戴靜， 鄭宏飛， 馮朝卿，3

(1.北京理工大學 機械與車輛學院，北京 100081；2.中海陽能源集團股份有限公司，北京 102200；3.內(nèi)蒙古工業(yè)大學 能源與動力工程學院，內(nèi)蒙古，呼和浩特 010051 )

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三運動復合線性菲涅耳反射式太陽聚光系統(tǒng)的性能研究

戴靜1，2， 鄭宏飛1， 馮朝卿1，3

(1.北京理工大學 機械與車輛學院，北京 100081；2.中海陽能源集團股份有限公司，北京 102200；3.內(nèi)蒙古工業(yè)大學 能源與動力工程學院，內(nèi)蒙古，呼和浩特 010051 )

為改善線性菲涅耳反射式聚光系統(tǒng)的余弦損失對系統(tǒng)聚光效率的影響，提出了一種運動式線性菲涅耳反射聚光系統(tǒng)，該聚光系統(tǒng)依靠鏡場與太陽保持反向運動來減小余弦損失. 通過在廣西柳州(北緯24°03′)搭建的實驗臺架對系統(tǒng)的可行性和效率增加進行了驗證. 實驗結(jié)果表明該新型系統(tǒng)對太陽光的聚光效率比固定式菲涅耳系統(tǒng)提高9%左右，與理論計算值相當. 文中亦利用光學仿真分析對系統(tǒng)布置的優(yōu)化進行了探討. 分析結(jié)果表明在現(xiàn)有系統(tǒng)參數(shù)的基礎上，適當降低接收器高度可進一步減小余弦損失；在二次聚光器接收允許的范圍內(nèi)適當增大鏡元間距還可減小鏡場遮擋損失，繼續(xù)提高系統(tǒng)聚光集熱效率.

線性菲涅耳聚光系統(tǒng)；余弦損失；二次聚光器；光學仿真分析

線性菲涅耳反射式聚光系統(tǒng)最早是1961年由Giorgio Francia提出，由于其在效率上相較集中式太陽能熱電系統(tǒng)而言并無顯著優(yōu)勢，所以在早年并未引起研究人員的廣泛關注. 隨著能源日益緊張和太陽能商業(yè)化程度的逐漸提高，太陽能系統(tǒng)按使用壽命折算得到的單位供電成本取代了最大效率成為這種技術是否有推廣前景的關鍵因素[1]，此時線性菲涅耳反射式聚光系統(tǒng)的優(yōu)勢便得以凸顯出來，成為近年來研究的熱點. Mills等[2-3]提出了適合大規(guī)模太陽能熱電系統(tǒng)的緊湊型線聚光菲涅耳反射器多接收塔技術. Singh等[4]就應用于大型鏡場的梯形腔體接收器做了許多研究.

線性菲涅耳反射式聚光系統(tǒng)的反射鏡元因各自在鏡場中不同的位置而需與入射光形成不同的夾角，這個夾角的存在使得有效鏡面面積減小從而導致了余弦損失. 線性菲涅耳系統(tǒng)的能損包括余弦損失、反射鏡光學損失、接收器的端部損失、熱損等，減小接收器的熱損和鏡面的光學損失的方法在研究中被大量討論，浦紹選等[5]則給出了南北布置的菲涅耳反射鏡場端部損失的計算公式和補償方法. 而減小余弦損失的方法卻很少被提及，文中給出了一種可以有效減小余弦損失的新型線性菲涅耳反射聚光系統(tǒng).

1 三運動復合式的系統(tǒng)設計

典型的線性菲涅耳反射式聚光系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和聚光原理如圖1所示. 初級反射鏡場由數(shù)面單軸跟蹤的長條形平面鏡組成，將太陽光反射至固定在鏡場頂部的線性接收器. 接收器一般由真空集熱管和二次聚光器構(gòu)成. 鏡場常南北向放置，平面鏡可繞其中心軸旋轉(zhuǎn)以跟蹤太陽. 接收器接收反射自鏡場的太陽光發(fā)出的熱量，通過內(nèi)部的循環(huán)工質(zhì)將能量傳遞至用戶.

