范海英　顧新偉

完整解答，分分必抓

范海英顧新偉

同學(xué)們，每年的中考試卷中，都會(huì)考到方程（組）和不等式（組）的內(nèi)容，這部分內(nèi)容主要考查我們的計(jì)算能力和列方程（組）和不等式（組）解決應(yīng)用問(wèn)題的能力.這部分內(nèi)容難度不大，所以要求大家盡可能不失分.可是每年閱卷下來(lái)，總會(huì)發(fā)現(xiàn)不少考生有些不該丟的分?jǐn)?shù)都丟了.同學(xué)們，讓我們一起來(lái)分析一下，題目是如何做錯(cuò)的.

一、牢記口訣，注意細(xì)節(jié)

【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.

【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了解一元一次不等式組問(wèn)題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確一元一次不等式組的解法以及解集的規(guī)律：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到.但是有的同學(xué)在解出兩個(gè)不等式的解集后解答就結(jié)束了，沒(méi)有利用口訣求出整個(gè)不等式組的解集，這樣就丟分了.

（2）此題還考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定分界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和分界點(diǎn)即可（定分界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若分界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)）；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”.同學(xué)們丟分的主要原因是沒(méi)有標(biāo)明實(shí)心點(diǎn).

二、解設(shè)完整，注意檢驗(yàn)

例2（2015·浙江寧波，第22題，10分）寧波火車(chē)站北廣場(chǎng)將于2015年底投入使用，計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植A、B兩種花木共6 600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵.

（1）A、B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？

（2）如果園林處安排26人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？

【考點(diǎn)】一元一次方程和分式方程的應(yīng)用.

【分析】方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解.（1）本題設(shè)B種花木的數(shù)量是x棵，則A種花木的數(shù)量是（2x-600）棵，等量關(guān)系為：“廣場(chǎng)內(nèi)種植A、B兩種花木共6 600棵”.

（2）本題設(shè)安排y人種植A種花木，則安排（26-y）人種植B種花木，等量關(guān)系為：“同時(shí)完成各自的任務(wù)”，即時(shí)間相等.

解：（1）設(shè)B種花木的數(shù)量是x棵，則A種花木的數(shù)量是（2x-600）棵.（1分）

根據(jù)題意，得x+（2x-600）=6 600，（3分）

解得x=2 400，2x-600=4 200.（4分）

答：A種花木的數(shù)量是4 200棵，B種花木的數(shù)量是2 400棵.

（2）設(shè)安排y人種植A種花木，則安排（26-y）人種植B種花木.（5分）

解得y=14.（8分）

經(jīng)檢驗(yàn)，y=14是原方程的根，且符合題意.

26-y=12.（10分）

答：安排14人種植A種花木，安排12人種植B種花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù).

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程和分式方程的應(yīng)用.要完整解答此題的關(guān)鍵有兩個(gè)：1.未知數(shù)的設(shè)法.第1小題，設(shè)B種花木的數(shù)量是x棵后，有的同學(xué)沒(méi)有設(shè)A種花木的數(shù)量是（2x-600）棵，這樣解設(shè)不完整，1分就丟了，第2小題的設(shè)未知數(shù)也是如此；2.分式方程解完后沒(méi)有檢驗(yàn)，這樣1分又丟了.

三、正確理解不等關(guān)系，完整解答

例3（2013·四川自貢，第19題，8分）某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間，據(jù)統(tǒng)計(jì)該校高一年級(jí)男生740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大寢室50間和小寢室55間，也正好住滿.

（1）求該校的大小寢室每間各住多少人？

（2）預(yù)測(cè)該校今年招收的高一新生中有不少于630名女生將入住寢室80間，問(wèn)該校有多少種安排住宿的方案？

【考點(diǎn)】二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用.

【分析】（1）首先設(shè)該校的大寢室每間住x人，小寢室每間住y人，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“高一年級(jí)男生740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大寢室50間和小寢室55間，也正好住滿”列出方程組即可.

（2）設(shè)大寢室a間，則小寢室（80-a）間，由題意可得a≤80，再根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“高一新生中有不少于630名女生將入住寢室80間”可得不等式8a+6（80-a）≥630，解不等式組即可.

解：（1）設(shè)該校的大寢室每間住x人，小寢室每間住y人，由題意得（2分）

解得：75≤a≤80.（6分）

∵a為整數(shù)，∴①a=75時(shí)，80-a=5；②a= 76時(shí)，80-a=4；③a=77時(shí)，80-a=3；④a=78時(shí)，80-a=2；⑤a=79時(shí)，80-a=1；⑥a=80時(shí)，80-a=0.∴共有6種安排住宿的方案.（8分）

【點(diǎn)評(píng)】這題的考點(diǎn)是二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，第（1）小題比較容易，但是第（2）小題，同學(xué)們對(duì)于“不少于”語(yǔ)句的理解容易出現(xiàn)偏差，誤以為用

答：該校的大寢室每間住8人，小寢室每間住6人.

（2）設(shè)大寢室a間，則小寢室（80-a）間，由題意得：“>”表示，直接導(dǎo)致了失分，所以同學(xué)們對(duì)于常見(jiàn)不等語(yǔ)句要正確理解到位.另外對(duì)于6種方案，有些同學(xué)沒(méi)有書(shū)寫(xiě)完整，也導(dǎo)致了直接失分.

同學(xué)們，讓我們從平時(shí)的作業(yè)抓起，規(guī)范格式，規(guī)范作答，養(yǎng)成好的解題格式習(xí)慣.同時(shí)，平時(shí)正視作業(yè)、練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，做好錯(cuò)題整理，重視每一個(gè)小細(xì)節(jié)，這樣我們?cè)谝院蟮目荚囍芯湍芡暾獯?，分分必?

（作者單位：江蘇省無(wú)錫市羊尖中學(xué)、江蘇省無(wú)錫市東北塘中學(xué)）