李充寧，楊保占，劉學(xué)斌

（天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津300222）

重載工業(yè)機(jī)器人用2K-V型減速機(jī)傳動(dòng)效率試驗(yàn)分析

李充寧，楊保占，劉學(xué)斌

（天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津300222）

基于2K-V型行星傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系分析其傳動(dòng)比的計(jì)算，對(duì)其傳動(dòng)效率計(jì)算進(jìn)行了進(jìn)一步的理論分析和實(shí)例計(jì)算；對(duì)重載2K-V型減速機(jī)樣機(jī)和進(jìn)口對(duì)應(yīng)機(jī)型進(jìn)行傳動(dòng)效率試驗(yàn)測(cè)試，并將測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明：自主研發(fā)的重載精密2K-V型減速機(jī)的傳動(dòng)效率達(dá)到87%，實(shí)現(xiàn)了重載工業(yè)機(jī)器人用高精度減速機(jī)“高效率”的要求，為我國(guó)自主開(kāi)發(fā)重載工業(yè)機(jī)器人提供了條件。

2K-V型減速機(jī)；傳動(dòng)效率；試驗(yàn)測(cè)試；重載工業(yè)機(jī)器人

用于重載工業(yè)機(jī)器人關(guān)節(jié)傳動(dòng)的2K-V型減速機(jī)屬于一種復(fù)合式擺線針輪少齒差行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，具有承載能力高、剛度大、體積小、傳動(dòng)比大、傳動(dòng)效率和傳動(dòng)精度高等優(yōu)點(diǎn)，多用于重載搬運(yùn)機(jī)器人及重載點(diǎn)焊機(jī)器人上。近年來(lái)，隨著機(jī)器人技術(shù)的快速發(fā)展，國(guó)內(nèi)對(duì)這種傳動(dòng)進(jìn)行了大量研究和開(kāi)發(fā)，國(guó)家“863”計(jì)劃重大項(xiàng)目特別支持機(jī)器人核心部件開(kāi)發(fā)，天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)參加了“工業(yè)機(jī)器人高精度高效率減速器開(kāi)發(fā)”課題，對(duì)重載工業(yè)機(jī)器人用2K-V型減速機(jī)進(jìn)行研發(fā)和試驗(yàn)測(cè)試研究。

高效率傳動(dòng)是重載精密2K-V型減速機(jī)研發(fā)最重要的特性指標(biāo)。早在20世紀(jì)70年代，國(guó)內(nèi)就開(kāi)展了有關(guān)擺線針輪行星傳動(dòng)傳動(dòng)效率的相關(guān)研究［1-2］；20世紀(jì)90年代，研究人員對(duì)新出現(xiàn)的曲柄式擺線針輪少齒差2K-V型行星傳動(dòng)的效率進(jìn)行了理論計(jì)算和研究分析［3-4］。文獻(xiàn)［3］對(duì)不同傳動(dòng)方式下的嚙合效率作了詳細(xì)計(jì)算和分析；文獻(xiàn)［4］針對(duì)2K-V型減速機(jī)的傳動(dòng)效率進(jìn)行了分析，基于轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法推導(dǎo)了效率理論計(jì)算公式。盡管如此，針對(duì)精密2K-V型減速機(jī)在重載工況下傳動(dòng)效率的計(jì)算和試驗(yàn)測(cè)試分析還需要研究探討。本文基于2K-V型行星傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系分析了其傳動(dòng)比的計(jì)算，對(duì)其傳動(dòng)效率計(jì)算進(jìn)行了進(jìn)一步的理論分析和實(shí)例計(jì)算；針對(duì)重載2K-V型減速機(jī)樣機(jī)和進(jìn)口對(duì)應(yīng)機(jī)型進(jìn)行傳動(dòng)效率試驗(yàn)測(cè)試，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。

1　2K-V型行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析

1.12K-V型行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)原理

2K-V型行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)是由2K-H和K-H-V機(jī)構(gòu)復(fù)合形成的一種新型行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)的簡(jiǎn)圖如圖1所示［5］，其結(jié)構(gòu)組成如圖2所示。

圖1　2K-V型減速機(jī)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖2　重載2K-V型減速機(jī)結(jié)構(gòu)圖

由圖1可知，該傳動(dòng)機(jī)構(gòu)是由輸入的中心輪1、第一級(jí)行星輪2、第二級(jí)擺線輪3、針齒輪4及曲柄軸（行星架）H′和等速輸出構(gòu)件V（H）組成的一種雙重行星機(jī)構(gòu)。該機(jī)構(gòu)是由周轉(zhuǎn)輪系中的2K-H型負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)與少齒差K-H-V型機(jī)構(gòu)復(fù)合形成的一種新型復(fù)合行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，這種機(jī)構(gòu)兼顧了2K-H型負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)的高效率和少齒差傳動(dòng)的小體積、大速比特征。

