李斌， 董楠楠， 馮志壯， 牛文超

西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院， 西安 710072

充氣機(jī)翼的褶皺與失效行為研究

李斌*， 董楠楠， 馮志壯， 牛文超

西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院， 西安 710072

在經(jīng)典工程梁理論的基礎(chǔ)上，結(jié)合張力薄膜的應(yīng)力狀態(tài)分析，提出充氣機(jī)翼褶皺失穩(wěn)的判據(jù)。計(jì)入表面薄膜褶皺引起的剛度退化效應(yīng)，將機(jī)翼等效處理為一個(gè)變截面剛度的梁，建立了充氣懸臂機(jī)翼的等效梁模型，并采用微分求積法進(jìn)行充氣機(jī)翼彎曲變形分析。計(jì)算結(jié)果與充氣機(jī)翼的靜力彎曲試驗(yàn)結(jié)果相吻合，驗(yàn)證了充氣機(jī)翼彎曲變形分析方法的有效性。應(yīng)用片條理論引入氣動(dòng)力模型，并與所建立的等效梁模型相耦合，建立充氣機(jī)翼的靜氣動(dòng)彈性耦合模型，并用迭代算法進(jìn)行求解。考慮起皺和失穩(wěn)兩種判據(jù)，并計(jì)算獲取了試驗(yàn)機(jī)翼的起皺動(dòng)壓和皺褶失穩(wěn)動(dòng)壓形式，計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果一致。根據(jù)所建立的充氣機(jī)翼靜氣動(dòng)彈性分析方法，可以預(yù)測(cè)充氣機(jī)翼表面褶皺區(qū)的擴(kuò)展和彎曲變形，進(jìn)而繪制充氣機(jī)翼的靜氣彈許用包線，為充氣機(jī)翼的設(shè)計(jì)提供必要的安全邊界參考依據(jù)。

充氣機(jī)翼； 褶皺； 變剛度； 靜氣彈； 失穩(wěn)

薄膜充氣結(jié)構(gòu)具有質(zhì)量輕、折疊體積小、展開迅速、可反復(fù)使用以及成本低等特點(diǎn)。近些年關(guān)于充氣機(jī)翼在變體無人機(jī)上的應(yīng)用得到國內(nèi)外的廣泛研究。早在2001年NASA的I-2000充氣機(jī)翼無人機(jī)由母機(jī)攜帶進(jìn)行了投放試飛試驗(yàn)，并成功在空中充氣展開機(jī)翼、滑翔返回地面[1-2]。美國Kentucky大學(xué)、ILC Dover試驗(yàn)室對(duì)拉筋式充氣機(jī)翼進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)研究和飛行試驗(yàn)[3]。國內(nèi)有西北工業(yè)大學(xué)進(jìn)行了充氣機(jī)翼的設(shè)計(jì)、試驗(yàn)研究和飛行試驗(yàn)并取得成功[4]。北京航空航天大學(xué)進(jìn)行了充氣機(jī)翼的承載能力試驗(yàn)并對(duì)其氣動(dòng)特性進(jìn)行了仿真分析[5]。哈爾濱工業(yè)大學(xué)對(duì)空間薄膜結(jié)構(gòu)和充氣錐臺(tái)等結(jié)構(gòu)展開了褶皺分析[6-7]。但目前考慮氣彈耦合效應(yīng)，對(duì)充氣機(jī)翼進(jìn)行計(jì)算和對(duì)比試驗(yàn)分析的文章還比較少。

本文針對(duì)充氣機(jī)翼在氣動(dòng)載荷下的褶皺和失穩(wěn)問題，在經(jīng)典工程梁理論的基礎(chǔ)上，計(jì)入薄膜褶皺引起的剛度退化效應(yīng)，建立了充氣懸臂機(jī)翼的等效梁模型，并耦合基于片條理論的氣動(dòng)力計(jì)算方法，開展了充氣懸臂機(jī)翼的靜氣彈行為研究，獲得了充氣機(jī)翼的許用包線范圍，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果，預(yù)測(cè)了所設(shè)計(jì)充氣機(jī)翼的靜氣彈許用范圍。

