劉歌，張國毅，于巖

（空軍航空大學(xué)信息對抗系，吉林 長春 130022）

基于隨機森林的雷達信號脈內(nèi)調(diào)制識別

劉歌，張國毅，于巖

（空軍航空大學(xué)信息對抗系，吉林 長春 130022）

針對雷達信號脈內(nèi)調(diào)制識別算法存在著準確率低的問題，提出一種新的雷達脈內(nèi)調(diào)制類型自動識別方法，該方法首先提取雷達信號時頻圖像的形狀特征和紋理特征構(gòu)成融合特征，然后將融合特征輸入隨機森林分類器，實現(xiàn)信號的分類識別。仿真實驗中對8種常見的不同調(diào)制類型的雷達信號進行識別，提出的算法在信噪比為-2 dB時識別準確率可以達到90%以上，驗證了該方法的有效性。

雷達信號識別；時頻圖像；融合特征；隨機森林

1 引言

電子偵察是現(xiàn)代電子戰(zhàn)勝利的關(guān)鍵因素，而雷達信號的識別是電子情報偵察的關(guān)鍵過程。其中，雷達信號的特征提取和分類器的選擇是影響雷達脈內(nèi)信號識別精度的兩個重要因素。

隨著電磁環(huán)境的日趨復(fù)雜，直接將信號的五大參數(shù)作為識別特征傳統(tǒng)方法已經(jīng)失效。因此，對雷達信號的脈內(nèi)特征的研究變得越來越多，參考文獻［1-4］提出了時域自相關(guān)法、調(diào)制域分析法、倒譜分析法、譜相關(guān)法等脈內(nèi)特征提取法。但這些方法可行性較差，在低信噪比下性能嚴重下降。之后，以信號的時頻圖像特征作為分類依據(jù)的方法逐漸發(fā)展起來。例如，白航通過分別提取二值圖像偽Zernike矩［5］以及 Reyni熵［6］特征與支持向量機 （support vector machine，SVM）結(jié)合實現(xiàn)對信號的識別，但是沒有充分利用圖像的其他特征，不具有全面性。在分類器的選取上，常用的貝葉斯分類器需要大樣本訓(xùn)練；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（neural network，NN）分類器預(yù)測準確，但是需要大量的參數(shù)，學(xué)習時間過長，甚至可能達不到學(xué)習的目的；SVM雖然對小樣本、高維、非線樣本具有較好的分類效果，但是對非線性問題 沒有通用解決方案［7］。

針對以上問題，為了能夠有效實現(xiàn)雷達信號的自動識別，從反映信號本質(zhì)特征的時頻圖像入手，提取時頻圖像的紋理特征與形狀特征，構(gòu)成融合特征，作為識別雷達信號的特征。對于分類器的選取，本文選擇組合分類器——隨機森林（random forest，RF），它包含多個決策樹，具有在不增加運算量的基礎(chǔ)上達到較高的預(yù)測精度、處理高維數(shù)據(jù)、較好的容噪能力等優(yōu)點。仿真實驗中，提取了8種常見的雷達信號的時頻圖像的融合特征，并采用RF分類器進行分類識別。實驗結(jié)果表明，提出的特征提取方法效果優(yōu)于傳統(tǒng)的特征提取方法，RF分類器的性能也明顯優(yōu)于SVM與NN，且該方法在低信噪比下能夠獲得較高的準確率。

2 時頻圖像特征融合

雷達信號的特征提取方法直接影響著分類器分類識別結(jié)果的準確性。經(jīng)過對不同調(diào)制類型的雷達信號時頻圖像的仔細分析與對比，發(fā)現(xiàn)它們具有明顯不同的圖像特征。通過對圖像特征的了解，它大致分為視覺特征、統(tǒng)計特征、變換系數(shù)特征、代數(shù)特征［8］等，通常僅用單一的局部特征很難準確地反映出不同圖像之間的差異性，因此提出將多種特征進行融合，即將圖像的紋理特征和形狀特征相結(jié)合，這樣圖像像素的特點能夠較全面地表述出來，作為不同調(diào)制類型雷達信號的識別特征，能夠反映不同調(diào)制類型信號之間的差異性，獲得更好的提取結(jié)果。

