李文娟，劉海強

（西安科技大學通信與信息工程學院，西安　710054）

系統(tǒng)健康管理中的壽命模型仿真研究

李文娟，劉海強

（西安科技大學通信與信息工程學院，西安710054）

在航空、航天、通信等領域，高可靠性和長壽命設計的產品所占比重逐漸增大；性能退化狀態(tài)評估和剩余使用壽命預測技術在提高該類產品安全性和維護效率、降低全壽命周期成本等方面意義重大；針對當前國內健康管理研究中缺乏壽命及可靠性基礎數(shù)據的現(xiàn)狀，介紹了系統(tǒng)壽命預測的典型過程，重點分析了壽命模型研究和仿真中存在的若干問題，旨在建立實現(xiàn)簡單且與實際系統(tǒng)運行過程相似度高的壽命模型的建模方法，為后續(xù)系統(tǒng)性能狀態(tài)評估提供有效的數(shù)據支持。

性能退化；壽命模型；系統(tǒng)仿真

0　引言

科學技術的發(fā)展和工業(yè)水平的提高，使得許多高可靠、長壽命產品被廣泛地應用于航空、航天、通信等高新技術領域。隨著產品的設計越來越精密，結構越來越復雜，出現(xiàn)可靠性隱患和發(fā)生故障的幾率也呈現(xiàn)不斷增長的趨勢，直接導致產品的壽命縮短以及維護費用增大。

對于性能退化型產品，隨著使用時間的退化，通過對這些特征參數(shù)進行跟蹤［1］，能增加，表征產品特性的性能參數(shù)往往會出現(xiàn)夠對產品進行故障的預測和規(guī)避。故障預測與健康管理PH M（prognostics and health management）中的預測是指以系統(tǒng)歷史和當前狀態(tài)為依據，以一定的可靠性為約束條件，通過設定失效閾值標準和建立產品壽命分布模型，推測出系統(tǒng)未來發(fā)生故障的時間、類型和程度。有效的PHM方法在大幅度降低設備全壽命周期成本的同時，能有效降低安全事故的發(fā)生概率，對于產品在各領域的應用具有重要意義。

近年來，國內外學者在系統(tǒng)壽命預測領域開展了比較深入地研究。Bhaskar Saha等［2］等以電池為對象，分析了其失效原因，選取電壓、電流、功率等作為主要性能參數(shù)，構建了其性能退化模型；周月閣等［3］以某型裝備上的恒流電源為例，實現(xiàn)了基于性能退化和Monte-Carlo仿真的系統(tǒng)性能可靠性評估過程，驗證了該方法的有效性。趙建印等［4］提出了競爭失效模型，給出了兩種基于參數(shù)回歸模型的競爭失效統(tǒng)計方法。王玉明等［5］提出了基于多元概率密度函數(shù)和主成分分析的多特征量退化數(shù)據可靠性建模方法，使得多個相關退化量轉化為少數(shù)幾個不相關的綜合特征量。

通過對比國內外研究現(xiàn)狀可以發(fā)現(xiàn)：首先，由于現(xiàn)代系統(tǒng)自身的復雜性，建模與仿真可以作為解決其剩余壽命預測中數(shù)據缺乏問題的有效途徑；其次，目前系統(tǒng)壽命模型相對較少，現(xiàn)有模型對環(huán)境、使用因素的考慮比較欠缺，不利于工程應用。因此，需要對系統(tǒng)建模作更為細致的完善工作，盡可能建立準確詳盡而又適于仿真的系統(tǒng)仿真模型；另外，針對性能退化系統(tǒng)工程的應用需求，不斷開展先進的建模方法，加強壽命模型的可驗證性，才能有效提高系統(tǒng)剩余壽命預測技術的高效性和實用性。

1　關于壽命模型

1.1系統(tǒng)的健康狀態(tài)與剩余使用壽命

失效軌跡是指系統(tǒng)從功能完好到失效所經歷的路徑，它描述了系統(tǒng)健康狀態(tài)的變化情況。產品典型的失效軌跡如圖1所示，曲線表示系統(tǒng)的性能退化曲線。D點為系統(tǒng)發(fā)生故障的時間點。從A點開始，系統(tǒng)進入功能受損狀態(tài)，其中，A～C段為關鍵監(jiān)測時間段，B～C段為關鍵預測時間段［6］。

故障預測指的是預測未來時間段內故障第一次出現(xiàn)的時間，而剩余使用壽命（remaining useful life，RUL）是預測產品的總壽命，在該時間段內盡管會出現(xiàn)故障和維護行為，系統(tǒng)的功能能夠實現(xiàn)。