1 充氣機(jī)翼的彎曲變形及褶皺分析

1.1 褶皺分析

本文研究對(duì)象為一采用NACA0020為模板設(shè)計(jì)的充氣懸臂機(jī)翼。所設(shè)計(jì)的充氣機(jī)翼截面如圖1(a)所示，通過13根維形筋條分隔成14個(gè)氣室[8]。圖中：R為薄膜單元所在氣室的曲率半徑;αeff為有效迎角；Veff為有效速度。機(jī)翼的尺寸和材料參數(shù)如表1所示, 制作完成的懸臂機(jī)翼如圖1(b)所示。

機(jī)翼的表面薄膜承受充氣壓力產(chǎn)生的展向和弦向張力。受彎矩作用時(shí)，機(jī)翼上下表面展向張力發(fā)生變化，形成截面內(nèi)力矩，使得充氣機(jī)翼具備一定的抗彎能力。機(jī)翼內(nèi)部筋條充氣后受拉，用以維持翼型，所形成的多氣室類似于經(jīng)典機(jī)翼的多閉室，可傳遞剪流，使得充氣機(jī)翼具備一定的抗扭能力。

根據(jù)機(jī)翼截面的幾何特征，計(jì)算得到截面形心位于48%弦長處，即截面剛心和機(jī)翼彈性軸所在位置，如圖1所示。

充氣機(jī)翼彎曲時(shí)，受壓面可能發(fā)生褶皺并引起剛度退化。充氣機(jī)翼的褶皺判據(jù)采用充氣懸臂管褶皺分析[9]中所采用的判據(jù)。

圖1 懸臂充氣機(jī)翼及截面形狀Fig.1 Cantilever inflated wing and its cross-sectional shape

表1 充氣機(jī)翼的尺寸和材料參數(shù)Table 1 Size and material parameters of inflated wing

ParameterValueChordlengthc/m0．4Span?chordratioAR4．0Thicknessratiotd0．1125Membranethicknessts/mm0．24ElasticitymodulusE0/GPa0．4Poissonratioμ0．24Limitedstressσt/MPa100

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：p為充氣壓力；A為機(jī)翼截面的輪廓包圍面積；Awalls為機(jī)翼截面的薄膜截面面積；MX和MZ分別為單元體所在截面繞X軸和Z軸方向的彎矩；IXX和IZZ分別為截面對(duì)X軸和Z軸的慣性矩；x和z分別為薄膜單元在截面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值(圖1(a))。

圖2 薄膜單元體應(yīng)力組成Fig.2 Stress components of membrane element

單元體的切應(yīng)力τYH通過計(jì)算該處截面閉室剖面剪流得出[11]，剪流的表達(dá)式為

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：q為整個(gè)截面剪流分布；QX和QZ分別為截面上沿X軸和Z軸方向的剪力；SX和SZ分別為截面關(guān)于X軸和Z軸的靜矩；Ω為截面面積A的兩倍；MY為截面上繞Y軸方向上的扭矩；ρ為ds段上剪力到原點(diǎn)的垂直距離。由于機(jī)翼為直機(jī)翼，不考慮彎扭耦合效應(yīng)。在純彎時(shí)，MY=0。

按迭加原理，MX和MZ的作用可以分別進(jìn)行考慮。這里為便于理解，僅討論MX作用的情況。MZ作用時(shí)的處理方法與此類似，不過通常IZZ遠(yuǎn)大于IXX，且MZ小于MX，因此MX的作用可忽略不計(jì)。機(jī)翼截面沒有發(fā)生褶皺時(shí)，整個(gè)截面具有承壓能力，展向應(yīng)力σY在Z軸方向上連續(xù)線性分布，分布示意如圖3所示。

圖3 未褶皺截面σY分布示意圖Fig.3 Distribution of σY over unwrinkled section

未褶皺截面σY分布表達(dá)式可寫為

(9)

