肖 晗 葉志浩 馬 凡 紀(jì) 鋒

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艦船直流區(qū)域配電系統(tǒng)安全運(yùn)行邊界計(jì)算與分析

肖 晗 葉志浩 馬 凡 紀(jì) 鋒

（海軍工程大學(xué)艦船綜合電力技術(shù)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 430033）

根據(jù)綜合電力系統(tǒng)采用直流區(qū)域配電的特點(diǎn)，借鑒配電網(wǎng)最大供電能力（TSC）的概念，提出基于斬波器負(fù)載率的艦船直流區(qū)域配電系統(tǒng)安全域模型及其TSC模型，并引入{1}-廣義逆的概念分析了安全域模型的解空間形式。進(jìn)而給出了可視化安全邊界仿真算法流程，將TSC模型求解結(jié)果作為初始迭代值，對(duì)直流區(qū)域配電系統(tǒng)中的斬波器進(jìn)行兩兩分組，任選一組進(jìn)行仿真逼近，得到二維安全邊界斷面圖。最后，采用Lingo計(jì)算了直流區(qū)域配電系統(tǒng)TSC臨界安全工作點(diǎn)，給出了兩種典型分組情況下的安全邊界斷面圖，分析了同一區(qū)域和不同區(qū)域各斬波器之間的負(fù)荷關(guān)系，為綜合電力系統(tǒng)安全預(yù)防控制提供了研究基礎(chǔ)。

直流區(qū)域配電 斬波器負(fù)載率 安全域 最大供電能力 安全邊界

0 引言

電力系統(tǒng)安全運(yùn)行是艦船正常航行與遂行戰(zhàn)斗使命的基本保障，如何評(píng)估其安全水平一直是業(yè)界關(guān)注的熱點(diǎn)問題[1,2]。傳統(tǒng)艦船電力系統(tǒng)的安全研究大都集中在故障后的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)與快速恢復(fù)供電[3]，文獻(xiàn)[4]采用專家系統(tǒng)方法實(shí)現(xiàn)了艦船電力系統(tǒng)的自動(dòng)重構(gòu)與恢復(fù)。文獻(xiàn)[5]采用加強(qiáng)學(xué)習(xí)的方法通過優(yōu)化開關(guān)的狀態(tài)恢復(fù)對(duì)系統(tǒng)負(fù)荷的供電。陸地電力系統(tǒng)中，配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)艦船電力系統(tǒng)極為相似，其安全運(yùn)行方面的研究主要集中在配電網(wǎng)的重構(gòu)模型、重構(gòu)方法和優(yōu)化算法[6-10]。

隨著艦船綜合電力系統(tǒng)的迅速發(fā)展，為艦船日用負(fù)載提供高效可靠電能的直流區(qū)域配電系統(tǒng)（Direct Current-Zonal Electric Distribution System, DC-ZEDS）[11]成為配電方式的首選，其新結(jié)構(gòu)、新裝置和新模式對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行安全與評(píng)估提出了新課題。相比傳統(tǒng)艦船電力系統(tǒng)和陸地電力系統(tǒng)配電網(wǎng)，綜合電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更加緊湊，其中各種變配電裝置直接或間接為區(qū)域負(fù)載供電，其安全性不容忽視。即必須保證系統(tǒng)在突發(fā)故障引起的擾動(dòng)下不間斷地向負(fù)載提供電力[12]，例如突然短路或者非計(jì)劃失去電力元件，尤其是變配電裝置退出運(yùn)行的情況。文獻(xiàn)[13]采用多代理和粒子群優(yōu)化方法有效解決了綜合電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)問題。文獻(xiàn)[14]采用整數(shù)規(guī)劃法求解了船舶直流區(qū)域配電網(wǎng)多目標(biāo)故障恢復(fù)模型。上述研究大都圍繞故障后的安全問題，而少有研究其非正常運(yùn)行或警戒狀態(tài)[15]下的安全與控制問題。

