黎海濤, 錢一名, 方正
1.北京工業(yè)大學(xué) 電子信息與控制工程學(xué)院, 北京 100124
2.航空電子系統(tǒng)綜合技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 上海 200241
網(wǎng)電空間數(shù)據(jù)鏈的認(rèn)知抗干擾技術(shù)
黎海濤1,*, 錢一名1, 方正2
1.北京工業(yè)大學(xué) 電子信息與控制工程學(xué)院, 北京 100124
2.航空電子系統(tǒng)綜合技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 上海 200241
為了增強(qiáng)復(fù)雜電磁環(huán)境中網(wǎng)電空間數(shù)據(jù)鏈的抗干擾能力,提出了基于發(fā)送-感知-接收(T-S-R)工作模式的同時收發(fā)認(rèn)知抗干擾(SCAJ)技術(shù),通過在感知/接收周期內(nèi)動態(tài)分配感知、接收時隙而實(shí)現(xiàn)實(shí)時抗干擾。針對所提同時收發(fā)抗干擾策略,研究了基于能量檢測的干擾感知性能,推導(dǎo)出衰落信道下干擾檢測概率的閉式表達(dá),并分析了同時收發(fā)認(rèn)知抗干擾系統(tǒng)容量。仿真結(jié)果表明,提出的同時收發(fā)認(rèn)知抗干擾技術(shù)提升了網(wǎng)電空間數(shù)據(jù)鏈的干擾感知能力,且在自干擾較低時能夠提高網(wǎng)電空間數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)容量。
網(wǎng)電空間; 發(fā)送-感知-接收; 同時收發(fā); 認(rèn)知抗干擾; 數(shù)據(jù)鏈
現(xiàn)代戰(zhàn)爭以信息優(yōu)勢為基礎(chǔ),奪取信息優(yōu)勢是贏得戰(zhàn)爭勝利的關(guān)鍵,故各國均大力研制先進(jìn)的信息戰(zhàn)裝備。特別地,美軍近年提出了網(wǎng)電空間作戰(zhàn)概念,由此產(chǎn)生了新的作戰(zhàn)模式和對抗方法。數(shù)據(jù)鏈作為網(wǎng)電空間的重要組成,主要用于偵察、干擾、攻擊敵方作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)體系,是攻防雙方對抗的焦點(diǎn),其自身的抗干擾性能直接影響網(wǎng)電空間作戰(zhàn)效能。因此,研究數(shù)據(jù)鏈的抗干擾技術(shù)對于提升網(wǎng)電空間的體系對抗能力具有重要意義[1]。
由于數(shù)據(jù)鏈主要利用無線信道實(shí)時傳輸和處理戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)信息,因此,數(shù)據(jù)鏈抗干擾技術(shù)也是在無線通信對抗的基礎(chǔ)上發(fā)展而來。一般的通信抗干擾技術(shù)包括3類:一是頻域處理,如直接序列擴(kuò)頻、跳頻等;二是空處理域,如自適應(yīng)天線等;三是時域處理,如猝發(fā)通信。這些抗干擾技術(shù)各有其優(yōu)點(diǎn),但都屬于盲抗干擾方式,即抗干擾能力在系統(tǒng)設(shè)計(jì)之初確定,一旦敵方針對性的干擾超出其干擾容限,則會造成通信中斷。在軍事作戰(zhàn)環(huán)境下,敵、我雙方的電子裝備釋放出高密度、高強(qiáng)度、多頻譜的電磁干擾,故采用傳統(tǒng)抗干擾技術(shù)不能完全解決復(fù)雜電磁環(huán)境中的網(wǎng)電空間數(shù)據(jù)鏈抗干擾問題。
為此,人們提出了基于認(rèn)知無線電(Cognitive Radio, CR)的抗干擾通信技術(shù),其基本原理是通過感知工作區(qū)域的電磁環(huán)境,分析干擾信號特征,發(fā)現(xiàn)頻譜空隙,并據(jù)此實(shí)時動態(tài)地調(diào)整系統(tǒng)工作參數(shù)來規(guī)避干擾,從而達(dá)到可靠通信并提高頻譜效率的目的。在民用通信領(lǐng)域,認(rèn)知無線電主要用以提高無線網(wǎng)絡(luò)的頻譜效率,而在軍事通信領(lǐng)域,認(rèn)知無線電主要通過感知戰(zhàn)場的復(fù)雜電磁環(huán)境,進(jìn)行評估、理解和學(xué)習(xí),實(shí)時調(diào)整通信設(shè)備的配置,以適應(yīng)外部戰(zhàn)場環(huán)境變化,用以提高軍事通信系統(tǒng)的抗干擾能力,解決惡劣戰(zhàn)場電磁環(huán)境下通信可靠性問題。