當(dāng)截面發(fā)生局部褶皺時(shí)，褶皺區(qū)域不具備承壓能力，展向應(yīng)力σY重新分布，且假設(shè)由最大應(yīng)力到最小應(yīng)力呈線性分布，如圖4所示。

圖4 褶皺截面σY分布示意圖Fig.4 Distribution of σY over wrinkled section

褶皺截面σY分布的表達(dá)式為

(10)

σY分布滿足軸向力平衡和力矩平衡

pA=∮sσYtds

(11)

聯(lián)立式(10)和式(11)可求得截面展向應(yīng)力的重新分布。

確定截面上各單元體的應(yīng)力分量后，單元體的主應(yīng)力為

(12)

式中：σ1和σ2分別為單元體最大和最小主應(yīng)力。單元體發(fā)生褶皺的判斷條件為

(13)

1.2 彎曲變形

分析充氣機(jī)翼的靜變形時(shí)采用微分求積法[12]，將其視為一根位于機(jī)翼彈性軸處的懸臂梁，如圖5所示，E.A.表示彈性軸所在的位置，A.C.表示氣動(dòng)力作用中心軸，L.E.表示前緣，T.E.表示后緣。在機(jī)翼根部建立根部坐標(biāo)系ORXRYRZR, 在機(jī)翼展向切片上定義局部坐標(biāo)系OSXSYSZS。懸臂梁上各點(diǎn)的截面慣性矩等于充氣機(jī)翼對(duì)應(yīng)截面的慣性矩。

圖5 充氣機(jī)翼的簡化懸臂梁模型Fig.5 Simplified cantilever beam model of inflated wing

當(dāng)機(jī)翼發(fā)生彎曲褶皺時(shí)，截面上的褶皺區(qū)不具備承受壓應(yīng)力的能力，如圖4所示。假設(shè)機(jī)翼彎曲過程中截面剛心位置不變，計(jì)算截面慣性矩I時(shí)除去圖中褶皺區(qū)虛線部分面積。此時(shí)I值減小，材料模量E保持不變，截面剛度EI減小。沿Y軸取一系列截面計(jì)算其慣性矩I(y)，以此代表軸向變剛度的簡化懸臂梁。

若在懸臂梁端部施加Z軸方向的集中力F，則Y軸上任意截面受到的彎矩為

MX=F(AR·c-y)

(14)

當(dāng)梁發(fā)生彎曲變形時(shí)，梁上任意一點(diǎn)y處的撓度為w，撓曲線的近似微分方程可表示為

(15)

(16)

式中：N為網(wǎng)點(diǎn)總數(shù)；ξi為網(wǎng)點(diǎn)的坐標(biāo)值。

考慮一維函數(shù)W(ξ)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)可微，則函數(shù)W(ξ)的r階偏導(dǎo)數(shù)在第i個(gè)離散點(diǎn)的微分求積法逼近公式為

(17)

(18)

對(duì)式(15)進(jìn)行微分求積得到

(19)

1.3 建模計(jì)算

以圖1(b)所示的懸臂機(jī)翼為分析對(duì)象，開展了相應(yīng)的機(jī)翼彎曲試驗(yàn)和計(jì)算對(duì)比分析，以檢驗(yàn)上述算法的有效性。

所建立的充氣懸臂機(jī)翼彎曲試驗(yàn)系統(tǒng)如圖6所示。充氣機(jī)翼的根部插入鋁質(zhì)支座內(nèi)，并用膠水粘貼在支座上，實(shí)現(xiàn)根部固支。通過減壓閥和壓力傳感器保持機(jī)翼充氣壓力穩(wěn)定。在翼尖截面剛心處施加砝碼代表集中力F，不產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。通過標(biāo)尺測(cè)量翼尖的豎向位移w。

在MATLAB中建立上述充氣懸臂機(jī)翼的簡化懸臂梁模型。在機(jī)翼自由端施加豎直向下的集中力F，彈性軸上取11個(gè)網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行微分求積計(jì)算撓度。為了精確估計(jì)起皺區(qū)，截面應(yīng)力計(jì)算時(shí)在機(jī)翼展向分為100個(gè)截面，每個(gè)截面沿輪廓線分為2 000個(gè)單元體。

