張 帆，劉躍敏，范 波,2，王 珂，曾 佳

(1.河南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，河南 洛陽 471023； 2.中信重工機械股份有限公司，河南 洛陽 471039)

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三相電壓型PWM整流器模型預(yù)測直接功率控制

張 帆1，劉躍敏1，范 波1,2，王 珂1，曾 佳1

(1.河南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，河南 洛陽 471023； 2.中信重工機械股份有限公司，河南 洛陽 471039)

通過對三相電壓型PWM整流器傳統(tǒng)直接功率控制(DPC)引起的開關(guān)頻率不固定，網(wǎng)側(cè)電流諧波分量高，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間長等問題的分析，提出一種電壓型三相PWM整流器模型預(yù)測直接功率控制方法，應(yīng)用模型預(yù)測理論構(gòu)建目標函數(shù)并對目標函數(shù)進行求偏導(dǎo)，對下一個采樣周期的有功功率和無功功率變化進行預(yù)測，將模型預(yù)測理論與二階拉格朗日插值法相結(jié)合進行功率修正，實現(xiàn)了有功和無功功率的實際值與預(yù)測值的誤差最小，并采用空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)產(chǎn)生PWM信號驅(qū)動整流器功率開關(guān)，實現(xiàn)固定的開關(guān)頻率；仿真結(jié)果表明，本方法具有良好的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，系統(tǒng)對電感參數(shù)的變化不敏感，有效降低了交流測電流總諧波失真(THD)，提高了交流側(cè)功率因數(shù)。

PWM整流器；直接功率控制；模型預(yù)測；固定開關(guān)頻率；SVPWM

0 引言

電力電子技術(shù)的快速發(fā)展給我們工業(yè)生產(chǎn)以及日常生活都帶來了極大的方便，但是也造成電網(wǎng)中電流諧波的嚴重污染，同時會消耗大量的無功功率[1-2]。為了從根本上解決這些問題，就需要實現(xiàn)整流裝置網(wǎng)側(cè)電流的正弦化，并實現(xiàn)單位功率因數(shù)。三相電壓型PWM整流器的輸入電流諧波畸變率低、網(wǎng)側(cè)電流正弦化、電能雙向傳輸、單位功率因數(shù)等優(yōu)點[3-4]，正因為這些優(yōu)點使得PWM整流器得到了廣泛的應(yīng)用，同時對PWM整流器的控制也備受國內(nèi)外學(xué)者的研究，并相繼提出了許多優(yōu)異的控制理論和方法[5-10]。

PWM整流器的控制策略大多都是采用電壓外環(huán)，電流內(nèi)環(huán)或者功率內(nèi)環(huán)的控制結(jié)構(gòu)[11]。由于電流內(nèi)環(huán)需要用復(fù)雜的坐標變換的矢量控制，使系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜，并且PI控制器的參數(shù)對系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響較大[12]。所以基于瞬時有功無功功率理論的直接功率控制(DPC)受到了廣大學(xué)者的關(guān)注。文獻[13]采用矢量開關(guān)表的方法進行選擇合適的開關(guān)量信號，實現(xiàn)了固定開關(guān)頻率，但是這種控制方法不能實現(xiàn)固定的開關(guān)頻率，文獻[14]采用雙開關(guān)表，雖然對開關(guān)表的精度有所提升，但是還是會造成開關(guān)矢量選擇有誤造成功率失控，文獻[15]采用功率前饋解耦PI控制，這種策略是將PI調(diào)節(jié)器和調(diào)制器相結(jié)合改進而來的，本質(zhì)上屬于線性控制。這種策略的缺點是在動態(tài)情況下，采用線性控制方法控制非線性系統(tǒng)會造成動態(tài)響應(yīng)慢，而且在功率內(nèi)環(huán)又引入了PI環(huán)節(jié)。

因此本文根據(jù)PWM整流器的數(shù)學(xué)模型，提出了一種三相電壓型PWM整流器模型預(yù)測直接功率控制方法，通過對下一個采樣周期功率預(yù)測來實現(xiàn)有功無功功率的跟蹤，應(yīng)用空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)技術(shù)通過對電壓矢量的選擇和作用時間進行確定，從而驅(qū)動功率開關(guān)[16-17]。這種以模型預(yù)測為控制核心的P-DPC，不僅繼承了傳統(tǒng)DPC的優(yōu)點，也克服了其缺點，而且P-DPC的功率內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)簡單、控制容易，并可以實現(xiàn)固定的開關(guān)頻率。最后通過搭建仿真模型進行試驗來對其有效性進行驗證。