本文借鑒陸地配電系統(tǒng)最大供電能力（Total Supply Capability, TSC）的概念、模型與算法[16-18]，結(jié)合新一代綜合電力系統(tǒng)模型[19]，建立了基于DC-DC變流器（斬波器）最大供電能力的DC-ZEDS安全域模型。從綜合電力系統(tǒng)DC-ZEDS典型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和電力電子設(shè)備的最大負(fù)載率出發(fā)進(jìn)行研究。引入{1}-廣義逆的概念，分析了安全域模型的解空間形式。最后通過仿真逼近法給出了DC-ZEDS的二維安全斷面，分析了典型DC-ZEDS TSC臨界安全工作點(diǎn)附近相鄰斬波器負(fù)載率的變化關(guān)系。

1 DC-ZEDS安全域模型與分析

1.1 安全域模型

某典型艦船綜合電力系統(tǒng)[19]如圖1所示，該系統(tǒng)DC-ZEDS通過整流器進(jìn)行交直流轉(zhuǎn)換，再通過斬波器對(duì)區(qū)域負(fù)載供電。此處僅考慮系統(tǒng)供電能力而忽略潮流的影響，故可將斬波器等價(jià)為額定功率為1MW的功率源，區(qū)域內(nèi)兩臺(tái)斬波器共同為區(qū)域內(nèi)負(fù)載供電。

圖1 艦船綜合電力系統(tǒng)模型

若DC-ZEDS從區(qū)域1～4的斬波器編號(hào)分別為1、2、3、4、5、6、7、8，為配電區(qū)域中第臺(tái)斬波器的額定功率，為相應(yīng)的負(fù)載率，。當(dāng)任一臺(tái)整流器與其相連的某一臺(tái)斬波器之間發(fā)生線路故障時(shí)，該斬波器連接的負(fù)載將通過其他途徑供電，即由該區(qū)域內(nèi)另一臺(tái)斬波器供電或間接通過相鄰區(qū)域的斬波器供電，即該斬波器連接的負(fù)荷發(fā)生了相應(yīng)轉(zhuǎn)移，應(yīng)滿足負(fù)荷轉(zhuǎn)帶約束條件，即

由于斬波器設(shè)備本身的負(fù)載率是有限的，故滿足

由于負(fù)荷轉(zhuǎn)帶只和與其相連的斬波器有關(guān)，因此，尚需明確斬波器之間的連接關(guān)系，可用聯(lián)絡(luò)矩陣表示為

由圖1可知，DC-ZEDS中整流器與斬波器之間的聯(lián)絡(luò)線總數(shù)與斬波器的臺(tái)數(shù)相同。因此，當(dāng)該類聯(lián)絡(luò)線路發(fā)生-1故障時(shí)，為了保證系統(tǒng)的供電安全，應(yīng)同時(shí)滿足上述負(fù)荷轉(zhuǎn)帶約束、系統(tǒng)不等式約束和設(shè)備本身的約束。通過這些約束可以確定艦船綜合電力系統(tǒng)DC-ZEDS的安全域模型為

1.2 安全域分析

為了對(duì)安全域進(jìn)行簡(jiǎn)化分析，假設(shè)所有聯(lián)絡(luò)線路的傳輸容量均大于轉(zhuǎn)帶的負(fù)荷量，斬波器短時(shí)過載系數(shù)，斬波器的負(fù)荷不超過自身的額定容量，根據(jù)-1安全準(zhǔn)則，此時(shí)的模型可表示為

由于每臺(tái)斬波器的額定容量相同，故設(shè)每臺(tái)斬波器的額定容量均為，上述安全邊界可表示為

2 基于安全域的TSC模型

對(duì)于整個(gè)配電系統(tǒng)而言，當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)的總負(fù)荷為