充氣壓力p=40 kPa時(shí)，計(jì)算得機(jī)翼根部下表面起皺區(qū)隨載荷增加的變化情況如圖7所示。

圖6 充氣機(jī)翼彎曲試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.6 Bending test system of inflated wing

圖7 p=40 kPa 時(shí)機(jī)翼下表面起皺區(qū)計(jì)算結(jié)果 Fig.7 Calculated wrinkle area on lower skin of wing at p=40 kPa

當(dāng)p=40 kPa時(shí)機(jī)翼下表面褶皺區(qū)的實(shí)測(cè)拍攝照片如圖8所示。

為便于觀察，圖8中用紅線標(biāo)示出了顯著的可觀褶皺。需要說明的是圖8(a)中黑線以外區(qū)域出現(xiàn)了幾道囊布局部凹陷，主要是由于氣囊布粘貼時(shí)囊布對(duì)接不平順?biāo)鶐淼某跏捡薨櫲毕荨＜虞d所帶來的褶皺，首先出現(xiàn)在根部機(jī)翼截面高度最大的地方。截面高度最大地方所對(duì)應(yīng)的囊布片條上，褶皺區(qū)隨載荷的增加擴(kuò)展也最快。這些規(guī)律與理論分析一致。對(duì)比圖7和圖8可見，計(jì)算起皺區(qū)基本與試驗(yàn)起皺區(qū)相吻合，兩者展向起皺范圍的擴(kuò)展基本相同，但實(shí)測(cè)弦向起皺范圍的擴(kuò)展略大于計(jì)算情況，應(yīng)與初始褶皺缺陷的存在有關(guān)。

圖9進(jìn)一步給出了充氣壓力分別為40、60、80、100 kPa時(shí)，計(jì)算和試驗(yàn)獲得的翼尖位移w隨載荷F的變化曲線。由圖9可知，在剛剛發(fā)生褶皺時(shí)機(jī)翼并沒有完全失去承載能力，起皺后剛度損失導(dǎo)致載荷-位移(F-w)曲線斜率減小，計(jì)算曲線體現(xiàn)出了這一趨勢(shì)。對(duì)比分析起皺點(diǎn)處的計(jì)算值與試驗(yàn)值，最大相對(duì)誤差為-8.2%，且充氣壓力較大時(shí)，趨于穩(wěn)定，如60 kPa充壓工況時(shí)起皺點(diǎn)的計(jì)算誤差為2.1%，80 kPa充壓工況時(shí)為3.2%。這一結(jié)果驗(yàn)證了本文所建立的充氣機(jī)翼變形計(jì)算方法是精確的。

圖8 p=40 kPa 時(shí)機(jī)翼下表面起皺區(qū)試驗(yàn)結(jié)果Fig.8 Measured wrinkle area on lower skin of wing at p=40 kPa

圖9 F-w計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線的比較Fig.9 Comparison of F-w curves obtained by calculation and test

另外，根據(jù)試驗(yàn)與計(jì)算之間的對(duì)比，本文總結(jié)出一個(gè)判斷充氣機(jī)翼彎曲失效的經(jīng)驗(yàn)判據(jù)：當(dāng)根部褶皺區(qū)沿機(jī)翼展向擴(kuò)展到機(jī)翼總根弦的60%時(shí)，機(jī)翼發(fā)生彎曲失穩(wěn)。根據(jù)這一判據(jù)，可確定當(dāng)前加載方式下，機(jī)翼的失效載荷如表2中第2列所示，該載荷所對(duì)應(yīng)的機(jī)翼自由端測(cè)試撓度we和計(jì)算撓度wc分別如表2中第3列和第4列所示，兩者相對(duì)誤差小于4%。驗(yàn)證了充氣機(jī)翼彎曲撓度計(jì)算方法的正確性。