1 三相電壓型PWM整流器P-DPC控制

1.1 三相電壓型PWM整流器P-DPC控制模型

三相電壓型PWM整流器拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中ea，eb，ec為網(wǎng)側(cè)三相交流電壓；ia，ib，ic為網(wǎng)側(cè)三相交流電流；L和R分別為網(wǎng)側(cè)電感和內(nèi)阻；ua，ub，uc為整流器的輸入相電壓；C為直流側(cè)電容；RL為負載；udc和idc分別為直流母線電壓和電流。Sa，Sb，Sc為PWM整流器開關(guān)函數(shù)。

圖1 三相PWM整流器拓撲結(jié)構(gòu)

三相電壓型PWM整流器在兩相α，β靜止坐標系下的數(shù)學(xué)模型為：

(1)

由于電壓型整流器中電阻R特別小，故忽略式(1)中的電阻R，整理可得到：

(2)

根據(jù)瞬時有功無功功率理論，兩相α，β靜止坐標系下的瞬時有功無功功率為：

(3)

對式(3)進行求導(dǎo)，可得瞬時有功無功功率的變化率為:

(4)

在理想的三相電壓下，eα，eα瞬時的變化率為:

(5)

上式中ω為網(wǎng)側(cè)電壓的旋轉(zhuǎn)角速度。

將式(2)、(5)帶入到式(4)，則瞬時有功無功功率的變換率可表示為：

(6)

將式(3)帶入到式(6)，化簡可得：

(7)

有功功率和無功功率用a，b表示。即：

(8)

在任意采樣時刻t=k，對式(8)進行一階倒數(shù)離散化，可得：

(9)

上式中T為采樣時間。

整理式(9)可得：

(10)

根據(jù)模型預(yù)測控制算法理論，需要構(gòu)建一個目標函數(shù)，來保證在每個周期結(jié)束時，有功無功功率的誤差最小，因此構(gòu)建的目標函數(shù)為：

(11)

式中，pref、pref為有功功率和無功功率的指令值，p*(k)、q*(k)為在t=k時刻，有功功率和無功功率的期望值。

根據(jù)模型預(yù)測的原理，在t=k功率的期望值，希望與在t=k+1功率的瞬時值相等即：p*(k)=p(k+1)。

因此目標函數(shù)可改寫為：

(12)

將式(7)、(10)帶入(12)可得：

(13)

為了實現(xiàn)有功和無功功率的實際值與預(yù)測值的誤差最小，所以對式(13)分別對uα，uα求偏導(dǎo)可得：

(14)

(15)

將式(14)、(15)等于0，即可得到使目標函數(shù)值最小的uα，uα值，使得本系統(tǒng)的的誤差最小，實現(xiàn)誤差跟蹤。

(16)

式中，ζp=pref-p(k)，ζq=qref-q(k)。

1.2 二階拉格朗日插值法功率修正

根據(jù)模型預(yù)測的原理p*(k)=p(k+1)。但是在實際情況下，不可能完全滿足p*(k)=p(k+1)，所以令p*(k)-p(k+1)=ζp*(k)。為了克服模型預(yù)測的誤差以及控制過程中的干擾對系統(tǒng)的影響，故采用二階拉格朗日插值法來進行計算，令Δp(k)=p(k)-p(k-1)；Δp(k-1)=p(k-1)-p(k-2)；Δp(k-2)=p(k-2)-p(k-3)?？梢詫ⅵ苝*(k-1)看做Δp(k)-Δp(k-1)，及Δp(k)-Δp(k-1)=ζp*(k-1)，那么有Δp(k-1)-Δp(k-2)=ζp*(k-2)，如果ζp*(k-1)>ζp*(k-2)，則ζp*(k)=2Δp(k)-3Δp(k-1)+Δp(k-2)，如果ζp*(k-1)<ζp*(k-2),則ζp*(k)=2ζp*(k)=2Δp(k)-3Δp(k-1)+Δp(k-2)所以無論ζp*(k-1)>ζp*(k-2)還是ζp*(k-1)<ζp*(k-2)，都有：

(17)

令Δq(k)=q(k)-q(k-1)；Δq(k-1)=q(k-1)-q(k-2)；Δq(k-2)=q(k-2)-q(k-3)。同理可得：

(18)

將式(17)、(18)帶入到式(16)中，并經(jīng)過矩陣運算可得到式(13)，即可得到整流器參考電壓矢量uα、uβ。

(19)

