張砦， 王友仁

南京航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院， 南京 210016

應(yīng)用設(shè)計過程的胚胎硬件細胞單元粒度優(yōu)化方法

張砦*， 王友仁

南京航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院， 南京 210016

胚胎硬件的高可靠性主要由新穎的硬件體系和細胞電路結(jié)構(gòu)來保障，缺乏應(yīng)用設(shè)計過程的可靠性提高方法研究。分析了在應(yīng)用設(shè)計過程中可調(diào)的胚胎硬件可靠性影響因素，針對細胞單元粒度不同會導(dǎo)致細胞面積變化從而影響細胞陣列可靠性的實際情況，對傳統(tǒng)可靠性模型無法體現(xiàn)細胞面積變化的不足進行了改進，建立了新的可靠性模型。通過實例分析，總結(jié)出不同細胞單元粒度情況下的細胞陣列可靠性變化規(guī)律，進而給出細胞單元粒度優(yōu)化選擇方法，設(shè)計者基于該方法不需設(shè)計完整電路就能確定自身設(shè)計能力范圍內(nèi)獲得最大可靠性的細胞單元粒度。

胚胎硬件； 可靠性分析； 電路優(yōu)化； 細胞單元粒度； 可重構(gòu)

具有功能重配置特點的可重構(gòu)硬件已成為電子系統(tǒng)容錯設(shè)計的主要對象之一。當前，可重構(gòu)硬件容錯主要由片外注入測試向量法進行故障檢測，根據(jù)測試結(jié)果生成重配置數(shù)據(jù)，整個過程由片外或系統(tǒng)外控制，容錯速度慢、算法復(fù)雜、計算量大，系統(tǒng)可靠性也因為難以高效利用內(nèi)部冗余資源而較低，對實時性、可靠性要求高，外部控制困難的應(yīng)用，如航空航天、深海、輻射、軍事等領(lǐng)域電子系統(tǒng)，亟待研究片內(nèi)自主控制，能自修復(fù)的新型可重構(gòu)硬件及其設(shè)計方法。

胚胎硬件(Embryonics Hardware)是一種具有芯片自愈特色的新型可重構(gòu)硬件，基于該硬件方法的芯片系統(tǒng)，具有內(nèi)部自診斷、自修復(fù)邏輯，可自主觸發(fā)局部動態(tài)重構(gòu)完成自愈，整個過程完全由芯片按生物啟發(fā)式方法進行分布控制，設(shè)計者無需做復(fù)雜的設(shè)計決策，且運算復(fù)雜度低、容錯速度快。此外，由于硬件冗余發(fā)生在芯片內(nèi)的電子細胞層，硬件容錯代價大大減小，與傳統(tǒng)板級外部控制下的芯片重構(gòu)相比，不僅實現(xiàn)了自主控制，可靠性也得到大幅提高[1-4]。

胚胎硬件研究主要基于二維細胞單元陣列結(jié)構(gòu)，以提高硬件資源利用率、容錯修復(fù)速度和可靠性為目標，基本研究思路是模仿生物機體結(jié)構(gòu)(器官、組織、細胞)和功能系統(tǒng)(神經(jīng)系統(tǒng)、內(nèi)分泌系統(tǒng)、免疫系統(tǒng))工作方式，研究細胞單元的故障檢測、移除和替代策略。當前胚胎硬件的研究重心是如何將仿生機制用硬件實現(xiàn)[4-9]，重點改進硬件體系和細胞電路結(jié)構(gòu)，但作為一項高可靠性硬件類型，應(yīng)用設(shè)計過程中基于可靠性分析的優(yōu)化方法研究十分缺乏。Ortega和Tyrrell[10-11]在胚胎硬件研究早期分析了不同容錯策略對系統(tǒng)可靠性的影響；林勇和羅文堅[12]分析了細胞陣列布局結(jié)構(gòu)對系統(tǒng)可靠性的影響，但在可靠性建模中都將細胞視為固定節(jié)點，未考慮細胞內(nèi)部模塊受陣列規(guī)模、細胞布局和容錯策略影響的情況，相關(guān)結(jié)論與實際設(shè)計結(jié)果存在較大偏差，要用于實際應(yīng)用設(shè)計指導(dǎo)，需要建立與細胞電路設(shè)計結(jié)合更緊密、能體現(xiàn)多種設(shè)計因素的新可靠性模型。

