陳 銳，宋新飛，孫 鶴，張 強(qiáng)，李 晨

(中國人民解放軍第一航空學(xué)院 航空電子工程系，河南 信陽 464000)

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四輪輪轂電動汽車橫擺角速度自抗擾控制

陳 銳，宋新飛，孫 鶴，張 強(qiáng)，李 晨

(中國人民解放軍第一航空學(xué)院 航空電子工程系，河南 信陽 464000)

汽車的橫擺角速度對汽車穩(wěn)定性和安全性有較大影響，針對汽車行駛控制時的抗干擾能力，目前還沒有特別有效的汽車橫擺角速度控制策略；創(chuàng)新性設(shè)計了基于自抗擾控制理論的用于四輪輪轂電動汽車橫擺角速度的高性能控制策略；首先分析了汽車橫擺角速度控制的動態(tài)模型，并通過數(shù)學(xué)變換，將其轉(zhuǎn)換為二階自抗擾控制器被控對象的標(biāo)準(zhǔn)形式；再設(shè)計雙層控制結(jié)構(gòu)，包括直接橫擺力矩制定層和轉(zhuǎn)矩分配層；在直接橫擺力矩制定層，利用二階自抗擾控制器計算出控制汽車橫擺角速度所需的附加橫擺力矩；在轉(zhuǎn)矩分配層，設(shè)計了轉(zhuǎn)矩分配算法，利用附加橫擺力矩得到4個車輪的指令轉(zhuǎn)矩，進(jìn)而控制電動汽車橫擺角速度；最后，通過Matlab/Simulink和汽車動力學(xué)仿真軟件CarSim聯(lián)合仿真驗證了所設(shè)計控制策略的有效性。

四輪輪轂電動汽車；橫擺角速度；自抗擾控制技術(shù)；直接橫擺力矩控制

0 引言

汽車行駛過程中的航向角由質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角之和確定。橫擺角速度對時間積分可得橫擺角，對汽車轉(zhuǎn)向特性研究可得，當(dāng)質(zhì)心側(cè)偏角很小時，橫擺角速度影響汽車車身穩(wěn)定，所以，為保證汽車車身穩(wěn)定性和安全性，汽車橫擺角速度要被控制在一定范圍，對汽車橫擺角速度進(jìn)行合理高效的控制已經(jīng)引起越來越多的關(guān)注[1-3]。

本文所研究的對象是四輪輪轂電動汽車，與傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)汽車相比，四輪輪轂電動汽車具有更多的可控自由度，成為研究新一代車輛控制技術(shù)的重要研究方向以及探索車輛最優(yōu)動力學(xué)性能的理想載體。相比一般電動汽車單電機(jī)驅(qū)動方式，四輪輪轂電動汽車4個驅(qū)動輪可以單獨(dú)控制，所以可以通過直接橫擺力矩控制來控制汽車的側(cè)向動態(tài)性能[4-7]。對于直接橫擺力矩控制，現(xiàn)有的控制算法有PID控制、模糊控制[8]、自適應(yīng)控制[9]等。PID控制算法簡單、參數(shù)少、可靠性高，但是PID控制對負(fù)載變化的自適應(yīng)能力弱，對系統(tǒng)內(nèi)外干擾的抑制能力差；而像模糊控制和自適應(yīng)控制這樣的高級控制算法，也有實(shí)時性較弱和結(jié)構(gòu)復(fù)雜、控制結(jié)果不理想等缺點(diǎn)?；谝陨峡刂扑惴ǖ牟蛔?，本文的四輪輪轂電動汽車橫擺角速度控制策略基于自抗擾控制算法(ADRC)提出，自抗擾控制算法是一種不依賴被控對象精確模型的控制方法，具有算法簡單、響應(yīng)速度快、系統(tǒng)超調(diào)低、抗干擾能力強(qiáng)、適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)被控對象參數(shù)發(fā)生變化或系統(tǒng)存在不確定性擾動時，該控制器具有很好的自適應(yīng)性和魯棒性。

