許利沙　張尚　王朝

摘 要：建立平行雙MMI型微環(huán)諧振器的數(shù)學(xué)模型，分析MMI損耗系數(shù)和輸入光譜的偏振狀態(tài)對(duì)系統(tǒng)傳輸特性的影響。損耗系數(shù)減小時(shí)，系統(tǒng)透射譜相對(duì)于傳統(tǒng)微環(huán)諧振器僅是整體向下平移，且幅度較小，證明二者理想傳輸特性具有高度的一致性；改變輸入光譜的偏振狀態(tài)，透射譜也僅是整體左右移動(dòng)。結(jié)論表明平行雙MMI型微環(huán)諧振器相對(duì)于傳統(tǒng)微環(huán)諧振器具有更大的設(shè)計(jì)容差，可進(jìn)一步降低器件制造工藝成本、提高器件的成品率和工作可靠性。

關(guān)鍵詞：傳輸特性；推導(dǎo)；影響

中圖分類號(hào)：TN252 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1 引言

近幾年微環(huán)諧振器已成為導(dǎo)波光學(xué)和集成光學(xué)領(lǐng)域中一個(gè)非?；钴S的研究方向。研究人員對(duì)微環(huán)諧振器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、特性分析和實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行了廣泛而深入的研究。微環(huán)諧振器可用作濾波器、光開關(guān)、光邏輯器、微積分器等功能器件，對(duì)其理論的分析更接近于器件的實(shí)際應(yīng)用是我們研究的重點(diǎn)。單環(huán)單波導(dǎo)微環(huán)諧振器實(shí)現(xiàn)的微分器，無論在性能和功能上都與MMI型微環(huán)諧振器實(shí)現(xiàn)的微分器有一定差距。同時(shí)單環(huán)雙波導(dǎo)微環(huán)諧振器相比單環(huán)單波導(dǎo)設(shè)計(jì)靈活性更強(qiáng)。由此對(duì)單環(huán)雙波導(dǎo)微環(huán)諧振器引入兩個(gè)MMI進(jìn)行特性分析，可以實(shí)現(xiàn)更強(qiáng)大的功能，提供更大的設(shè)計(jì)靈活性。

目前對(duì)環(huán)形諧振器的研究，一般是采用傳統(tǒng)的傳輸矩陣法分析，而這種理論分析很少考慮環(huán)形諧振器耦合部分的損耗，但這種損耗在實(shí)際的器件中是存在的，因而必須考慮它的影響。對(duì)于MMI微環(huán)諧振器，引入MMI的損耗系數(shù)αm，對(duì)傳統(tǒng)的微環(huán)諧振腔的傳輸矩陣進(jìn)行修正，然后用修正的傳輸矩陣對(duì)雙MMI型微環(huán)諧振器進(jìn)行傳輸特性分析。αm取適當(dāng)?shù)闹祦砟M環(huán)形諧振器耦合部分的損耗。在環(huán)內(nèi)無損耗的條件下，分析了αm和輸入光譜的偏振狀態(tài)對(duì)系統(tǒng)的能量傳輸和透射光譜的影響，并與無耦合損耗條件下的濾波特性進(jìn)行對(duì)比，揭示αm對(duì)濾波特性影響的規(guī)律。

2 雙MMI型微環(huán)諧振器傳輸函數(shù)的推導(dǎo)

3 MMI損耗系數(shù)對(duì)系統(tǒng)傳輸特性的影響

假設(shè)微環(huán)內(nèi)無損耗（α=1），直通端和下載端的能量輸出光譜由圖2所示。αm=1（耦合無損耗），當(dāng)βL=2πm時(shí)，輸入到微環(huán)的光信號(hào)全部在下載端輸出；βL≠2πm時(shí)，輸入到微環(huán)的光信號(hào)全部在直通端輸出，其光譜傳輸特性與傳統(tǒng)（不考慮耦合損耗）的微環(huán)諧振器是一致的。

總損耗雖然隨著αm的減小而增大，但系統(tǒng)透射譜的形狀并沒有改變，而是整體向下平移，且移動(dòng)幅度較小。仿真結(jié)果如圖3所示。

4 輸入光譜的偏振狀態(tài)對(duì)統(tǒng)傳輸特性的影響

諧振器在TE模式和TM模式的傳輸光譜響應(yīng)如圖4所示，對(duì)于輸入光譜偏振狀態(tài)的改變，系統(tǒng)的透射譜形狀沒有改變，而是整體左右平移?？梢婋pMMI型微環(huán)諧振器相對(duì)于傳統(tǒng)微環(huán)諧振器具有更大的設(shè)計(jì)容差。兩種偏振狀態(tài)在繞環(huán)一周后的相位累計(jì)是不同的，因而可通過改變偏振狀態(tài)來改變光譜在諧振點(diǎn)的相移。通過改變光譜在諧振點(diǎn)的相移可實(shí)現(xiàn)微積分等功能。

結(jié)論

對(duì)于雙MMI型微環(huán)諧振器，引入MMI的損耗因子αm來模擬耦合損耗。在環(huán)內(nèi)無損耗的條件下，分析了MMI損耗系數(shù)和輸入光譜的偏振狀態(tài)對(duì)微環(huán)諧振器能量傳輸和系統(tǒng)透射光譜的影響。損耗系數(shù)減小時(shí)，系統(tǒng)透射譜相對(duì)于傳統(tǒng)微環(huán)諧振器僅是整體向下平移，且幅度較小，形狀基本沒有改變，證明二者理想傳輸特性具有高度的一致性；改變輸入光譜的偏振狀態(tài)，透射譜諧振波長改變，改變過程中引起光譜相位變化。結(jié)論表明平行雙MMI型微環(huán)諧振器相對(duì)于傳統(tǒng)微環(huán)諧振器具有更大的設(shè)計(jì)容差，可進(jìn)一步降低器件制造工藝成本、提高器件的成品率和工作可靠性。

參考文獻(xiàn)

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