一些研究人員對基于認(rèn)知無線電的通信抗干擾技術(shù)進(jìn)行了有益探索。Li等從理論上分析了基于認(rèn)知干擾機(jī)的干擾能力和認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)的抗干擾能力[2-4]。文獻(xiàn)[5]報道了一種基于動態(tài)頻譜抗干擾的高頻無線電臺原型系統(tǒng)。文獻(xiàn)[6]分析了基于認(rèn)知無線電的軍事通信抗干擾策略的可行性,探討了需要重點(diǎn)解決的問題。文獻(xiàn)[7]介紹了基于認(rèn)知無線電的抗干擾系統(tǒng)架構(gòu)及認(rèn)知設(shè)備各模塊的功能。這些研究均針對傳統(tǒng)時分雙工(Time Division Duplex, TDD)或頻分雙工(Frequency Division Duplex, FDD)的雙工通信系統(tǒng),其頻譜未能完全利用。因?yàn)門DD或FDD通信要求信號的發(fā)送、接收必須在時間或頻率維度正交,這使得收發(fā)信機(jī)不能同時同頻收發(fā)信號而實(shí)現(xiàn)真正的全雙工(Full Duplex, FD)通信。
理論上,上、下行采用不同頻段或時隙收發(fā)的FDD或TDD系統(tǒng)容量僅為同時收發(fā)的帶內(nèi)全雙工系統(tǒng)的一半。近年,人們對帶內(nèi)全雙工無線進(jìn)行了深入研究并在理論與工程實(shí)現(xiàn)方面取得豐富成果。譬如在全雙工認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域,文獻(xiàn)[8]分析了基于全雙工頻譜感知的CR網(wǎng)絡(luò)中主用戶和次用戶的可達(dá)容量。利用全雙工的自干擾消除特性,文獻(xiàn)[9]設(shè)計(jì)了認(rèn)知無線電信號收發(fā)策略,能夠提高主用戶的檢測概率和次用戶的吞吐量。但這些研究局限于低功率發(fā)射的民用通信系統(tǒng),其結(jié)果不能適用于軍事環(huán)境下的抗干擾通信。
長期以來,在高功率發(fā)射的軍用電臺中,同時發(fā)射與接收處理的全雙工工作模式未能得以有效工程實(shí)現(xiàn),其主要原因在于同時發(fā)送、接收信號時,發(fā)送端泄漏到接收端的自干擾會嚴(yán)重降低電臺通信性能,即使采用天線隔離等方法,仍不能完全消除自干擾。為了解決該問題,美國MIT林肯實(shí)驗(yàn)室、TrellisWare 公司的研究人員在2014年研制出頻譜共享的雷達(dá)/通信一體化系統(tǒng),其采用基于聯(lián)合模擬域和數(shù)字域自干擾消除(Joint Analog and Digital Interference Cancellation, JADIC)的同時收發(fā)(Simultaneous Transmit and Receive, STAR)技術(shù),能夠消除高功率信號發(fā)送所產(chǎn)生的自干擾,實(shí)現(xiàn)雷達(dá)(或干擾機(jī))和通信電臺同時工作,突破了傳統(tǒng)時分雙工模式下頻譜效率低的局限[10-12]。
在網(wǎng)電空間作戰(zhàn)環(huán)境下,多種電子、通信設(shè)備同時工作,電磁頻譜使用非常緊張,頻譜資源嚴(yán)重不足。為了增強(qiáng)網(wǎng)電空間數(shù)據(jù)鏈的抗干擾能力,本文把STAR技術(shù)應(yīng)用于網(wǎng)電空間數(shù)據(jù)鏈,提出基于發(fā)送-感知-接收(Transmit-Sense-Receive, T-S-R)工作模式的同時收發(fā)認(rèn)知抗干擾通信系統(tǒng)(Simultaneous Transmit and Receive based Cognitive Anti-jamming, SCAJ),其能在發(fā)送信號的同時,接收端能根據(jù)干擾感知情況動態(tài)分配感知/接收時隙,持續(xù)進(jìn)行干擾感知而實(shí)現(xiàn)實(shí)時抗干擾,并從理論上分析了衰落信道下基于能量檢測(Energy Detection, ED)的干擾感知性能,并推導(dǎo)出SCAJ數(shù)據(jù)鏈的系統(tǒng)容量。