胚胎硬件設(shè)計中，影響系統(tǒng)可靠性的主要因素包括：陣列規(guī)模、細胞單元電路(包含單元粒度大小和模塊組成結(jié)構(gòu))、容錯策略和細胞布局等。從可靠性角度，陣列規(guī)模、細胞模塊組成結(jié)構(gòu)和容錯策略的影響很大，但應(yīng)用設(shè)計過程是特定人員在已知芯片上實現(xiàn)一定系統(tǒng)功能，陣列總規(guī)模和細胞電路設(shè)計方法(決定了細胞組成結(jié)構(gòu)和陣列容錯策略)已確定，設(shè)計過程對系統(tǒng)可靠性的主要影響是設(shè)計者的設(shè)計能力(特點設(shè)計方法下的電路實現(xiàn)能力)、細胞單元粒度和細胞布局結(jié)構(gòu)。本文針對最常用的容錯策略和細胞布局方式，研究細胞單元粒度對系統(tǒng)可靠性的影響，以獲取細胞單元粒度優(yōu)化選擇的分析方法。

1 基于二維細胞陣列結(jié)構(gòu)的胚胎硬件

1.1 胚胎硬件的細胞陣列基本結(jié)構(gòu)[2,4,9,13]

圖1為典型的胚胎硬件二維細胞陣列及其內(nèi)部結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)由結(jié)構(gòu)相同的電子細胞以二維陣列形式構(gòu)成，每個細胞與4個方向的相鄰細胞有直接連線。系統(tǒng)功能由配置了邏輯功能的細胞(稱為工作細胞)完成，未配置邏輯功能的細胞稱為空閑細胞，修復(fù)是用故障工作細胞的配置數(shù)據(jù)配置空閑細胞實現(xiàn)功能替代。細胞內(nèi)部模塊根據(jù)功能不同，可分為邏輯功能模塊、控制模塊、配置存儲器、坐標模塊和輸入輸出布線器5大部分，功能模塊實現(xiàn)邏輯功能，控制模塊控制整個細胞的工作，配置存儲器存儲細胞的配置信息(類似生物DNA)，坐標模塊確定選中哪部分配置信息以決定細胞具體執(zhí)行的功能，輸入輸出布線器用以連接細胞和傳送數(shù)據(jù)。

圖1 胚胎硬件的二維陣列和細胞內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.1 Cellular array and inner modules of embryonics hardware

1.2 自修復(fù)容錯策略

胚胎硬件自修復(fù)是細胞自主分布式控制下實現(xiàn)空閑細胞對故障工作細胞替代的過程，相關(guān)方法稱為自修復(fù)策略：細胞內(nèi)自檢測邏輯發(fā)現(xiàn)故障后觸發(fā)細胞“死亡”，其功能由陣列中的空閑細胞代替。自修復(fù)策略研究的目標是細胞替代過程簡單、涉及細胞少、細胞利用率高。目前，胚胎硬件設(shè)計采用的2種基本策略是：行/列移除和單細胞移除[4,8-13]。雖然研究人員提出過多種自修復(fù)策略，但目前尚無策略在簡單性、高效性和高利用率方面均能最佳，設(shè)計中往往只能尋找最合適某種應(yīng)用的策略，采用最多的是單細胞移除策略，其基本原理如圖2所示，本文針對單細胞移除策略開展研究。

故障細胞所在行有空閑細胞，則先行內(nèi)細胞移除：自故障細胞開始，右邊細胞功能依次右移，如圖2(b)所示，如果空閑細胞不少于故障細胞，行內(nèi)即可完成修復(fù)；如果行內(nèi)空閑細胞不足，則觸發(fā)行移除操作，如圖2(d)所示。

圖2 單細胞移除策略工作原理Fig.2 Single-cell-elimination self-repairing strategy

1.3 基于單細胞移除策略的可靠性理論及分析[10-11]