表2 失效載荷與彎曲變形Table 2 Failure load and deflection

2 充氣機(jī)翼許用包線的確定

2.1 氣動(dòng)力模型

在上述簡化懸臂梁模型基礎(chǔ)上，根據(jù)片條理論建立氣動(dòng)力模型[12]。如圖5所示，在機(jī)翼根部建立根部坐標(biāo)系ORXRYRZR，坐標(biāo)原點(diǎn)位于機(jī)翼根部截面剛心。根據(jù)片條理論，機(jī)翼可離散為附連在等效彈性軸上的沿展向分布的一排切片，每個(gè)切片代表一段二維翼型，僅考慮切片繞YR軸的扭轉(zhuǎn)剛度和繞XR軸的彎曲剛度。對(duì)于直機(jī)翼，面內(nèi)彎曲剛度相對(duì)較大，可忽略不計(jì)。

在機(jī)翼展向切片上定義局部坐標(biāo)系OSXSYSZS，用以計(jì)算切片當(dāng)?shù)仫L(fēng)速和氣動(dòng)力。設(shè)機(jī)翼初始狀態(tài)迎角為α，來流速度矢量為VR，對(duì)于機(jī)翼根部坐標(biāo)系有

(20)

(21)

(22)

對(duì)于彈性軸上任意切片，當(dāng)?shù)仫L(fēng)速為

VS=DR→SVR

(23)

(24)

式中：DR→S為根部坐標(biāo)系到局部坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣，其表達(dá)式為

(25)

其中：φ和θ分別為切片在根部坐標(biāo)系下繞XR軸的彎曲角和繞YR軸的扭轉(zhuǎn)角。在每一個(gè)切片上，1/4弦線處的升力和阻力為

L=qDcCL ααeff

(26)

(27)

其中：qD為當(dāng)?shù)貏?dòng)壓；CLα為升力系數(shù)斜率，翼尖效應(yīng)忽略不計(jì)。

風(fēng)軸系下的升力和阻力通過轉(zhuǎn)換矩陣轉(zhuǎn)換成弦向的力C和垂直于弦向的力N，即

(28)

式中：DL→S為從風(fēng)軸系到當(dāng)?shù)鼐植孔鴺?biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣。

則彈性軸上y0處切片的空氣動(dòng)力總和F(y0)可由[y0,l]區(qū)間內(nèi)切片的空氣動(dòng)力積分得到

(29)

同理，y0處切片的氣動(dòng)彎矩可表示為

[Dy1→y0(r(y1)-r(y0))]dy1

(30)

式中：Dy1→y0為y1處切片局部坐標(biāo)系到截面y0處切片局部坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣，計(jì)算方法同DL→S和DR→S；r(y0)和r(y1)分別為切片y0和切片y1在根部坐標(biāo)系下剛心位置的坐標(biāo)值。

根據(jù)懸臂梁撓曲計(jì)算公式，力矩和變形之間的方程為

(31)

2.2 靜氣彈變形的迭代算法

式(31)建立了氣動(dòng)力與結(jié)構(gòu)靜變形之間的耦合方程，其中結(jié)構(gòu)截面慣性矩隨著褶皺的擴(kuò)展會(huì)發(fā)生變化。這一耦合方程需要采用迭代策略進(jìn)行求解，