2.1 雷達信號時頻變換

本文采用改進的B分布（modified B distribution，MBD）對雷達信號進行時頻變換。MBD是由Boashash和Hussainn兩人對B分布進行改進而來。

B分布的定義如下：

MBD分布對B分布的核函數(shù)進行了修改，修改后的核函數(shù)為：

2.2 時頻圖像預(yù)處理

將MBD時頻圖像進行灰度化處理，得到時頻灰度圖像。由于灰度圖像依然能夠反映整幅圖像的整體和局部的特點，且可以降低后續(xù)相應(yīng)圖像分析和處理的計算量，因此在圖像處理中應(yīng)用廣泛。

圖像的灰度化處理是指將彩色圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像的過程。圖像的灰度化處理一般采用以下兩種方法來實現(xiàn)。

（1）將每個像素點的R、G、B 3個分量的平均值，作為灰度圖像中這個像素的3個分量。

（2）根據(jù)像素點的亮度等級以及RGB和YUV顏色空間的變化關(guān)系，可建立亮度Y與R、G、B 3個顏色分量的對應(yīng)：Y=0.3R+0.59G+0.11B，以這個亮度值表達圖像的灰度值。

本文采用第一種方法對時頻圖像進行灰度化處理。

選擇8種常見的雷達脈內(nèi)調(diào)制信號，將其MBD時頻圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像，如圖1所示，這8種信號包括常規(guī)雷達信 號 （normal signal，NS）、 線 性 調(diào) 頻 （linear frequency modulation， LFM）信號、非線性調(diào)頻（non-linear frequency modulation，NLFM）信號、頻率編碼（2FSK）信號、二相編碼（BPSK）信號、四相編碼（QPSK）信號、多相編碼（MPSK）信號和線性調(diào)頻連續(xù)波 （linear frequency modulation continuous wave，LFMCW）信號。

通過對比圖1中8種信號的時頻圖像可知，不同信號的時頻圖像存在著明顯的差異性。因此，通過提取反映圖像本質(zhì)的特征可以作為不同調(diào)制類型雷達信號的識別特征，從而識別出不同調(diào)制類型的雷達信號。

噪聲的存在會導(dǎo)致時頻圖像質(zhì)量下降，從而影響圖像特征提取的準確性，有必要在提取圖像特征之前，對時頻圖像進行相關(guān)的預(yù)處理，減小噪聲的影響，提高圖像質(zhì)量，保證特征提取的有效性。因此，采用自適應(yīng)維納濾波器［10］來濾除噪聲在時頻圖像上對信號自分量的影響。

圖1 8種常見雷達脈內(nèi)調(diào)制信號的時頻灰度

2.3 時頻圖像特征提取

對時頻圖像提取的特征，需要滿足兩個條件：一是在特征空間中各特征的類間距離大，而類內(nèi)距離??；二是提取的特征受環(huán)境條件影響較小，具有較好的抗噪性能。

為了更全面地反映不同調(diào)制類型的雷達信號時頻圖像的差異性，將時頻圖像的細微特征與整體特征相結(jié)合，提取時頻圖像的紋理特征與形狀特征，構(gòu)成雷達信號的識別特征。

（1）紋理特征

紋理特征的本質(zhì)是對圖像相鄰像素點灰度空間分布情況進行研究，反映的是圖像的細微特征。而對灰度共生矩陣的統(tǒng)計特征則是紋理特征的典型方法。為保證參數(shù)的旋轉(zhuǎn)不變性，取 0°、45°、90°和 135°這 4個方向參數(shù)的均值作為灰度共生矩陣的值［11］。選取紋理特征中的灰度共生矩陣的 5 個特征，分別記作 f1～f5。其中，G（i，j）表示灰度共生矩陣各元素，i，j=1，2，…，n。

