劉 斌，耿燕麗，李 君

(武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，武漢 430080)

?

基于飛行器網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的多速率控制器設(shè)計(jì)

劉 斌，耿燕麗，李 君

(武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，武漢 430080)

為了減少網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中的時(shí)延和數(shù)據(jù)包丟失對(duì)飛行器網(wǎng)絡(luò)控制器系統(tǒng)的影響，設(shè)計(jì)了一種具有多速率的保性能控制器設(shè)計(jì)方法；多速率是指在具有多通道數(shù)據(jù)傳輸?shù)南到y(tǒng)中，各通道所需控制輸入的頻率不完全相同；在存在時(shí)延和丟包的情況下，利用增廣技術(shù)對(duì)飛行器控制系統(tǒng)在整個(gè)循環(huán)周期內(nèi)建立離散模型，此時(shí)為了使多速率控制方法更加有效，先基于此模型在控制器輸入端構(gòu)造一個(gè)預(yù)測(cè)器，根據(jù)預(yù)測(cè)器的輸出為整個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)一個(gè)具有多控制速率的動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器；然后給出并證明保性能控制器的存在條件和求解方法；最后通過某飛行器網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的數(shù)值算例驗(yàn)證了所提方法的有效性。

飛行器網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)；多速率控制；輸出預(yù)測(cè)器；保性能控制

0 引言

網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)由于其能夠資源共享，且布線簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，主要應(yīng)用于遠(yuǎn)程控制系統(tǒng)和復(fù)雜控制系統(tǒng)中[1]。大多數(shù)的實(shí)際系統(tǒng)都是具有多個(gè)控制信號(hào)的多輸入多輸出控制系統(tǒng)，但是對(duì)這些系統(tǒng)的控制方法的研究，都是將某個(gè)特定的物理信號(hào)獨(dú)立出來進(jìn)行系統(tǒng)分析和控制器設(shè)計(jì)。有時(shí)為了提高控制性能，需要將系統(tǒng)中的所有控制信號(hào)綜合考慮進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)。對(duì)于傳感器和控制器廣泛散布的多輸入多輸出網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)來說，為了保證系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性，通常不會(huì)把所有節(jié)點(diǎn)的信息封裝到一個(gè)數(shù)據(jù)包后再進(jìn)行傳輸，而是由各個(gè)設(shè)備直接傳遞信息，這就需要多包傳輸技術(shù)[2]。對(duì)于采用多包傳輸技術(shù)的多輸入多輸出網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)來說，其模型建立過程以及控制算法的設(shè)計(jì)過程就會(huì)更加復(fù)雜。

具有多通道傳輸?shù)娘w行器姿態(tài)控制系統(tǒng)就是一種典型的多輸入多輸出控制系統(tǒng)。隨著現(xiàn)場(chǎng)總線技術(shù)、計(jì)算機(jī)控制技術(shù)及航空航天技術(shù)的不斷發(fā)展，在保證飛行器可靠的穩(wěn)定性能后，現(xiàn)代飛行器需要向著管控一體化以及更加輕便的方向發(fā)展。因此，越來越多的現(xiàn)代飛行器開始將系統(tǒng)中的各個(gè)設(shè)備通過多級(jí)數(shù)據(jù)總線連接構(gòu)成飛行器網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)。在飛行器中加入網(wǎng)絡(luò)能夠很好的解決系統(tǒng)內(nèi)部越來越復(fù)雜的資源共享和信號(hào)傳遞的問題，成功克服了傳統(tǒng)的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)傳輸方式布線復(fù)雜、維護(hù)成本高、體積龐大等缺陷。但是，飛行器控制系統(tǒng)是硬實(shí)時(shí)系統(tǒng)，若網(wǎng)絡(luò)滿足不了系統(tǒng)的時(shí)限要求，就會(huì)帶來災(zāi)難性后果。文獻(xiàn)[8]針對(duì)具有多通道數(shù)據(jù)傳輸?shù)亩噍斎攵噍敵鲲w行器網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)在同時(shí)存在時(shí)延和丟包的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，采用狀態(tài)觀測(cè)器后利用李雅普諾夫函數(shù)得到系統(tǒng)的穩(wěn)定條件。文獻(xiàn)[9]研究了延時(shí)和數(shù)據(jù)丟包對(duì)具有多通道數(shù)據(jù)傳輸?shù)娘w行器網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的影響，并討論了系統(tǒng)的故障檢測(cè)問題。

