張偉偉　唐湘晉

摘 要：文章研究利用copula模型來(lái)度量中國(guó)股指期貨和現(xiàn)貨的聯(lián)合分布，根據(jù)兩者的利率數(shù)據(jù)利用時(shí)變copula函數(shù)來(lái)度量?jī)烧咧g的動(dòng)態(tài)相關(guān)性。通過(guò)分析動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)的時(shí)序圖，發(fā)現(xiàn)期貨現(xiàn)貨市場(chǎng)確實(shí)存在高度的相關(guān)性，表現(xiàn)出持續(xù)性和厚尾特性。通過(guò)格蘭杰英國(guó)檢驗(yàn)和GARCH模型建模，發(fā)現(xiàn)股指期貨和現(xiàn)貨的收益率和價(jià)格基差波動(dòng)性與時(shí)變相關(guān)系數(shù)存在單向格蘭杰因果關(guān)系；基差波動(dòng)率的演化路徑時(shí)變相關(guān)系數(shù)保持一致，基差波動(dòng)性是造成兩市場(chǎng)之間動(dòng)態(tài)相關(guān)性的因素之一。期貨和現(xiàn)貨市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)相關(guān)性隨基差波動(dòng)率的增大而急劇減弱。

關(guān)鍵詞：時(shí)變相關(guān)性；動(dòng)態(tài)相關(guān)性；基差；格蘭杰因果檢驗(yàn)

1 概述

文章主要度量和分析股指期貨和股指（下文稱為現(xiàn)貨）之間相關(guān)性，進(jìn)一步對(duì)中國(guó)股指期貨和現(xiàn)貨之間相關(guān)性有一個(gè)更深入了解?，F(xiàn)在利用copula度量中國(guó)股指期貨和現(xiàn)貨之間相關(guān)性的研究還不多，對(duì)動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)的研究就更少了。中國(guó)期的期貨市場(chǎng)在發(fā)展，現(xiàn)在與期貨研究相關(guān)的文章主要集中在如下兩個(gè)方面，其一是在股指期貨發(fā)布前后對(duì)中國(guó)股票的比較，另一個(gè)是中國(guó)的股指期貨作為一種金融產(chǎn)品能否實(shí)現(xiàn)其金融功能。目前，對(duì)股指期貨和現(xiàn)貨之間動(dòng)態(tài)相關(guān)性的研究還很少，因此文章就詳細(xì)進(jìn)行相關(guān)的研究。

2 數(shù)據(jù)描述

文章選取CSI300股指期貨和CSI300股指從2010年4月16日到2013年10月30日總共855組數(shù)據(jù)，其中期貨的數(shù)據(jù)為連續(xù)月數(shù)據(jù)。從表1中可以看出，J-B統(tǒng)計(jì)量的P明顯的小于0.05和0.01，兩統(tǒng)計(jì)量都不是正態(tài)分布。

copula最重要的特性是將聯(lián)合分布分解為單獨(dú)的邊際分布和相關(guān)系數(shù)。所以可以用不同的方法來(lái)估計(jì)邊際分布和copula函數(shù)。文章提到的半?yún)?shù)估計(jì)方法旨在利用非參數(shù)方法估計(jì)邊際分布利用參數(shù)方法估計(jì)copula函數(shù)。

3 實(shí)證分析

3.1 動(dòng)態(tài)相關(guān)性度量及動(dòng)態(tài)相關(guān)性特征

利用t-copula模型，我們可以計(jì)算股指期貨和現(xiàn)貨之間的線性相關(guān)性、Kendall和Spearman秩相關(guān)系數(shù)和尾部相關(guān)性，同時(shí)我們利用基于樣本的相關(guān)系數(shù)的估計(jì)方法與上述方法進(jìn)行比較，結(jié)果如表2所示。