1.3 模型預(yù)測直接功率控制與SVPWM技術(shù)結(jié)合

傳統(tǒng)的直接功率控制策略采用功率估算器，扇區(qū)選擇器，功率滯環(huán)比較器，開關(guān)表及PI調(diào)節(jié)器組成，使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。這種采用矢量開關(guān)表進行開關(guān)信號選擇的控制方法，對開關(guān)表的精度要求很高，如果開關(guān)信號選擇不當會造成功率失控，并且不能實現(xiàn)固定的開關(guān)頻率。為了增加開關(guān)信號的精確性，可以將開關(guān)表進行優(yōu)化，甚至采用雙開關(guān)表進行控制，雖然使系統(tǒng)的控制信號更準確，但是卻讓系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，而且精度越高的開關(guān)表就會產(chǎn)生更高的開關(guān)頻率，開關(guān)頻率過高不僅對控制芯片的要求提高還可能會燒毀功率開關(guān)器件。由于SVPWM技術(shù)其動態(tài)響應(yīng)快、電壓利用率高且頻率固定等優(yōu)點，本文將SVPWM運用于三相PWM整流器中來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的開關(guān)表，由式(19)計算出來的整流器參考電壓矢量uα、uβ通過SVPWM技術(shù)產(chǎn)生PWM信號去驅(qū)動整流器功率開關(guān)，實現(xiàn)對瞬時功率進行預(yù)測控制，從而獲得期望的電壓輸出。該控制策略與傳統(tǒng)的開關(guān)表直接功率控制相比，用模型預(yù)測算法代替了滯環(huán)比較器，用SVPWM技術(shù)代替了傳統(tǒng)的矢量開關(guān)表，使其結(jié)構(gòu)更加簡單，并可以實現(xiàn)了固定開關(guān)頻率控制，為了確保實現(xiàn)整流器單位功率因數(shù)運行，在P-DPC控制系統(tǒng)中，直接將q*設(shè)定為0。

本文提出的三相電壓型PWM整流器模型預(yù)測直接功率控制采用電壓外環(huán)，功率內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制，系統(tǒng)原理框圖如圖2所示。

圖2 P-DPC原理框圖

2 仿真結(jié)果及分析

為了驗證本文提出的控制方法的有效性，在MATLAB/Simulink中搭建基于模型預(yù)測的DPC(P-DPC)仿真模型，并與傳統(tǒng)的DPC進行比較。電路參數(shù)如下：網(wǎng)側(cè)相電壓有效值e=220 V，電網(wǎng)頻率f=50 Hz，采樣頻率F=5 kHz，網(wǎng)側(cè)電感L=5 mH，網(wǎng)側(cè)電阻R=0.1 Ω，直流側(cè)穩(wěn)壓電容C=4.9 mC，負載電阻RL=50 Ω，直流電壓udc=700 V，kp=3.01，ki=0.9，仿真時間為0.5 s。

圖3為兩種控制方法三相PWM整流器直流側(cè)電壓波形。可以明顯看出，P-DPC控制方法和傳統(tǒng)的DPC控制策略都實現(xiàn)了電壓跟蹤，P-DPC控制方法直流側(cè)電壓的調(diào)節(jié)時間為0.06 s，傳統(tǒng)的DPC控制方法直流側(cè)電壓的調(diào)節(jié)時間為0.23 s，P-DPC控制方法直流側(cè)電壓的調(diào)節(jié)時間有了明顯的縮短。并可以清晰的看出在兩個系統(tǒng)穩(wěn)定時，在0.25～0.3 s這一時間段內(nèi)P-DPC控制方法的直流側(cè)電壓波形波動很小在0.08 V左右，而傳統(tǒng)的DPC控制方法直流側(cè)電壓波動在0.4 V左右，穩(wěn)態(tài)時P-DPC控制方法的直流側(cè)電壓波動明顯更小。

圖3 兩種DPC控制方法直流側(cè)電壓

圖4為對P-DPC控制方法與傳統(tǒng)的DPC控制方法的網(wǎng)側(cè)電流進行諧波分析，結(jié)果表明P-DPC控制方法網(wǎng)側(cè)電流的THD=1.02%，并且在奇次諧波分量很小，而傳統(tǒng)的DPC控制方法網(wǎng)側(cè)電流的THD=4.00%，國家規(guī)定網(wǎng)側(cè)電流的THD不能超過5%，雖然兩個方法都滿足規(guī)定，但是P-DPC控制方法的諧波失真率更低，對電網(wǎng)的污染更少。

圖4 兩種DPC控制方法的網(wǎng)側(cè)電流諧波分析

圖5為穩(wěn)態(tài)時P-DPC控制方法，網(wǎng)側(cè)的瞬時有功功率和無功功率穩(wěn)定在指令值上，實現(xiàn)了功率誤差跟蹤。網(wǎng)側(cè)的功率因數(shù)幾乎接近于單位功率因數(shù)，基本實現(xiàn)了網(wǎng)側(cè)單位功率因數(shù)運行。