本文建立的迭代求解流程如圖10所示。輸入機(jī)翼的結(jié)構(gòu)參數(shù)(見表1)和充氣壓力。在計(jì)算應(yīng)力和褶皺時(shí)機(jī)翼被分割成100個(gè)片段。在計(jì)算結(jié)構(gòu)變形時(shí)，機(jī)翼等效梁分為10個(gè)片段共計(jì)11個(gè)微分求積網(wǎng)格點(diǎn)，相應(yīng)的氣動(dòng)力分成10個(gè)片條進(jìn)行計(jì)算。給定來流動(dòng)壓、迎角和升力系數(shù)(保守取為2π)，則可根據(jù)片條理論計(jì)算機(jī)翼的初始?xì)鈩?dòng)力。根據(jù)初始?xì)鈩?dòng)力分布，可以計(jì)算初始扭轉(zhuǎn)角和初始彎曲變形。將初始扭轉(zhuǎn)角和初始迎角疊加后構(gòu)成新的有效迎角，重新計(jì)算氣動(dòng)力，再迭代計(jì)算機(jī)翼的變形。迭代直到收斂判據(jù)滿足。迭代收斂判據(jù)定義為梁自由尖端兩次計(jì)算的位移差小于0.01 mm。如計(jì)算過程中機(jī)翼發(fā)生褶皺，則在機(jī)翼變形計(jì)算迭代的過程中還需如1.3節(jié)所述類似，迭代計(jì)算截面應(yīng)力的重分配，確定截面彎曲剛度的等效退化量。

圖10 迭代算法流程圖Fig.10 Flowchart of iteration method

計(jì)算收斂后，判斷翼面的應(yīng)力狀態(tài)，若達(dá)到臨界失效判據(jù)，則機(jī)翼失效，計(jì)算停止。若沒有失效，則增大動(dòng)壓重新計(jì)算。判斷充氣機(jī)翼是否失效，需同時(shí)考慮兩個(gè)方面的判據(jù)。第一個(gè)判據(jù)為機(jī)翼囊布是否發(fā)生開裂破壞。充氣機(jī)翼在氣流作用下受到氣動(dòng)升力和阻力的作用，機(jī)翼彎曲受拉面的囊布應(yīng)力最大。當(dāng)局部囊布的最大主應(yīng)力超過囊布開裂極限應(yīng)力σt時(shí)，囊布發(fā)生不可逆的開裂破壞。機(jī)翼囊布發(fā)生開裂破壞的應(yīng)力臨界條件(I)為σ1=σt。機(jī)翼褶皺失穩(wěn)是充氣機(jī)翼的另一種失效模式，褶皺失穩(wěn)出現(xiàn)在機(jī)翼的彎曲受壓面。如第1節(jié)所述，機(jī)翼發(fā)生初始褶皺還有一定承載能力，因此可設(shè)立兩個(gè)褶皺失效臨界條件進(jìn)行比較分析：剛剛發(fā)生褶皺(II)和根部褶皺區(qū)沿機(jī)翼展向擴(kuò)展到機(jī)翼總根弦的60%時(shí)機(jī)翼發(fā)生褶皺失穩(wěn)(III)。

2.3 算法驗(yàn)證

采用上述的迭代算法，計(jì)算圖7所示充氣機(jī)翼在20 kPa充氣壓力下，分別以(II)和(III)判據(jù)作為臨界條件計(jì)算獲得充氣機(jī)翼發(fā)生初始起皺和褶皺失效時(shí)的臨界動(dòng)壓-迎角曲線如圖11所示。圖12給出了機(jī)翼迎角為1.8°，充氣壓力為20 kPa，來流動(dòng)壓為571 Pa時(shí)，機(jī)翼尖端位移隨迭代次數(shù)增加穩(wěn)定收斂的過程。

圖11 p=20 kPa下的失效包線Fig.11 Failure envelope at p=20 kPa

圖12 翼尖位移迭代收斂過程 Fig.12 Iteration convergence process of wing tip displacement

為檢驗(yàn)以上計(jì)算的準(zhǔn)確性，以風(fēng)洞試驗(yàn)獲得的充氣機(jī)翼皺褶失效數(shù)據(jù)作為依據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。充氣機(jī)翼在風(fēng)洞中的安裝狀態(tài)如圖13所示，試驗(yàn)中充氣壓力p=20 kPa，迎角α0=1.8°。試驗(yàn)結(jié)果表明：充氣機(jī)翼的起皺臨界風(fēng)速為29 m/s，對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)動(dòng)壓為477 Pa；褶皺失穩(wěn)臨界風(fēng)速為33 m/s，對(duì)應(yīng)實(shí)測(cè)動(dòng)壓為608 Pa。機(jī)翼根部褶皺擴(kuò)展過程如圖14所示。