1)k-out-of-m模型

包含m個單元，但只要其中k個單元能正常工作的系統(tǒng)稱為滿足k-out-of-m模型的系統(tǒng)，二維細胞陣列結(jié)構(gòu)中，每個細胞相互獨立，滿足k-out-of-m模型。對于每個單元正常工作的概率分布函數(shù)為p(t)=e-λt的k-out-of-m模型系統(tǒng)，其可靠度可表示為

(1)

式中：λ為單元失效率，取常數(shù)。由于可靠度R(t)是一個隨時間變化的量，一般用平均無故障時間(Mean Time to Failure，MTTF)來衡量系統(tǒng)可靠性，本文取λ的單位為10-6/h，則MTTF的單位為106h。

2) 基于單細胞移除策略的可靠性模型

設(shè)細胞陣列由工作細胞和空閑細胞組成，陣列總規(guī)模為N×M，工作細胞規(guī)模為n×m，其中：N、n分別為總陣列和工作細胞陣列的行數(shù)，M、m分別為總陣列和工作細胞陣列的列數(shù)。采用單細胞移除策略，每行中有m個細胞可靠則該行可靠，陣列中有n行可靠則陣列可靠，所以，單細胞移除策略下行、列的可靠性都滿足k-out-of-m模型。每行可靠度為

(2)

陣列的可靠度R(t)和可靠性MTTF分別為

(3)

(4)

2 引入細胞單元粒度變化的可靠性模型

胚胎硬件由結(jié)構(gòu)相同的細胞單元以陣列形式構(gòu)成，細胞單元粒度的大小表明細胞能夠?qū)崿F(xiàn)邏輯功能規(guī)模。

在1.3節(jié)模型的基礎(chǔ)上引入細胞單元粒度變量g。為說明單元粒度對細胞陣列可靠性的影響，以g=1時，N=M=200，n=m=100的方陣為例進行可靠性數(shù)值分析，g=1在實際設(shè)計中代表任選的某狀態(tài)。引入單元粒度后，由于g變化會引起細胞面積變化，故以細胞數(shù)與單元粒度的乘積來表示芯片面積和細胞電路面積。

圖3 陣列可靠性隨細胞單元粒度g變化情況(N=M=200，n=m=100)Fig.3 Array reliability for different celludar granularity g (N=M=200，n=m=100)

由圖3可知：隨著g的增大，陣列可靠性單調(diào)下降，表明細胞單元粒度越小，細胞陣列可靠性越高，因此，要提高胚胎硬件的可靠性，應(yīng)采用盡可能小的細胞單元粒度進行設(shè)計，且越小越好。上述分析過程將細胞單元粒度直接等效為細胞面積，存在較大的不準確性，但用于分析粒度大小對陣列可靠性的影響趨勢有借鑒意義，說明通過細胞單元粒度優(yōu)化選擇能提高系統(tǒng)可靠性。

實際設(shè)計過程中，采用小細胞單元粒度設(shè)計不一定能獲得高可靠性。胚胎硬件陣列中實現(xiàn)邏輯功能主要是細胞內(nèi)的邏輯功能模塊，但為了實現(xiàn)系統(tǒng)硬件自修復(fù)，細胞內(nèi)還有其他模塊，其硬件消耗并不與功能模塊粒度大小變化成正比，當細胞單元粒度較小時，相同邏輯功能需要更多細胞單元實現(xiàn)，加上自修復(fù)所增加的其他模塊電路，陣列連線、配置所需的硬件資源增加，采用不同細胞單元粒度設(shè)計相同系統(tǒng)功能，消耗的工作細胞總面積資源并不相同[7,8,15-19]，1.3節(jié)的可靠性模型無法體現(xiàn)自修復(fù)設(shè)計附加電路的影響。

為準確區(qū)分細胞單元粒度變化的影響，將細胞內(nèi)硬件資源按是否受其影響進行分類，稱細胞內(nèi)僅用于實現(xiàn)系統(tǒng)邏輯功能的電路硬件為基本資源，主要是邏輯功能模塊，其他資源稱為輔助資源，基本資源不受陣列規(guī)模、細胞布局和自修復(fù)策略等因素影響，而輔助資源不僅受上述因素影響，還與設(shè)計者的設(shè)計能力有關(guān)。