余弦損失是菲涅耳反射系統(tǒng)中固有的幾何損失，反射鏡場里的平面鏡在接收和反射太陽光時都存在不同程度的余弦損失. 選取圖1中鏡場最左端的鏡a及最右端的鏡b兩塊平面鏡的余弦損失情況進行比較說明：具有相同長度的平面鏡由于與入射光保持不同的傾角而接收到不同寬度的光束，a能有效接收到更多的太陽光. 若將鏡b移至鏡a的位置則能提高其本身的接收效率，而將鏡場內(nèi)的所有鏡元進行整體平移的話，則能減小每一塊平面鏡的余弦損失，進而提高整個系統(tǒng)的接收效率. 本設計基于這一特點，將整個鏡場在早晨置于接收器的西邊，下午移動至接收器的東邊，最大限度地減少鏡場的余弦損失.

在鏡場整體平移的同時，每個鏡元仍要將繞其中心軸實時轉(zhuǎn)動以保證對入射光線的準確接收和反射，二次聚光器受其最大接收角度的限制也需跟蹤鏡場的平移進行旋轉(zhuǎn)這樣3種運動方式結(jié)合，形成了文中設計的三運動復合線性菲涅耳反射式太陽能聚光系統(tǒng).

1.1 系統(tǒng)參數(shù)的理論設定

在設定系統(tǒng)參數(shù)的過程中，為簡化做出以下假設.

① 每面平面鏡均能在跟蹤裝置和驅(qū)動裝置的控制下繞其中心軸實時準確地跟蹤太陽；

② 反射鏡面是理想的光學鏡面；

③ 太陽入射到鏡場的光線都是直射光.

將第一塊平面鏡(也即n=1)置于在正午太陽直射時恰不被接收器的陰影遮擋的位置，之后的每一塊平面鏡與前一塊之間的間距為Gn，以使得遮陰和阻擋損失盡可能小，且每一塊平面鏡的寬度相等均為w，如圖2所示. 通過幾何關系可以計算得到以下表達式[6-8]：

(1)

(2)

(3)

式中：ξ0=0.27°，表示太陽的發(fā)散角. 將θ0=0，G1=0，d0=-w/2，d1=w/2作為初始條件，n從1至N變化，方程組通過反復迭代求解.

(4)

根據(jù)圖2所示鏡場各參數(shù)的幾何關系可得：鏡元的有效鏡寬可由鏡寬與鏡元入射角在投影平面的投影角的余弦的乘積求取，即

(5)

式中：當鏡元與太陽分別位于接收器的兩側(cè)時，βn取正值，反之則取負值.

那么，對于t時刻鏡場中的鏡元i而言，在采用三運動復合方式前后的有效鏡寬的增量為

(6)

式中：v為鏡場移動的速度；dn0′為鏡元在未采用三運動復合方式前在鏡場中距接收器塔基的距離.

因此，以接收器高度為4.5 m、滑軌長為12 m，鏡組總寬為5 m的鏡場為例，當t=0，也即運動的初始時刻，對于鏡場中最左端的鏡a和最右端的鏡b，由式(6)計算得到，三運動復合方式為其帶來的理論有效鏡寬增量：鏡a為11.9%，鏡b為13.4%. 其余鏡元的有效鏡寬增量以等差數(shù)列分布于鏡a與鏡b值之間. 對于整個鏡場而言，總的場寬越大，三運動復合方式為其帶來的總有效鏡寬增量也就越大.

由式(6)也可以計算得到，通過三運動復合方式，鏡元i在一天中接收到的總能量為

(7)

對理想晴天，得到太陽輻射隨時間的變化為

(8)

式中：ωt=-15(6-t-ω0/15)，ωt為t時刻的太陽時角；Gsc為太陽常數(shù)；n為所求日期在一年中的日子數(shù)；δ為太陽赤緯角；φ為地理緯度.

1～N塊鏡元得到的能量相加就能得到整個鏡場接收到的總能量為

(9)

1.2 二次聚光器的設計

二次聚光器采用拋物線與圓的漸開線光滑連接的組合槽式聚光器結(jié)構(gòu). 聚光器底部為一段圓的漸開線，在靠近進光口附近外接一段拋物線，漸開線的展開圓為該聚光器相應真空集熱管的內(nèi)圓，也即吸熱圓. 漸開線的優(yōu)點在于可以有效接收經(jīng)一次反射后未達到吸熱圓的太陽光，進而提高了整個聚光器的聚光效率，接收半角的設計也因此相當靈活. 聚光效果如圖3所示.

圓的漸開線在直角坐標中的方程為

(10)

式中：r為吸熱圓半徑，取30 mm；θ為漸開角，漸開線上任意一點的法線都與吸熱圓相切，切點到漸開線初始點之間圓弧的角度即為漸開角.