本文針對四輪輪轂電動汽車可通過直接橫擺力矩控制的特點(diǎn)，設(shè)計了一種雙層控制結(jié)構(gòu)，即基于自抗擾控制算法的直接橫擺力矩制定層和轉(zhuǎn)矩分配層。通過該雙層控制結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了對四輪輪轂電動汽車的橫擺角速度控制。最后，基于Matlab/Simulink和汽車動力學(xué)仿真軟件CarSim的聯(lián)合仿真也證明了本文設(shè)計控制算法的有效性。

1 模型分析與數(shù)學(xué)變換

本文以整車非線性八自由度動力學(xué)模型作為仿真時的實(shí)車模型，這八個自由度包括縱向速度、側(cè)向速度、橫擺角速度和側(cè)傾角組成的4個自由度以及4個輪速自由度。八自由度車輛模型用于驗證論文設(shè)計的控制算法的可行性和有效性。

而控制算法的設(shè)計，即對汽車橫擺角速度進(jìn)行控制分析，實(shí)質(zhì)上是研究車輛的側(cè)向運(yùn)動和橫擺運(yùn)動，因此，采用只具有側(cè)向和橫擺兩個運(yùn)動自由度的操縱模型——線性二自由度汽車操縱模型進(jìn)行算法分析。

該模型方程如下[10]：

(1)

式中：m表示車輛質(zhì)量，u為車輛縱向車速；β為質(zhì)心側(cè)偏角；ωr是橫擺角速度；δ為前輪旋轉(zhuǎn)角度；Caf，Car分別為前輪側(cè)偏剛度和后輪側(cè)偏剛度；α，b分別為前后車輪的軸距；Iz為車輛圍繞Z軸的轉(zhuǎn)動慣量；ΔM為附加橫擺力矩值。

將描述汽車線性二自由度操縱模型的式(1)改寫成狀態(tài)方程的形式：

(2)

其中：

則汽車二自由度操縱模型的狀態(tài)方程可改寫為：

(3)

將(1)式帶入(3)式且進(jìn)行拉氏變換并消去質(zhì)心側(cè)偏角β，可得到：

(4)

將式(4)反拉式變換就可以得到：

(5)

其中：

a=(a11+a22),b=(a11a22-a12a21),b0=-(a21b12-a11b22)

(6)

2 控制器設(shè)計

本文設(shè)計的汽車橫擺角速度控制策略采用雙層控制結(jié)構(gòu)，其上層為基于自抗擾控制算法的直接橫擺力矩制定層，通過自抗擾控制理論，設(shè)計了質(zhì)心側(cè)偏角自抗擾控制器，得到附加橫擺力矩ΔM。下層為轉(zhuǎn)矩分配層，通過附加橫擺力矩值ΔM對各個車輪轉(zhuǎn)矩進(jìn)行分配，給汽車4個電機(jī)輸入分配的指令轉(zhuǎn)矩，從而控制電動汽車的橫擺角速度。所設(shè)計控制算法的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 雙層控制結(jié)構(gòu)框圖

2.1 直接橫擺力矩制定層

圖2 雙層控制結(jié)構(gòu)框圖

在直接橫擺力矩制定層，本文設(shè)計了一個自抗擾控制器，如圖2所示，它由跟蹤微分器、擴(kuò)張狀態(tài)觀測器、誤差非線性組合、擾動補(bǔ)償?shù)拳h(huán)節(jié)組成。對于式(6)的二階系統(tǒng)，是二階自抗擾控制器被控對象的標(biāo)準(zhǔn)形式，可使用二階自抗擾控制器進(jìn)行控制，相應(yīng)數(shù)學(xué)模型如下：

1)跟蹤微分器：

(7)

2)擴(kuò)張狀態(tài)觀測器：

(8)

3)非線性組合：

(9)

4)擾動補(bǔ)償形成控制量：

(10)