細胞布局和容錯策略一定時，輔助資源消耗主要與陣列規(guī)模和設(shè)計能力有關(guān)，細胞單元粒度小時，細胞數(shù)多，故障檢測、修復(fù)控制邏輯和連線復(fù)雜度都高，導(dǎo)致細胞內(nèi)輔助資源面積占比提高，引起系統(tǒng)可靠性下降。因此，考慮實際設(shè)計情況下的細胞內(nèi)輔助資源因素時，小的細胞單元粒度結(jié)構(gòu)會導(dǎo)致可靠性降低，如何反映細胞內(nèi)輔助資源影響因素是新模型研究要解決的問題。

2.1 細胞硬件資源消耗分析

細胞內(nèi)基本資源和輔助資源受到設(shè)計能力、設(shè)計方法和設(shè)計目標影響。

1) 基本資源

細胞單元粒度變化以細胞內(nèi)基本資源變化量衡量，具體值用電路面積表示。所有工作細胞中的基本資源之和為實現(xiàn)系統(tǒng)功能的基本資源總消耗，確定的設(shè)計者，設(shè)計特定系統(tǒng)功能，且方法一定時，基本資源總消耗將保持不變。雖然細胞單元粒度大小不同時，基本資源總消耗會受到電路邏輯功能工藝映射算法的影響，難以精確量化，但系統(tǒng)邏輯功能不變。從基于查找表(LUT)結(jié)構(gòu)FPGA的工藝映射過程看，采用較小粒度LUT進行邏輯分配，LUT總單元數(shù)較多而每個LUT中單元利用率較高；采用較大粒度LUT進行邏輯分配，LUT總單元數(shù)較少但每個LUT中單元利用率也較低，因此，LUT粒度大小相差不大則LUT總資源消耗相差也不會很大[20]，本文建模過程假設(shè)所有工作細胞中基本資源總消耗在實現(xiàn)特定系統(tǒng)功能時保持不變。雖然該假設(shè)存在一定誤差，但利用本文優(yōu)化方法進行設(shè)計時，這個誤差可以通過實際工藝映射后的結(jié)果來修正，并不影響本文方法的有效性。

2) 輔助資源

細胞內(nèi)主要是配置存儲器和輸入輸出布線模塊受到陣列規(guī)模、細胞布局和自修復(fù)策略影響。

① 配置存儲器

細胞功能由配置存儲器存儲的配置信息確定，每個細胞的配置存儲器需保存自身以及可能替代的所有細胞的配置信息，因此，修復(fù)次數(shù)越多，配置信息越多，配置存儲器面積越大。細胞單元粒度減小，細胞數(shù)增多，可修復(fù)次數(shù)增加，則細胞內(nèi)配置存儲器增大，輔助資源占細胞面積比例將提高，從而影響冗余細胞數(shù)。

② 輸入輸出布線模塊的輔助布線電路

單細胞移除策略下，修復(fù)過程行內(nèi)細胞功能右移導(dǎo)致該行故障細胞右方所有細胞與其相鄰的上下行之間的連線均發(fā)生變化[4,8,9,13]，輸入輸出布線器電路中須增加輔助布線電路，行內(nèi)修復(fù)次數(shù)越多，細胞內(nèi)的輔助布線電路將越復(fù)雜，面積越大，因此，細胞單元粒度變小會引起細胞內(nèi)輔助資源面積占比提高。

2.2 改進的可靠性模型

1) 新模型的變量定義

① 應(yīng)用設(shè)計過程是在固定芯片上實現(xiàn)特定的系統(tǒng)功能，芯片總面積和基本資源總面積不變。每個工作細胞面積由基本資源部分和輔助資源部分構(gòu)成，細胞內(nèi)基本資源部分面積大小與細胞單元粒度有關(guān)，而輔助資源面積還受到設(shè)計過程的設(shè)計能力、容錯策略和陣列布局結(jié)構(gòu)等影響。

② 細胞單元粒度g的初始值為g0=1。若粒度增大10%，則g=1.1，減小10%，則g=0.9。

③ 引入2.1節(jié)關(guān)于輔助資源變化的分析結(jié)果，定義每個細胞中輔助資源與細胞面積的比為β∈(0,1)，細胞內(nèi)無輔助資源時，β=0。