拋物線部分的方程為

(11)

將拋物線進行一定的旋轉(zhuǎn)和平移之后與漸開線連接，并盡量保證結(jié)合點光滑.

聚光器開口寬度越大，對下方鏡場產(chǎn)生的陰影遮擋也就越大，而開口寬度太小又勢必導致由平面鏡反射至聚光器的光線無法完全被接收到，在本設計中將聚光器開口寬度取為略大于單塊平面鏡寬度的0.42 m.

理論上，采用吸熱管圓周的漸開線作為型線設計得到的二次聚光器會將到達其反射面的所有光線都反射到吸熱管上. 但實際上一般采用的集熱真空管由于其吸熱管外存在真空夾層與玻璃管殼，這將使得漸開線的向下凹的V型尖頂無法貼合吸熱圓而存在一定間隙，這個間隙會造成漏光，使聚光效率有所降低. 為改善這一問題，文中在漸開線的初始設計中先選用了較小的吸熱圓半徑，在組合成聚光器后改用半徑較大的吸熱圓與之配合. 采用半徑60 mm的吸熱圓與漸開線組合聚光器配合. 該漸開線組合槽式聚光器在入射角為30°時的接收效率為98%；聚光器接收垂直入射到鏡場再由鏡場反射的總張角為57.2°的多組平行光束，并反射至真空管集熱器，只有極少數(shù)光線經(jīng)多次反射后逸出，接收效率為95%，有非常好的聚光效果.

1.3 實驗系統(tǒng)的建立

為測試三運動復合式系統(tǒng)在實際天氣下運行的可行性，設計和制造了如下一套實驗系統(tǒng)：三運動復合菲涅耳反射聚光系統(tǒng)由11塊平面鏡構(gòu)成，每塊平面鏡長為4 m、寬為0.4 m. 平鋪時，鏡元之間間距為0.05 m. 每塊平面鏡的背面以一根圓形的轉(zhuǎn)動軸承作為支撐，軸承上伸出數(shù)個支架扣住平面鏡作為固定，平面鏡以轉(zhuǎn)動軸承為軸進行轉(zhuǎn)動. 11塊平面鏡組成的鏡組總長為4.9 m，作為整體置于長為12 m的滑軌上，運動時每面平面鏡之間的相對位置固定不變，只進行鏡組的整體平移滑動. 考慮到緯度越高，菲涅耳反射鏡場的端部損失會相對增大，因此將測試地點選在緯度較低的廣西省柳州市(北緯24°03′).

如圖4所示，在滑軌的中心位置架設有接收器，位于平面鏡場的上方4.5 m高處，接收器的中心部分為玻璃真空管，外部罩有二次聚光器. 真空管與二次聚光器的長度均與鏡場保持一致，為4 m. 真空管位置固定，二次聚光器可繞真空管為軸心轉(zhuǎn)動. 真空管與傳熱管路相連，并接入一個油箱，形成閉合的導熱環(huán)路. 充入作為介質(zhì)的導熱油10 kg.

以早上9∶00作為實驗的起始時刻，此時太陽光以37°從東側(cè)入射，鏡組置于鏡場滑軌的最西側(cè)；經(jīng)計算得到在進行測試的7月26日前后，當?shù)卣缣枙r為北京時間中午12∶40，于是將12∶40作為中心時刻，需保證在此時刻鏡組移動至聚光器的正下方；對應地，下午16∶40時，鏡組移動至鏡場滑軌的最東側(cè). 每5 min對平面鏡的角度進行微調(diào)以保證始終聚焦于集熱器，鏡場每30 min移動0.48 m，二次聚光器轉(zhuǎn)動4.16°.

1.4 測試結(jié)果分析

將實驗系統(tǒng)按設計的三運動復合式運行規(guī)律，以及固定式普通菲涅耳反射式分別進行了全天候測試.

為研究三運動復合式系統(tǒng)中各平面鏡的運動規(guī)律，記錄運行過程中每塊平面鏡的傾角值，得到如圖5所示的各平面鏡的運動軌跡曲線(鏡場中的11塊平面鏡從西向東依次記為A-K). 由圖可以看出：每塊平面鏡的起始角度各不相同，A鏡最大，K 鏡最小， 其余鏡均勻分布于A和K之間. 每塊平面鏡的變化趨勢基本一致，為始終勻速的連續(xù)變化. 這與理論計算的結(jié)果一致，這個結(jié)論說明，只需設定鏡場中每塊平面鏡不同的起始角度，在各平面鏡之間的傳動軸承之間用齒輪連接，即可以通過對其中一塊平面鏡的控制來實現(xiàn)對所有平面鏡的準確驅(qū)動，無需對每面平面鏡進行單獨跟蹤，能大大節(jié)省系統(tǒng)成本，并可推廣于更大規(guī)模的鏡場[9].