其中: x1是對期望質(zhì)心側(cè)偏角ωrd的跟蹤, x2為x1的微分， fhan()是最速控制綜合函數(shù)[11]，包含r0和h1兩個參數(shù), 該函數(shù)主要用于讓x1在加速度r0的限制下,“最快地”且無顫振地跟蹤設(shè)定信號ωrd。Z1、Z2是對該二階系統(tǒng)狀態(tài)變量X1，X2的估計值， X3是對該二階系統(tǒng)中不確定擾動f的估計值。e1為控制系統(tǒng)的誤差信號，e2為誤差微分信號；u0為誤差反饋控制量，用估計值Z3對誤差反饋控制量u0進(jìn)行補(bǔ)償，得到繞汽車Z軸所需的附加橫擺力矩ΔM。

(11)

2.2 轉(zhuǎn)矩分配層

在轉(zhuǎn)矩分配層，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩分配，轉(zhuǎn)矩分配實(shí)質(zhì)上就是有約束的最優(yōu)化分配問題[12]，為了簡化控制算法，本文轉(zhuǎn)矩分配層的轉(zhuǎn)矩分配算法采用一側(cè)驅(qū)動輪增加附加橫擺力矩的同時，另一側(cè)驅(qū)動輪相應(yīng)減少的分配方法，算法如下：

(12)

3 仿真與實(shí)驗結(jié)果

3.1 仿真模型搭建

本文采用CarSim-Matlab/Simulink聯(lián)合仿真平臺對設(shè)計的汽車橫擺角速度控制策略進(jìn)行仿真驗證分析。CarSim是一款專門用來分析汽車動力學(xué)的仿真軟件。

圖3 CarSim-Matlab/Simulink聯(lián)合仿真

搭建仿真平臺時，因為自抗擾控制器采用了很多特殊的非線性函數(shù)和動態(tài)結(jié)構(gòu)，直接搭建較為困難，所以本文利用基于S-函數(shù)的自定義模塊搭建了自抗擾控制器。

以跟蹤微分器為例，由式(7)可以得到該算法涉及的參數(shù)和代數(shù)關(guān)系較多，用Simulink模塊搭建比較困難，因此采用S-函數(shù)創(chuàng)建跟蹤微分器自定義模塊。最后，對自定義的各模塊進(jìn)行封裝組合，得到自抗擾控制器仿真模型，如圖4所示。

圖4 自抗擾控制器各子模型封裝結(jié)果

3.2 實(shí)驗驗證與分析

利用搭建的CarSim與Matlab/Simulink聯(lián)合仿真平臺對本文設(shè)計汽車橫擺角速度控制策略的跟蹤性能和抗擾性能進(jìn)行驗證分析。仿真車輛的各參數(shù)取值如表1所示。

3.2.1 控制策略跟蹤能力驗證

控制策略跟蹤能力測試時，汽車行駛工況設(shè)定為：初始車速設(shè)為80 km/h，仿真時間10 s，電動汽車方向盤轉(zhuǎn)角設(shè)置如

表1 車輛參數(shù)表

圖5所示。該設(shè)置曲線類似三角波或正弦波，表示對任意方向盤轉(zhuǎn)角設(shè)置，本文所設(shè)計控制系統(tǒng)都可以跟蹤。

圖5 電動汽車方向盤轉(zhuǎn)角設(shè)置圖

實(shí)驗?zāi)繕?biāo)是使電動汽車橫擺角速度去跟蹤設(shè)定曲線，也就是期望值，運(yùn)用本文設(shè)計的控制策略去跟蹤期望值曲線，期望值曲線與最終控制結(jié)果如圖6所示。

圖6中，實(shí)線是需要跟蹤的期望值曲線，短虛線是未加入控制的橫擺角速度曲線，長虛線是加入控制后的跟蹤結(jié)果曲線，可以看出，沒加控制的橫擺角速度曲線跟期望值差距很大，但是，計入控制后，橫擺角速度曲線跟期望值幾乎重合，差距很小，說明采用本文設(shè)計的汽車橫擺角速度控制算法，可以使汽車橫擺角速度實(shí)現(xiàn)對設(shè)定的期望值快速、準(zhǔn)確的跟蹤。