艦船電力系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行中需要考慮可能出現(xiàn)的最大和最小負(fù)荷狀態(tài)，而為了保證系統(tǒng)的安全運(yùn)行，則尤其要保證最大負(fù)荷運(yùn)行點(diǎn)的安全性?？紤]到斬波器在綜合電力系統(tǒng)DC-ZEDS中的核心作用，本文主要分析DC-ZEDS滿足-1安全原則下各斬波器的最大供電能力，基于安全域模型構(gòu)建DC- ZEDS TSC模型為

通過求解該線性模型，可得到DC-ZEDS中斬波器的TSC負(fù)載率向量，由于TSC模型建立在安全域約束的基礎(chǔ)上，故該求解結(jié)果只是安全邊界解空間中的一個(gè)工作點(diǎn)。

3 可視化安全邊界

從DC-ZEDS理論上的TSC工作點(diǎn)出發(fā)，選擇兩臺(tái)斬波器進(jìn)行兩兩組合，其余斬波器負(fù)荷保持不變，選取組合中的一臺(tái)斬波器，從其TSC工作點(diǎn)開始以一定的步長(zhǎng)選取一系列值，通過-1仿真逼近法[21]得到同組中另一臺(tái)斬波器的對(duì)應(yīng)值，從而得到一組二維臨界安全工作點(diǎn)，即二維可視化安全邊界圖?？梢暬踩吔鐢嗝嬗?jì)算流程如圖2所示。

4 算例分析

假設(shè)DC-ZEDS中斬波器的額定容量均為1MW，且聯(lián)絡(luò)線路容量遠(yuǎn)大于斬波器的額定容量，根據(jù)圖1所示DC-ZEDS網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可知，各臺(tái)斬波器之間的聯(lián)絡(luò)關(guān)系矩陣為

圖2 可視化安全邊界斷面計(jì)算流程

由于不相鄰的斬波器之間沒有聯(lián)絡(luò)關(guān)系，故僅考慮存在聯(lián)絡(luò)關(guān)系的與的負(fù)載率關(guān)系。根據(jù)聯(lián)絡(luò)線路的數(shù)量不同，可分為各斬波器之間的聯(lián)絡(luò)線路數(shù)量分別為2條和3條兩種情況。其中，聯(lián)絡(luò)線路為2條的斬波器集合為，例如，與相連的斬波器有和；而聯(lián)絡(luò)線路為3條的斬波器集合為，與相連的斬波器有、和。

根據(jù)斬波器之間的聯(lián)絡(luò)關(guān)系又可分下述兩種情況討論。

1）相鄰區(qū)域直接聯(lián)絡(luò)組合

（a）C1與C3

（b）C3與C5

圖3 相鄰區(qū)域直接聯(lián)絡(luò)組合安全斷面

Fig.3 Safe boundary section profiles for adjacent regions direct contact combination

2）同一區(qū)域左右舷間接聯(lián)絡(luò)組合

（a）C1與C2

（b）C5與C6

圖4 同一區(qū)域左右舷間接聯(lián)絡(luò)組合安全斷面

Fig.4 Safe boundary section profiles for identical region indirect contact combination of port and starboard

綜合對(duì)比圖3與圖4可知，配電區(qū)域的斬波器之間的負(fù)載率安全斷面大部分為矩形，這表示該安全邊界斷面上只有一個(gè)TSC安全工作點(diǎn)，且該工作點(diǎn)無限接近理論上的最大供電能力，揭示了TSC安全工作點(diǎn)的唯一性。但是由于仿真逼近算法的結(jié)果受調(diào)節(jié)比例和迭代精度影響較大，同區(qū)域內(nèi)通過整流器互相連接的兩臺(tái)斬波器之間的二維安全斷面可能存在五邊形的情況。故對(duì)比設(shè)置-1仿真逼近算法的調(diào)節(jié)比例=0.001，收斂精度不變，針對(duì)上述同區(qū)域內(nèi)斬波器負(fù)載率組合和，得到相應(yīng)的安全斷面，如圖5所示。此時(shí)對(duì)應(yīng)的TSC臨界安全工作點(diǎn)為=[0.598?9 0.598?9 0.798?5 0.799?9 0.800?1 0.798?5 0.599?9 0.599?9]T，對(duì)應(yīng)的DC-ZEDS TSC為5.594?6?MW，是總額定容量的69.93%，與理論值之間的誤差為0.01%。