圖13 充氣機(jī)翼的安裝狀態(tài)Fig.13 Inflated wing installed in tunnel

圖14 試驗(yàn)中充氣機(jī)翼的褶皺擴(kuò)展過程Fig.14 Wrinkle developing process of inflated wing by test

圖15 計(jì)算得到的充氣機(jī)翼褶皺擴(kuò)展過程 Fig.15 Wrinkle extending process of inflated wing by simulation

分析圖11可知，α0=1.8°時(shí)，計(jì)算得到的起皺臨界動(dòng)壓為480 Pa，與實(shí)測(cè)起皺臨界動(dòng)壓相差0.6%；圖15給出了計(jì)算得到的充氣機(jī)翼褶皺擴(kuò)展過程，結(jié)果表明，當(dāng)風(fēng)速達(dá)到實(shí)測(cè)褶皺失穩(wěn)風(fēng)速33 m/s(實(shí)測(cè)失效動(dòng)壓為608 Pa)時(shí)，計(jì)算獲得的褶皺區(qū)擴(kuò)展如圖15(c)所示，根部褶皺擴(kuò)展區(qū)已達(dá)到了機(jī)翼總根弦的70%；若以前文確定的(III)判據(jù)進(jìn)行失穩(wěn)動(dòng)壓確定，即以褶皺占機(jī)翼總根弦的60%為判據(jù)，計(jì)算臨界機(jī)翼褶皺失穩(wěn)動(dòng)壓為571 Pa，與實(shí)測(cè)值之間的相對(duì)誤差為6%，計(jì)算判據(jù)相對(duì)保守。

2.4 充氣機(jī)翼許用包線確定

計(jì)算流體力學(xué)(CFD)分析表明，本文所設(shè)計(jì)充氣機(jī)翼翼型的失速迎角為17°。由于同等動(dòng)壓下，迎角越大氣動(dòng)載荷越大，充氣機(jī)翼的許用包線將越窄，因此本文此處僅計(jì)算機(jī)翼最大許用迎角為15°時(shí)的許用包線。

將充氣機(jī)翼沿展向分為50個(gè)切片，分別以臨界條件(I)～(III)作為失效判據(jù)，計(jì)算獲得對(duì)應(yīng)3個(gè)判據(jù)的的3條包線，如圖16所示。以曲線(I)、(III)所示包線為例。曲線(I)以上區(qū)域表示機(jī)翼該狀態(tài)下將發(fā)生破壞失效，曲線(III)以下區(qū)域表示機(jī)翼將發(fā)生褶皺失效，曲線(I)和曲線(III)之間所包圍的區(qū)域表示機(jī)翼的安全使用范圍，不會(huì)發(fā)生失效行為。

圖16 充氣機(jī)翼的許用包線Fig.16 Available envelope of inflated wing

曲線(II)確定的許用范圍小于曲線(III)。就臨界條件(II)而言，在迎角為15°時(shí)，最大許用動(dòng)壓分別為489 Pa，所對(duì)應(yīng)的許用充氣壓力為167 kPa。就臨界條件(III)而言，最大許用動(dòng)壓為581 Pa，對(duì)應(yīng)充氣壓力為137 kPa?？梢灶A(yù)計(jì)，如果進(jìn)一步增大充氣機(jī)翼的展弦比，最大許用動(dòng)壓會(huì)減小，對(duì)應(yīng)充氣壓力也有所減小。

3 結(jié) 論

1) 建立了充氣機(jī)翼的變形起皺分析方法，有效地將褶皺充氣機(jī)翼等效處理為剛度隨褶皺擴(kuò)展逐步退化的變截面梁，并且可根據(jù)翼面應(yīng)力分布預(yù)測(cè)褶皺的擴(kuò)展。充氣機(jī)翼模型靜力試驗(yàn)測(cè)得的翼稍變形、褶皺區(qū)擴(kuò)展及臨界失效載荷與計(jì)算分析結(jié)果保持良好一致性，驗(yàn)證了所提出的充氣機(jī)翼起皺判據(jù)、失效判據(jù)和所構(gòu)建褶皺擴(kuò)展和變形預(yù)測(cè)方法的有效性。