1.2性能特征參數(shù)和健康指標

系統(tǒng)必須保證有效地實施其預定功能，否則認為其發(fā)生性能退化或出現(xiàn)故障，而故障征兆常常表現(xiàn)為其運行參數(shù)或性能參數(shù)的變化。因此，能夠表征產品性能明顯退化或是與設備性能具有敏感性的參數(shù)被選定為性能退化特征輸出量。

系統(tǒng)的性能退化狀態(tài)量可以用健康指數(shù)（Health Index，HI）或退化指數(shù) （Degradation Index，DI）［7］來表示，用以描述系統(tǒng)的健康狀態(tài)。DI與維護及后勤行為的對應關系如表1所示。例如當DI=0.7時，對應系統(tǒng)的操作能力：功能嚴重受損；需要的維護行為：定期更換；需要的后勤行為：緊急采購［6］。

表1　定義退化指數(shù)對應的維護行為

例如，繞組短路是電機性能退化的一種常見模式，引起電機扭矩的變化，從而導致電機電流等參數(shù)的變化。因此，可以通過分析電流來判斷系統(tǒng)內是否出現(xiàn)性能退化現(xiàn)象。選取電機電流作為系統(tǒng)的特征輸出量，選取繞組未短路匝數(shù)作為性能退化狀態(tài)量即通過仿真電機電流，獲取系統(tǒng)的性能退化狀態(tài)量繞組短路匝數(shù)。

2　基于壽命模型仿真的RUL預測

典型的基于仿真模型的壽命預測如圖1所示［8］，具體包含以下過程。

圖1　產品失效軌跡

2.1失效模式和機理的選擇

首先，使用可靠性工具，例如故障模式、機理及影響分析（Failure Modes， Mechanisms，and Effects Analysis，F(xiàn)MMEA），計算產品失效模式和機理的風險優(yōu)先數(shù)。

由于失效機理檢測的困難性，預先對FMMEA和環(huán)境條件進行評估，確定被監(jiān)測失效征兆的概率，以確保收集適于預測的數(shù)據，即基于FMMEA的失效模式和影響分析，可以選擇重要性級別最高且適于模擬的失效模式和機理，一定程度上也能夠優(yōu)化預測成本。

2.2壽命模型的建立

分析失效模式產生的退化機理，建立功能完整、實現(xiàn)簡單且與實際系統(tǒng)運行過程相似度高的系統(tǒng)壽命模型，能夠為后續(xù)性能狀態(tài)評估提供有效的數(shù)據支持。

為了驗證所選取性能退化關鍵元器件及其失效模式的有效性，通過對性能退化相關參數(shù)靈敏度仿真，分析其擾動變化時系統(tǒng)模塊性能退化輸出特征量的變化情況，從而可以對性能退化模式的選取進行修正。將經過驗證后的退化軌跡注入到仿真模型中，獲得系統(tǒng)主要性能參數(shù)由于性能退化關鍵元器件的退化而出現(xiàn)的變化規(guī)律。

圖2　系統(tǒng)預測實施過程

2.3預測及決策算法的開發(fā)

預測推理技術以系統(tǒng)健康數(shù)據為基礎，開發(fā)通用且易于驗證的預測算法。預測方法大致可以分成以下幾種［9］：基于經驗的方法，例如采用剩余使用壽命的失效概率密度函數(shù)進行預測；基于趨勢模型的方法，例如采用數(shù)據驅動或特征關聯(lián)的方法進行預測，如模糊邏輯、神經網絡等；第3種方法為基于物理模型的方法，例如采用系統(tǒng)的失效機理模型進行預測。

決策支持是健康管理的最終結果，即在健康評估和故障預測的基礎上，結合各種資源，進行維修決策的自動生成、維修資源的統(tǒng)一調配以及各相關單位的協(xié)同保障等。

3　壽命模型建立過程中存在的若干問題

3.1多工作模式損傷累積模型

頻繁的周期性操作和多工作模式是復雜系統(tǒng)運行的基本特點，即系統(tǒng)運行時會經歷一系列從開啟到關閉的周期性連續(xù)循環(huán)過程。每一個工作循環(huán)中，系統(tǒng)的行為模式是變化的，對應各模式下的性能退化情況也不同。研究系統(tǒng)的性能退化規(guī)律，就需要對各行為模式區(qū)別對待，然后計量到一個完整的工作循環(huán)。

假設系統(tǒng)的性能退化狀態(tài)由l個子系統(tǒng)的性能狀態(tài)表征，令xik表示第k個循環(huán)結束時，系統(tǒng)中第i個子系統(tǒng)對應的性能退化狀態(tài)量。xik的變化取決于以下兩個因素：1）第i個子系統(tǒng)在第k-1個循環(huán)結束時的狀態(tài)xik-1；2）第i個子系統(tǒng)在第k個工作循環(huán)內每一個行為模式下的性能退化函數(shù)。建立性能退化累積函數(shù)如式（1）～（2）所示［10］。