考慮圖1所示SCAJ通信系統(tǒng),與一般通信收發(fā)信機(jī)相比,接收端增加干擾感知單元。在發(fā)送端(Transmitter, TX),信息比特流經(jīng)過數(shù)字調(diào)制得到已調(diào)信號,再與頻率合成器輸出的載波信號混頻后經(jīng)天線發(fā)送到信道。由于采用了同時收發(fā)感知工作模式,在發(fā)送信號的同時,接收端(Receiver, RX)也開始工作,而發(fā)送信號泄漏到接收端造成嚴(yán)重自干擾,這在軍用環(huán)境下電臺高功率發(fā)射時尤為突出,大大降低了CDL通信性能。
為此,本文采用文獻(xiàn)[10-13]提出的聯(lián)合模擬域和數(shù)字域的自干擾消除方法,其能夠消除高功率同時收發(fā)系統(tǒng)的自干擾,滿足軍事抗干擾通信的要求。應(yīng)用JADIC技術(shù)時,先對接收到的射頻信號進(jìn)行模擬域自干擾消除,經(jīng)過ADC之后進(jìn)行數(shù)字域自干擾消除。另一方面,自干擾消除后的信號傳送給干擾感知單元檢驗(yàn)頻率信道占用情況并把監(jiān)測結(jié)果反饋到收、發(fā)端,若在當(dāng)前工作頻段檢測到較強(qiáng)干擾,則需選取其他頻道作為工作頻率。
圖1 SCAJ系統(tǒng)模型Fig.1 SCAJ system model
為了實(shí)現(xiàn)同時收發(fā)認(rèn)知抗干擾,本文設(shè)計(jì)通信信號采用如圖2所示的發(fā)送-感知-接收工作模式(T-S-R)。己方電臺收發(fā)信機(jī)開始工作時,先在初始干擾感知時隙TS0內(nèi)進(jìn)行干擾檢測并確定工作頻段;然后,TX端在周期T內(nèi)發(fā)送信號,同時接收端進(jìn)行干擾感知和接收信號處理。一般同時收發(fā)雙工通信系統(tǒng)中,RX端在整個周期T內(nèi)使用接收工作模式,這有利于提高系統(tǒng)容量但降低了實(shí)時干擾感知能力。若RX端在周期T內(nèi)使用感知工作模式,這提高了干擾感知能力但降低了系統(tǒng)容量。提出的T-S-R模式把接收周期T分為K個感知/接收時隙(TS/R),并根據(jù)系統(tǒng)性能要求來動態(tài)分配時隙TS、TR的數(shù)量,故T-S-R工作模式既具有實(shí)時抗干擾能力,又能夠提高系統(tǒng)容量。
圖2 T-S-R工作模式Fig.2 T-S-R working mode
假設(shè)在己方電臺感知時隙TS內(nèi),對方電臺不發(fā)送信號,在其工作頻帶內(nèi)接收到的所有電磁干擾信號為l(n),已方電臺TX端產(chǎn)生的自干擾信號為s(n),RX端接收信號r(n),則干擾存在與否的假設(shè)定義為
(1)
實(shí)現(xiàn)SCAJ的關(guān)鍵在于利用干擾感知確定可使用的頻率信道。為便于工程實(shí)現(xiàn),采用無需信號先驗(yàn)知識的能量檢測的干擾感知方法,其思想是:計(jì)算N個接收信號樣本的總能量,然后與預(yù)先設(shè)定閾值λE比較,若接收信號能量值大于λE,則判定該頻段存在干擾,即假設(shè)H1成立;反之,判定該頻段內(nèi)無干擾,即假設(shè)H0成立。衡量能量檢測算法性能的指標(biāo)包括檢測概率與虛警概率,下面具體分析衰落信道環(huán)境下干擾感知的性能,以此評估SCAJ系統(tǒng)的抗干擾能力。
選取接收信號r(n)的N個樣本,其總能量為
(2)
當(dāng)假設(shè)H0成立時,若Y>λE,即干擾信號不存在時檢測到干擾,則定義虛警概率為
Pf=Pr(Y>λE|H0)=1-FY/H0(λE)
(3)
同理,假設(shè)H1成立時,若Y>λE,即當(dāng)干擾信號存在時正確檢測到干擾,則定義檢測概率為
Pd=Pr(Y>λE|H1)=1-FY/H1(λE)
(4)
式中:FY/H0(λE)和FY/H1(λE)為Y分別在滿足假設(shè)H0和H1時的條件分布函數(shù)。
(5)
由卡方分布的概率密度函數(shù)可知Y的概率密度函數(shù)fY(y)為
fY(y)=
(6)
(7)
(8)
為了降低計(jì)算復(fù)雜度,設(shè)y=σ2x,dy=σ2dx,定義信噪比γ=h2δ/σ2,則式(7)和式(8)可改寫為
(9)
(10)