2) 論文建立了耦合機(jī)翼氣動(dòng)力的充氣機(jī)翼靜氣彈變形迭代計(jì)算方法。計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比表明，計(jì)算獲得的機(jī)翼臨界失效動(dòng)壓與實(shí)測(cè)臨界失效動(dòng)壓之間的誤差不超過6%，驗(yàn)證了所構(gòu)建充氣機(jī)翼靜氣動(dòng)彈性耦合分析模型的有效性。運(yùn)用該模型，在動(dòng)壓-充氣壓力(q-p)平面上確定了所制作充氣機(jī)翼的靜氣彈許用包線。

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李斌男，博士，教授，博士生導(dǎo)師。主要研究方向：結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)與控制。

Tel.: 029-88493386

E-mail: leebin@nwpu.edu.cn

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160317.1257.004.html

Wrinklingandfailurebehaviorresearchofinflatedwing

LIBin*,DONGNannan,FENGZhizhuang,NIUWenchao

SchoolofAeronautics,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710072,China

Basedonclassicalengineeringbeamtheory,combinedwiththestressstateanalysisoftensemembrane,thewrinklingandinstabilitycriterionsofinflatedwingareproposed.Weconsiderstiffnessdegradationcausedbywrinkleofinflatedwing,andtreattheinflatedwingasabeamwhichpossessesavariablesectionstiffnesswiththeexpansionofwrinkle;anequivalentbeammodelofinflatedwingisestablished,andthedifferentialquadraturemethodisappliedtocalculatethebendingdeformationofinflatedwing.Thecalculatedresultsareconsistentwiththeexperimentalresultsfromthestaticbendingtestsofinflatedwing,andhenceverifytheeffectivenessoftheproposeddeformationanalysismethodofinflatedwing.Weusethestriptheorytointroducetheaerodynamicmodelwhichisthencoupledwiththeequivalentbeammodelofinflatedwing,andthusastaticaeroelasticmodelofinflatedwingisdeveloped,whichappliesaniterativemethodtosolve.Accordingtothewrinklingandinstabilitycriterions,weusetheproposedmodeltocalculatethecriticalwrinkledynamicpressureandcriticalinstabilitydynamicpressureoftheexperimentalinflatedwing,andtheobtainedresultsareconsistentwiththeresultsfromtunneltests.Furthermore,theproposedmodelisusedtopredicttheextendingprocessofmembranewrinkledzoneandbendingfailureloadfortheinflatedwing,andthenobtaintheavailablestaticaeroelasticenvelopecurvesofinflatedwingunderdifferentcriterionconditions,andprovidenecessarysafetyboundaryanalysisforthedesignofinflatedwing.

inflatedwing;wrinkle;variablestiffness;staticaeroelasticity;instablility

2015-10-20；Revised2016-01-06；Accepted2016-02-29；Publishedonline2016-03-171257

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(11172238)；TheFundamentalResearchFundsfortheCentralUniversities(3102014KYJD015); “111”project(B07050)

.Tel.：029-88493386E-mailleebin@nwpu.edu.cn

2015-10-20；退修日期2016-01-06；錄用日期2016-02-29； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

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國家自然科學(xué)基金 (11172238)； 中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金 (3102014KYJD015)； 高等學(xué)校創(chuàng)新引智計(jì)劃 (B07050)

.Tel.：029-88493386E-mailleebin@nwpu.edu.cn

李斌， 董楠楠， 馮志壯， 等．充氣機(jī)翼的褶皺和失效行為研究J．航空學(xué)報(bào),2016,37(10):3044-3053.LIB,DONGNN,FENGZZ,etal.WrinklingandfailurebehaviorresearchofinflatedwingJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2016,37(10):3044-3053.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0056

V216

A

1000-6893(2016)10-3044-10