一般的多速率控制方法只是加快了控制器的采樣頻率，而控制量仍然在控制器接收到數(shù)據(jù)后才會(huì)發(fā)生變化，控制序列具有很大的保守性。在存在短時(shí)延且數(shù)據(jù)包丟失概率已知的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，本文為具有多通道數(shù)據(jù)傳輸?shù)娘w行器網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)提出了一種具有多控制速率的保性能控制器設(shè)計(jì)方法。本文首先利用增廣技術(shù)在整個(gè)循環(huán)周期內(nèi)建立飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng)的離散模型，基于此模型在動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器輸入端構(gòu)造一個(gè)預(yù)測(cè)器，根據(jù)預(yù)測(cè)器的輸出設(shè)計(jì)一個(gè)具有多控制速率的控制器。

1 飛行器姿態(tài)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)模型分析

本文研究的多通道數(shù)據(jù)傳輸?shù)娘w行器姿態(tài)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。此飛行器網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)采用多級(jí)總線技術(shù)，其中控制模塊(控制器到執(zhí)行器)采用單獨(dú)的碼速率較高的專用總線(MILSTD1553B總線)作為一級(jí)總線。測(cè)控模塊(傳感器到控制器)的數(shù)據(jù)交換主要采用CAN總線作為二級(jí)總線。

圖1 飛行器姿態(tài)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)

圖中Ts為傳感器的采樣周期，T1…Tm為各回路控制器的采樣周期。

設(shè)飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng)的連續(xù)時(shí)間狀態(tài)空間模型為：

(1)

為方便描述問題，首先給出如下假定條件。

假設(shè)1：各傳感器節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)采用單包傳輸，且在數(shù)據(jù)包內(nèi)包含必要的時(shí)間信息、節(jié)點(diǎn)信息。

假設(shè)2：傳感器節(jié)點(diǎn)與控制器節(jié)點(diǎn)均采用時(shí)間驅(qū)動(dòng)。

假設(shè)3：各節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘同步。可以采用定時(shí)發(fā)送同步幀的方式，讓各節(jié)點(diǎn)校對(duì)時(shí)鐘，使得各節(jié)點(diǎn)之間的時(shí)鐘不同步保持在非常小的范圍內(nèi)，可以忽略不計(jì)。

假設(shè)4：網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)延小于一個(gè)傳感器采樣周期?？刂破鞲鶕?jù)節(jié)點(diǎn)標(biāo)識(shí)和時(shí)間戳判斷數(shù)據(jù)是否“新”，是則保存數(shù)據(jù),否則丟棄該數(shù)據(jù)，因此網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)延滿足0<τ

假設(shè)5：取傳感器的采樣周期Ts為整個(gè)系統(tǒng)的循環(huán)周期T0,并且各控制回路的控制頻率是傳感器采樣頻率的整數(shù)倍。

在采樣時(shí)刻到來時(shí)，所有傳感器節(jié)點(diǎn)同時(shí)以采樣周期Ts對(duì)被控對(duì)象的狀態(tài)進(jìn)行采樣，并將采樣數(shù)據(jù)和節(jié)點(diǎn)標(biāo)識(shí)組成數(shù)據(jù)包，然后向網(wǎng)絡(luò)發(fā)送數(shù)據(jù)。為了使多速率控制輸入更加有效，控制器接收到數(shù)據(jù)后，先存入緩存中，在計(jì)算時(shí)刻到來時(shí)，首先利用預(yù)測(cè)算法預(yù)測(cè)被控對(duì)象的輸出值，然后控制器根據(jù)預(yù)測(cè)輸出值計(jì)算控制序列，最后各控制回路以采樣周期Tj依次向各執(zhí)行器發(fā)送控制量。執(zhí)行器采用事件驅(qū)動(dòng)，即在控制器輸出后立即執(zhí)行。各控制回路采樣周期間的關(guān)系如下：

T0=Ts=NjTj=NjljT=NT,(j=1,…,m)

其中，N為所有Nj的最小公倍數(shù)，T為多速率采樣控制系統(tǒng)的基本采樣周期，Nj,lj均為正整數(shù)。

由于網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)延的影響，若傳感器數(shù)據(jù)成功傳輸?shù)娇刂破鞴?jié)點(diǎn)，控制器可以使用當(dāng)前數(shù)據(jù)，否則，控制器使用緩存中保存的上一次接收到的數(shù)據(jù)，則有如下關(guān)系成立：

(2)

由于被控對(duì)象輸入的多采樣特性，本文采用增廣技術(shù)把所考慮的系統(tǒng)建模成向一個(gè)向量維數(shù)更高的單速率網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)。具體如下：

被控對(duì)象在一個(gè)系統(tǒng)循環(huán)周期T0內(nèi)的所有控制輸入量為：

(3)