其中，n和m分別表示工作循環(huán)數(shù)和每個工作循環(huán)內行為模式（持續(xù)時間為Δt）的個數(shù)。和uij（τ）分別表示每個工作循環(huán)內第j個行為模式下子系統(tǒng)i的性能退化參數(shù)和特征輸出量的變化量。

多工作模式系統(tǒng)壽命模型建模方案如圖3所示。其步驟可總結如下：①選取系統(tǒng)中實際存在且適于模擬的性能退化模式，并分析其退化機理，建立對應的性能退化數(shù)學模型；②分析系統(tǒng)各工作循環(huán)內，性能退化可能出現(xiàn)的行為模式及行為模式的組合；③設定系統(tǒng)的性能退化閾值，通過循環(huán)累積效應來模擬性能退化過程。

圖3　多工作模式系統(tǒng)壽命模型建模方案

3.2多性能參數(shù)壽命模型

現(xiàn)代產品功能眾多，工作環(huán)境復雜多變，使得系統(tǒng)性能退化進程間存在著相互關系。建立在獨立性假設基礎上的傳統(tǒng)可靠性模型，用簡單的加速因子或環(huán)境因子，無法刻畫出多種因素及其復雜相關性對產品可靠性的影響，導致可靠性預計值和實際情況相差較大。

系統(tǒng)的性能降級需要將潛在失效模式與目標元件故障進行關聯(lián)，從而實現(xiàn)有效診斷和預測。關聯(lián)過程通過只保留與故障相關的信號，即目標系統(tǒng)失效BIT［11］來過濾系統(tǒng)信息，產生一個與目標系統(tǒng)失效最為相關的簡化參數(shù)集。

通過典型的BIT集，識別狀態(tài)指示量的過程如圖4所示，簡化連接矩陣示意了不同子系統(tǒng)之間的互聯(lián)性和相關性，實現(xiàn)對不同子系統(tǒng)之間診斷模糊性的縮減。例如，目標系統(tǒng)與子系統(tǒng)1、2、3都具有關聯(lián)關系。通過BIT6識別目標系統(tǒng)和子系統(tǒng)3之間的關系，通過BIT7識別目標系統(tǒng)和子系統(tǒng)4之間的關系，通過BIT4識別目標系統(tǒng)和子系統(tǒng)1之間的關系。狀態(tài)指示量確定以后，對其進行追蹤或趨勢分析，可以用來指示系統(tǒng)的異常行為。

圖4　精簡的連接矩陣

3.3間歇性失效模型

系統(tǒng)（特別是電子產品）的許多失效在本質上都是間歇性發(fā)生的，即系統(tǒng)在一定的時間段內一些功能或性能特性有所損失，該時間段結束后，功能又重新恢復。間歇性失效檢測、識別和重現(xiàn)性比較困難。

Zhang Guangfan等結合環(huán)境負載（比如溫度）和現(xiàn)場性能/工作參數(shù)的測量值，融合兩個基本預測算法：壽命消耗監(jiān)測和不確定性調整預測，提出了一個電子系統(tǒng)RUL增強預測模型，如圖5所示［12］，并以溫度循環(huán)負載下，用間歇和“硬”焊接接頭互聯(lián)設備的失效來驗證了該預測模型除了監(jiān)測“硬”故障，還有評估間歇故障的能力。

3.4子系統(tǒng)健康模型融合

系統(tǒng)健康狀態(tài)表現(xiàn)為其子系統(tǒng)性能上的降級、關鍵設備冗余級別的變化等。子系統(tǒng)的預測評估結果如何用于系統(tǒng)的維護和后勤決策，是PH M的一個關鍵問題。

圖5　增強型預測模型

系統(tǒng)的RUL用日歷時間或工作循環(huán)來表示，最小剩余使用壽命的思想將系統(tǒng)的RUL用其l個重要子系統(tǒng)的剩余使用壽命的最小值來描述［13］。該思想可描述如下：

令tp表示當前給定的預測時間點；EOLk表示子系統(tǒng)k，（k =1，2，…l）的壽命終止時刻；TEOLk表示子系統(tǒng)k性能退化的判定閾值。TEOLk的定義如式（3）所示。

其中，xk（t）和θk（t）分別表示t時刻子系統(tǒng)k的性能退化特征量和性能退化指數(shù)。式3表示：如果通過參數(shù)xk（t）和θk（t），判定子系統(tǒng)k的已用時間t到達其壽命終止時刻EOLk，則認為子系統(tǒng)k已經不能滿足其功能要求，令TEOLk=1；否則令TEOLk=0。