進(jìn)一步,設(shè)x=a2,dx=2ada,則式(10)可寫為
(11)
式中:λ′=λE/σ2。
由以上推導(dǎo),可以得到基于能量檢測的SCAJ系統(tǒng)中干擾檢測概率和虛警概率的一般表達(dá)式。同時,可以觀察到同時收發(fā)通信存在自干擾信號,其能夠提高SCAJ干擾感知的檢測概率,但是同時也增大了虛警概率。
特別地,若衰落系數(shù)h2=1,則γ=h2δ/σ2=δ/σ2,將其代入式(9)、式(11)即可得到AWGN信道中的Pf和Pd。下面進(jìn)一步分析衰落信道中干擾感知性能。
首先考慮Rayleigh衰落信道,此時信噪比γ服從指數(shù)分布,其概率密度函數(shù)為
(12)
(13)
把式(12)代入式(13),可得
(14)
(15)
利用文獻(xiàn)[14]中式(53),得到Rayleigh衰落信道中干擾檢測概率為
(16)
進(jìn)一步,考慮Nakagami衰落信道,該信道中信噪比γ的概率密度函數(shù)為
γ>0,m≥1
(17)
當(dāng)m=1時
(18)
即為Rayleigh衰落信道中信噪比γ的概率密度函數(shù)。利用聯(lián)合概率密度可得Nakagami信道中干擾檢測概率為
(19)
把式(17)代入式(19)可得
(20)
(21)
因?yàn)?/p>
(22)
且
(23)
把式(22)、式(23)代入式(21)可得
(24)
令M=2m-1,又因?yàn)?/p>
(25)
(26)
(27)
結(jié)合式(24)~式(27),得到一般Nakagami衰落信道中干擾檢測概率的閉式表達(dá)為
(28)
假設(shè)在T-S-R工作模式中,SCAJ通信周期T內(nèi)感知時隙TS和接收時隙TR所占比例分別為μ和1-μ,由香農(nóng)公式可得SCAJ系統(tǒng)的理論容量計(jì)算式為
(29)
可見系統(tǒng)容量受中斷干擾概率Pout、TS、TR及信噪比等參數(shù)的影響,式(29)中第2個因子的第1部分為發(fā)送工作模式下的系統(tǒng)容量,第2部分為接收工作模式時的系統(tǒng)容量,其中SNRij是通信節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的傳輸鏈路的信噪比,SNRjj是通信節(jié)點(diǎn)j的TX端到RX端的信噪比,分別定義為
(30)
(31)
SCAJ系統(tǒng)容量計(jì)算式(29)中,SCAJ系統(tǒng)的中斷干擾概率Pout,是指用戶端發(fā)送信號與干擾源因工作頻段相同而發(fā)生沖突的概率。當(dāng)SCAJ系統(tǒng)不完全感知干擾時,有兩種情況將導(dǎo)致此沖突發(fā)生。
1) 在初始感知時隙TS0內(nèi)頻率信道中有干擾,但未被檢測并被判定為干擾不存在,該事件發(fā)生的概率為
(32)
2) 在通信時隙T內(nèi)信道內(nèi)有干擾,但被誤判為無干擾,該干擾在每個感知/接收時隙TS/R均可能發(fā)生,故其發(fā)生的概率為
TS2/R2)-Fτ(TS1/R1)]+
…
Fτ((i-1)TS(i-1)/R(i-1))]}
(33)
在整個傳輸周期中,滿足假設(shè)條件H0而干擾信號存在的概率為
(34)
故系統(tǒng)中斷干擾概率為
(35)
把式(30)~式(35)代入式(29),即可計(jì)算出所提SCAJ系統(tǒng)容量。
圖3 干擾檢測概率(AWGN, Rayleigh 和Nagakami信道)Fig.3 Jamming detection probability of AWGN channel, Rayleigh channel and Nagakami channel
從圖3可以看到,當(dāng)β=0時,即傳統(tǒng)半雙工通信時,干擾檢測概率最低,故同時收發(fā)通信提高了SCAJ系統(tǒng)的抗干擾能力。還可觀察到,在相同判決閾值的條件下,隨著信噪比的增加,檢測概率均變大;且在自干擾較低(β={0,0.005,0.01})時,自干擾越大,干擾檢測概率越高,該結(jié)果同于文獻(xiàn)[9];這主要是由于自干擾增加了接收信號的總能量,若采用相同判決閾值則無法準(zhǔn)確檢測干擾信號,故需設(shè)計(jì)自適應(yīng)判決閾值門限解決此問題,這也是進(jìn)一步的研究工作。同時看到,在低信噪比時干擾檢測性能不理想,這是因?yàn)楦蓴_信號淹沒在噪聲和自干擾中,采用能量檢測方法不能正確區(qū)分出干擾信號,這也是其局限[15-20]。
