四川省安岳縣九龍鄉(xiāng)九年義務(wù)教育學(xué)校　龔交完

分式的意義在中考中的考向與應(yīng)對(duì)策略

四川省安岳縣九龍鄉(xiāng)九年義務(wù)教育學(xué)校龔交完

分式的意義是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，也是中考考查座上客。縱觀近年來的中考試題中，其主要考查的方式有三類：第一類是分式中字母的取值與分式的關(guān)系；第二類是分式中字母取什么值時(shí)分式的值為零；第三類是分式中字母取什么值時(shí)分式的值不為零。只有明確了在中考中分式的意義如何考，才能找到解決問題的應(yīng)對(duì)策略。本文就是談?wù)劮质降囊饬x在中考中的考向及應(yīng)對(duì)策略，以供與中考備考有關(guān)的師生參考。

分式的意義；考向；應(yīng)對(duì)策略

一、分式中字母的取值與分式的關(guān)系

要明確一個(gè)代數(shù)式是分式而不是分?jǐn)?shù)，就必須明確分式的概念。用A、B表示兩個(gè)整式，在B中必須含有字母，這時(shí)式子稱作分式。同分?jǐn)?shù)一樣，A叫作分子，B叫作分母，B不能為0才有意義。

這類題型要注重抓住基點(diǎn)：第一，一個(gè)分式表示兩個(gè)整式相除，同分?jǐn)?shù)一樣，其中分子是被除式，而分母是除式。如可以表示（a-b）÷（c+d）。第三，作為分式的分母的除數(shù)，不能為0，當(dāng)分母為0時(shí)，就分式?jīng)]有意義了。第四，判斷代數(shù)式是否屬于分式，不能把原式經(jīng)過約分等變形后再看，必須以其的本來面目進(jìn)行判斷，如，不能因?yàn)槠渥冃谓Y(jié)果a+b是整式而判定，因的分母含字母而判斷其為分式。

二、分式中字母取什么值時(shí)分式的值為零

作為分式來說，要使得其值為0，就必須使得分子為0，即被除數(shù)為0；同時(shí)分式還要有意義，這就必須分母不能為0。這類問題也普遍在中考試題中出現(xiàn)。

A.-1B.0C.±1D.1

【考向分析】要使得一個(gè)分式的值為0時(shí)，首先必須分式有意義，即分母不等于0，然后在考慮其分子必須等于0。

對(duì)本題要點(diǎn)的最好詮釋有以下幾點(diǎn)，第一，分母不為0是分式概念必要條件，同分?jǐn)?shù)一樣分式的分母為0是沒有意義的。第二，分式分母的值不為0，是指整個(gè)分母的值不為0。這與分母中的字母的值是否為0無關(guān)，只要整個(gè)分母不為0，分式還是有意義的。第三，分式的值為0，是在分式有意義的前提下，再滿足分子的值為0。最重要的一點(diǎn)是假若沒有特別說明，試題中的所有分式都是有意義的。

三、分式中字母取什么值時(shí)分式的值不為零

一個(gè)分式的值不為0，其分子必定不能為0，即被除數(shù)為0；同時(shí)分式還要有意義，這就必須分母也不能為0。這類問題成為了在中考試題的熱點(diǎn)。

A.x≠-2B.x≠±2C.x≠2D.x≠0

【考向分析】分式的值不為0，注意不僅僅是將分式的分子不能為0，即x2-4=0，而且要使分式有意義，其分母也不能為0，即x+2≠0，所以，x≠±2，選B。

四、分式的化簡(jiǎn)

本題考查的是分式的加減法，把兩個(gè)分母不相同的分式化成分母相同的分式，進(jìn)行通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減。

總之，分式的本質(zhì)特征就是代數(shù)式的分母中含有字母，這是區(qū)別整式的特征。從以上四個(gè)方面可以發(fā)現(xiàn)，分式是分母中一定含有字母的代數(shù)式，作為分式只有是分母不為零才具有實(shí)際意義。

［1］王濤.有關(guān)分式中考試題的考點(diǎn)分析［J］.中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2012（8）.

［2］何晶華.中考考點(diǎn)——分式類試題賞析［J］.中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2012（9）.

［3］劉玉東.中考分式考點(diǎn)透析［J］.數(shù)學(xué)大世界（初一二輔導(dǎo)），2004（11）：37-38.