秦 力，張友奇，宮森保紀(jì)，Soumya Ranjan Harichandan

(1.東北電力大學(xué) 建筑工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.北見工業(yè)大學(xué) 社會(huì)環(huán)境工學(xué)院，日本 北海道 0908507；3.印度科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，印度 瓦朗加爾 506004)

?

多跨預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性研究

秦 力1，張友奇1，宮森保紀(jì)2，Soumya Ranjan Harichandan3

(1.東北電力大學(xué) 建筑工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.北見工業(yè)大學(xué) 社會(huì)環(huán)境工學(xué)院，日本 北海道 0908507；3.印度科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，印度 瓦朗加爾 506004)

基于振動(dòng)理論的橋梁損傷檢測(cè)方法需要精確提取橋梁的動(dòng)力參數(shù)，動(dòng)力參數(shù)識(shí)別是橋梁損傷檢測(cè)的首要步驟。為了提取5跨預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁橋的動(dòng)力參數(shù)，在橋梁上進(jìn)行了兩組振動(dòng)試驗(yàn)，分別研究了每跨橋梁的動(dòng)力特征和5跨橋梁的整體振動(dòng)特性。所有單跨的4階動(dòng)力參數(shù)將根據(jù)智能無線傳感器測(cè)量結(jié)果，應(yīng)用快速傅立葉變換、半功率帶寬法和交叉反應(yīng)譜法計(jì)算得到。同時(shí)也討論了振動(dòng)傳輸，激勵(lì)跨橋梁和非激勵(lì)跨橋梁之間的關(guān)系。研究結(jié)果表明：橋墩長(zhǎng)度會(huì)影響橋梁的自振頻率；存在碎石均布荷載的情況下振動(dòng)可以在所有跨橋梁之間傳播；受豎向激勵(lì)的一跨橋梁主振型為彎曲模態(tài)，非激勵(lì)跨橋梁主振型趨向于扭轉(zhuǎn)模態(tài)。研究結(jié)果將作為橋梁健康監(jiān)測(cè)技術(shù)的基礎(chǔ)研究。

多跨；預(yù)應(yīng)力混凝土；橋梁；振動(dòng)實(shí)驗(yàn)；動(dòng)力參數(shù)；橋梁健康監(jiān)測(cè)

隨著橋梁技術(shù)的不斷發(fā)展，橋梁結(jié)構(gòu)的老朽化也越來越引起學(xué)者們的關(guān)注。發(fā)展橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)技術(shù)，已經(jīng)顯得尤為重要。

如今，大多數(shù)橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)研究主要集中在構(gòu)件水平，如板式結(jié)構(gòu)[1-3]，鋼筋混凝土梁[4-5]等。構(gòu)件的損傷檢測(cè)實(shí)驗(yàn)可以有效地根據(jù)動(dòng)力參數(shù)或換算參數(shù)的改變定位損傷。但由構(gòu)件實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論是否可以應(yīng)用到復(fù)雜的實(shí)際工程仍具有很大的不確定性。故仍然需要更多實(shí)際工程橋梁實(shí)驗(yàn)[6-8]來探究橋梁損傷定位的方法。

結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)的主要目的之一是找到可以檢測(cè)結(jié)構(gòu)不可見損害的方法。然而，橋梁不可見損傷檢測(cè)和定位是一個(gè)非常具有挑戰(zhàn)的課題。目前，基于振動(dòng)方式的損傷檢測(cè)方法已經(jīng)得到了廣泛認(rèn)可[9]，但由于結(jié)構(gòu)的特異性，許多結(jié)論尚不能廣泛應(yīng)用，尚需要更多實(shí)際工程實(shí)驗(yàn)研究來完善損傷定位理論。實(shí)際工程橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力參數(shù)識(shí)別是損傷定位技術(shù)的首要步驟，動(dòng)力參數(shù)識(shí)別的準(zhǔn)確性直接關(guān)系到能否成功定位橋梁結(jié)構(gòu)的損傷。

1 實(shí)驗(yàn)橋梁簡(jiǎn)介

無加川橋位于日本北海道北見市北部，如圖1-3所示橋梁種類為5跨預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁橋，跨度為32.02 m，全長(zhǎng)158.8 m。使用功能為鐵路橋。橋梁建于1977年，現(xiàn)已停止使用，且橋上的鐵軌和枕木已經(jīng)拆除?？缗c跨之間不連續(xù)，存在9cm的縫隙。在跨間伸縮縫處有金屬蓋板覆蓋，整橋均布碎石荷載，如圖4所示。

