柯水發(fā)，梁文遠

（中國人民大學農業(yè)與農村發(fā)展學院，北京　100872）

農戶家庭特征差異下的最優(yōu)林地經營規(guī)模分析——基于福建三明市的農戶調查

柯水發(fā)，梁文遠

（中國人民大學農業(yè)與農村發(fā)展學院，北京100872）

林地經營規(guī)模關乎森林治理效果和農民收入。構建林業(yè)生產函數的測度框架并在這一基礎上建立非線性規(guī)模型，從而可以通過參數校準方法經驗性地分析最優(yōu)林地經營規(guī)模。通過基于福建三明市農戶調查數據的計量分析，測度勞動力和林地產出彈性并發(fā)現輕微規(guī)模報酬遞增特征；農戶家庭特征對林業(yè)生產的影響分析表明，家中有人經商具有明顯正向作用。

最優(yōu)經營規(guī)模；參數校準；非線性規(guī)劃模型；家庭特征

1　引言

全球森林面積仍在持續(xù)減少，自1990—2015年，世界森林面積累計減少1.29億hm2，約相當于南非國土面積大?。?］。森林作為維持生態(tài)系統穩(wěn)定、固碳和社區(qū)居民重要生計來源等諸多功能的承載體，需要通過綜合手段改善森林治理效果。國際森林治理其中一種主流思想是“基于市場”（Market-Based）的治理手段，通過明晰林地產權安排和價格機制進而提升森林經營效率來改善森林治理水平［2-3］。在中國，反映這一思想的集體林權改革應運而生。目前集體林權制度主體改革任務“確權到戶”基本完成后，改革已經進入“后林改時期”。效率作為集體林權改革的初衷和致力于解決的核心問題，必須在后林改時期加以解決。優(yōu)化組合勞動力和林地要素的配比關系和數量，是改善生產效率的一個可行途徑。因而林地經營規(guī)模問題逐漸為研究者所重視。

在農地經營上，部分學者認為我國現行的耕地承包責任制中耕地利用過于細碎化，不利于達到規(guī)模效應，應對耕地進行規(guī)模化；但也有人對此論點提出反駁，認為農地規(guī)模小通過精耕細作反而效益更高［4-6］。對林地適度規(guī)模經營的研究，主要集中在分散經營和規(guī)模經營的優(yōu)劣比較上。一些學者認為分散林業(yè)生產具有規(guī)模小、經營分散、數量眾多等特點，存有管理水平低、融資難等缺陷［7-8］，雖然上述研究都涉及規(guī)模經營，但缺乏理論依據和實證驗證。

經營規(guī)模當然不是越大越好，無限擴大林地經營規(guī)模可能會惡化森林治理水平。如果任由某一經營者擴大經營規(guī)模，可能威脅當地社區(qū)居民的生計，同時造成毀林或森林質量退化。在熱帶森林地區(qū)如菲律賓和印度尼西亞等國，外部大公司通過政府關系進入當地社區(qū)，攫取大量土地，造成了當地居民的生計困難［9］。此外，經營規(guī)模過度擴大會排擠社區(qū)弱勢群體，可能會瓦解當地社區(qū)制度的穩(wěn)定性。作為當今另一主流思潮，Ostrom的制度分析與發(fā)展框架（Institutional Analysis and Development Framework）強調，社區(qū)制度的穩(wěn)定性是達成公共池塘資源良好治理的必要條件［10］。

因此，探討林地經營的最優(yōu)規(guī)模極為必要。因此，本研究將基于樣本地區(qū)林農戶林地經營數據，嘗試對農戶家庭特征差異下的最優(yōu)林地經營規(guī)模進行測算。研究中，首先闡述經營者生產行為的理論框架；并通過調研獲得的福建三明市農戶微觀數據識別林業(yè)生產函數形式，并判斷生產函數是否具有規(guī)模報酬不變的特征；進而在生產函數分析的基礎上，通過參數校準的方法估計不同類型農戶的最優(yōu)林地經營規(guī)模。

