馮峰， 郭力， 王強(qiáng)

中國航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院， 北京 100074

馬赫數(shù)1.95超聲速欠膨脹噴流聲輻射數(shù)值分析

馮峰， 郭力， 王強(qiáng)*

中國航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院， 北京 100074

針對(duì)馬赫數(shù)為1.95的欠膨脹超聲速噴流聲輻射特性，采用高精度計(jì)算格式的大渦模擬(LES)方法進(jìn)行數(shù)值研究。通過對(duì)噴流平均流及湍流脈動(dòng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的對(duì)比，確定數(shù)值方法的精確性。細(xì)致分析了超聲速噴流流動(dòng)特征，特別關(guān)注了其中激波胞格和湍流相互作用現(xiàn)象?；诹鲃?dòng)與聲場輻射間的關(guān)聯(lián)性，分析了超聲速噴流馬赫波、寬頻激波噪聲輻射特性及形成機(jī)理。數(shù)值結(jié)果表明超聲速噴流的剪切層演化及激波胞格與湍流間的相互作用構(gòu)成欠膨脹超聲速噴流的主要噪聲源。

超聲速欠膨脹噴流； 馬赫波輻射； 寬頻激波噪聲； 激波-湍流相互作用； 大渦模擬

運(yùn)載火箭、多數(shù)軍用飛機(jī)以及先進(jìn)商用飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)噴流均呈超聲速狀態(tài)，這將導(dǎo)致惡劣的噪聲輻射問題。在軍事方面，強(qiáng)噪聲環(huán)境不僅影響飛行器飛行隱蔽性，還會(huì)造成其部件振動(dòng)及聲疲勞；而民用方面，商用飛機(jī)噴流噪聲水平一直是嚴(yán)重的環(huán)境問題。

早期人們通過試驗(yàn)和理論建模已獲知超聲噴流中存在兩類典型噪聲[1]：馬赫波輻射和激波噪聲，其中激波噪聲包括寬頻激波噪聲和嘯聲兩類。對(duì)于馬赫波輻射的產(chǎn)生機(jī)制，為噴流剪切層中大尺度湍流結(jié)構(gòu)以不穩(wěn)定波形式向下游對(duì)流，當(dāng)其速度相對(duì)于環(huán)境聲速為超聲速時(shí)，則該行波直接向外傳播形成聲輻射。激波噪聲則被認(rèn)為是當(dāng)湍流擾動(dòng)波與激波胞格波相互耦合構(gòu)成新擾動(dòng)波的相速度為負(fù)超聲速時(shí)，形成向上游傳播的類馬赫波現(xiàn)象。

Tam等[1-4]利用噴流大尺度擬序結(jié)構(gòu)特征與層流線性穩(wěn)定性的相似性，將其簡化為不穩(wěn)定行波，形成基于線性穩(wěn)定性理論預(yù)測Mach波輻射噪聲的方法，并通過引入隨機(jī)湍流結(jié)構(gòu)表述提高了模型預(yù)測的準(zhǔn)確性。寬頻激波噪聲較早受到Harper-Bourne和Fisher[5]的關(guān)注，他們基于相陣列試驗(yàn)數(shù)據(jù)，沿噴口線建立描述激波反射尖的系列噪聲源模型，使得聲輻射與激波胞格間距及湍流對(duì)流速度相關(guān)，很好地預(yù)測了寬頻激波噪聲的指向性和本征頻率。Tam和Tanna[6]進(jìn)一步認(rèn)為寬頻激波噪聲由不穩(wěn)定波和準(zhǔn)周期駐波相互作用產(chǎn)生，引入隨機(jī)成分描述自由剪切湍流，并將Prandtl-Pack激波胞格解替換為多尺度解，形成了較高精度的半經(jīng)驗(yàn)寬頻激波噪聲預(yù)測模型[7-9]。此外，由聲反饋導(dǎo)致的嘯聲現(xiàn)象也形成了諸如激波泄漏(Shock Leakage)等聲產(chǎn)生機(jī)制新闡釋模型[10-11]。