從表2中可以看出，利用copula計(jì)算出的相關(guān)系數(shù)與基于樣本計(jì)算的結(jié)果非常接近且時(shí)變相關(guān)系數(shù)和秩相關(guān)系數(shù)均在0.7以上。而且尾部相關(guān)系數(shù)為0.7168，表明兩者之間有正的、非線性的動(dòng)態(tài)相關(guān)性。表明兩者中任一種發(fā)生價(jià)格突增或突降，另一變量也會(huì)發(fā)生相似的變化。然而，尾部相關(guān)性只有0.7168，低于相關(guān)系數(shù)0.9427，這也意味著在極端情況下，兩者之間的相關(guān)性會(huì)減小。利用時(shí)變copula模型得到的相關(guān)性度量不僅僅只是個(gè)數(shù)值，還是一個(gè)動(dòng)態(tài)相關(guān)性的度量。

3.2 影響動(dòng)態(tài)相關(guān)性的因素

為了更好的探究引起這種動(dòng)態(tài)相關(guān)性的原因，文章對(duì)如下因子與相關(guān)系數(shù)？籽t之間進(jìn)行格蘭杰因果檢驗(yàn)，結(jié)果如表3所示：ri，t與r2，t不是？籽t格蘭杰原因的假設(shè)不成立，股指期貨和現(xiàn)貨的收益率變動(dòng)引起了兩者之間動(dòng)態(tài)相關(guān)性的變化。

在股指期貨和現(xiàn)貨交易過(guò)程中，基差經(jīng)常用來(lái)度量和預(yù)測(cè)套期保值的效果和對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)的能力。所以接下來(lái)我們進(jìn)一步研究影響股指期貨和現(xiàn)貨之間動(dòng)態(tài)相關(guān)性的因素。們利用GARCH模型進(jìn)行基差波動(dòng)性建模，根據(jù)P值，回歸結(jié)果顯著且模型也是顯著的，回歸結(jié)果如下所示：

為了探究基差波動(dòng)性如何影響時(shí)變相關(guān)性的，文章接下來(lái)對(duì)兩者進(jìn)行格蘭杰因果檢驗(yàn)，結(jié)果如表4所示。

表4顯示，基差波動(dòng)性是時(shí)變相關(guān)系數(shù)的格蘭杰原因，也就是說(shuō)，基差波動(dòng)性是引起股指期貨和現(xiàn)貨之間動(dòng)態(tài)相關(guān)性的一個(gè)因素?；谠紨?shù)據(jù)，時(shí)變相關(guān)系數(shù)的演化路徑與基差的演化路徑基本一致，時(shí)變相關(guān)系數(shù)隨基差的波動(dòng)而波動(dòng)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本分利用時(shí)變copula度量并分析股指期貨和現(xiàn)貨收益率之間的動(dòng)態(tài)相關(guān)性。結(jié)果表明，中國(guó)股指期貨和現(xiàn)貨市場(chǎng)之間存在動(dòng)態(tài)相關(guān)性，在一定程度上有厚尾的特征，但是基于兩市場(chǎng)之間的互相調(diào)節(jié)的性質(zhì)，股期指貨和現(xiàn)貨之間的相關(guān)性在一定范圍內(nèi)圍繞均值波動(dòng)，而不是像金融市場(chǎng)中實(shí)際表現(xiàn)出來(lái)的持續(xù)的增強(qiáng)或減弱。但是，這個(gè)結(jié)論不是絕對(duì)的，在股票市場(chǎng)發(fā)生很大的波動(dòng)時(shí)候，兩者之間的波動(dòng)性會(huì)嚴(yán)重的削弱，同時(shí)，對(duì)沖的效果也會(huì)大打折扣。這意味著我國(guó)股指期貨市場(chǎng)還有待完善和穩(wěn)定持續(xù)的發(fā)展。

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作者簡(jiǎn)介：張偉偉，武漢理工大學(xué)碩士研究生，研究方向：經(jīng)濟(jì)與金融統(tǒng)計(jì)。

唐湘晉，武漢理工大學(xué)碩士生導(dǎo)師，研究方向：經(jīng)濟(jì)與金融統(tǒng)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)管理。