浙江省桐鄉(xiāng)市南日初中 沈國(guó)英

優(yōu)化課堂提問，提高初中數(shù)學(xué)課堂效率

浙江省桐鄉(xiāng)市南日初中 沈國(guó)英

課堂提問是一門藝術(shù)，也是一種教學(xué)方法。通過優(yōu)化課堂提問提高課堂效率是數(shù)學(xué)課堂成功的關(guān)鍵。本文結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，從課堂提問方面著手：從問題的生成、問題的引入、問題的設(shè)計(jì)三個(gè)方面，探討如何最大限度地優(yōu)化課堂提問，提高課堂效率，使課堂提問成為啟發(fā)以學(xué)為主課堂模式下學(xué)生善思善問的有效途徑。

初中數(shù)學(xué) 課堂提問 問題設(shè)計(jì)

“課程標(biāo)準(zhǔn)”的教學(xué)策略強(qiáng)調(diào)教學(xué)過程是師生交往、持續(xù)發(fā)展的過程，強(qiáng)調(diào)構(gòu)建充滿生命的課堂教學(xué)體系。而數(shù)學(xué)是訓(xùn)練思維的學(xué)科，每節(jié)課堂都是在明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)下，從學(xué)生已有的知識(shí)生成新的問題，帶著我要解決什么樣的問題，需要具備什么樣的知識(shí)，要掌握什么樣的技能，通過什么樣更好的方式解決這個(gè)問題。數(shù)學(xué)最后就是怎樣解決問題的學(xué)科。要提高數(shù)學(xué)課堂的有效性，更好地解決新問題，需要化繁為簡(jiǎn)的處理教學(xué)中的疑難問題。要使難點(diǎn)不難，讓學(xué)生更好地掌握，關(guān)鍵在于教師在課堂上對(duì)教材的處理。合理“提問”是構(gòu)建有效課堂，促進(jìn)師生、生生互動(dòng)的催化劑。筆者認(rèn)為，如果能將一堂數(shù)學(xué)課的難點(diǎn)內(nèi)容濃縮為一個(gè)個(gè)精妙的問題，將這些問題環(huán)環(huán)相連作為化繁為簡(jiǎn)的點(diǎn)睛之筆，由點(diǎn)及面地展開教學(xué)，會(huì)使思維能力正處于發(fā)展期的初中生更好地生成新知，理解新知，運(yùn)用新知，巧妙地將課堂串起來，進(jìn)而輕松解決問題。

一、問題生成以學(xué)生為前提

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿點(diǎn)都體現(xiàn)在學(xué)生身上，因此在數(shù)學(xué)課堂中問題的設(shè)計(jì)，應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生的主體性。分析教材的同時(shí)，著力分析學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力，從學(xué)生的角度來定教，做到低起點(diǎn)，高效率。

案例：浙教版新教材七年級(jí)（上）“6.8余角和補(bǔ)角”中有個(gè)例題：

已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。

這道題用直接列算式的方法比較困難，因此教材分析提示用設(shè)未知數(shù)列方程的方法解。利用代數(shù)方法解決幾何問題，數(shù)量關(guān)系又有些糾結(jié)，對(duì)于初一的學(xué)生，像筆者所在的農(nóng)村初中是有難度的，是本堂課的難點(diǎn)。

策略：學(xué)生解決不了這類問題的關(guān)鍵在于，一個(gè)角、這個(gè)角的余角、這個(gè)角的補(bǔ)角這三個(gè)概念的理解和數(shù)量關(guān)系的不明確。所以筆者采用了如下的方式進(jìn)行處理：講解例題之前先作了如下鋪墊：

（1）∠1=30°，則∠1的余角=___°，∠1的補(bǔ)角=___°。（學(xué)生很容易解決了）

（2）∠1的余角=50°，則∠1=___°，∠1的補(bǔ)角=___°。

（3）∠1的補(bǔ)角=120°，則∠1=___°，∠1的余角=___°。

（4）∠1=x°，則∠1的余角=___°，∠1的補(bǔ)角=___°。（有上面的基礎(chǔ)，學(xué)生也很容易解決了）

通過上面的一系列小問題的環(huán)環(huán)相扣，把難點(diǎn)降低，尋找解題的關(guān)鍵：一個(gè)角、這個(gè)角的余角、這個(gè)角的補(bǔ)角，這三個(gè)量中，只要已知一個(gè)量，其他兩個(gè)量就可以求出來或表示出來，然后分別給定條件讓學(xué)生來體會(huì)，加深對(duì)問題的理解，形成模式。

明確了這一點(diǎn)后，已知具體角度數(shù)據(jù)的可以直接利用數(shù)量關(guān)系求解，未知的可以用設(shè)未知數(shù)的方式來表示，只要抓住這個(gè)基本點(diǎn)，類似的求解題都有了方向。

二、問題引入要激發(fā)學(xué)生思維

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，而思維活動(dòng)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生的主要活動(dòng)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量，關(guān)鍵是看學(xué)生的思維有沒有被激活。產(chǎn)生有效思維，是整個(gè)課堂體系清楚明了，形成有效的解決問題的模式。課堂教學(xué)要使學(xué)生思維在原有的基礎(chǔ)上獲得盡可能好的發(fā)展，問題的設(shè)計(jì)也要能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深入開發(fā)的思維。