2　理論框架與研究設計

2.1林地規(guī)模經營理論基礎

本文假設生產要素投入包括土地、勞動力和技術，生產函數滿足規(guī)模報酬不變等新古典基本假定條?件。生產函數的基本形式是：

上式中，A代表技術水平，L代表勞動力，T代表林地要素。本文研究認為，不同農戶的生產差異主要體現在技術水平A的不同。進一步地，A是由某些潛在的農戶特征決定的，這反映了農戶的異質性。這樣的函數設定沒有考慮資本要素投入，這實際上等價于存在一個恒定的市場均衡利率水平假定。盡管新古典經濟理論一般認為生產函數是規(guī)模報酬不變的，但是生產函數究竟是否規(guī)模報酬不變，這是一個實證性的問題。

假定A的函數形式為：

上式中，θ是n維實參數空間，反映不同的農戶特征。對于農戶i，決定技術水平的參數θi是決定了實際技術水平。

對于一個典型農戶i，一個可行的理論假設為最大化林業(yè)生產利潤。假設均衡市場工資水平為W，林地地租為R，那么其目標如下：

2.2模型選擇與模型設計

為了分析最優(yōu)林地經營規(guī)模，本文擬運用兩種分析手段解決問題：計量分析和非線性規(guī)劃分析。通過計量方法，探尋影響單位面積林地收入的決定因素和相互關系，找到相應方程；其次，在上述分析的基礎上，將該方程帶入非線性規(guī)劃模型，使用R軟件Rsolnp包進行求解，找出具有不同特征的農戶的最優(yōu)林地經營面積。

2.2.1計量分析設計

在上述分析中，本文研究假定了林業(yè)生產函數的基本形式，這就需要研究采用微觀數據對其進行識別。對式（1）取對數，得到計量檢驗形式如下：

上式中，Li為實際勞動力投入，Ti為土地投入，θi為其他潛在影響技術水平的因素。另外εi為簡化式中的擾動項。為了驗證生產函數是否具有規(guī)模報酬不變的性質，采取Wald統計量，原假設為α+β=1。如果原假設被否定，則暗示生產函數可能是規(guī)模報酬遞增或遞減的；反之，則應當保留原假設即規(guī)模報酬不變。此外，上一部分已經考慮到農戶生產技術受到多種因素影響，本文在簡化式（4）中，技術函數式（2）取對數后為lnAi=c+θiγ。

2.2.2非線性規(guī)劃模型設計

在識別出生產函數的具體形式后，便可采用數學規(guī)劃的方法探討最優(yōu)林地經營規(guī)模。實際上，這一部分探討的最優(yōu)經營規(guī)模是一個經驗性問題，這取決于各農戶的勞動力和當地社區(qū)的總林地稟賦數量。實際的最優(yōu)林地經營規(guī)模應當取決于當地的自然地理條件、社會經濟發(fā)展狀況以及各個農戶的林業(yè)生產經營能力。在式（3）的代表性居戶最優(yōu)化問題中，本文假定存在一個均衡的林地地租水平R，然而現實中林地是有限供給的，因此全局最優(yōu)解就不可能存在均衡地租水平。因此，以總家庭林地收入最大化為目標，構建非線性規(guī)劃模型如下：

這一數學規(guī)劃問題的目標是使利潤最大化，而約束條件包括總林地面積和家庭內部勞動力數量的限制。上式中，W代表市場均衡工資水平，T代表當地社區(qū)的總林地面積，L1農戶i家庭勞動力數量上限。

本研究的目標旨在測算不同農戶特征下的最優(yōu)林地經營規(guī)模。為了估計農戶最優(yōu)經營規(guī)模，數學規(guī)劃問題中的幾個參數有待確定（見表1）。

3　數據來源、變量選取與描述

3.1數據來源

本文數據來源于國家社科基金項目《后林改時期農戶林地經營決策機理及營林效率差異研究》。項目團隊于2013年8月在福建三明市進行實地調研，采用農戶問卷調查，采取分層典型抽樣方法將永安縣和將樂縣作為調查縣，樣本涉及永安縣的貢川、洪田、上坪、西洋4個鄉(xiāng)，將樂縣的光明、白蓮、黃潭、大源、安仁5個鄉(xiāng)，共43個村的250個農戶發(fā)出調查問卷250份，收回241份，剔除無效問卷15份，共計有效問卷226份，問卷回收率為96.4%，問卷有效率為93.8%。