盡管超聲速噴流噪聲理論研究取得了很多進(jìn)展，但真實(shí)流場中上述行波模型的具體形式及其向聲波的轉(zhuǎn)換過程目前卻未有清晰的解釋。隨著計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值方法被大量應(yīng)用于氣動(dòng)噪聲研究，其中高保真大渦模擬(Large Eddy Simulation, LES)方法被廣泛認(rèn)為最具前景的數(shù)值研究方法之一[12]。特別是近年出現(xiàn)的同時(shí)可精確求解湍流運(yùn)動(dòng)和捕捉激波間斷的LES新數(shù)值技術(shù)，使得針對(duì)超聲速噴流噪聲產(chǎn)生機(jī)制的數(shù)值研究變得可行。

Mankbadi等[13]較早將LES方法引入超聲速噴流噪聲研究中，然而受當(dāng)時(shí)計(jì)算技術(shù)限制只能對(duì)噴流聲源結(jié)構(gòu)做定性描述。Morris等[14]使用LES方法研究了加熱和未加熱情形下馬赫數(shù)為1.5的超聲速噴流，觀察了來流條件對(duì)聲輻射的影響。Berland等[11]研究了平面超聲速噴流嘯聲機(jī)理及特征，實(shí)現(xiàn)了湍流-激波作用下的氣動(dòng)噪聲LES數(shù)值模擬。Shur等[15-16]考慮了不完全膨脹超聲速噴流及齒形噴口下噴流聲場。Bodony等[17]研究了加熱和未加熱情形下的超聲速噴流噪聲，Lo等[18]也研究了相似的超聲速噴流噪聲問題。針對(duì)運(yùn)載火箭噴流噪聲，Nonomura和Fujii[19-20]，de Cacqueray等[21]采用高精度LES方法進(jìn)行了詳細(xì)研究，前者主要關(guān)心高馬赫數(shù)超聲速噴流下馬赫波輻射，后者側(cè)重于分析激波噪聲等噴流噪聲機(jī)制。

由于聲場的能量相對(duì)于流場低兩個(gè)數(shù)量級(jí)以上，因此在直接模擬聲場時(shí)需要采用高精度、低耗散的數(shù)值格式。為使得計(jì)算穩(wěn)定，同時(shí)還需要控制格式的色散，本文利用高分辨率的色散關(guān)系保持(Dispersion-Relation-Preserving, DRP)格式[22]識(shí)別多尺度湍流流動(dòng)，配合激波探測技術(shù)和低通濾波方法穩(wěn)健捕捉激波的LES方法，直接求解馬赫數(shù)1.95欠膨脹超聲速噴流及其噪聲，并分析不穩(wěn)定波、湍流、激波胞格、噪聲輻射之間的關(guān)聯(lián)性，以期深化對(duì)超聲速噴流噪聲現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而揭示其產(chǎn)生機(jī)制。

1 數(shù)值方法

1.1 控制方程及離散

考慮三維可壓縮Favre濾波Navier-Stokes方程

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

為使式(1)～式(3)封閉，使用了濾波狀態(tài)方程

(6)

為精確求解強(qiáng)湍流脈動(dòng)下的噪聲生成和傳播過程，采用了低色散、低耗散的DRP格式[22]離散式(1)～式(3)中無黏通量項(xiàng)，二階中心差分格式離散黏性項(xiàng)，時(shí)間推進(jìn)使用了適應(yīng)于非線性問題的低存儲(chǔ)6步4階優(yōu)化Runge-Kutta格式[23]。由于DRP格式無法抑制高波數(shù)短波而可能導(dǎo)致Gibbs數(shù)值振蕩，為此引入人工選擇性阻尼項(xiàng)抑制非物理短波產(chǎn)生[22]。對(duì)于含強(qiáng)湍流脈動(dòng)或激波間斷的流場，選擇性阻尼方法仍無法避免計(jì)算不穩(wěn)定性，這里使用了Bogey等[24]提出的自適應(yīng)濾波方法捕捉激波及抑制數(shù)值振蕩，其濾波項(xiàng)由鄰近網(wǎng)格點(diǎn)變量提供的兩個(gè)阻尼通量構(gòu)成

(7)

(8)

上述處理只對(duì)強(qiáng)湍流脈動(dòng)或激波間斷等局部流場起數(shù)值耗散作用，可有效維持?jǐn)?shù)值計(jì)算穩(wěn)健性，且較小地影響聲場輻射區(qū)域等連續(xù)物理量連續(xù)區(qū)域。

值得注意的是，式中的黏性項(xiàng)、SGS項(xiàng)、選擇性阻尼項(xiàng)及自適應(yīng)濾波項(xiàng)均只在Runge-Kutta推進(jìn)的最后一個(gè)時(shí)間子步中求解。