④ 設(shè)g=1，β=0時，工作細胞數(shù)為n×m，n、m分別表示陣列中工作細胞的行數(shù)和列數(shù)；總細胞數(shù)為N×M，N、M分別表示陣列總細胞的行數(shù)和列數(shù)。

2) 新模型中的參數(shù)隨細胞單元粒度變化情況

① 細胞單元面積Sg=gS/(1-β)，其中，S為g=1，β=0時的細胞面積。

④ 細胞單元失效率與細胞面積成正比：λg=g/(1-β)λ，λ=1×10-6/h是g=1時的細胞單元失效率，此處不考慮細胞內(nèi)部電路形式不同引起的失效率不同問題。

2.3 基于改進模型的可靠性分析

新模型可體現(xiàn)細胞單元粒度g和細胞內(nèi)輔助資源面積占比β對系統(tǒng)可靠性的影響。

選擇以g=1，N=M=200，n=m=100，λ=1×10-6/h為初始狀態(tài)，實際設(shè)計可任意確定初始狀態(tài)，只需取該狀態(tài)下的g=1即可。

1)g和β單獨變化時的陣列可靠性

圖4給出了g=1時，不同β值下的陣列可靠度，若g值變化，依然能獲得類似的可靠度曲線，因為g一定，則工作細胞數(shù)將保持不變，單個細胞單元的面積隨β增大而增大，一方面導(dǎo)致細胞失效率升高，另一方面總細胞數(shù)減少，而工作細胞數(shù)不變，總細胞數(shù)減少引起可修復(fù)次數(shù)減少，所以陣列可靠性單調(diào)降低(圖5中g(shù)=1時的曲線給出了圖4中可靠性曲線的MTTF值變化情況)。由圖4和圖5可知，若g保持不變，則設(shè)計的細胞電路中輔助資源越少，陣列可靠性越高，表明胚胎硬件配置存儲器電路和輔助布線器電路簡化設(shè)計能夠有效提高陣列可靠性。

圖4 g=1時，不同β下的陣列可靠度R(t)Fig.4 R(t) curves for different β when g=1

圖5為不同細胞單元粒度下的陣列可靠性曲線。由圖可知，g一定，系統(tǒng)可靠性隨β增大單調(diào)遞減；而β一定，可靠性將隨g增大而單調(diào)降低。分析g和β單獨變化對系統(tǒng)可靠性影響，表明減小細胞單元粒度可提高系統(tǒng)可靠性。

圖5 不同g下，陣列可靠性隨β變化情況Fig.5 Array reliability for different β and g

2)g和β同時變化時的陣列可靠性

根據(jù)2.1節(jié)內(nèi)容，細胞內(nèi)部電路模塊變化，g和β會同時改變，只是具體變化量由設(shè)計者設(shè)計能力決定，設(shè)計者不同具體值也不同。所以還需分析不同g和β組合時的可靠性情況。

圖6為細胞單元粒度g取0～2，細胞內(nèi)輔助資源面積占比β為0～1時，不同g和β值下得到的陣列可靠性曲面。由圖可知，g和β同時取較小值時，可靠性較高，但實際電路設(shè)計過程兩者變化趨勢相反，即g增大則β會減小(單元粒度大，設(shè)計難度小，輔助資源的電路占比會下降，實際情況無法做到g和β同時取較小值)，而g減小則β增大。圖6的3個變量中，MTTF是優(yōu)化目標，β是反應(yīng)設(shè)計者設(shè)計能力的固有參數(shù)，而g是優(yōu)化設(shè)計的調(diào)節(jié)手段。給出曲面中不同點的g、β取值組合，作為設(shè)計者在特定設(shè)計目標下的參數(shù)選擇參照值，可選擇最佳細胞單元粒度去獲得設(shè)計能力范圍內(nèi)的最大可靠性。