圖5 C1與C2間接聯(lián)絡(luò)組合安全斷面圖

綜合上述結(jié)果可知，針對(duì)本文給出的艦船綜合電力系統(tǒng)而言，滿足-1安全準(zhǔn)則的DC-ZEDS TSC臨界安全工作點(diǎn)是唯一存在的。當(dāng)區(qū)域內(nèi)日用負(fù)荷≤TSC時(shí)，DC-ZEDS的安全性才能得到保障，一旦日用負(fù)荷需求超過TSC，系統(tǒng)將面臨安全威脅。而且，對(duì)比傳統(tǒng)艦船DC-ZEDS日用負(fù)荷50%的冗余而言，本文的計(jì)算結(jié)果能夠保證更大的日用負(fù)荷，可根據(jù)DC-ZEDS實(shí)際所需使用的最大負(fù)荷來合理規(guī)劃與設(shè)計(jì)斬波器的額定輸出功率。

5 結(jié)論

本文提出了基于斬波器負(fù)載率的艦船綜合電力系統(tǒng)DC-ZEDS的安全域模型及其TSC模型。通過{1}-廣義逆的概念分析了安全域模型的解空間形式，并求解TSC線性模型得到DC-ZEDS理論上的TSC臨界安全工作點(diǎn)。然后采用-1仿真逼近算法在TSC臨界安全工作點(diǎn)附近求取了滿足-1安全原則的臨界安全工作點(diǎn)，并給出了兩種不同情況下二維可視化安全邊界斷面圖。分析了區(qū)域內(nèi)和區(qū)域外相鄰各斬波器之間的負(fù)荷關(guān)系，為下一步DC-ZEDS的安全預(yù)防控制提供了研究基礎(chǔ)。但是，本文僅考慮了DC-ZEDS斬波器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)系，而忽略了各電子設(shè)備的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、控制策略以及與外部的連接關(guān)系，需要進(jìn)一步研究與拓展。

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Calculation and Analysis of the Safe Operation Boundary of Shipboard DC Zonal Electric Distribution System

（National Key Laboratory of Science and Technology on Vessel Integrated Power System Naval University of Engineering Wuhan 430033 China）

The new characteristics of the integrated power system (IPS) exist by using DC zonal electrical distribution and the concept of the total supply capability (TSC) in distribution network. This paper presented a safety domain model and a TSC model for the DC zonal electrical distribution system based on the chopper load rate. The concept of {1}-generalized inverse matrix was also introduced to analyze the solution space form of the safety domain model. Furthermore, the visual safe boundary simulation algorithm was adopted to solve the TSC model, and the result was used as the initial iteration value. Then, the choppers in the DC zonal electrical distribution system were paired up. Each group would be selected for the approximating simulation, and a two-dimensional safe boundary section profile was obtained. Finally, Lingo was applied to calculating the TSC critical safety working point. The safe boundary section profiles of the two typical groups were offered, and the load relationship between the choppers in the same region and different regions was analyzed. This paper provides the basis to study the safe and preventive control of the IPS.

DC zonal electrical distribution, chopper load rate, the safety domain, total supply capability, safe boundary

TM71

肖 晗 女，1989年生，博士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)保護(hù)與安全運(yùn)行。

E-mail: xiaohan19890823@126.com（通信作者）

葉志浩 男，1975年生，博士，研究員，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)保護(hù)與安全運(yùn)行。

E-mail: yxyx928@126.com

2015-12-16 改稿日期2016-03-29

國家自然科學(xué)基金（51377167）和國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973計(jì)劃）（2012CB215103）資助項(xiàng)目。