1.2 噴流模型

模擬中未包含噴管幾何模型，而是采用雙曲正切函數(shù)分布的流向速度剖面近似模仿圓噴口實(shí)際流動(dòng)，如圖1(a)所示，流向速度設(shè)置為

(9)

式中：u、Uj分別為噴口及其中心速度，下標(biāo)j(jet)表示噴口；r為徑向坐標(biāo)。噴流剪切層初始動(dòng)量厚度取為δθ=0.09。噴口處徑向速度和周向速度均為0，以噴口直徑為特征長度的噴流Reynolds數(shù)Re=394 000。噴口中心Ma=1.95，噴流壓力與環(huán)境壓力之比pj/p∞=1.47，確定完全膨脹狀態(tài)下其噴口Ma=2.20。設(shè)定噴流溫度與環(huán)境溫度之比Tj/T∞=0.568，可確定噴流密度與環(huán)境密度之比ρj/ρ∞=2.59，如圖1(b)所示，來流密度分布為

圖1 噴口來流剖面Fig.1 Jet inflow profile

(10)

另外，來流壓力剖面外型與式(10)相同。

為促使噴流向湍流轉(zhuǎn)捩，在噴流噴口處施加人工渦環(huán)擾動(dòng)激勵(lì)[25]

(11)

(12)

式中：n為周向模態(tài)數(shù)；εn和φn分別為隨機(jī)的擾動(dòng)振幅和相位，同時(shí)刻內(nèi)全場一致，取值范圍：-1≤εn≤1，-1≤φn≤1；α為擾動(dòng)振幅，取為常值α=0.001，以確保其既不形成較強(qiáng)當(dāng)?shù)貍瓮牧?，還可激勵(lì)噴流較快轉(zhuǎn)捩，同時(shí)擾動(dòng)引起的壓力脈動(dòng)只在局部區(qū)域產(chǎn)生影響，不會(huì)傳播到聲場區(qū)域，造成聲場計(jì)算的污染。

噴流計(jì)算域邊界處均使用了由線化Euler方程的遠(yuǎn)場漸近解構(gòu)造的輻射無反射邊界條件[22]。此外，下游出口區(qū)域還設(shè)置了聲吸收區(qū)(Sponge Zone)[25]以最大程度避免非線性湍流脈動(dòng)與出口邊界相互干擾產(chǎn)生非物理聲反射。

1.3 網(wǎng)格設(shè)置

噴流計(jì)算使用了正交Descartes網(wǎng)格，如圖2所示，共使用321×171×171(x×y×z)個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)。x正方向?yàn)閲娏髁飨颍傞L80，其中x<60為物理區(qū)，x>60為聲吸收區(qū)。網(wǎng)格沿流向等比拉伸，物理區(qū)和聲吸收區(qū)網(wǎng)格拉伸比分別為 0.5% 和0.9%，最小間距Δxmin=0.1，最大間距Δxmax=0.559。法向和展向計(jì)算域均為-20～20，在噴流核心流動(dòng)區(qū)域-2

圖2 超聲速噴流計(jì)算網(wǎng)格(每3點(diǎn)顯示)Fig.2 Computational grid of supersonic jet (Every 3rd grid point is shown)

計(jì)算時(shí)間步長Δt=0.01，為確保湍流統(tǒng)計(jì)收斂且獲得足夠聲傳播周期，共計(jì)算50 000步，第15 000步后進(jìn)行湍流及聲場統(tǒng)計(jì)。采用了并行技術(shù)MPI(Message Passing Interface)，將網(wǎng)格沿流向等量分割為32塊，使用32個(gè)CPU核，共計(jì)算305.8 h，折合約12.7 d。

此外，在Descartes坐標(biāo)系下對(duì)圓噴流數(shù)值結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，數(shù)據(jù)處理集中在x-y(z=0)對(duì)稱面內(nèi)，這利用了該對(duì)稱面內(nèi)Descartes坐標(biāo)(x,y,z)恰好與柱坐標(biāo)(x,r,θ)等價(jià)，方便與文獻(xiàn)結(jié)果對(duì)比。

