江蘇省溧陽市埭頭中學(xué)　吳紅娟

“無中生有，引石攻玉”——高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資源生成與運(yùn)用探析

江蘇省溧陽市埭頭中學(xué)吳紅娟

大教育家杜威認(rèn)為：思維是教學(xué)的基礎(chǔ)。教學(xué)中能否提供一定的條件，利用某種方法，來激發(fā)和不斷強(qiáng)化思維的作用，乃是教學(xué)成敗的關(guān)鍵。他強(qiáng)調(diào)教學(xué)活動中，必須引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，不斷進(jìn)行有效的思維活動，從而產(chǎn)生更多的“觀念”或“知識”，即生成許多“新資源”。關(guān)于“課堂動態(tài)生成資源”問題，杜威特別重視教師的共同參與活動，重視教師“作為學(xué)習(xí)者”的作用。所以，教師的課堂預(yù)設(shè)顯得尤為重要，既要能真正關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，關(guān)注學(xué)生個體的差異，又要能為學(xué)生提供充足的時間和空間，以達(dá)到課堂多向信息交流的教學(xué)效果。

以下是我執(zhí)教“集合”和“試卷分析”中兩個教學(xué)片段和反思。

集合：同學(xué)們觀察以下幾個例子看有什么共同特征。

（1）我家有爸爸、媽媽和我；（2）我來自埭頭中學(xué)；（3）現(xiàn)在的班級有50人，其中男生30人，女生20人；（4）小明抽屜里有10本課本；（5）我國的直轄市。

生1：它們是一個總體，它們具有相同的性質(zhì)。

生2：總體的個體有的有無數(shù)個有的是有限個。

從中我在兩位同學(xué)的基礎(chǔ)上描述了一下集合，給出一些集合中的概念。

師：請同學(xué)們模仿以上的例子，自己舉幾個集合的例子。

生1：我班個子比較高的同學(xué)。

生2：中國的大城市。

我按著學(xué)生所講的寫在了黑板上。這兩位同學(xué)其實沒有真正地掌握集合的特點，舉的兩個都不是集合，但所有的同學(xué)都沒有察覺。我就繼續(xù)問：同學(xué)們針對這兩位同學(xué)的集合請舉出集合內(nèi)的元素？

這時有的同學(xué)開始小聲地在下面舉出元素了，慢慢地有的開始出現(xiàn)爭執(zhí)的聲音。

師：看來，同學(xué)們有疑惑的地方了，請你們先在小組里討論一下。

生1：我班個子比較高的同學(xué)不能組成集合，比如某同學(xué)，我認(rèn)為他不是這個集合里的元素，但其他人認(rèn)為是。這個例子不符合集合的確定性這個特點，所以它不是集合。

聽了這位同學(xué)的解釋，其他的學(xué)生立刻反應(yīng)過來，激動地點著頭說：對！對！

師：那第二個例子能否構(gòu)成集合呢？

生：不是，它也不符合集合的確定性這個條件。

師：請再次關(guān)注集合的三個特征。這時所有的同學(xué)齊聲答道不是。

師：讀完題目，請黃同學(xué)起來講講怎樣分析。

黃：老師，我不會做。

師：那讀完題目，你感覺它可能要用到什么知識或者涉及什么樣的方法？

師：龔?fù)瑢W(xué)，你怎么看？

龔：我根據(jù)題目求的式子感覺應(yīng)該用線性規(guī)劃。

師：同學(xué)們看看這種處理是否正確？

生：錯的，使用基本不等式要遵循“一正，而定，三相等”的原則，現(xiàn)在的t不一定的正實數(shù)。

師：這位同學(xué)講得很對，那你對上述方程怎么看？

然后對u2+au+2b=0所確定的二次函數(shù)的對稱軸分三種情況討論，利用線性規(guī)劃的知識解決。

師：那a2+4b2應(yīng)該看成什么？

生：點（a，2b）到（0，0）距離的平方。

師：這位同學(xué)講得非常好，特別是對于點（a，2b）的設(shè)定。既然同學(xué)們已經(jīng)選擇利用線性規(guī)劃的知識解決，為什么不利用“尋藤摸瓜”的方法往上追述？

生：我有新方法了，我設(shè)定x=a，y=2b則原題轉(zhuǎn)化為（0，0）到直線ux+y+u2=0上的點的距離的平方的最小值了，只需

師：針對上面兩種方法，同學(xué)們是否聽懂了？這兩位同學(xué)并不是在我?guī)椭峦瓿杀绢}的解。

從案例中發(fā)現(xiàn)，課堂教學(xué)中存在許多的師生互動，老師在與學(xué)生的互動中時時注意學(xué)生中可以利用的一些非預(yù)設(shè)問題。利用好這些非預(yù)設(shè)問題，積極地引導(dǎo)學(xué)生，調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生更好地接受老師想傳達(dá)的知識與方法。

總之，課堂教學(xué)中形成的一系列知識資源是可以反復(fù)利用的，是建立在知識基礎(chǔ)之上，可以提高課堂教學(xué)效益的資源。讓學(xué)生多角度思考和回答問題，形成了許多有價值的信息。在學(xué)生的回答中，老師可以找到許多寶貴的信息，老師應(yīng)該在教學(xué)過程中利用這些信息，真正地體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，盡可能地去發(fā)掘這些動態(tài)信息，確保教學(xué)活動始終遵循“教師是課程的引領(lǐng)者，教學(xué)過程是師生共同的活動課程”。