圖1 無加川橋總覽圖

圖2 無加川橋設(shè)計(jì)圖

圖3 橋基和橋墩高度詳圖

圖4 碎石荷載

2 橋梁振動(dòng)實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介

基于振動(dòng)的橋梁結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)方法需要精確提取橋梁的動(dòng)力參數(shù)，如自振頻率、阻尼和主振型。橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力參數(shù)提取的準(zhǔn)確性直接關(guān)系到能否成功檢測(cè)到橋梁結(jié)構(gòu)的損傷。本次實(shí)驗(yàn)的目的為深入理解多跨預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁橋的動(dòng)力特性，作為探索橋梁損傷定位方法的基礎(chǔ)研究。

無加川橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特征的提取主要基于兩組振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，每組實(shí)驗(yàn)中包括5次實(shí)驗(yàn)，總計(jì)10次實(shí)驗(yàn)。

第一組實(shí)驗(yàn)(實(shí)驗(yàn)1-實(shí)驗(yàn)5)主要目的為提取每一跨的自振頻率、阻尼和主振型。傳感器分布方式如圖5-6所示，10個(gè)Imote2無限智能節(jié)點(diǎn)搭載SHM-H加速度傳感器被安裝在某一跨橋面的兩側(cè)，如圖5所示。激勵(lì)方式為兩個(gè)成年人在跨中處起跳并大力著陸。

第二組實(shí)驗(yàn)(實(shí)驗(yàn)6-實(shí)驗(yàn)10)主要為了研究在某一跨上受到?jīng)_擊荷載時(shí)，其他跨橋梁的振動(dòng)情況。由于碎石均勻連續(xù)覆蓋在橋面上，如果碎石的剛度和碎石與主梁之間的相互作用都被考慮，獨(dú)立的5跨在一定程度上被連接成了一個(gè)整體結(jié)構(gòu)。碎石使整個(gè)橋梁的結(jié)構(gòu)形式和動(dòng)力參數(shù)變的更加復(fù)雜。在第二組實(shí)驗(yàn)中，傳感器分布方式如圖5-6所示，10個(gè)Imote2無線智能節(jié)點(diǎn)搭載SHM-H加速度傳感器被安裝在整個(gè)橋梁結(jié)構(gòu)上，每跨的中點(diǎn)的左右兩側(cè)各安放一個(gè)傳感器。在第1跨、第2跨交界處和第4跨、第5跨交界處增設(shè)兩個(gè)Imote2智能無線節(jié)點(diǎn)，用以保證長(zhǎng)距離無線信號(hào)傳輸?shù)姆€(wěn)定性。第二組實(shí)驗(yàn)激勵(lì)方式同為兩個(gè)成年人依次在各跨中處起跳并大力著陸。

圖5 傳感器分布圖

圖6 傳感器安裝位置

2.2 數(shù)據(jù)處理方法

智能無線加速度傳感器采樣頻率為280Hz，測(cè)量時(shí)間為60s，激勵(lì)兩次。每次實(shí)驗(yàn)可以得到十通道垂直方向的加速度數(shù)據(jù)。所有數(shù)據(jù)應(yīng)用快速傅里葉變換得到振動(dòng)的頻域信息，自振頻率由峰值拾取法獲得，阻尼由半功率帶寬法計(jì)算得到，主振型由交叉能量譜方法計(jì)算得到。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 第一組實(shí)驗(yàn)結(jié)果

定義無加川橋從池田方向到北見方向依次為第1跨到第5跨，由實(shí)際測(cè)量得到的各跨橋梁的自振頻率和阻尼已列在表1中，實(shí)測(cè)得到各跨橋梁的主振型見表2。拾取到的4階模態(tài)可以總結(jié)為：第一模態(tài)和第四模態(tài)為彎曲模態(tài)，第二模態(tài)和第三模態(tài)為扭轉(zhuǎn)模態(tài)。由表1可知，第2跨和第3跨的第一模態(tài)和第二模態(tài)自振頻率明顯小于第1跨、第4跨和第5跨的第一模態(tài)和第二模態(tài)自振頻率。5跨橋梁的設(shè)計(jì)相同，經(jīng)過人工核查后，可以排除由施工誤差引起的5跨之間的構(gòu)造或尺寸差異導(dǎo)致較大的自振頻率差異。所有跨橋梁都采用線支座，故由支座形式差異導(dǎo)致的自振頻率差異也被排除。橋墩和橋基的不同高度將是導(dǎo)致這一現(xiàn)象的首要原因。由圖3可知，橋墩4高度明顯低于其它橋墩，當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)，線支座的位移很小，可視其為固定支座。所以如果一跨主梁與其兩側(cè)的橋墩或橋基被視為一個(gè)框架結(jié)構(gòu)，如圖7所示，這個(gè)現(xiàn)象就很容易解釋了。假設(shè)跨度是定值，橋墩越長(zhǎng)，橋梁-橋墩整體框架結(jié)構(gòu)的自振頻率越低；橋墩越短，橋梁-橋墩整體框架結(jié)構(gòu)的自振頻率越高。經(jīng)有限元模型驗(yàn)證，以上結(jié)論成立。