①對比度，記作f1

f1又稱慣性矩，用來反映圖像紋理的清晰程度。f1越大，圖像就越清晰；反之，圖像越模糊。

②角二階矩，記作f2

f2又稱為能量，用來反映圖像灰度分布均勻的程度以及紋理的粗細程度。f2越大，紋理越粗糙；反之，則紋理越細致。

③熵，記作f3

f3是對圖像信息量大小的度量。若灰度共生矩陣值分布較均勻，則熵值較大；反之熵值較小。

④相關(guān)，記作f4

其中：

f4用來表示圖像局部灰度相關(guān)性。若矩陣各元素值相差較小時，f4較大；反之，f4較小。

⑤逆差距，記作f5

f5反映圖像紋理的局部變化大小。f5的值較大則說明圖像紋理局部比較均勻。

（2）形狀特征

形狀特征是一種對圖像的輪廓以及輪廓包圍區(qū)域的整體性描述的特征。而矩函數(shù)是形狀特征中一種非常有效的描述子，能夠提供圖像豐富的全局信息［12］。主要選取了矩函數(shù)中常用的中心矩和偽Zernike矩。

①中心矩特征：設(shè)大小為M×N的二值圖像可以表示 為 ：f（x，y）∈｛1，0｝，則 圖 像 的 （p+q）階 原 點 矩 可 以 定義為：

圖像的p+q階中心矩可以定義為：

［5］可知，不同的中心距有不同的物理意義，為了避免特征之間相關(guān)性太強，因此選用 u11、u02、u12、u21、u03，分別記作f6～f10，作為中心距特征。

②偽Zernike矩是一種正交復(fù)數(shù)矩，階數(shù)為p，重復(fù)度為q的偽Zernike矩的定義為：

其中，p 為正整數(shù)或零，q 為整數(shù) ，且|q|≤p，f（x，y）為圖像函數(shù)。）在極坐標中表示為：

為了獲得旋轉(zhuǎn)不變性及減少偽Zernike矩的動態(tài)范圍，取

由于上述特征存在數(shù)量級不同的問題，如果直接采用原始數(shù)據(jù)作為識別特征，這種數(shù)值上的差距會影響最后的識別結(jié)果。因此采用參考文獻［13］中的標準差規(guī)格化法對提取的特征進行標準化處理。

3 基于RF分類器的雷達脈內(nèi)調(diào)制類型識別

3.1 基于CART算法的RF分類器

RF是在2001年由Breiman和Cutler提出的具有良好分類性能的組合分類器算法。RF算法自提出以來，被廣泛地應(yīng)用于科學(xué)研究的眾多領(lǐng)域。參考文獻［14］通過大量的實驗證明，隨機森林算法是機器學(xué)習中性能最好的算法之一。

RF 是一個個決策樹分類器｛h（x，θk），k=1，2，…，ntree｝的集合。其中，元分類器 h（x，θk）是充分生長、沒有剪枝的決策樹，k表示RF中決策樹的個數(shù)，x是輸入向量，θk是服從獨立同分布的隨機向量，決定了單棵樹的生長過程，RF的最終輸出結(jié)果是通過投票決定的。

本文RF中的決策樹是利用CART分類算法生成的，節(jié)點分裂時的分裂規(guī)則是Gini指標最小原則［15］。Gini系數(shù)的計算過程如下。

（1）樣本的 Gini系數(shù)

其中，Pi代表類別Ci在樣本集S中出現(xiàn)的概率。

（2）每個劃分的 Gini系數(shù)

如果S被分隔成兩個子集S1和S2，則此次劃分的Gini系數(shù)為：

在CART算法進行節(jié)點分裂的過程中，利用式（18）計算樣本劃分時的Gini指標，Gini指標的值越小，則說明這種劃分越合理。

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RF的具體算法步驟如下。

（1）從原始的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中，用Bagging方法有放回地抽取n個樣品形成樣本集。

（2）每個樣本集可生成一棵不剪枝的決策樹：設(shè)樣本共有M個特征，在每個決策樹的每個內(nèi)部節(jié)點處，從M個特征中隨機抽出mtry個特征作為該分裂節(jié)點的候選特征，其中，mtry滿足mtry＜＜M，且mtry的值在整個過程中不變，利用CART算法計算各候選特征每一種可能劃分方式的Gini指標，選出具有最小Gini指標的劃分方式作為該候選特征的最佳劃分方式，然后再對所有候選特征的最佳劃分方式的Gini指標進行比較，選出Gini指標最小的特征作為該節(jié)點的分裂特征，重復(fù)上述過程，直到達到預(yù)先設(shè)定的停止準則為止。每棵決策樹生長的過程中不進行剪枝。