2 湍流統(tǒng)計(jì)與結(jié)果驗(yàn)證

圖3為欠膨脹超聲速噴流的流向速度和壓力時(shí)均等值云圖，圖中等值線均沿噴流軸線對(duì)稱，可見經(jīng)歷足夠長統(tǒng)計(jì)時(shí)間后獲得了穩(wěn)定的時(shí)均流場。

圖3(a)為流向速度的等值云圖,U為流向速度。由于噴口處產(chǎn)生的膨脹波的相互作用反射，在噴流羽流區(qū)形成了周期性交替的筒鼓形結(jié)構(gòu)。隨著噴流剪切層在下游不斷卷吸周圍流體并向外擴(kuò)展，在其黏性耗散作用下激波強(qiáng)度逐步削弱，導(dǎo)致勢流核下游速度梯度漸趨平滑，最終剪切層浸沒整個(gè)勢流核區(qū)，噴流發(fā)展成為完全湍流。圖3(b)平均壓力場清晰地展現(xiàn)了交替激波胞格的膨脹波系和壓縮波系,p為壓力，尤其是勢流核上游激波胞格產(chǎn)生的壓力間斷非常明顯，而勢流核下游由于激波強(qiáng)度減弱，膨脹波系和壓縮波系導(dǎo)致的壓力梯度也逐漸被削弱。另外，以噴口速度95%定義噴流勢流核區(qū)[18]，可判斷勢流核約在x=27處終止。

圖3 欠膨脹超聲速噴流的流向速度和壓力時(shí)均等值云圖Fig.3 Mean streamwise velocity and pressure contours of supersonic underexpanded jet

圖4針對(duì)噴流中心線上平均流解與文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。如圖4(a)所示，Uc為噴流中心平均速度，中心線平均流向速度穿過激波胞格產(chǎn)生的振幅以及下游勢流核破碎后衰減均與Bodony等[17]的LES結(jié)果基本一致，但文獻(xiàn)[17]的胞格波略長，導(dǎo)致約在x=22處與本文結(jié)果出現(xiàn)異相位，另外本文胞格結(jié)構(gòu)在噴流下游的耗散較快。這可能是本文采用的常系數(shù)SGS模型導(dǎo)致數(shù)值耗散較高。圖4(b)中與Norum和Seiner[26]的試驗(yàn)結(jié)果及Bodony等[17]的LES結(jié)果中心線平均壓力進(jìn)行對(duì)比，pc為噴流中心平均壓力，數(shù)值與試驗(yàn)結(jié)果展示出的壓力振蕩及衰減趨勢相似，特別是第1個(gè)激波胞格內(nèi)兩者差異較小。但與試驗(yàn)結(jié)果相比，LES獲得的平均壓力較快衰減至常值，導(dǎo)致勢流核和激波胞格較短，壓力振幅也較低，噴流下游本文及文獻(xiàn)[17]的LES結(jié)果均與試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)異相位。

圖4 中心線平均流參數(shù)對(duì)比 Fig.4 Comparison of mean flow parameters in jet centerline

此外，通過與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表明LES求解噴流過程中仍存在需改進(jìn)之處。一是在高Reynolds數(shù)(Re≥105)流動(dòng)狀態(tài)下，試驗(yàn)噴口邊界層非常薄，初始動(dòng)量厚度δθ約為10-3倍噴口直徑量級(jí)，目前數(shù)值模擬方法難以達(dá)到對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格分辨率，計(jì)算中通常使用較厚的噴口剪切層動(dòng)量，但會(huì)影響流場計(jì)算，不過對(duì)于噴流噪聲，根據(jù)文獻(xiàn)[11,17-18]論證，在該數(shù)值入流條件下LES仍可捕捉噴流主要噪聲源，揭示基本聲輻射現(xiàn)象及機(jī)制；二是LES的SGS模型通過會(huì)引入額外的數(shù)值黏性，并對(duì)流場結(jié)構(gòu)產(chǎn)生過耗散作用，高Reynolds數(shù)下該效應(yīng)尤為明顯。

圖5 中心線湍流脈動(dòng)強(qiáng)度對(duì)比Fig.5 Comparison of turbulence fluctuating intensity in jet centerline