其中:第j個(gè)回路在一個(gè)系統(tǒng)循環(huán)周期T0內(nèi)的所有控制輸入量為:

則被控對(duì)象可以離散化為：

(4)

根據(jù)被控對(duì)象離散模型(4)，被控對(duì)象的輸出以步長為T的i步向前預(yù)測(cè)值為：

定義輸出預(yù)測(cè)序列：

(5)

結(jié)合公式(2)和(3)，預(yù)測(cè)模型可以簡(jiǎn)化為如下矩陣形式：

(6)

Nij是滿足cTj≤iT的最大c值。

本文采用的的數(shù)字化動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器形式如下：

(7)

其中:ψ(kT0)∈Rp為控制器的狀態(tài)。

為了得到被控對(duì)象經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)在控制律下的閉環(huán)系統(tǒng)模型，定義了增廣向量：

Z(k)=[xT(kT0) ψT(kT0)]T，結(jié)合公式(4)和(7)，可得：

(8)

其中:

對(duì)被控對(duì)象，定義性能指標(biāo)為：

(9)

2 保性能控制器設(shè)計(jì)

引理1[7]:給定適當(dāng)維數(shù)的矩陣W,M和N,其中W是對(duì)稱的，則W+NTFTMT+MFN<0對(duì)所有滿足FTF≤I的矩陣F成立，當(dāng)且僅當(dāng)存在一個(gè)常數(shù)ε>0，使得Y+εMMT+ε-1NTN<0。

其中：

根據(jù)schur補(bǔ)理和引理1，可得以下的定理給出了系統(tǒng)(1)存在保性能控制律的一個(gè)充分必要條件。

定理1：對(duì)于存在數(shù)據(jù)包丟失，并且網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)延滿足的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，如果存在對(duì)稱正定矩陣P0,P1，P2∈Rn×n,S0,S1,S2∈Rp×p，滿足條件:

(10)

(11)

證明：選擇對(duì)稱正定矩陣P0,S0,P1,S1,P2,S2,令Lyapunov泛函V(K)為：

當(dāng)V(k)沿系統(tǒng)任意軌線的差分為：

由不等式(10)，可以得到:

另外，ZT(k)ΩZ(k)<-E[ΔV(k)]，不等式兩邊對(duì)k從0到∞求和，并利用系統(tǒng)穩(wěn)定性，可以得到:

即可得公式(11)，也即定理1成立。

定理2:對(duì)系統(tǒng)(4)，在控制律(7)作用下，如果給定的常矩陣U、U1、Q、R，以下優(yōu)化問題:

s.t

(12)

(13)

且系統(tǒng)的最優(yōu)性能指標(biāo)為：

證明： 由定理1中不等式(10)可得系統(tǒng)穩(wěn)定，將表達(dá)式Φ,Φ1,Φ2,Π,Π1,Π2代入定理1中不等式(10)可得不等式(14):

(14)

將不等式(14)兩邊同時(shí)乘以diag{ε,ε,ε,ε,ε,ε,ε,ε,I,I,I,I},對(duì)所得不等式依次經(jīng)過引理1和Schur補(bǔ)引理，然后令:

(15)

即可得到條件不等式(12)，即可保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

定理1中所得到的閉環(huán)性能指標(biāo)的上界依賴于初始狀態(tài)x(0),x(-1),x(-2),ψ(0),ψ(-1),ψ(-2)，然而， 在實(shí)際系統(tǒng)中，人們往往難以精確確定系統(tǒng)的初始狀態(tài)為克服這個(gè)困難，我們假定：

其中：U和U1是給定的常矩陣。代入公式(11)，可得：

3 數(shù)值算例

某飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng)連續(xù)狀態(tài)空間模型[14]為:

輸出預(yù)測(cè)矩陣為：

通過線性矩陣不等式方法可以得到控制器參數(shù)為：

系統(tǒng)的性能指標(biāo)為J≤17.0679。

圖2 攻角和俯仰角角速率響應(yīng)曲線

圖3 升降舵偏角、升降舵補(bǔ)助翼偏角和鴨翼偏舵偏角曲線

由圖可知，攻角和俯仰角3秒左右進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，響應(yīng)加快，而且所需的升降舵偏角、升降舵補(bǔ)助翼偏角和鴨翼偏舵偏角較小，飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng)比較容易實(shí)現(xiàn)。

4 結(jié)論

本文針對(duì)具有多通道數(shù)據(jù)傳輸?shù)娘w行器姿態(tài)控制系統(tǒng)采用了多速率的控制方法，為了系統(tǒng)的使控制輸入序列更加有效，提出了一種基于輸出預(yù)測(cè)的具有保性能控制特性的動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器設(shè)計(jì)方法。通過為系統(tǒng)建立離散模型、設(shè)計(jì)控制器、數(shù)值仿真，獲得了攻角和俯仰角角速率響應(yīng)曲線和所需的升降舵偏角、升降舵補(bǔ)助翼偏角和鴨翼偏舵偏角曲線。本文中的方法可以減少具有復(fù)雜計(jì)算功能的智能系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間。

[1] Hespanha J P, Naghshtabrizi P, Xu Y G. A survey of recent results in networked control systems[J].Proceedings of IEEE, 2007(95):138-162.