系統(tǒng)的壽命終止時刻EOL由首先滿足壽命結束條件（TEOLk（xk（t），θk（t））=1）的EOLk來確定，則tp時刻系統(tǒng)的剩余使用壽命（RUL（tp））等于EOL與tp的差值，具體定義如式（4）所示。

3.5壽命消耗監(jiān)控模型

產品的生產、裝運、存儲、處理、使用等過程中往往會產生壽命周期負載，如表2所示［14］。產品所經歷的熱、機械學、化學和電學等，分別或以不同的組合導致產品性能退化，縮減其服役壽命。例如，在應力&損傷預測中，產品退化的程度和比率取決于其暴露至負載（使用率、頻率和強度）的強度量級和持續(xù)時間。

表2　壽命負載示例

將這些可測量的負載剖面和損傷模型相結合，使用壽命模型、材料屬性、設計定義以及壽命周期環(huán)境剖面信息等建立壽命消耗監(jiān)控（LCM，Life Consumption Monitoring）模型［15］，能評估由于累積的負載暴露引起的性能退化，如圖6所示。

3.6壽命周期成本模型

圖6　基于壽命消耗監(jiān)控模型的RUL預測

故障預測的目的之一是縮減成本，包括減少后勤和維護成本，然而，預測實施的過程本身就會增加成本。系統(tǒng)的壽命周期成本（Life Cycle Cost，LCC）是指某一系統(tǒng)從概念設計、技術設計、生產制造、使用維護，直至失效報廢或回收再利用的整個期間所產生的直接或間接的成本總和。

壽命周期成本模型的一個重要目的是研究如何使用信息去最有效地管理設備的使用、維護和后勤，為待研究產品的PH M提供可論證的技術方案。

圖7　飛機壽命周期成本-收益模型概述

N.B.H?lzel通過對飛機的操作和維護成本進行建模如圖7所示，描述了飛機壽命周期成本的分析及評估過程［16］。3.7考慮不確定性的壽命模型基于失效機理（Physics-of-Failure，PoF）電子預測的部分不確定源如圖8所示，大概可以分為3類［17］：①由模型簡化和參數(shù)不精確引起的模型不確定性；②由環(huán)境和操作負載引起的測量和預測不確定性。③由生產過程所引起產品特性參數(shù)的不確定性，例如，負載壓力分析模型中的不確定性可能來源于材料與幾何參數(shù)的變化；失效疲勞模型的不確定性可能來源于疲勞常數(shù)的波動等。

上述不確定性因素能導致預測結果與實際壽命具有比較大的誤差，甚至出現(xiàn)錯誤的預測結果，例如不同負載（低負載、正常負載和高負載）條件下產品的RUL預測結果有所不同。建立包含不確定性的有效壽命模型，才能為PHM結果提供有用的信息。

考慮不確定性分析的預測模型如圖9所示［18］。通過敏感性分析來選擇不確定性的關鍵參數(shù)，并為其分配合適的概率密度函數(shù)；并使用蒙特卡洛模擬方法來隨機采樣，從損傷累積分布出發(fā)，預測帶置信度間隔的剩余壽命，用來評估預測不確定性和參數(shù)不確定性如何影響預測結果。

圖8　基于PoF電子壽命預測的部分不確定源

圖9　預測的不確定性分析

4　結論

綜上所述，系統(tǒng)壽命模型的建立涉及領域廣泛，需要多學科交叉、創(chuàng)新、積累。國內外關于此類領域的研究剛剛起步，資料比較匱乏，基本停留在技術探討階段，還未形成有效、實用的方法。對已有成果進行深入研究的基礎上，探討一些有效的改進方法用于解決系統(tǒng)壽命模型仿真研究等關鍵問題，繼而發(fā)展系統(tǒng)級設備的綜合性能狀態(tài)評估及后勤決策支持，能夠有效提高系統(tǒng)的可靠性及維護效率。

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Research on Life Model Simulation of the System Health Management

Li Wenjuan，Liu Haiqiang
（Communication and Information Engineering College，Xi'an University of Science and Technology，Xi'an710054，China）

In the areas such as aviation，aerospace and communication，high reliability and long life design products are widely used.Assess of the performance degradation status or prediction of the remaining useful life have great significance in enhancing system safety，increasing maintenance efficiency and reducing total life cycle cost of the system.To cover the shortage of life and reliability data in domestic health management，the system representative modeling process is presented.Especially，the existent problems for further research of life model and modeling simulation are investigated，which is to obtain the life model easy to fulfill and with high-fidelity.Then it can be hoped to provide efficient data support for further performance degradation status assessment.

performance degradation；life model；system simulation

1671-4598（2016）05-0279-05

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.05.077

TP3

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2015-10-12；

2015-12-18。

學?；穑?015QDJ045）。

李文娟（1979-），女，陜西扶風人，博士，講師，主要從事故障與診斷控制、健康管理技術等方向的研究。