重載2K-V型減速機(jī)結(jié)構(gòu)中，減速機(jī)行星輪2布置在剛性盤的外側(cè)，輪2和曲柄軸聯(lián)接處與支撐軸承間的距離較長(zhǎng)，這種布置有利于提高輪2的均載效果。

1.22K-V型行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比的計(jì)算分析

2K-V型行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中的輸出構(gòu)件有2種選擇：針齒輪4輸出或等速輸出構(gòu)件V（H）輸出。當(dāng)選擇構(gòu)件V（H）固定，針齒輪4為輸出構(gòu)件時(shí)，此種2K-V型行星傳動(dòng)為普通的曲柄式少齒差行星傳動(dòng)，該種傳動(dòng)方式的傳動(dòng)比為：

式中：i14為構(gòu)件1和4的傳動(dòng)比；z1、z2、z3、z4分別為構(gòu)件1、2、3、4的齒數(shù)。

當(dāng)選定針齒輪4固定、構(gòu)件V（H）為輸出構(gòu)件時(shí)，支撐行星輪2的行星架H與行星輪2及中心輪1形成一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系，此周轉(zhuǎn)輪系還包含了擺線輪3構(gòu)件H′和針齒輪4形成的另一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系，所以此傳動(dòng)機(jī)構(gòu)成為雙重周轉(zhuǎn)輪系，這種運(yùn)動(dòng)狀況下構(gòu)件1和V的傳動(dòng)比為：

2　2K-V型減速機(jī)傳動(dòng)效率分析與計(jì)算

減速機(jī)的機(jī)械傳動(dòng)效率是評(píng)價(jià)其傳動(dòng)質(zhì)量?jī)?yōu)劣的重要特性指標(biāo)之一，研究2K-V型減速機(jī)的傳動(dòng)效率對(duì)研制減速機(jī)的性能評(píng)價(jià)和選型應(yīng)用非常重要。根據(jù)對(duì)2K-V型減速機(jī)的傳動(dòng)分析，其傳動(dòng)的功率損耗主要包括齒輪嚙合傳動(dòng)的損耗、各部位軸承運(yùn)轉(zhuǎn)的摩擦功率損耗，還有潤(rùn)滑劑攪動(dòng)的功率損耗等。齒輪嚙合傳動(dòng)是影響整機(jī)傳動(dòng)效率的主要因素，本文主要從齒輪嚙合傳動(dòng)的功率損耗來(lái)分析2K-V型減速機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)中的傳動(dòng)效率。齒輪嚙合傳動(dòng)產(chǎn)生的功率損耗主要由輪齒間嚙合接觸時(shí)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的摩擦引起，輪齒接觸面間的摩擦功耗取決于齒面間嚙合的相互作用力和相對(duì)滑動(dòng)速度的大?。?］。行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)與其轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)兩者的外部施加轉(zhuǎn)矩相同，原行星機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件與其轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系也相同，因此原行星機(jī)構(gòu)與其轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)在運(yùn)轉(zhuǎn)中相嚙合齒輪副中具有相同的相對(duì)滑動(dòng)速度和相互作用力，因此兩者的摩擦功耗相同?；谵D(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法可對(duì)2K-V型行星減速機(jī)進(jìn)行傳動(dòng)效率的理論計(jì)算和分析。

根據(jù)上文給出的傳動(dòng)比計(jì)算公式可得［3-4］：

由于2K-V型減速機(jī)的傳動(dòng)比i1V是其各部分傳動(dòng)的內(nèi)傳動(dòng)比函數(shù)，因此可得：

根據(jù)同樣的關(guān)系，將其傳力的傳動(dòng)比i1V看成各部分傳力內(nèi)傳動(dòng)比的函數(shù)，同樣可得：

由此其傳動(dòng)效率為：

因i1V=ω1/ωV，所以其傳動(dòng)效率可改寫為：

又因

將式（7）代入式（6）得到：

3重載2K-V型減速機(jī)傳動(dòng)效率計(jì)算實(shí)例

重載2K-V型減速機(jī)整機(jī)的功率損耗包括多方面因素，產(chǎn)生功率損失最大的主要有輪齒嚙合摩擦損失和軸承轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦損失，因此重載2K-V型減速機(jī)的整機(jī)傳動(dòng)效率簡(jiǎn)化計(jì)算式為：

式中：η′為2K-V型減速機(jī)中各部位軸承的總效率，且η′=η1′η2′η3′。其中：η1′為角接觸球軸承的效率；η2′為圓錐滾子軸承的效率；η3′為滾針軸承的效率。