以布置于油箱中心處的溫度點作為縱坐標，每隔10 min采集一次并將采集時刻作為橫坐標，由此得到的測試結(jié)果如圖6所示(點狀線表示測點處導熱油溫度，折線為太陽輻射值，E為太陽能). 兩種系統(tǒng)形式的溫度曲線均呈現(xiàn)總體升高局部波動的情況，原因在于：菲涅耳反射聚光系統(tǒng)對天氣的瞬時變化較為敏感，廣西地處山區(qū)所以晴天仍有較厚云層，云層的移動會不時對入射到鏡場的太陽光造成遮擋，使得集熱器的瞬時得熱量急劇減小，而散熱仍然存在，由此造成集熱器溫度在某些時刻一定程度的下降. 因此，目前的導熱油循環(huán)管路和油箱的保溫措施還有較大改善的余地.

在多次試驗中選取了三運動復合式系統(tǒng)與普通菲涅耳系統(tǒng)各兩組數(shù)據(jù)(如圖6所示). 在4天的太陽輻射值總體差別不大的情況下，三運動復合式系統(tǒng)在運行溫度上始終高于普通菲涅耳反射系統(tǒng)，最高可達150 ℃；普通菲涅耳反射系統(tǒng)的最高溫度在120 ℃左右. 取太陽輻射值均較為穩(wěn)定的10：00至11：00間的數(shù)據(jù)計算系統(tǒng)的總效率，得到三運動復合式系統(tǒng)的效率為38.2%，而普通菲涅耳系統(tǒng)的效率為29.3%. 這說明，文中設計三運動復合的運動方式可以行之有效地降低菲涅耳反射聚光系統(tǒng)的余弦損失，提高系統(tǒng)的總體聚光集熱效率.

2 通過光學仿真分析對系統(tǒng)的改進

在SolidWorks里建立二次聚光器與鏡場的3D模型導入光學仿真軟件軟件Lighttools中，并按照實際部件的表面光學屬性對模型進行了設定. 設置不同時刻下太陽的入射角和鏡場的坐標，并通過依次調(diào)整各平面鏡的傾角來保證聚光器的最大程度接收，獲得各時刻的三運動復合式系統(tǒng)的光學模擬情況，其中選取了初始時刻09：00以及中間時刻12：40，如圖7所示. 由圖7可以看出，始終有一塊平面鏡被二次接收器的陰影遮擋，鏡場11塊平面鏡中只有10塊實現(xiàn)有效接收太陽光.

在維持現(xiàn)有鏡場寬度不變的情況下，使接收器高度f增大一倍， 9∶00時系統(tǒng)的光學模擬情況如圖8(a)所示. 此時11塊平面鏡都能接收到太陽光，但接收器高度增加也使各平面鏡傾角增大，也就導致平面鏡的法線與入射光的夾角增大，即余弦損失也隨之增大了，增加的余弦損失將會抵消一部分增加的鏡面面積. 經(jīng)計算，在計入余弦效應后，原接收器高度下的有效鏡面寬度為3.59 m；2倍接收器高度下的有效鏡面寬度為3.64 m. 可見，接收器高度增大一倍對有效鏡面寬度的提升并不顯著，但與之配合的熱力管路長度則需大為增加，這會帶來系統(tǒng)造價升高、維護困難以及系統(tǒng)熱損增加等一系列實際運行中的問題. 與此同時，接收器高度增加還將導致端部損失增大，這種情況在高緯度地區(qū)會表現(xiàn)得尤為明顯，會大大影響整個系統(tǒng)的聚光集熱效率. 因此，提高接收器高度不是有效提高鏡場利用率的方法.

若在維持現(xiàn)有鏡場寬度不變的情況下，使接收器高度降低為1/2f， 9∶00時系統(tǒng)的光學模擬情況如圖8(b)所示. 從圖中可以看出，此時接收器在平面鏡上留下的陰影面積增大，而且相鄰兩平面鏡之間的遮擋更為嚴重，不僅對入射光線存在遮擋，對反射光線也有遮擋. 鏡場反射光線的總張角也同時增大，但二次聚光器的有效設計此時仍能保證較高的接收效率. 接收器高度降低對鏡場的改善作用在于，它使得平面鏡的法線與入射光的夾角進一步減小，也即，更好地降低了鏡場的余弦損失. 那么，可以在適當降低接收器高度的同時，在二次聚光器接收允許的范圍內(nèi)適當增大鏡間距G.