圖7 主梁-橋墩剛架模型

跨模態(tài)1模態(tài)2模態(tài)3模態(tài)4自振頻率阻尼自振頻率阻尼自振頻率阻尼自振頻率阻尼14.20460.00737.6230.011221.33070.007627.65470.022223.93110.01247.17860.008821.29650.006428.37260.016833.99950.00956.83680.010121.33070.009928.06490.012644.34140.00628.40920.006721.98020.005729.94510.005554.17040.00718.40920.007321.98020.005130.18430.0093

表2 各跨主振型

所有跨橋梁的第三模態(tài)和第四模態(tài)的自振頻率也基本符合以上分析結(jié)論，第2跨和第3跨的第三模態(tài)和第四模態(tài)自振頻率由于較高的橋墩導(dǎo)致自振頻率低于第4跨和第5跨。第5跨橋梁因?yàn)榕c橋墩4和橋基相連，所以其第三模態(tài)和第四模態(tài)的自振頻率都是最高的。第1跨的第三模態(tài)自振頻率僅低于第2跨且和第3跨相同，第1跨的第4模態(tài)自振頻率達(dá)到最低值，這與之前得出的結(jié)論有沖突。這一反?，F(xiàn)象可能為以后的結(jié)構(gòu)探傷研究提供線索，故在以后的研究中，第1跨橋梁應(yīng)該優(yōu)先進(jìn)行探傷實(shí)驗(yàn)研究。

3.2 第二組實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由第一組實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得，所有跨的第一模態(tài)自振頻率都在4 Hz左右，且第2跨的第一模態(tài)自振頻率值最低。為了清楚的顯示激勵(lì)跨與非激勵(lì)跨第一模態(tài)頻率之間的關(guān)系，選取激勵(lì)位置位于第2跨的實(shí)驗(yàn)7的功率譜作為研究對(duì)象，頻率軸被指定為從3 Hz至5 Hz，如圖8所示。因?yàn)槊靠鐦蛄荷习惭b了兩個(gè)無線智能加速度傳感器，所以每跨橋梁上將得到兩個(gè)通道的數(shù)據(jù)。從圖8中可以看出，在所有跨上的兩個(gè)通道的功率譜中，都可以在3.931 1 Hz(第2跨第一模態(tài)自振頻率)處清晰的拾取到峰值。這說明激勵(lì)跨橋梁動(dòng)力參數(shù)會(huì)對(duì)非激勵(lì)跨橋梁造成影響，激勵(lì)跨橋梁的自振將作為振源，其它跨橋梁在一定程度上將做受迫振動(dòng)。在所有非激勵(lì)跨橋梁的功率譜中，除了接收到激勵(lì)跨橋梁的第一模態(tài)頻率峰值外，每跨橋梁自身的第一模態(tài)振動(dòng)頻率也可以被清晰的拾取到，但其自身的第一模態(tài)頻率峰值能量級(jí)數(shù)會(huì)隨著與激勵(lì)跨橋梁的距離增大而逐漸占優(yōu)。例如在與第2跨橋梁相鄰的第1跨和第3跨橋梁的功率譜中，第2跨橋梁的第一模態(tài)自振頻率峰值將傳播到第1跨和第3跨中，且第1跨和第3跨自身的第一模態(tài)自振頻率4.204 6 Hz和3.999 5 Hz也可以清晰的拾取，但其自身的自振頻率已不在占優(yōu)，振動(dòng)能量級(jí)數(shù)基本持平于傳播來的第2跨第一模態(tài)自振頻率，甚至被第2跨第一模態(tài)自振頻率的能量級(jí)數(shù)峰值超過。而在距離激勵(lì)跨更遠(yuǎn)的第4跨和第5跨橋梁中，其自身第一模態(tài)振動(dòng)頻率能量級(jí)數(shù)已明顯超過第2跨橋梁的第一模態(tài)振動(dòng)頻率能量級(jí)數(shù)?？傆[圖8，可以看出第二跨的第一模態(tài)自振頻率峰值可以傳播到其它非振動(dòng)跨，在圖8中已用豎線標(biāo)出；其他非振動(dòng)跨橋梁自身的第一模態(tài)振動(dòng)頻率峰值也將被保留。