圖5 P-DPC控制方法網(wǎng)側(cè)的有功、無功功率

由(19)可知，電感值L對系統(tǒng)的準確性有很大的關(guān)系，并且電感值容易受到溫度等環(huán)境因素的影響，為了驗證電感值對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，采用增大和減小電感值20%來進行測試，仿真結(jié)果如圖6，可以看出，在電感值變化的時候，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響不大，但是電感值減小會減小系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間，電感值增大會增加系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間。

圖6 P-DPC控制方法電感值變化時直流側(cè)電壓波形

為了驗證P-DPC控制方法的動態(tài)穩(wěn)定性，當系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)時，在0.3 s將系統(tǒng)中直流側(cè)給定電壓值由700 V突升到750 V，在0.4 s時再將直流側(cè)給定電壓值再由750 V突降到650 V，網(wǎng)側(cè)電壓、電流和直流側(cè)電壓變化情況如圖7所示，從圖中可以看出在直流側(cè)給定電壓值突升到750 V時，直流側(cè)電壓經(jīng)過0.02 s的調(diào)節(jié)時間迅速達到給定值，當直流側(cè)給定電壓值從750 V突降到650 V時，直流側(cè)電壓經(jīng)過0.04 s的調(diào)節(jié)時間迅速達到給定值。實現(xiàn)了直流側(cè)電壓跟蹤輸出，并且網(wǎng)側(cè)電壓與電流依舊保持同相位。因此該系統(tǒng)是直流側(cè)電壓輸出可調(diào)。

圖7 P-DPC控制方法的網(wǎng)側(cè)電壓、電流和直流側(cè)電壓的變化

3 結(jié)論

本文所提出的三相電壓型PWM整流器模型預(yù)測直接功率控制方法，較傳統(tǒng)的直接功率控制方法有以下改進：系統(tǒng)的功率內(nèi)環(huán)采用的是模型預(yù)測算法，通過構(gòu)建一個目標函數(shù)，并對其求uα，uα的偏導(dǎo)，對下一個采樣周期的有功功率和無功功率變化進行預(yù)測，將模型預(yù)測理論與二階拉格朗日插值法相結(jié)合進行功率修正，實現(xiàn)了有功和無功功率的實際值與預(yù)測值的誤差最小使功率內(nèi)環(huán)設(shè)計與控制更加簡單；由于采用SVPWM技術(shù)使得功率器件開關(guān)頻率固定；由于直接將q*設(shè)定為0，實現(xiàn)了網(wǎng)側(cè)單位功率因數(shù)控制；網(wǎng)側(cè)電流畸變率很?。恢绷鱾?cè)電壓調(diào)節(jié)時間短，穩(wěn)態(tài)時電壓的波動也很??；當電感值增加或減小20%時，直流側(cè)電壓基本保持不變；當直流側(cè)給定電壓突變時，直流側(cè)電壓具有良好的跟隨性。仿真結(jié)果驗證了本文所提的控制方法具有良好的穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能。

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Model Predictive Direct Power Control for Three-Phase Voltage Source PWM Rectifiers

Zang Fan, Liu Yuemin, Fan Bo, Wang Ke, Zeng Jia

(1.Henan University of Science and Technology, Luoyang 471023, China;2.Citic Heavy Industries Co.,Ltd. Luoyang 471039,China)

With the analysis of the problems caused by the traditional direct power control for three-phase PWM rectifier, including the unfixed switching frequency, net side current harmonic component is high，and system settling time is long，a scheme on the model predictive direct power control for three-phase voltage source PWM rectifier is proposed in this paper. Constructing the objective function by using model predictive theory and calculating the partial derivative of the objective function, to predict the variations of active and reactive power in the next sampling period, which achieves the tracking control to the given power of next period. By using model predictive and the second order Langrange interpolation method to correct the power, which achieves the minimum error of active and reactive power between actual value and the predicted value. And using the PWM signal generated by Space Vector Pulse Width Modulation (SVPWM) to drive the power switch of rectifier, which makes the fixed switching frequency. The simulation results show that this scheme has better dynamic performance and stable performance; The system is not sensitive to the change of inductance parameters; it can reduce the Total Harmonic Distortion (THD) of AC-link current effectively and can improve the power factor of AC-link.

PWM rectifier; model predictive; direct power control; fixed switching frequency; SVPWM

2016-05-19；

2016-07-12。

國家自然科學(xué)基金(U1404512)。

張 帆(1990-)，男，河南洛陽人，碩士研究生，主要從事PWM整流器控制策略方向的研究。

劉躍敏(1963-)，男，河南洛陽人，碩士，教授，主要從事生產(chǎn)過程的智能控制方法與應(yīng)用方向的研究。

1671-4598(2016)09-0122-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.09.033

TP273

A

范 波(1975-)，男，河南洛陽人，副教授，主要從事大容量功率變換與高壓交流調(diào)速系統(tǒng)方向的研究。