圖4給出了相同自干擾(β=0.01)且λE=250時,不同信道環(huán)境中的干擾檢測性能??梢钥吹剑酳CAJ系統(tǒng)在AWGN信道中的Pd性能高于Nakagami信道和Rayleigh衰落信道,且Nakagami信道中m越大,系統(tǒng)的Pd越高。還可觀察到,當(dāng)m=1時的Nakagami信道中,根據(jù)式(28)計(jì)算得到干擾檢測概率曲線與根據(jù)式(16)計(jì)算的Rayleigh衰落信道的Pd曲線較一致,這也驗(yàn)證了文中理論推導(dǎo)的正確性。
圖4 不同信道中干擾檢測性能Fig.4 Anti-jamming ability under different channels
下面計(jì)算所提SCAJ系統(tǒng)容量,本文只考慮初始感知時隙TS0對系統(tǒng)容量的影響,故仿真參數(shù)為:自干擾β=0.01,L=500,T=0.1 s,λOFF=0.01,μ為感知時隙占整個通信周期的百分比,考慮到實(shí)際工程中,既需要實(shí)時感知又能有效接收信號提高系統(tǒng)容量,仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)置μ=0.5,即感知時隙與接收時隙相同,φ=0.38,仿真結(jié)果如圖5。由圖可知,SCAJ系統(tǒng)容量高于半雙工,且隨著初始感知時間TS0變長,兩種工作模式下的容量均逐漸降低,故設(shè)計(jì)SCAJ通信系統(tǒng)時需要仔細(xì)選擇參數(shù)。
圖5 初始感知時隙與系統(tǒng)容量Fig.5 Initial sensing timeslot vs system capacity
1) 提出發(fā)送-感知-接收的同時收發(fā)的認(rèn)知抗干擾策略,其根據(jù)系統(tǒng)干擾感知結(jié)果動態(tài)分配感知/接收時隙,較之一般T-S或T-R同時收發(fā)工作模式,其能持續(xù)進(jìn)行干擾感知而實(shí)現(xiàn)實(shí)時抗干擾,提高了網(wǎng)電空間數(shù)據(jù)鏈的抗干擾能力和系統(tǒng)容量。
2) 研究了衰落信道下基于能量檢測的干擾感知性能,推導(dǎo)出不同信道下干擾檢測概率的閉式表達(dá),并通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性,這為理論上分析計(jì)算SCAJ系統(tǒng)的干擾感知能力提供了依據(jù)。
3) 推導(dǎo)出T-S-R的同時收發(fā)認(rèn)知抗干擾數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)容量,仿真表明SCAJ系統(tǒng)容量高于半雙工,與式(29)結(jié)果一致,為該技術(shù)工程的實(shí)現(xiàn)提供了強(qiáng)有力的理論基礎(chǔ)。
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黎海濤男, 博士, 副教授, 研究生導(dǎo)師。主要研究方向:通信系統(tǒng)、 信號處理、 網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等。
Tel: 010-67391625
E-mail: lihaitao@bjut.edu.cn
錢一名女, 碩士。主要研究方向: 通信與信號處理。
E-mail: qianym0728@163.com
方正男, 博士。主要研究方向: 航空電子系統(tǒng)。
Tel: 15600953388
E-mail: rockfasion183@126.com
*Correspondingauthor.Tel.:010-67391625E-mail:lihaitao@bjut.edu.cn
Simultaneoustransmitandreceivebasedcognitiveanti-jammingforcyberspacedatalink
LIHaitao1,*,QIANYiming1,FANGZheng2
1.CollegeofElectronicInformationandControlEngineering,BeijingUniversityofTechnology,Beijing100124,China2.ScienceandTechnologyonAvionicsIntegrationLaboratory,Shanghai200241,China