本文以額定輸出轉(zhuǎn)矩為5 000 N·m的重載2KV500S型減速機(jī)樣機(jī)為例進(jìn)行效率的數(shù)值計(jì)算，已知參數(shù)如下：輸入軸齒數(shù)z1=12，同步輪齒數(shù)z2=72，擺線輪齒數(shù)z3=39，針輪齒數(shù)z4=40，短幅系數(shù)K1= 0.768 6，針齒銷半徑rz=5 mm。

3.1前一級(jí)齒輪傳動(dòng)的嚙合效率計(jì)算

前一級(jí)齒輪為漸開(kāi)線齒輪，其傳動(dòng)齒輪嚙合效率計(jì)算公式為：

式中：μ為接觸齒面的摩擦系數(shù)，重載齒輪μ=0.05～0.1［7］。本文所進(jìn)行測(cè)試的減速機(jī)，其輸入齒輪和同步輪的漸開(kāi)線輪齒是用普通滾齒機(jī)加工，其加工精度為7級(jí)，據(jù)此選取μ=0.06。εi為重合度，i=1，2，則

式中：αai為齒頂圓壓力角，i=1時(shí)為輸入齒輪，i=2時(shí)為同步輪，且αai=arccos（mzicos α/2rai）；rai為齒頂圓半徑。

把已知參數(shù)代入方程式中，計(jì)算得出漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)嚙合效率為：

3.2后一級(jí)擺線針輪傳動(dòng)的嚙合效率計(jì)算

擺線齒輪與針齒銷內(nèi)齒輪傳動(dòng)嚙合效率的計(jì)算公式為：

式中：f為擺線齒與針齒銷接觸滑動(dòng)摩擦系數(shù)，f= 0.05～0.1；C為滑動(dòng)特性系數(shù)，C=4/πz3=0.032 647。由于無(wú)套針齒銷與擺線輪之間直接接觸，精密傳動(dòng)齒側(cè)隙控制嚴(yán)格，齒廓間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)較大，計(jì)算時(shí)選取摩擦系數(shù)f=0.07。代入式（11）得出擺線針輪傳動(dòng)的嚙合效率為：

3.3軸承部分的總傳動(dòng)效率

2K-V型減速機(jī)中多個(gè)部位裝有軸承，包括支承行星架的角接觸球軸承、支承曲柄軸的圓錐滾子軸承和轉(zhuǎn)臂滾針軸承。其中，角接觸球軸承和圓錐滾子軸承的效率按精密傳動(dòng)有預(yù)緊的工況考慮，分別取值為η1′=0.992、η2′=0.994、η3′=0.984，所有軸承的總效率為：

η′=η1′η2′η3′=0.992×0.994×0.984=0.970 3

將以上計(jì)算結(jié)果代入式（9）得到精密2K-V型減速機(jī)的總效率為：

普通減速機(jī)影響傳動(dòng)效率的主要因素是齒輪的嚙合效率。影響2K-V型減速機(jī)傳動(dòng)效率的主要因素既有齒輪嚙合效率，還有支承軸承的效率。由上述計(jì)算結(jié)果來(lái)看，各部位軸承的總效率對(duì)精密2K-V型減速機(jī)的傳動(dòng)效率影響最大，擺線齒針齒銷的嚙合效率對(duì)總傳動(dòng)效率影響較小。因此，2K-V型減速機(jī)的設(shè)計(jì)和制造中軸承的選用尤為重要。

上述計(jì)算中沒(méi)有考慮潤(rùn)滑劑的影響，但潤(rùn)滑油的黏度對(duì)減速機(jī)運(yùn)行和傳動(dòng)效率的影響必須關(guān)注，選擇的潤(rùn)滑油黏度大，則減速機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)攪動(dòng)油液帶來(lái)的功率損失就大，也會(huì)影響其傳動(dòng)效率。因此選擇黏度合適的潤(rùn)滑劑對(duì)減速機(jī)的傳動(dòng)效率也非常重要。

4　重載2K-V型減速機(jī)效率試驗(yàn)測(cè)試分析

采用我校的精密度傳動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)，對(duì)自主開(kāi)發(fā)的重載2K-V500S型減速機(jī)樣機(jī)和進(jìn)口對(duì)應(yīng)機(jī)型F2CFSNA80樣機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)對(duì)比測(cè)試，輸入轉(zhuǎn)速為1 500 r/min時(shí)，研制的2K-V500S型T2號(hào)和T5號(hào)2臺(tái)樣機(jī)及進(jìn)口F2CFS-NA80樣機(jī)的效率隨輸出轉(zhuǎn)矩變化的關(guān)系曲線圖如圖3所示。3臺(tái)減速機(jī)在額定載荷5 000 N·m時(shí)的測(cè)試結(jié)果如表1所示。