（3）重復(fù)步驟（1）和步驟（2），直到生成 ntree棵決策樹（ntree足夠大）。

（4）多棵決策樹構(gòu)成森林，然后就可以對未知類別的樣本進行分類，最后的輸出結(jié)果由森林中各決策樹的多數(shù)投票決定，即：

其中，I（·）為指示函數(shù)。

從以上步驟中可以看出，隨機森林通過兩種方式保證其分類性能，一是在Bagging的基礎(chǔ)上引入隨機選擇屬性，有利于降低樹之間的相關(guān)性；二是建立每棵決策樹不剪枝，從而保證偏差較低［16］。

3.2 基于RF分類器的雷達脈內(nèi)調(diào)制類型識別

綜上所述，RF分類器的雷達信號識別方法的步驟如下。

（1）對輸入的信號進行MBD時頻分析，并將得到的時頻矩陣轉(zhuǎn)化為時頻灰度圖像，然后采用圖像處理的方法對圖像進行去噪處理。

（2）采用融合特征提取方法雷達信號時頻圖像的f1～f17特征，得到特征空間V。

（3）利用特征空間V生成一個由100棵決策樹組成的RF。

（4）將需要進行識別的未知樣本輸入已經(jīng)構(gòu)建好的RF中，根據(jù)RF中各決策樹分類器投票結(jié)果的簡單多數(shù)投票法來決定最終的識別結(jié)果。

具體流程如圖2所示。

4 仿真實驗

為了驗證上述方法的有效性，選擇8種典型雷達信號在MATLAB 2013b環(huán)境中進行仿真實驗，這8種雷達信號分別為：常規(guī)雷達信號（NS）、線性調(diào)頻（LFM）信號、非線性調(diào)頻 （NLFM）信號、頻率編碼 （2FSK）信號、二相編碼（BPSK）信號、四相編碼（QPSK）信號、多相編碼（MPSK）信號和線性調(diào)頻連續(xù)波（LFMCW）信號。信號載頻為700 MHz，采樣頻率為 2 GHz，脈寬為 12.8 μs，LFM的頻偏為 50 MHz，BPSK和QPSK采用31位偽隨機碼，頻率編碼采用7位巴克碼，MPSK采用P3碼。

圖2 基于RF分類器的雷達脈內(nèi)調(diào)制類型識別流程

在信噪比為-10～10 dB的范圍內(nèi)，每隔2 dB提取每類信號的100個特征樣本，因此每個信噪比下識別特征共1 100個樣本，作為訓(xùn)練樣本。另外分別從每一類信號的不同信噪比點上提取50個特征，每種特征共550個特征樣本，作為測試樣本。

4.1 特征提取方法與分類器的性能檢測

（1）檢驗融合特征的性能

以下進行的是灰度共生矩陣特征、中心矩特征、偽Zernike矩特征、融合特征的4種特征提取方法的性能比較。實驗中采用上述訓(xùn)練樣本構(gòu)建一個由100棵決策樹組成的RF分類器，然后將待測樣本輸入分類器，統(tǒng)計每種特征提取方法中8種信號識別準確率的平均值，作為這4種特征提取方法的最終識別結(jié)果，做出曲線如圖3所示。

圖3是對4種特征提取方法下提取的特征利用RF分類器進行雷達信號識別的結(jié)果統(tǒng)計。整體來看，4種方法的識別率都隨信噪比的升高而不斷提升。當信噪比為0 dB時，4種特征下信號的識別準確率都達到80%以上，而基于融合特征的信號識別準確率達到90%以上。當信噪比達到3 dB以上時，基于融合特征的信號識別準確率接近100%。從圖3以及上述分析中可以看出，基于融合特征的雷達信號識別效果要比其他幾種特征的效果好。

（2）檢驗RF分類器的性能

以下進行的是對支持向量機（SVM）、概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［17］（probablistic neural network，PNN）、RF 分類器 3 類分類器的性能比較實驗，實驗中采用的樣本仍然是上文提到的8種雷達信號（參數(shù)不變）構(gòu)成的樣本空間，通過比較本文提出的融合特征在不同分類器下對雷達信號的識別結(jié)果，檢驗RF分類器的性能。其中，SVM采用遺傳算法對參數(shù)（c，γ）進行尋優(yōu)，RF分類器由100棵決策樹構(gòu)成。