[2] Dong C Y，Xu L J，Chen Y，et al. Networked flexible spacecraft attitude maneuver based on adaptive fuzzy sliding mode control[J]. Acta Astronautica, 2009(65):1561-1570.

[3] Liu Dianting, Li Haixia. Modeling and stability analysis of Multi-rate MIMO networked control systems with output feedback[A].2011 International Conference on Network Computing and Information Security[C].IEEE, 2011.

[4] Mao Z H, Jiang B, Shi P. Fault-tolerant control for a class of nonlinear sampled-data systems via a Euler approximate observer[J]. Automatica, 2010(46):1852-1859.

[5] Wang Zhiwen, Gao Honghong. Linear quadratic optimal control of networked control system[A]. the 27thChinese Control and Decision Conference[C]. IEEE, 2015.

[6] Wang Y M, Ye H, Wang Y Q. Fault detection of networked control systems subject to uncertain time-varying delay and packet dropout[A].2009 Fourth International Conference on Innovative Computing，Information and Control (ICICIC09)[C]. Kaohsiung，Taiwan, 2009.

[7] He X，Wang Z D，Zhou D H. Robust fault detection for networked systems with communication delay and data missing[J]. Automatica, 2009(45):2634-2639.

[8] 王 青, 王昭磊, 祁成東. 具有多通道數(shù)據(jù)傳輸?shù)娘w行器網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)故障檢測(cè)[J].控制與決策, 2014, 29(8):1401-1407.

[9] Zhang Y, Liu Z X, Fang H J, et al.H∞ fault detection for nonlinear networked systems with multiple channels data transmission pattern[J].Information Sciences, 2013(221):534-543.

[10] 牛爾卓，王 青，董朝陽.一類飛行器網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的魯棒故障檢測(cè)算法[J].宇航學(xué)報(bào), 2012, 33(12):1376-1341.

[11] Sun Liankun, Wan Zhenkai, Zhang Guiling. LQG control Design for a Class of MIMO Networked Control System[A].The 29th Chinese Control Conference[C].IEEE, 2010.

[12] 樊衛(wèi)華，陳曉杜，謝蓉華，等. 基于時(shí)間片劃分的異步采樣MIMO網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)[A].Proceedings of the 10th World Congress on Intelligent Control and Automation[C]. IEEE, 2012:224-228.

[13] Chao Y C, Chi M, Guan Z H, et al. Optimal tracking performance of MIMO networked control systems with communication constraints[A]. 26th Chinese Control and Decision Conference[C]. USA:IEEE, 2014:432-436.

[14] Niu Erzhuo, Wang Qing, Wang Mingming. Multi-indexes robust fault detection of aircraft networked control systems[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics. 2013(39):813-817.

Guaranteed Cost Controller with Multi-rate for Networked flight control system

Liu Bin, Geng Yanli, Li Jun

(School of Information Science and Engineering, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430080, China)

In this paper, the guaranteed cost controller with multi-rate sampling is designed for the networked flight control systems with multiple data transmission channels, under the consideration of the networked-induced time delay and packet dropout. Multi-rate refers to different sampling period for each channel in systems with multiple data transmission channels. Considering the time delay and packet dropout, this paper firstly establishes the model for the networked flight control systems over the entire cycle period with the lifted technology. Based on this model, a predictive equation for the output of the object and a dynamic output feedback controller with multi-rate are designed to make the multi-rate control actions more effective. Sufficient conditions to guarantee the stability and performance index of control system and solutions of this problem is derive. Then the numerical simulation on a networked flight control system is used to demonstrate the effectiveness of the proposed algorithm.

networked flight control system; multi-rate control; output predictor; guaranteed cost control

2016-04-10；

2016-05-10。

劉 斌(1972-)，湖北武漢人，女，博士，教授，博導(dǎo)，主要從事預(yù)測(cè)控制、系統(tǒng)建模及數(shù)據(jù)挖掘方向的研究。

1671-4598(2016)09-0158-05

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.09.044

TP13

A