圖6針對(duì)噴流中心線上不同空間位置處，采用Taylor湍流凍結(jié)假設(shè)統(tǒng)計(jì)分析湍能譜。f為頻率；E(f)為湍能譜。由圖可見，在x=37和x=57位置均發(fā)現(xiàn)了符合-5/3次律湍能譜標(biāo)度律區(qū)間。其中在x=57位置處，由于處于充分發(fā)展湍流區(qū)，形成的-5/3次律指數(shù)線性區(qū)較闊且更靠近低頻能譜區(qū)域，表明針對(duì)高Reynolds數(shù)的超聲速噴流LES計(jì)算合理，可獲得湍流慣性子區(qū)。

圖6 噴流中心線上的湍能譜Fig.6 Turbulent kinetic energy spectrum in jet centerline

3 流場演化

圖7采用Q準(zhǔn)則等值面展現(xiàn)瞬時(shí)超聲速噴流流動(dòng)中渦結(jié)構(gòu)演化，等值面使用流向速度進(jìn)行著色?？捎^察到，在噴流上游區(qū)域，由于Kelvin-Helmhotz不穩(wěn)定性剪切層內(nèi)形成渦環(huán)結(jié)構(gòu)。之后，高頻擾動(dòng)波快速發(fā)展，剪切層出現(xiàn)大量小尺度渦結(jié)構(gòu)。在噴流下游，剪切層不斷向外擴(kuò)展并與周圍流體的混合產(chǎn)生大量大尺度擬序渦結(jié)構(gòu)，并導(dǎo)致勢流核破碎。由于超聲速噴流流速較快，導(dǎo)致勢流核區(qū)域較長，形成了相對(duì)狹長的剪切層湍流轉(zhuǎn)捩區(qū)。

圖7 超聲速噴流瞬時(shí)Q準(zhǔn)則等值面(Q=0.02) Fig.7 Instantaneous vortical structures of supersonic jetflow visualized by Q isosurface (Q=0.02)

圖8采用紋影圖形式，展現(xiàn)了流向x=20～40范圍內(nèi)噴流瞬時(shí)演化過程。由圖8可見，高對(duì)流馬赫數(shù)導(dǎo)致的強(qiáng)壓縮效應(yīng)使得剪切層形成狹長的流向渦結(jié)構(gòu)。在x=20～24區(qū)域內(nèi)激波胞格結(jié)構(gòu)仍較清晰，而x=24～27區(qū)域的激波胞格則較模糊，這時(shí)湍流剪切層的強(qiáng)非定常特性導(dǎo)致勢流核區(qū)振蕩，甚至?xí)霈F(xiàn)剪切層暫時(shí)混合吞并勢流核區(qū)，導(dǎo)致胞格短暫性消失，如圖8(c)和圖8(d)所示。同時(shí)激波加劇湍流脈動(dòng)，并促使狹長的渦結(jié)構(gòu)扭曲，剪切層進(jìn)一步失穩(wěn)形成大量小尺度渦結(jié)構(gòu)，加速向湍流轉(zhuǎn)捩并混合。因此強(qiáng)激波-湍流干擾區(qū)出現(xiàn)后，加快了上下剪切層混合進(jìn)入充分發(fā)展湍流區(qū)，這種強(qiáng)非線性流動(dòng)演化必將導(dǎo)致強(qiáng)噪聲生成。

圖8 激波-湍流相互干擾時(shí)間序列圖Fig.8 Time series of shock-turbulence interaction

4 聲場分析

超聲速射流噪聲包含馬赫波噪聲與激波噪聲，其形成原因不同。馬赫波噪聲由于湍流結(jié)構(gòu)向下游傳播引起，其輻射方向向下游，呈喇叭狀。激波噪聲由流動(dòng)中的不穩(wěn)定波與激波胞格結(jié)構(gòu)相互作用形成，其傳播方向?yàn)榱鲃?dòng)上游。為確定兩種噪聲的聲源區(qū)域，計(jì)算了同樣馬赫數(shù)1.95的完全膨脹超聲速噴流，與欠膨脹的情況相比，完全膨脹的超聲速射流在勢流核區(qū)域沒有激波胞格結(jié)構(gòu)，因此預(yù)計(jì)其產(chǎn)生的向上游傳播的激波噪聲較弱。完全膨脹超聲速射流除采用與環(huán)境相匹配壓力條件外，即pj/p∞=1，完全膨脹噴流的其他邊界條件與計(jì)算設(shè)置均與欠膨脹噴流相同。