3.2變量選擇及特征描述

根據前文的理論分析，式（1）和（4）決定了核心的解釋變量。另外考慮到技術水平受家庭某些特征影響，本文根據已有研究成果和實際調研中取得的發(fā)現，選取了一些可能影響農戶林地適度經營規(guī)模的變量。因此，變量選取主要分為兩個方面。

①根據式（1），林業(yè)產出Y用林業(yè)收入衡量。由于實地調研中很難獲得實際林業(yè)生產中的勞動力數量，本文采取一種替代策略，通過林業(yè)收入占家庭收入比重和家庭勞動力數量的交互項作為實際林業(yè)生產勞動力投入的估計值?？紤]到農戶理性決策和市場出清，這一替代策略是可行的。此外通過農戶持有林地的面積來反映式（1）中的土地投入。根據式（4），對林業(yè)收入、實際勞動力投入和林地面積取首先取對數，再進行計量分析。

②反映農戶家庭特征的變量，這些變量包括撫養(yǎng)老人數、家中是否有人從政、家中是否有人經商、戶主教育水平和農戶是否合作經營。這些變量都是潛在可能影響農戶林業(yè)生產技術水平的因素。農戶需要照顧的老人數量越多，家庭就需要牽扯更大的精力用來照顧老人，這就增大了經營林業(yè)的難度；若家中有人從政，從社會網絡角度看有可能拓寬經營渠道并獲得更多信息；若家中有人經商，那么農戶就可能有更廣闊的經營渠道和經營能力；戶主教育水平越高，反映出更高的人力資本水平，潛在地會改善林業(yè)生產效率；農戶選擇單戶經營或合作經營，有可能影響信息溝通、家戶間勞動力資源的重新配置等因素，也可能影響農戶技術水平。

根據以上分析，在界定變量后，本文清理獲得有效樣本106份。變量的描述性統計見表2。

其中，家中是否有人從政、家中是否有人經商和農戶是否合作經營均為啞變量。以家中是否有人從政為例，0代表無人從政，1代表有人從政；上述另外兩個變量作類似處理。家里需要照顧的老人數為整數變量，戶主教育水平數值即戶主的受教育年限。

4　結果與討論

4.1計量分析結果與討論

基于前文模型，以林業(yè)收入對數logy為因變量，本文運用軟件R并采取逐項回歸策略，得到計量分析結果（表3）。

結果（1）至（7）中，R2均在0.67以上，這表明本文的識別策略至少可以解釋67%的林業(yè)產出變異。實際勞動力投入對數均在1%水平上顯著，林地面積對數基本上在10%水平上顯著。勞動力投入系數估計值在0.95至0.97之間，林地面積投入系數估計值在0.17至0.20之間，估計系數較為穩(wěn)健；而從數值上看，生產函數表現出輕微的規(guī)模報酬遞增性質。上表最后一行報告了Wald統計量結果，在結果（1）（3）（4）（6）中，Wald統計量在10%水平上拒絕了規(guī)模報酬不變的原假設；然而在結果（2）（5）（7）中，原假設不能被拒絕。這表明，林業(yè)生產可能存在輕微規(guī)模報酬遞增或不變的特征。

通過逐項回歸策略，本文嘗試識別潛在影響技術水平的因素。（4）式結果表明家庭經商可以顯著提高林業(yè)產出，并且控制其他變量后在（7）式中系數依然顯著。依據（4）式結果，在其他條件不變的情況下，經商家庭比非經商家庭林業(yè)收入高53%。其他家庭特征的估計系數方向雖然符合經濟直覺，但是結果并不顯著，無法得到統計意義上的穩(wěn)健結論。

上述計量分析表明，（4）式可能是相對較為合理的計量結果。從上看，該式大約解釋了因變量69%的變異，并且三個解釋變量均至少在10%水平上顯著。以該結果為基準，勞動力的產出彈性約為0.98，林地的產出彈性約為0.18。