圖6 控制系統(tǒng)跟蹤能力測試曲線圖

3.2.2 控制策略抗擾能力驗證

前文已經(jīng)分析了作用于系統(tǒng)的擾動公式，不難分析出一種建模擾動：方向盤轉(zhuǎn)角擾動，接下來分析本文設(shè)計的橫擺角速度控制算法對這種擾動的抗擾能力。

分析對方向盤轉(zhuǎn)角擾動的抗擾能力時，汽車行駛工況設(shè)定為：直行工況，車速設(shè)為80 km/h，仿真時間10 s。如圖7所示，車方向盤轉(zhuǎn)角設(shè)置圖。該設(shè)置曲線為：方向盤轉(zhuǎn)角初始值設(shè)為0 deg，在2 s時加入幅度為30 deg的階躍信號，以此階躍信號為干擾信號，測試本發(fā)明設(shè)計控制系統(tǒng)的抗擾能力。

圖7 方向盤轉(zhuǎn)角設(shè)置圖

橫擺角速度期望設(shè)定值為固定值20，汽車受到圖7所示的方向盤轉(zhuǎn)角擾動，控制系統(tǒng)加入干擾與未加干擾的仿真曲線如圖8所示。

圖8中，橫擺角速度期望設(shè)定值為固定值20，從仿真曲線可以看出，本發(fā)明設(shè)計的控制系統(tǒng)可以使初值為0的橫擺角速度快速跟蹤到期望值20，無超調(diào)且在1.5 s左右控制系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，在2 s時控制系統(tǒng)受到外來擾動(加入干擾信號)，此時，控制系統(tǒng)能自動對擾動進(jìn)行動態(tài)補(bǔ)償，具有波動小和恢復(fù)時間短的優(yōu)點(diǎn)，表明本文設(shè)計控制系統(tǒng)具有較強(qiáng)抗干擾能力。

圖8 控制系統(tǒng)抗擾能力測試曲線圖

4 結(jié)論

本文對四輪輪轂電動汽車的橫擺角速度控制問題進(jìn)行了深入的研究，設(shè)計了一種基于自抗擾控制理論的控制策略。最后

通過CarSim和 Matlab/Simulink聯(lián)合仿真平臺對控制算法的跟蹤性能和抗擾性能進(jìn)行了驗證。仿真結(jié)果表明：本文所設(shè)計的四輪輪轂電動汽車橫擺角速度控制算法能夠使四輪輪轂電動汽車橫擺角速度很好地跟蹤設(shè)定值，且能夠抑制系統(tǒng)中干擾的影響，具有響應(yīng)速度快、控制精度高、適應(yīng)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。

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Active Disturbance Rejection Control for Yaw Rate of Four in-wheel Driven Electric Vehicle

Chen Rui，Song Xinfei，Sun He， Zhang Qiang, Li Chen

(First Aeronautical College of Air Force,Xinyang 464000, China)

The yaw rate of vehicle has a great influence on stability and safety. There is no effective control strategy used to restraining the disturbance. This paper focuses on the yaw rate control for four in-wheel independent drive (4WID) electric vehicles. A two layer control model (direct yaw-moment control layer and torque distribution layer) is presented to achieve the high performance control. In the upper layer, A direct yaw-moment controller based on Active Disturbance Rejection Control (ADRC) is built through carefully analyzing the control system. Then the deviation torque is calculated for the purpose of control. In the lower layer, an algorithm is designed to distribute torque to the motor drive systems. In the end, the effectiveness of the controller is examined using a driving simulator system.

four in-wheel independent drive electric vehicles; yaw rate; active disturbance rejection control; direct yaw-moment control

2016-02-24；

2016-04-18。

陳 銳(1989-)，男，陜西咸陽人，碩士研究生，主要從事控制理論在工業(yè)領(lǐng)域和軍事中的應(yīng)用方向的研究。

1671-4598(2016)09-0095-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.09.026

TP273

A