圖3　3臺(tái)減速機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩與效率曲線合成圖

表1　國(guó)產(chǎn)減速樣機(jī)和進(jìn)口減速樣機(jī)試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果

由圖3可以看出，效率隨輸出轉(zhuǎn)矩增大呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。對(duì)比圖中3條效率曲線可知，自主研發(fā)的2KV500S型減速機(jī)在載荷達(dá)到額定載荷的25%以上時(shí)，效率就達(dá)到80%；進(jìn)口樣機(jī)在載荷達(dá)到額定載荷的50%以上時(shí)，效率才達(dá)到80%。輸出轉(zhuǎn)矩在3 800 N·m附近時(shí)，3條曲線相交；輸出轉(zhuǎn)矩小于3 800 N·m時(shí)，國(guó)產(chǎn)樣機(jī)的效率高于進(jìn)口減速機(jī)。而當(dāng)輸出轉(zhuǎn)矩高于3 800 N·m時(shí)，進(jìn)口減速機(jī)效率高于國(guó)產(chǎn)減速機(jī)。通過(guò)對(duì)比分析，國(guó)產(chǎn)減速機(jī)在較大扭矩范圍內(nèi)具有較高的傳動(dòng)效率，表明我校自主研發(fā)的重載2K-V500S型減速機(jī)在零件加工精度和整機(jī)的裝配精度方面已達(dá)到較好的效果，2K－V型減速機(jī)傳動(dòng)效率較高，超載時(shí)效率設(shè)有下降，處于過(guò)載工況時(shí)仍然保持良好的工作狀態(tài)。

由表1可知，3臺(tái)樣機(jī)測(cè)出的效率值分別為87.7%、87%和89.8%。自主開(kāi)發(fā)的2臺(tái)精密2KV500S型減速機(jī)（其回差＜1.0′）［8-9］在額定載荷5 000 N·m時(shí)其傳動(dòng)效率接近于進(jìn)口減速機(jī)，溫升略高于進(jìn)口減速機(jī)。

5　結(jié)論

綜合上述計(jì)算分析和試驗(yàn)測(cè)試得出：

（1）本文基于轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法和傳動(dòng)比法建立了2KV型減速機(jī)傳動(dòng)效率的理論計(jì)算式，為該類減速機(jī)的設(shè)計(jì)和性能分析提供了依據(jù)。

（2）針對(duì)重載精密2K-V型減速機(jī)樣機(jī)進(jìn)行的傳動(dòng)效率數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)測(cè)試。結(jié)果表明：精密2K-V型減速機(jī)在大傳動(dòng)比和重載工況下仍具有較高的傳動(dòng)效率。同時(shí)，分析了2K-V型傳動(dòng)的傳動(dòng)原理，給出2K-V型減速機(jī)在2種情況下的傳動(dòng)比公式。

（3）該型減速機(jī)傳動(dòng)效率的理論計(jì)算數(shù)值與試驗(yàn)檢測(cè)數(shù)據(jù)基本一致，驗(yàn)證了文中有關(guān)的理論分析和建立的計(jì)算公式的正確性。

（4）國(guó)內(nèi)外樣機(jī)的對(duì)比試驗(yàn)測(cè)試表明，我校自主研發(fā)的重載精密2K-V型減速機(jī)傳動(dòng)效率達(dá)到了國(guó)際同類機(jī)型的效率指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了國(guó)家“863”計(jì)劃課題提出重載工業(yè)機(jī)器人用高精度減速機(jī)實(shí)現(xiàn)“高效率”的要求，為我國(guó)自主開(kāi)發(fā)重載工業(yè)機(jī)器人提供了支持。

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Transmission efficiency experimental analysis on type 2K-V reducer for heavy industrial robot

LI Chong-ning，YANG Bao-zhan，LIU Xue-bin
（School of Mechanical Engineering，Tianjin University of Technology and Education，Tianjin 300222，China）

Based on the principle of 2K-V type transmission，its transmission ratio is analyzed in the paper.And the transmission efficiency is analyzed theoretically and calculated practically.The transmission efficiency experiments for heavy load 2K-V type reducer and the corresponding model of the import reducer are tested.The results of testing are comparatively analyzed.Test results show that the transmission efficiency of independent development 2K-V type reducer has reached 87%，realizing the requirements of the"high efficiency"of high precision reducer for heavy industrial robot，which has laid a firm foundation for our country to develop independent heavy industrial robots.

type 2K-V reducer；transmission efficiency；experimental test；heavy industrial robot

TH132.46

A

2095－0926（2016）03－0001－04

2016-07-15

國(guó)家“863”計(jì)劃重大項(xiàng)目課題（2011AA04A102）.

李充寧（1953—），男，教授，碩士，研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)與精密機(jī)械傳動(dòng).