4.2參數校準與非線性規(guī)劃分析結果

上文已經詳細討論了林業(yè)生產函數理論分析和識別策略，并得到初步的計量分析結果。計量分析結果確定了生產函數的基本形式。根據非線性規(guī)劃式（5）的分析思路，這一部分經驗性的分析當地最優(yōu)林地經營規(guī)模。根據表1的參數校準要求，已經確定了勞動力和林地產出彈性和生產技術決定經驗形式，這里仍需要確定實際工資水平。根據《中國統計年鑒（2013）》［11］，福建省農戶的實際工資性收入水平約為5193元（中華人民共和國國家統計局，2013）。本文以這一數值反映式（5）中的工資W。此外，農戶規(guī)模也即勞動力數量分析上，由于絕大多數樣本中勞動力數量范圍在1至6個范圍內，因此區(qū)分區(qū)間設定為1至6。將106份有效樣本，運用R軟件求解上述非線性規(guī)劃模型，得到結果如表4所示。

上述分析表明：同樣的家庭勞動力規(guī)模下，家庭成員有過經商經歷的家庭其最優(yōu)林地經營規(guī)模更大；農戶特征一致的條件下，勞動力數量越多，最優(yōu)林地經營規(guī)模越大。

5　結論和建議

集體林權制度改革后，眾多學者密切關注林地經營規(guī)模問題，林地經營規(guī)模不僅關乎森林治理效果，而且影響農戶收入水平。如果合理配置勞動力、林地資源，有可能達成森林良好治理與農戶收入改善的雙重紅利。林業(yè)經

營實踐中，最優(yōu)經營規(guī)模因農戶規(guī)模和家庭特征而異，因此最優(yōu)林地經營規(guī)模并不是固定值。

本文核心研究發(fā)現：一是林業(yè)生產呈規(guī)模報酬不變或輕微規(guī)模報酬遞增的特征；二是識別農戶潛在影響林業(yè)生產技術的特征，發(fā)現農戶成員中有經商經歷對于農戶具有明顯正向作用；三是通過非線性規(guī)劃分析，從是否經商和家庭勞動力數量兩方面經驗性地分析了最優(yōu)林地經營規(guī)模，并且隨著勞動力數量增大而輕微增大。此外，需要特別說明的是，由于本研究的樣本數據量較少，研究結論可能會存在一定偏差，但本研究的主要價值在于探索性地對最優(yōu)林地經營規(guī)模進行了精算，本研究所提出的分析框架和測算方法可為后續(xù)同類研究提供有益的借鑒。

就政策建議而言，本文研究認為可以通過林地適度流轉為不同勞動力規(guī)模的農戶配置相匹配的林地資源。另外由于家庭成員是否有經商經歷對林業(yè)生產率影響較大，短期內應當創(chuàng)造條件為有經營能力的農戶配置更多林地資源。而長期而言政府和其他社會力量應當為農戶創(chuàng)造良好的商業(yè)環(huán)境，完善林地價格機制和生產要素投入激勵機制，這也是實施基于市場機制的森林治理方式的重要必備條件。

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［10］Ostrom E.Beyond Markets and States:Polycentric Governance of Complex Economic Systems［J］.The American Economic Review，2010，100（3）:641-72.

［11］中華人民共和國國家統計局.中國統計年鑒2013［M］.北京：中國統計出版社，2013.

［責任編輯：鄭德勝］

Analyze on the Optimal Operation Scale of Forest Land under the Different Household Characteristics——Based on the surveyoffarmer households in SanmingCityofFujian Province

KE Shui-fa，LIANGWen-yuan
（College ofAgriculture and Rural Development，Renmin UniversityofChina，Beijing100872，China）

The scale of forest management is related to the effect of forest management and the income of farmers.In this paper，the measurement framework of forestry production function is constructed and the nonlinear regulation model is established on the basis of this model，so that the optimal operation scale can be analyzed empirically by the method of parameter calibration.Through the econometric analysis based on the survey data of household in Sanming City of Fujian，the output elasticity of labor and land is measured and the characteristics of slightly increasing returns to scale is found in this paper.In addition，someone in the familyever doingbusiness has a significant positive effect on the forestryproduction.

Optimal Operation Scale；Parameter Calibration；Nonlinear Programming Model；Family Characteristics

理論研究

F326.12

A

1673-5919（2016）05-0001-04

10.13691/j.cnki.cn23-1539/f.2016.05.001

2016-09-10

國家社會科學基金面上項目（13BJY060）

柯水發(fā)（1977-），男，福建安溪人，博士，副教授，博士研究生導師。研究方向：林業(yè)經濟與政策。