圖6 g和β同時變化時的陣列可靠性曲面Fig.6 Curved surface of reliability for different g and β

圖6中畫出了g=1，β=0時陣列可靠性的等MTTF面和等MTTF曲線，等高線是等高面與陣列可靠性曲面的交線，等高線上點的取值為不同g和β值時獲得相同可靠性的臨界條件。以圖中曲線為例，該曲線與g<1情況的MTTF-β曲線均有交點，為了更清晰地表示取值方法，給出了局部放大圖，如圖6(b)所示，其中標出了與g=0.7時MTTF-β曲線的交點，β值為0.172 1，含義為：若初始狀態(tài)下g=1，β=0，則g由1降低到0.7，要保持陣列可靠性不下降，應(yīng)該滿足細胞內(nèi)輔助資源面積占比不高于17.21%(臨界值)，實用意義是：設(shè)計者設(shè)計的初始狀態(tài)細胞中輔助資源面積占比為0(實際若大于0，則繪出不同初始狀態(tài)下的曲面)，若希望通過減小細胞粒度的方式提高可靠性，則粒度減小30%，每個細胞中增加的輔助資源面積占比不得超過17.21%(設(shè)計者能力決定，故只能參考，無法改變)，否則采用小的細胞單元粒度也無法提高可靠性。分別計算不同g值下，等可靠性時的β值，可得到不同設(shè)計能力下的可靠性優(yōu)化設(shè)計的臨界條件，設(shè)計者可以此為參照，根據(jù)自身設(shè)計能力選擇最佳的細胞單元粒度。該曲線與g>1的MTTF-β曲線無交點，表明如果細胞單元粒度增大，可靠性必然降低。

3) 細胞單元失效率對可靠性的影響

3 基于可靠性分析的胚胎硬件細胞單元粒度選擇方法

1) 細胞單元粒度變化時，等可靠性設(shè)計的臨界條件分析

在圖6中，取不同初始狀態(tài)(g=1，β取0～0.5)，分別作等MTTF線，得到相應(yīng)g、β值(表1所示)，表中每行對應(yīng)一種初始狀態(tài)下的數(shù)據(jù)(第1行為圖6中等MTTF線的值)，表1給出了g從0.5 到1.5變化時保持可靠性不下降的臨界β值。

由表1可得如下結(jié)論：

① 大粒度細胞單元結(jié)構(gòu)也可獲得比小粒度結(jié)構(gòu)更高的陣列可靠性。表中：β有臨界值的情況，均表明獲取相同的可靠性，設(shè)計者設(shè)計能力若大于該β臨界值，則采用較大粒度能夠獲得更高可靠性，如第一行中，若設(shè)計者在單元粒度減小10%情況下，β值大于0.058 5，則采用g=1可獲得更高可靠性。

② 表中β取值為“-”，表明采用該細胞單元粒度設(shè)計時，可靠性必然降低。初始狀態(tài)下β較小時，無法采用大粒度細胞單元結(jié)構(gòu)設(shè)計提高陣列可靠性，只能通過小粒度方式；初始狀態(tài)下β較大時，采用大粒度細胞結(jié)構(gòu)也能夠獲得比小粒度結(jié)構(gòu)更高的可靠性。

③ 初始狀態(tài)下β較小時，g增大或減小一定比例，對設(shè)計能力要求低。如β=0時，g減小10%，只要輔助資源面積比例增大不超過0.058 5-0=5.85%，可靠性將不會下降，而β=0.4時，輔助資源面積比例增大應(yīng)小于0.428 0-0.4=2.8%，表明對設(shè)計能力要求更高，同時說明輔助資源越簡化越有利于高可靠性設(shè)計。

2) 基于可靠性分析的硬件優(yōu)化設(shè)計步驟

① 設(shè)計者根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計任務(wù)，在已知系統(tǒng)功能和芯片的情況下，任選細胞單元粒度進行細胞電路設(shè)計：選擇最常用和最擅長的細胞單元結(jié)構(gòu)，此過程即確定了初始狀態(tài)。

② 根據(jù)初始狀態(tài)，確定可靠性模型參數(shù)：此時細胞單元粒度為g=1；根據(jù)設(shè)計完成的細胞電路計算細胞內(nèi)輔助資源面積占比β(設(shè)計者不同β各不相同，通過細胞資源統(tǒng)計得到)；根據(jù)已設(shè)計細胞面積和芯片面積情況計算總細胞陣列的行、列細胞數(shù)；根據(jù)系統(tǒng)功能映射情況確定工作細胞陣列的行、列細胞數(shù)。

