dá)式：

(4)

設(shè)計(jì)變量取值范圍與列式(2)相同，ηU=0.75。優(yōu)化得到板厚優(yōu)化迭代曲線如圖11所示，振級(jí)落差曲線如圖12所示，沖擊放大系數(shù)曲線如圖13所示，優(yōu)化結(jié)果如表5所示。

圖11 板厚迭代曲線Fig.11 Thickness iteration curve

圖12 振級(jí)落差迭代曲線Fig.12 Vibration level difference iteration curve

圖13 放大系數(shù)迭代曲線Fig.13 Amplification factor iteration curve

上層蜂窩胞元壁厚/mm下層蜂窩胞元壁厚/mm面板厚度/mm肘板厚度/mm振級(jí)落差/dB2.472.943.622.814.30

由圖11～圖13及表5可見，添加抗沖擊指標(biāo)約束后的分層蜂窩復(fù)合基座設(shè)計(jì)變量在迭代過程中變化劇烈，優(yōu)化后上下層蜂窩胞元壁厚明顯增加，肘板厚度較不分層時(shí)減少，一增一減保證了基座的減振能力，振級(jí)落差較不分層時(shí)有所增加，達(dá)到4.30 dB。肘板厚度減少，相應(yīng)的橫向沖擊放大系數(shù)有所上升，而振級(jí)落差和垂向放大系數(shù)基本不變，這說明肘板厚度對(duì)于橫向抗沖擊能力的重要性。最終的沖擊性能如表6所示。

表6 蜂窩胞元不等壁厚基座沖擊性能

由表6可知，蜂窩胞元壁厚分層后復(fù)合基座放大系數(shù)、垂向沖擊最大von-Mises應(yīng)力與不分層基座情況基本一致，橫向沖擊最大von-Mises應(yīng)力有較大增加。

4 整體蜂窩結(jié)構(gòu)式基座減振抗沖擊綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)

(5)

圖14 蜂窩整體替代模型Fig.14 Cellular base model

圖15 板厚迭代曲線Fig.15 Thickness iteration curve

圖16 振級(jí)落差迭代曲線Fig.16 Vibration level difference iteration curve

圖17 放大系數(shù)迭代曲線Fig.17 Amplification factor iteration curve

蜂窩胞元壁厚/mm面板厚度/mm封板厚度/mm振級(jí)落差/dB2.65610104.336

從圖15～圖17可以看出，面板厚度及封板厚度對(duì)于整體蜂窩結(jié)構(gòu)式負(fù)泊松比效應(yīng)基座的減振抗沖擊性能有很大的影響，可以適當(dāng)?shù)脑黾用姘寮胺獍宓暮穸葋硖岣咂錅p振抗沖擊能力。優(yōu)化后橫向沖擊放大系數(shù)為0.804，垂向沖擊放大系數(shù)為0.536，橫向沖擊放大系數(shù)大于設(shè)定的上限值0.75。從其優(yōu)化迭代曲線可以看出，在給定設(shè)計(jì)空間內(nèi)(與前面的組合式復(fù)合基座設(shè)計(jì)空間一樣)，橫向沖擊放大系數(shù)都無法滿足約束要求，胞元、面板和肘板的板厚變化不能改善整體蜂窩結(jié)構(gòu)式負(fù)泊松比效應(yīng)基座橫向抗沖擊能力。

比較可知，蜂窩腹板、面板和肘板組合式復(fù)合基座比整體蜂窩結(jié)構(gòu)式負(fù)泊松比效應(yīng)基座在動(dòng)力學(xué)特性上更有優(yōu)勢(shì)。從減振和抗沖擊機(jī)理角度看，組合式復(fù)合基座減振抗沖擊中，存在阻抗失配和蜂窩吸能兩種效應(yīng)；而整體蜂窩結(jié)構(gòu)式負(fù)泊松比效應(yīng)基座減振抗沖擊中只利用了蜂窩吸能效應(yīng)，故此蜂窩腹板、面板和肘板組合式復(fù)合基座應(yīng)用潛力更大。

5 結(jié) 論

本文研究了面板、肘板和負(fù)泊松比效應(yīng)蜂窩腹板組合式復(fù)合基座，以及新型整體蜂窩結(jié)構(gòu)式負(fù)泊松比效應(yīng)基座的減振抗沖擊機(jī)理，給出相應(yīng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型。以艦艇常規(guī)式與復(fù)合式變壓器基座減振抗沖設(shè)計(jì)為例，驗(yàn)證上述設(shè)計(jì)思想。數(shù)值優(yōu)化設(shè)計(jì)研究表明：

(1) 兩種基座都具有良好的抗沖擊與隔振性能，但是組合式復(fù)合基座更有優(yōu)勢(shì)。分別討論了蜂窩胞元等壁厚和不等壁厚，考慮單一減振指標(biāo)約束，同時(shí)考慮減振抗沖擊雙指標(biāo)約束條件下的復(fù)合基座的動(dòng)力學(xué)性能變化規(guī)律。

(2) 蜂窩胞元壁厚分層設(shè)計(jì)對(duì)于組合式復(fù)合基座減振性能有一定的提升，但是對(duì)抗沖擊能力影響不大，建議在工程實(shí)踐中應(yīng)采用等壁厚蜂窩胞元設(shè)計(jì)。

(3) 減振與橫向和垂向抗沖擊能力俱佳的復(fù)合基座設(shè)計(jì)離不開結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)，常規(guī)基于經(jīng)驗(yàn)的設(shè)計(jì)方法無法把握動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)方向。

該方法可方便地推廣到其它艦艇大型設(shè)備基座的設(shè)計(jì)中。

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A vibration and shock isolation synthesis design method for hybrid base

ZHANG Xiangwen1，YANG Deqing1，WU Guangming2

(1. Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240, China;2. Shanghai Part of No.701 Research Institute，CSIC，Shanghai 201102, China)

To meet the new requirements of vibration reduction and shock resistance, a novel hybrid base consisting of face plates, brackets, and auxetic honeycomb sandwich web plates was proposed by the structural dynamics optimization method. Taking a naval ship transformer base as an example, vibration reduction and shock resistance mechanisms of the hybrid base were conducted by numerical simulation methods. The results reveal that the impedance mismatch effect and energy-absorbing characteristics of cellular materials play an important role in the new hybrid base. Dynamics optimization models of the hybrid base designed with thickness of face plates, brackets, and honeycomb cells as variables were investigated in two cases, one with vibration reduction performance constraints and the other with both vibration reduction and shock resistance performance constraints. Optimization results indicate that by applying the auxetic honeycomb hybrid structure and synthetic dynamics optimization design, excellent performance in vibration reduction and shock isolation can be obtained in the base design.

hybrid base；vibration reduction；impact resistance；auxetic properties；honeycomb

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51479115)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金課題(20100073110011)

2015-06-03 修改稿收到日期：2015-10-21

張相聞 男，博士生，1990年生

楊德慶 男，教授，博士生導(dǎo)師，1968年生

E-mail：yangdq@sjtu.edu.cn

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10.13465/j.cnki.jvs.2016.20.021