實驗中采用第4.1節(jié)中的訓(xùn)練樣本以及測試樣本。表1是對各分類器對8種雷達信號識別的準確率的平均值的統(tǒng)計。

圖3 4種特征下的雷達信號識別結(jié)果統(tǒng)計

表1 3種分類器的識別結(jié)果統(tǒng)計

通過表1可以看出，當信噪比大于-6 dB時，3種分類器中，RF分類器的識別準確率明顯最好，從而驗證了上文提到的RF是性能最好的分類器。

4.2 基于融合特征的RF分類器下的雷達信號識別

根據(jù)本文第3節(jié)所述的雷達信號識別流程，對8種雷達信號進行分類識別，結(jié)果統(tǒng)計如圖4所示。

圖4 RF分類器下基于融合特征的雷達信號誤識別率

從圖4中可以看出，8種不同調(diào)制類型的雷達信號的誤識別率都隨信噪比的升高而不斷下降。當信噪比低于-6 dB時，由于噪聲的存在，導(dǎo)致圖像幾乎被噪聲淹沒，從而使提取的特征受到影響，識別結(jié)果不準確，因此需要進一步研究圖像處理去噪的方法，以求在低信噪比下仍能獲得高質(zhì)量的時頻圖像；當信噪比為0 dB時，8種信號的誤識別率都能達到5%以下，當信噪比大于2 dB，誤識別率接近0。對于時頻圖像十分接近的NS和BPSK信號、QPSK信號，也可以有效地區(qū)分開，說明本文采用的融合特征提取方法能夠反映圖像的細微特征，從而將時頻圖像相似的信號識別開。

5 結(jié)束語

將雷達信號時頻圖像的形狀特征與紋理特征相結(jié)合，從微觀和宏觀兩個角度全面描述雷達信號時頻圖像的特點，構(gòu)成識別雷達信號的融合特征。仿真實驗證明，相較于單一的局部特征，本文提出的融合特征在RF分類器下的識別準確率最高，說明該特征的性能最好。對于分類器，本文選用了性能最優(yōu)的RF分類器，在沒有增加運算量的前提下，能夠獲得較高的識別準確率。通過仿真實驗可以看出，RF分類器識別準確率最高，在信噪比為-2 dB時，能夠達到90%以上；當信噪比為4 dB時，平均正確識別率達到100%。但是在信噪比低于-6 dB的情況下，由于噪聲的影響，導(dǎo)致識別準確率下降，因此，需要研究更好的去噪方法，以獲得高質(zhì)量的時頻圖像，從而得到誤差較小的特征，提高低信噪比下的識別準確率。

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Intra-pulse modulation recognition of radar signal based on random forest

LIU Ge，ZHANG Guoyi，YU Yan
Department of Information Countermeasures，Aviation University of Air Force，Changchun 130022，China

To solve the existing problems of low recognition rate and noise problem in radar signal recognition，the fusion feature extraction method of time-frequency image and the random forest classifier is applied to the identification of radar signals.The radar signal time-frequency image was firstly extracted the shape features and texture features to anstitute fusion characteristics，into and then input fusioncharacteristics radom forest classifier recognition of the signal classification was realized.The results of simulation experiments for eight kinds of common radar signals to recognition show that recognition accuracy of the method proposed can be achieved more than 90%in SNR-2 dB，so it also verify the effectiveness of the method.

radar signal recognition，time-frequency image，fusion feature，random forest

TN971.1

A

10.11959／j.issn.1000-0801.2016151

2016-02-27；

2016-05-09

劉歌（1991-），女，空軍航空大學(xué)信息對抗系碩士生，主要研究方向為復(fù)雜調(diào)制雷達信號處理。

張國毅（1965-），男，空軍航空大學(xué)信息對抗系教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向為雷達信號處理。

于巖（1983-），男，空軍航空大學(xué)信息對抗系講師，主要研究方向為雷達信號處理。