③ 根據(jù)步驟2獲得的模型參數(shù)進行可靠性數(shù)值分析，獲得與表1相似的電路優(yōu)化設(shè)計的臨界條件。

表1 不同初始狀態(tài)下的細胞電路設(shè)計臨界條件(n=m=100，N=M=200)Table 1 Thresholds of β in different initial states (n=m=100, N=M=200)

④ 根據(jù)步驟2中的g和β值選擇表中的一行進行細胞單元粒度優(yōu)化分析。以表1為例，設(shè)某設(shè)計的初始狀態(tài)為g=1，β=0.1，則選擇表中第3行數(shù)據(jù)為優(yōu)化依據(jù)，表中數(shù)據(jù)的含義為：若采用比當前粒度大10%的細胞進行設(shè)計，為使系統(tǒng)可靠性不低于當前值(0.584)，則新細胞中輔助資源面積占比應(yīng)小于0.054 6(5.46%)；若細胞單元粒度小10%，則新細胞中輔助資源面積占比應(yīng)小于0.149 8(14.98%)，該行其他細胞單元粒度下的數(shù)據(jù)可以此類推，臨界β值為可靠性不降低前提下的最大值，要提高可靠性β值應(yīng)比臨界值小。若選擇不同細胞單元粒度進行細胞電路設(shè)計，并確定為初始狀態(tài)，只需要根據(jù)輔助資源消耗確定相應(yīng)β值，進而查找表中相應(yīng)數(shù)據(jù)行進行優(yōu)化分析。

⑤ 最佳細胞單元粒度選擇方法：根據(jù)表中臨界值，設(shè)計者根據(jù)自身能力，采用比當前細胞單元粒度大或小的細胞結(jié)構(gòu)進行電路設(shè)計，比較新細胞中輔助資源面積占比與表中臨界條件，可判斷基于新細胞結(jié)構(gòu)設(shè)計的細胞陣列的可靠性是否得到提高，進而確定最佳細胞單元粒度。

本文內(nèi)容以規(guī)模為n=m=100，N=M=200的陣列為例進行可靠性數(shù)值分析，用于說明新模型分析結(jié)果對胚胎硬件設(shè)計中選擇最優(yōu)單元粒度的指導(dǎo)作用，雖然不同規(guī)模陣列的可靠性數(shù)值不盡相同，但本文方法給出的規(guī)律分析具有一般性。為了說明本文方法在不同芯片規(guī)模下實現(xiàn)系統(tǒng)功能時的適用性，表2以芯片總資源N=M=400為例，計算出了細胞電路的臨界設(shè)計條件。與表1 結(jié)果相比，基本規(guī)律一致，但對設(shè)計能力要求更為寬松，如同樣取g=1,β=0的初始狀態(tài)，g減小10%時，保持可靠性不降低的輔助資源面積占比的增加值達7.5%。

當前，胚胎硬件設(shè)計缺乏統(tǒng)一的硬件結(jié)構(gòu)平臺和軟件開發(fā)工具，采用較大粒度的細胞電路設(shè)計是應(yīng)用設(shè)計的一種有效方法，可降低細粒度結(jié)構(gòu)設(shè)計的實現(xiàn)難度，但從高可靠性設(shè)計角度，采用較小粒度細胞結(jié)構(gòu)設(shè)計易于提高硬件資源利用率，在相同面積芯片上獲得較高可靠性。本文從可靠性優(yōu)化角度，給出了平衡大細胞粒度的低設(shè)計難度和小細胞粒度的高可靠性的分析方法，得到了細胞單元粒度選擇的指導(dǎo)準則。設(shè)計者可在設(shè)計前根據(jù)自身設(shè)計能力設(shè)計單個細胞電路，進而通過理論分析，即可確定獲得更高可靠性的設(shè)計結(jié)構(gòu)。

表2 不同初始狀態(tài)下的細胞電路設(shè)計臨界條件(n=m=100，N=M=400)Table 2 Thresholds of β in different initial states (n=m=100, N=M=400)