案例：浙教版八年級(jí)下冊(cè)“多邊形”內(nèi)角和計(jì)算公式的運(yùn)用中，經(jīng)常出現(xiàn)這種題型：

（1）已知一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都為60°，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為______°。

（2）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540°，這個(gè)多邊形有______條對(duì)角線。

這類求解題，由于數(shù)量關(guān)系沒有那么明確，公式運(yùn)用不夠熟練，學(xué)生解起來比較困難，需要教師引導(dǎo)，將問題細(xì)化，層層深入，步步逼近，以達(dá)到降低難度的目的。

問題1：引導(dǎo)學(xué)生將這幾個(gè)量的公式寫出來，比較一下；

問題2：公式中最重要的元素是什么，有什么啟發(fā)；

n邊形內(nèi)角和公式：180（n-2）

n邊形外角和：360°

小結(jié)：n邊形內(nèi)角和、n邊形對(duì)角線的公式中，字母n表示的都是多邊形的邊數(shù)，這一元素將這幾個(gè)公式串聯(lián)起來。因此，多邊形的內(nèi)角和、多邊形的對(duì)角線、多邊形的邊數(shù)，多邊形的外角特征四個(gè)量中，已知其中一個(gè)便可求解其他各量，而其中的中介就是多邊形的邊數(shù)，只要根據(jù)已知，用公式先求出多邊形的邊數(shù)，再利用公式求其他量即可。

數(shù)學(xué)是要掌握知識(shí)技能并運(yùn)用的學(xué)科，基本知識(shí)的識(shí)記不是難點(diǎn)。現(xiàn)在很多學(xué)生面臨這樣的學(xué)習(xí)問題：課堂上聽聽似乎都懂，在老師講解下做題也不難，但自己遇到問題要靈活運(yùn)用時(shí)卻有很多困難。這說明，看似簡(jiǎn)單的知識(shí)，不深入理解，找到聯(lián)系，是形成不了解題模式的。解題不僅是熟能生巧的結(jié)果，關(guān)鍵是理解各個(gè)知識(shí)的基本意義，思考其中關(guān)系，激發(fā)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)串聯(lián)并融會(huì)貫通的學(xué)習(xí)思維。

三、問題設(shè)計(jì)凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)

數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的活動(dòng)，又是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。因此教師應(yīng)該把自己對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解作為教學(xué)設(shè)計(jì)的靈魂，將其自始至終貫串在數(shù)學(xué)課堂中。對(duì)課堂關(guān)鍵點(diǎn)的把握也要在自身數(shù)學(xué)修養(yǎng)上，為學(xué)生開辟了解數(shù)學(xué)本質(zhì)的機(jī)會(huì)。

案例：浙教版八年級(jí)下冊(cè)“多邊形”中，教材中探索多邊形的內(nèi)角和利用了一份表格來完成探索，如下：

如果教師直接利用教材表格，由于學(xué)生有前面四邊形內(nèi)角和的知識(shí)鋪墊，解決起來也沒有什么問題。填完表格學(xué)生得出公式就可以應(yīng)用解題了。但這種方式學(xué)生的參與受到了思維的限制，難以體現(xiàn)幾何探索的本質(zhì)。

問題設(shè)計(jì)：本節(jié)探索的本質(zhì)即為多邊形的問題需要轉(zhuǎn)化的思想，既然上節(jié)課探索四邊形時(shí)呈現(xiàn)了多種方法，在繼續(xù)探索其他多邊形時(shí)，只要提出一個(gè)問題：你是怎么解決四邊形問題的？請(qǐng)類比！讓學(xué)生充分參與，多角度展示，開出思維之花。體會(huì)多邊形探索的本質(zhì)——轉(zhuǎn)化為三角形或四邊形。（學(xué)生方法集錦如下）如此，也為本節(jié)例題（本節(jié)的例題是本節(jié)的難點(diǎn)，需要添加輔助線，轉(zhuǎn)化為三角形）的解決提供了分析法。

方法1：把五邊形分成三個(gè)三角形，3個(gè)180°的和是540°。

方法2：從五邊形內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成五個(gè)三角形，然后用5個(gè)180°的和減去一個(gè)周角360°。結(jié)果得540°。

方法3：從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個(gè)三角形，然后用4個(gè)180°的和減去一個(gè)平角180°，結(jié)果得540°。

方法4：把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，然后用180°加上360°，結(jié)果得540°。

當(dāng)課堂上學(xué)生探索時(shí)，教師不要過多限制思維方式，而是精煉地提出思維的關(guān)鍵點(diǎn)，這樣給學(xué)生留下了思維的時(shí)間和空間，并能更好地體會(huì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。為解決類似的題目提供了方向。

問題可大可小，卻要有所指向，值得我們關(guān)注和研究。精心設(shè)計(jì)每一個(gè)教學(xué)細(xì)節(jié)，就能激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生精練的概括能力，化繁為簡(jiǎn)，提高課堂效率。

[1]中華人民共和國(guó)教育部.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).北京師范大學(xué)出版社

[2]余文森.新課程的深化與反思.首都師范大學(xué)出版社

[3]朱士泉.關(guān)于課堂教學(xué)創(chuàng)新的思考.教育出版社