圖8 實(shí)驗(yàn)7能量譜

在橋梁結(jié)構(gòu)跨中位置垂直方向激勵(lì)的沖擊荷載所引起的振動(dòng)，一般情況下主要振動(dòng)模態(tài)都是一階對(duì)稱彎曲模態(tài)，其次是一階反對(duì)稱扭轉(zhuǎn)模態(tài)。在激勵(lì)跨中，能量譜上可以清晰的反映出第一模態(tài)(一階對(duì)稱彎曲模態(tài))峰值能量級(jí)數(shù)大于第二模態(tài)(一階對(duì)稱彎曲模態(tài))峰值能量級(jí)數(shù)。而在非激勵(lì)跨中，主要振型隨著與激勵(lì)跨距離的遠(yuǎn)近而變化。如激勵(lì)跨相鄰的跨中，第一模態(tài)和第二模態(tài)都可能成為主要模態(tài)，頻率峰值能量級(jí)數(shù)差別不大，而在距離激勵(lì)跨更遠(yuǎn)端的非激勵(lì)跨，第二模態(tài)成為主要模態(tài)。圖9為實(shí)驗(yàn)6十通道能量譜的總覽，頻率軸范圍指定為3 Hz-10 Hz，圖9符合以上規(guī)律，即在第1跨中第一模態(tài)為主要模態(tài)；第2跨中第一模態(tài)和第二模態(tài)的能量級(jí)別基本相同，無法清晰的識(shí)別主要模態(tài)；第3跨至第5跨中第二模態(tài)為主要模態(tài)。

在第二組實(shí)驗(yàn)的5次實(shí)驗(yàn)中，每次實(shí)驗(yàn)每跨的主要模態(tài)情況已被歸納在表3中。從表3和圖9可以得出：在激勵(lì)跨橋梁中，第一模態(tài)頻率峰值的能量級(jí)數(shù)明顯高于非激勵(lì)跨，且第一模態(tài)為該跨的主要模態(tài)。在與激勵(lì)跨橋梁相鄰跨橋梁中，主要模態(tài)可以為第一模態(tài)和第二模態(tài)，但第二模態(tài)是主要模態(tài)的概率稍大。在距離激勵(lì)跨橋梁更遠(yuǎn)的跨中，第二模態(tài)成為主要模態(tài)?？傆[表3可以得到如下結(jié)論：從激勵(lì)跨橋梁到遠(yuǎn)端非激勵(lì)跨橋梁，主要模態(tài)情況將呈現(xiàn)從第一模態(tài)向第二模態(tài)逐步轉(zhuǎn)變的趨勢(shì)。呈現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因非常復(fù)雜，這需要掌握橋墩振動(dòng)的詳細(xì)情況，了解振動(dòng)如何從橋面?zhèn)鬟f到橋墩中，并從橋墩傳遞到下一跨橋面，還需要更多實(shí)驗(yàn)研究。

圖9 實(shí)驗(yàn)6能量譜

4 結(jié) 論

以下結(jié)論基于5跨預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁橋的振動(dòng)實(shí)驗(yàn)。

第一部分著力于精確提取每一跨橋梁的動(dòng)力參數(shù)，包括自振周期、阻尼和主振型。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以得出以下結(jié)論：(1)在一個(gè)多跨預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁橋的實(shí)際工程中，自振頻率計(jì)算需要將主梁、橋墩和橋基同時(shí)考慮成門式框架結(jié)構(gòu)，以達(dá)到精確計(jì)算的目的。相同設(shè)計(jì)的主梁，不同高度的橋墩或橋基也會(huì)得到不同的實(shí)測(cè)自振頻率。(2)第1跨高階模態(tài)自振頻率的異?？赡軐?duì)橋梁損傷探測(cè)給出提示，還需要更加深入的研究。

第二部分著重研究了跨與跨之間的動(dòng)力反應(yīng)和相互作用?？梢缘玫揭韵聝牲c(diǎn)結(jié)論：(1)激勵(lì)跨橋梁和非激勵(lì)跨橋梁的動(dòng)力行為關(guān)系可以歸納為：激勵(lì)跨橋梁的第一模態(tài)頻率峰值可以傳播到其他非激勵(lì)跨橋梁，同時(shí)其他非激勵(lì)跨橋梁也將保持其自身的第一模態(tài)頻率峰值。(2)從激勵(lì)跨橋梁向遠(yuǎn)端非激勵(lì)跨橋梁，主要模態(tài)呈現(xiàn)從第一模態(tài)向第二模態(tài)逐漸過渡的趨勢(shì)。