圖9分別展示了欠膨脹和完全膨脹噴流的渦量場及聲輻射。欠膨脹與完全膨脹射流均產(chǎn)生了向下游傳播的馬赫波聲輻射。馬赫波的聲源在噴流上游既已出現(xiàn)，即源于剪切層區(qū)，在向下游的對(duì)流過程中緩慢增長，在勢流核即將結(jié)束時(shí)聲源擾動(dòng)波開始快速增長并飽和，呈喇叭狀指向噴流下游輻射。除向下游輻射的馬赫波外，欠膨脹噴流還產(chǎn)生了指向上游的激波噪聲。在臨近勢流核結(jié)束的下游區(qū)，由于此處湍流得到充分發(fā)展，激波胞格還未消失，使得兩者同時(shí)存在并非線性作用形成激波噪聲源。由于馬赫波輻射和激波噪聲兩者的產(chǎn)生區(qū)域及機(jī)制均不相同，因此聲波頻率相異且相互獨(dú)立傳播。

圖9 瞬時(shí)渦量場和聲壓場Fig.9 Instantaneous vorticity field and acoustic field

對(duì)于完全膨脹噴流，如圖9(b)所示，勢流核中未形成激波胞格結(jié)構(gòu)，因此只產(chǎn)生了在下游的馬赫波輻射。

采用文獻(xiàn)[27]提供的縮比定律外推遠(yuǎn)場整體聲壓級(jí)(Overall Sound Pressure Level, OASPL)

OASPLscaled=OASPLpresent-20lg(R/Rpresent)+

80lg(Ma/Mapresent)

(13)

式中：R為以噴口為圓心的半徑表示遠(yuǎn)場觀測點(diǎn)位置；OASPLscaled為縮比后的OASPL；Rpresent、OASPLpresent和Mapresent為聲壓取樣點(diǎn)的位置、整體聲壓級(jí)和馬赫數(shù)。聲壓取樣位置Rpresent均大于15，以保證位于線性聲傳播區(qū)，滿足縮比定律外推遠(yuǎn)場OASPL的適用性。遠(yuǎn)場觀測位置設(shè)定在以噴口為圓心，R=146.4為半徑，噴流流向軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的圓弧上。如圖10和文獻(xiàn)[18,26]對(duì)比表明，本文在下游或低方位角馬赫波輻射引起的指向性特征及聲壓級(jí)水平均吻合的較好，但低估了上游或高方位角的激波噪聲水平，關(guān)于激波噪聲損失的原因仍有待進(jìn)一步研究。整體而言，本文LES 準(zhǔn)確捕捉了欠膨脹超聲速噴流中馬赫波輻射和激波噪聲兩主導(dǎo)聲波特性。

圖10 欠膨脹噴流遠(yuǎn)場整體聲壓級(jí)對(duì)比Fig.10 Comparison of OASPL of underexpanded jet

圖11對(duì)典型位置聲場和流場的頻譜進(jìn)行了分析。|p′|為壓力脈動(dòng)幅值；|v′|為徑向脈動(dòng)速度的幅值。如圖11(a)所示，在欠膨脹噴流x-y(z=0)平面上，獲得分別代表高方位聲場(10,15,0)、垂直方位聲場(30,15,0)和低方位聲場(45,15,0)的3點(diǎn)處的聲壓頻譜曲線，其中頻率以歸一化Strouhal數(shù)表征。在低方位聲場(45,15,0)存在顯著的主導(dǎo)頻率StM=0.33，該頻率與垂直方位(30,15,0)的聲場低主頻完全一致，即馬赫波輻射頻率。垂直方向聲場(30,15,0)具有兩個(gè)主頻，分別對(duì)應(yīng)激波噪聲和馬赫波輻射頻譜，表明該位置同時(shí)受這2種聲機(jī)制影響。高方位(10,15,0)聲場存在一個(gè)顯著主導(dǎo)頻率(約Sts=0.19)，即是激波噪聲主頻。與圖11(b)噴流中心線激波胞格-湍流相互作用區(qū)的x=37位置徑向脈動(dòng)速度頻譜對(duì)比發(fā)現(xiàn)，高方位激波噪聲頻率與其脈動(dòng)頻率(約St=0.18)非常一致，進(jìn)一步證實(shí)激波噪聲源自噴流勢流核末端激波胞格-湍流相互作用區(qū)。

圖11 欠膨脹噴流聲場和流場頻譜分析Fig.11 Analysis of acoustic and flow spectrum in underexpanded jet