另外，增加鏡場寬度也與降低接收器高度有類似的效果，也是一項有效的改進措施. 還可在二次聚光器接收角允許的范圍內(nèi)設置足夠多數(shù)量的平面鏡，圖8(c)為在原鏡場11塊平面鏡的基礎上又增加了10塊平面鏡后系統(tǒng)的模擬情況，此時大部分光線仍能被有效接收. 依據(jù)之前的研究結(jié)果可知，通過對其中一塊平面鏡的控制可以實現(xiàn)對所有平面鏡的準確驅(qū)動，因此增加平面鏡的數(shù)量之后系統(tǒng)在控制系統(tǒng)及材料方面的成本增加不大，但鏡場重量的增加會使驅(qū)動鏡場所要耗費的能源成本增加. 此外，若鏡組在滑軌上可移動的距離會因為平面鏡數(shù)量的增多而減小，這也會對總體的余弦損失產(chǎn)生影響. 綜合以上因素，在原鏡場的基礎上增加4塊平面鏡(最左側(cè)和最右側(cè)各兩塊)，總平面鏡數(shù)量為15塊為宜.

3 結(jié) 論

基于菲涅耳反射鏡場不同位置鏡元有效接收面積的差異，提出了一種能減小余弦損失提高鏡場聚光效率的新的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，以及相應的系統(tǒng)運行方式：鏡場整體與太陽運動方向保持反向勻速移動，二次聚光器隨鏡場移動而旋轉(zhuǎn)，鏡場中的單個鏡元在整體移動的同時進行實時轉(zhuǎn)動，以保證入射太陽光準確反射至接收器. 該系統(tǒng)的優(yōu)勢主要有:提高了系統(tǒng)的聚光效率. 實驗結(jié)果表明，實際天氣條件下三運動復合式系統(tǒng)的集熱效率為38.2%，比固定式菲涅耳系統(tǒng)效率有顯著提高了約9%;降低了系統(tǒng)的跟蹤要求，各鏡元均按同一旋轉(zhuǎn)速度跟蹤太陽，簡化了跟蹤系統(tǒng). 隨后在Lighttools中對系統(tǒng)進行了光學仿真分析，分析結(jié)果表明：在現(xiàn)有系統(tǒng)參數(shù)的基礎上，適當降低接收器高度可進一步減小余弦損失；在二次聚光器接收允許的范圍內(nèi)適當增大鏡元間距還可減小鏡場遮擋損失，繼續(xù)提高系統(tǒng)聚光集熱效率.

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(責任編輯：孫竹鳳)

Performance of Linear Fresnel Reflector System Combined Three-Movement

DAI Jing1,2， ZHENG Hong-fei1， FENG Chao-qing1，3

(1.School of Mechanical Engineering， Beijing Institute of Technology， Beijing 100081， China; 2.Rayspower New Energy Co.Ltd.， Beijing 102200， China; 3. College of Energy and Power EngineerinInner Mongolia University of Technology， Hohhot， Inner Mongolia 010051， China)

As a kind of geometric loss caused by the system structure of linear Fresnel reflector, cosine loss has an important affect on the concentration ratio; accordingly a new type of linear Fresnel reflector system was designed, it could decrease cosine loss by shifting its mirror field onto opposite direction with solar. A test system built in Liuzhou, Guangxi Province at a latitude of 24°03′ N to validate the feasibility and practice efficiency of theoretic design. The results show that the concentration ratio of the new system has been improved by 9%, comparing with the fixed system, corresponding with the theoretical calculation result. Optical simulation was subsequently developed, and the simulative result will be used to provide guidance for optimizing future system. Analysis results show that the parameters on the basis of the existing system, due to lower receiver height can be further reduced to cosine loss; secondary concentrator, when it receives increasing mirror spacing within the allowed range, can also reduce the loss of field block, continue to improve the system concentrating.

linear Fresnel reflector; cosine loss; secondary concentrator; optical simulative analysis

2013-01-02

國家“八六三”計劃項目(2013AA102407-2)

戴靜(1984—)，女，博士，E-mail:ever_dai@hotmail.com.

鄭宏飛(1962—)，男，教授，博士生導師，E-mail:hongfeizh@bit.edu.cn.

TK 513.1

A

1001-0645(2016)05-0464-07

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.05.005