Inordertoenhancetheanti-jammingcapabilityofcyberspacedata-linkinthecomplexelectromagneticenvironment,asimultaneoustransmitandreceivecognitiveanti-jamming(SCAJ)strategybasedontransmit-sense-receivemodeisproposedinthispaper.Realtimeanti-jammingcanbeachievedbydynamicallyallocatingthesensingtimeslotandreceivingtimeslot.WestudythejammingsensingperformanceoftheproposedSCAJschemebasedonenergydetection.Theclosedexpressionofjammingdetectionprobabilityunderfadingchannelsisderived,andthesystemcapacityofSCAJisanalyzed.SimulationresultsshowthattheproposedSCAJtechnologycanenhancethejammingsensingcapabilityofcyberspacedata-linkandimprovethesystemcapacityintheregionwithlowself-interference.
cyberspace;transmit-sense-receive;simultaneoustransmitandreceive;cognitiveanti-jamming;data-link
2015-11-20;Revised2016-02-16;Accepted2016-03-14;Publishedonline2016-03-211327
URL:www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160321.1327.006.html
s:ScienceandTechnologyonAvionicsIntegrationLaboratoryandtheAeronauticalScienceFoundationofChina(2013ZC15003);JointResearchFundfromBeijingUniversityofTechnologyandQinghaiNationalitiesUniversity
2015-11-20;退修日期2016-02-16;錄用日期2016-03-14; < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間
時間:2016-03-211327
www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160321.1327.006.html
航空電子系統(tǒng)綜合技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室和航空科學(xué)基金聯(lián)合資助 (2013ZC15003); 北京工業(yè)大學(xué)-青海民族大學(xué)合作基礎(chǔ)研究基金
*
.Tel.:010-67391625E-maillihaitao@bjut.edu.cn
黎海濤, 錢一名, 方正. 網(wǎng)電空間數(shù)據(jù)鏈的認(rèn)知抗干擾技術(shù)J. 航空學(xué)報,2016,37(11):3476-3484.LIHT,QIANYM,FANGZ.Simultaneoustransmitandreceivebasedcognitiveanti-jammingforcyberspacedatalinkJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2016,37(11):3476-3484.
http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn
10.7527/S1000-6893.2016.0078
V243.1; V271.4
A
1000-6893(2016)11-3476-09