5 結(jié) 論

1) 針對(duì)噴流平均流、湍流脈動(dòng)及聲場進(jìn)行計(jì)算統(tǒng)計(jì)，并與文獻(xiàn)中試驗(yàn)和數(shù)值結(jié)果對(duì)比，表明本文LES方法計(jì)算可靠，可應(yīng)用于超聲速噴流流場演化及聲產(chǎn)生機(jī)制數(shù)值分析。

2) 超聲速噴流具有狹長的勢流核區(qū)和湍流剪切層演化區(qū)，在勢流核末端存在一個(gè)輪廓較清晰的胞格結(jié)構(gòu)，相應(yīng)區(qū)間內(nèi)湍流逐漸侵入勢流核，激波胞格與湍流剪切層之間產(chǎn)生強(qiáng)非線性作用。之后，剪切層浸沒整個(gè)勢流核區(qū)，胞格結(jié)構(gòu)消失。

3) 馬赫波聲源沿剪切層向下游緩慢增長，在勢流核即將結(jié)束時(shí)快速增長至飽和，并呈喇叭狀向下游輻射。通過與完全膨脹射流噪聲結(jié)果比較驗(yàn)證了激波噪聲由勢流核結(jié)束區(qū)激波胞格-湍流非線性相互作用產(chǎn)生，流場和聲場脈動(dòng)頻譜分析結(jié)果也印證了其聲源與勢流核即將結(jié)束區(qū)流動(dòng)相關(guān)。

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馮峰男， 博士， 工程師， 主要研究方向： 計(jì)算氣動(dòng)聲學(xué)、 計(jì)算流體力學(xué)。

Tel.: 010-88534185

E-mail: ffeng911@126.com

郭力男， 博士， 工程師， 主要研究方向： 非定常流動(dòng)、 計(jì)算氣動(dòng)聲學(xué)。

Tel.: 010-88534185

E-mail: gargo@sina.com

王強(qiáng)男， 博士， 研究員， 主要研究方向： 流動(dòng)穩(wěn)定性與流動(dòng)控制、 計(jì)算流體力學(xué)。

Tel.: 010-68743314

E-mail: qwang327@163.com

*Correspondingauthor.Tel.：010-68743314E-mail:qwang327@163.com

NumericalinvestigationofacousticradiationfromMachnumber1.95supersonicunderexpandedjet

FENGFeng,GUOLi,WANGQiang*

ChinaAcademyofAerospaceAerodynamics,Beijing100074,China

AcousticradiationfromasupersonicunderexpandedjetwithadesignedexitMachnumber1.95isinvestigatedusinglargeeddysimulation(LES).Bycomparingthestatisticalresultsofthemeanflowandtheturbulencefluctuationofthejet,weverifytheaccuracyofthenumericalmethod.Wecarryoutadetailedanalysisoftheflowcharacteristicofthesupersonicjetflow,andpayparticularattentiontotheinteractionbetweenshock-cellandturbulence.Accordingtothecorrelationbetweenjetdynamicanditsacousticfield,thefeaturesandgenerationmechanismsofMachwaveradiationandbroadbandshockassociatednoisefromthejetarecarefullyanalyzed.Numericalresultsshowtheshearlayerdynamicevolutionandtheinteractionbetweenshock-cellandturbulenceconstitutethemajornoisesourcesofthesupersonicunderexpandedjet.

supersonicunderexpandedjet;Machwaveradiation;broadbandshocknoise;shock-turbulenceinteraction;largeeddysimulation

2015-11-09；Revised2015-12-10；Accepted2015-12-25；Publishedonline2016-01-111455

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160111.1455.004.html

NationalNaturalScienceFoundationofChina(11302215)

2015-11-09；退修日期2015-12-10；錄用日期2015-12-25； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間：2016-01-111455

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160111.1455.004.html

國家自然科學(xué)基金 (11302215)

*

.Tel.：010-68743314E-mailqwang327@163.com

馮峰， 郭力， 王強(qiáng)． 馬赫數(shù)1.95超聲速欠膨脹噴流聲輻射數(shù)值分析J． 航空學(xué)報(bào),2016,37(11):3273-3283.FENGF,GUOL,WANGQ.NumericalinvestigationofacousticradiationfromMachnumber1.95supersonicunderexpandedjetJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2016,37(11):3273-3283.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2015.0365

V411.3

A

1000-6893(2016)11-3273-11