4 結(jié) 論

1) 針對胚胎硬件應(yīng)用設(shè)計過程的電路結(jié)構(gòu)特點，以可靠性分析為手段，提出了不改進硬件結(jié)構(gòu)體系和電路設(shè)計方法，僅通過調(diào)節(jié)細胞單元粒度實現(xiàn)陣列可靠性提高的方法。

2) 分析了采用不同細胞單元粒度時細胞內(nèi)電路模塊的硬件資源消耗情況，引入細胞面積參數(shù)對胚胎硬件傳統(tǒng)可靠性模型進行改進，建立了新可靠性模型。與傳統(tǒng)可靠性模型分析結(jié)果對比，說明了新模型能夠更準確地反映實際設(shè)計。

3) 給出了一種以高可靠性為優(yōu)化目標的細胞單元粒度選擇方法。通過實例的可靠性數(shù)值分析，總結(jié)了不同細胞單元粒度情況下的細胞陣列可靠性變化規(guī)律，給出了采用不同細胞單元粒度時獲得相等陣列可靠性的細胞電路臨界設(shè)計條件計算方法，總結(jié)了基于本文方法的硬件優(yōu)化設(shè)計步驟。設(shè)計者只要根據(jù)自身設(shè)計能力，設(shè)計不同粒度的單個細胞電路，就能確定獲得更高可靠性的最優(yōu)細胞單元粒度，可避免系統(tǒng)電路設(shè)計的盲目性，不僅開發(fā)效率高，系統(tǒng)可靠性也高。

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張砦男， 博士， 講師。主要研究方向： 仿生硬件自修復(fù)、 可重構(gòu)電子系統(tǒng)設(shè)計。

Tel.: 13851798450

E-mail: wolnyzhang@nuaa.edu.cn

王友仁男， 博士， 教授， 博士生導(dǎo)師。主要研究方向： 可重構(gòu)硬件設(shè)計、 電子系統(tǒng)健康監(jiān)測與故障診斷。

E-mail: wangyrac@nuaa.edu.cn

*Correspondingauthor.Tel.：13851798450E-mail:wolnyzhang@nuaa.edu.cn

Cellgranularityoptimizationmethodofembryonicshardwareinapplicationdesignprocess

ZHANGZhai*,WANGYouren

CollegeofAutomationEngineering,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing210016,China

Thehighreliabilityofembryonicshardwareissupportedbythenovelarchitectureofreconfigurablecellulararray.Duringtheapplicationdesignprocess,researchonthemethodtoimprovethereliabilityisscarce.Inthispaper,thosefactorsadjustablebydesignerintheapplicationprocesshavebeenextractedout,whichaffectthereliabilityofembryonicshardware.Inembryonichardware,cellareawillchangeindifferentcellgranularity,whichisfollowedbythechangeofcellulararrayreliability.Tosolvethisproblem,anewreliabilitymodelisproposedforthetraditionalreliabilitymodeldoesnothaveparameterstoexpresstheareachangeofcells.Afterthereliabilityanalysisofexamples,variationlawsofcellulararrayreliabilitywithdifferentcellgranularityaresummarized,andacellgranularityoptimizationmethodisraised.Basedonthemethod,designerscanchoosetheoptimalcellgranularitywithoutacompletedesignofcellulararray.

embryonicshardware;reliabilityanalysis;circuitoptimization;cellulargranularity;reconfigurable

2015-11-27；Revised2015-12-16；Accepted2016-02-15；Publishedonline2016-02-241643

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160224.1643.008.html

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(61202001,61402226)

2015-11-27；退修日期2015-12-16；錄用日期2016-02-15； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間

時間：2016-02-241643

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160224.1643.008.html

國家自然科學(xué)基金 (61202001，61402226)

*

.Tel.：13851798450E-mailwolnyzhang@nuaa.edu.cn

張砦， 王友仁． 應(yīng)用設(shè)計過程的胚胎硬件細胞單元粒度優(yōu)化方法J． 航空學(xué)報,2016,37(11):3502-3511.ZHANGZ,WANGYR.CellgranularityoptimizationmethodofembryonicshardwareinapplicaitondesignprocessJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2016,37(11):3502-3511.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0041

V243.1; TP18

A

1000-6893(2016)11-3502-10