多跨預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁橋的動(dòng)力參數(shù)研究將作為橋梁健康監(jiān)測(cè)技術(shù)的基礎(chǔ)研究。動(dòng)力參數(shù)的識(shí)別和分析也是開展橋梁損傷定位的首要步驟。在將來的研究中，還需要對(duì)此多跨預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁橋的動(dòng)力參數(shù)進(jìn)行更加深入的研究，為損傷識(shí)別技術(shù)能在實(shí)際工程中廣泛應(yīng)用打下良好基礎(chǔ)。

[1] Wei F.，Qiao P.A 2-D continuous wavelet transform of mode shape data for damage detection of plate structures[J].International Journal of Solids & Structures，2009，46(46):4379-4395.

[2] Lopes H.M.R.，Santos J.V.A.D.，Soares C.M.M.，et al.A numerical-experimental method for damage location based on rotation fields spatial differentiation[J].Computers & Structures，2011，89(19/20):1754-1770.

[3] Sbarufatti C.，Manson G.，Worden K.A numerically-enhanced machine learning approach to damage diagnosis using a Lamb wave sensing network[J].Journal of Sound & Vibration，2014，333(19):4499-4525.

[4] Tondreau G.，Deraemaeker A.Automated data-based damage localization under ambient vibration using local modal filters and dynamic strain measurements:Experimental applications[J].Journal of Sound & Vibration，2014，333(26):7364-7385.

[5] Kim J.T.，Park J.H.，Hong D.S.，et al.Hybrid health monitoring of prestressed concrete girder bridges by sequential vibration-impedance approaches[J].Engineering Structures，2010，32(1):115-128.

[6] Siringoringo D.M.，F(xiàn)ujino Y.，Nagayama T.Dynamic Characteristics of an Overpass Bridge in a Full-Scale Destructive Test[J].Journal of Engineering Mechanics，2013，139(6):691-701.

[7] Türker T.，Bayraktar A.，Bayraktar A.Structural safety assessment of bowstring type RC arch bridges using ambient vibration testing and finite element model calibration[J].Measurement，2014，58(8):33-45.

[8] Dilena M.，Morassi A.Dynamic testing of a damaged bridge[J].Mechanical Systems & Signal Processing，2011，25(5):1485-1507.

[9] Boller C.，Chang F.，F(xiàn)ujino Y.Encyclopedia of Structural Health Monitoring[M].A John Wiley And Sons，Ltd，2009.

Study on Dynamic Characteristics of a Muti-Span PC Bridge

QIN Li1，ZHANG You-qi1，MIYAMORI Yasunori2，SOUMYA Ranjan Harichandan3

(1.Archstecture Engineering College，Northeast Dianli University，Jilin Jilin 132012；2.Society and Environment Engineering，Kitami Institute of Technology College，Hokkaido Japan，0908507；3.Civil Engineering College，National Institute of Technology，Warangal India 506044)

Bridge damage detection method based on vibration theory needs to accurately extract the dynamic parameters of the bridge，and dynamic parameter identification is the first step of bridge damage detection.In order to extract the dynamic parameters of 5-span pre-stressed concrete simply supported beam bridge，two groups of vibration tests were carried out.The dynamic characteristics of every single span and the overall vibration characteristics of the all spans were studied.4 dynamic modal parameters of every single span were calculated with peak picking method，half power method and cross spectrum method based on the smart wireless sensor measurement results.At the same time，the vibration transmission，the relation between the excitation span and the no excitation spans were also discussed.Results show that:the length of the pier had effect to the natural frequencies；vibration can spread across all spans with ballast uniformly distributed load；the predominant mode of the span with vertical excitation was bending mode，and the predominant mode of no excitation spans more likely behave the torsional mode.The research results will be used as the foundation study of the bridge health monitoring technology.

Multi-span；Pre-stressed concrete；Bridge；vibration experiment；Dynamic parameters；Health monitoring

2016-03-10.

日本學(xué)術(shù)振興會(huì)JSPS Grant-in-Aid for Scientific Research(C) Grant Number 15K06176

秦 力(1972-)，男，遼寧省葫蘆島市人，東北電力大學(xué)建筑工程學(xué)院教授，博士，主要研究方向:高性能混凝土與結(jié)構(gòu)理論研究，輸電線路工程研究.

1005-2992(2016)05-0073-07

TP29

A