夏培權

錯誤再探究，正確找錯因

夏培權

一場考試結束，總有不少同學拍著“大腿”懊悔不已：“哎呀！我又看錯了、填錯了、選錯了……！”這種錯被更多的同學稱為“粗心”，其實不然.因為所謂的粗心并不是理由，僅僅是一個借口而已.歸根到底還是因為審題能力、計算能力、理解能力不強而造成的.

“數(shù)與式”中易錯點歸納：

1.有理數(shù)、無理數(shù)以及實數(shù)的有關概念理解錯誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義概念混淆.

2.實數(shù)的運算要掌握好與實數(shù)有關的概念、性質(zhì)，靈活地運用各種運算律，關鍵是把好符號關；在較復雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，從而使運算出現(xiàn)錯誤.

3.平方根與算術平方根的區(qū)別，立方根的意義.

4.求分式值為零時易忽略分母不能為零.

5.分式運算時要注意運算法則和符號的變化.

“數(shù)與式”中易錯分析：

從實際的復習備考中針對誤區(qū)和盲區(qū)挖掘必考知識易錯點，科學歸類，并進行詳細的分析講解，從根本上避免在同一個地方犯同樣的錯誤.

怎樣避免再犯同樣的錯？

精選最新易錯試題，注重錯因分析和技巧點撥，提高解題的應變能力，并伴有詳細的試題解析，以期更好地掌握易錯知識點，強化應試技巧.

【例題講評】

例1下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）.

【學生分析】審題不清，易激動選B.

【教師分析】考查了無理數(shù)的定義.無限不循環(huán)小數(shù)稱之為無理數(shù).部分同學還會認為凡是帶根號的數(shù)均為無理數(shù)從而誤選B選項.

答案：D.

例2下列數(shù)中，倒數(shù)為-2的數(shù)是（）.

【學生分析】把倒數(shù)的意義與相反數(shù)的意義混淆，誤認為-2的倒數(shù)是2.

答案：A.

例3計算：（-1）2015+3（tan60°）-1-+（3.14-π）0.

【學生分析】很容易將特殊角三角函數(shù)值以及去絕對值的方法混淆.

【教師分析】實數(shù)運算的要點是掌握好與實數(shù)有關的概念、性質(zhì)，靈活地運用各種運算律，關鍵是把好符號關.

A.9B.3C.±3D.±9

整個施工模擬過程中，最大Von Mises應力出現(xiàn)在豎井與連接橫洞交界處，最大Von Mises應力值為4.58 MPa，安全系數(shù)計算如下：

答案：C.

A.x≠-1B.x=1

C.x=-1D.x=±1

【學生分析】分式的值為0，就認為分子為0就可以了，錯選D.

答案：B.

【學生分析】將x=tan60°代入，使計算復雜了.

【教師分析】本題考查了因式分解的方法和分式的四則運算，嚴格按照法則和方法進行運算是解題的關鍵，所以在初學時一定要熟練掌握方法和法則，區(qū)分清楚易混點.另外要細心，注意符號的確定，不要隨意變動正負號.

例7有一個新運算，規(guī)定：a⊕b=n（n為常數(shù)），（a+1）⊕b=n+1，a⊕（b+1）=n-2.

若1⊕1=2，求2015⊕2015的值.

【學生分析】讀不懂該題給的規(guī)則，更無法解決問題.

【教師分析】此題為閱讀理解題型，主要考查理解能力，推理能力，模仿能力.規(guī)則歸納：

a⊕b=n→（a+1）⊕b=n+1（當a增加1，結果也增加1）；a⊕b=n→a⊕（b+1）=n-2（當b增加1，結果就減少2）.

答案：∵1⊕1=2，

∴2015⊕1=2016，

∴2015⊕2015=2016-2×2014=-2012.

（作者單位：江蘇省淮安外國語學校）