西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程系 王 丹

帶干擾觀測器的PID控制器設(shè)計與仿真

西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程系 王 丹

本文通過設(shè)置干擾觀測器，解決了PID控制方法中內(nèi)擾無法觀測的問題。并通過仿真證明，該控制系統(tǒng)不僅能夠提高系統(tǒng)輸出跟蹤系統(tǒng)輸出的能力，而且能夠更快地消除內(nèi)擾，從而提高系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性和抗干擾能力。

干擾觀測器；PID控制；仿真

0　引言

PID控制方法基于系統(tǒng)的精確模型，結(jié)構(gòu)簡單，并能有效地抑制階躍干擾，工作可靠，但其對周期性的交變干擾抑制能力較差，在控制非線性、時變、耦合及參數(shù)和結(jié)構(gòu)復(fù)雜過程時，很難實(shí)現(xiàn)精確的控制。本文采用對系統(tǒng)中的干擾進(jìn)行補(bǔ)償?shù)姆椒▽ζ浼右砸种啤４朔椒o需額外的力或力矩傳感器，實(shí)現(xiàn)簡單；能有效抑制階躍和交變干擾，具有較強(qiáng)的魯棒性；在一定的模型誤差范圍內(nèi)，具有響應(yīng)快和可獨(dú)立調(diào)整的特點(diǎn)，方法靈活，易于控制。

1　干擾觀測器的研究

干擾觀測器基本思想是［3］將外部力矩干擾以及模型參數(shù)的變化造成的實(shí)際對象與名義模型輸出的差異等效到控制的輸入端，即觀測出等效干擾?；谶@種引入等效的補(bǔ)償思想設(shè)計出的干擾觀測器的原理框圖如圖1所示。

圖1　干擾觀測器結(jié)構(gòu)框圖

如圖1所示中c為PID控制器的輸入，y為輸出信號，n為檢測噪聲信號。GP（s）為控制對象的傳遞函數(shù)。Q（s）為串入的低通濾波器。Gn（s）為標(biāo)稱模型，G-1n（s）來代替GP（s），目的是解決精確模型不易得到等實(shí)際問題。

等效干擾的估計值 在模型匹配情況下，代表實(shí)際干擾d。如下式：

控制對象的傳遞函數(shù)模型Gn（s），將不確定對象的集合用乘積來描述，有：

忽略非建模動態(tài)和不確定性的影響，Gn（s）可表示：

其中，Jn為等效慣性力矩，bn為等效阻尼系數(shù)。

由干擾觀測器的原理框圖可知：

其中：Y（s）為輸出函數(shù)，C（s）輸入函數(shù)，D（s）為干擾，N（s）為檢測噪聲，GCY（s）表示從輸入c到輸出y的傳遞函數(shù)，GNY（s）是從干擾到輸出的傳遞函數(shù)， 從檢測噪聲到輸出的傳遞函數(shù)。

2　低通濾波器的設(shè)計

設(shè)低通濾波器Q（s）的頻帶為fq，有：

低通濾波器Q（s）的設(shè)計是干擾觀測器設(shè)計中的一個重要環(huán)節(jié)，通過對Q（s）的設(shè)計可較好的抵抗外加干擾。

由魯棒穩(wěn)定性定理，低通濾波器Q（s）魯棒穩(wěn)定的充分條件是：

由式（8）設(shè)計出本文采用的低通濾波器為：

通過對Q（s）的設(shè)計，可實(shí)現(xiàn)魯棒性要求。

3　實(shí)例控制仿真

設(shè)被控對象為：

則名義模型取為：

加入干擾觀測器的仿真模塊如圖6所示。

圖2　無干擾觀測器仿真模塊

圖3　干擾信號

圖4　正弦跟蹤圖

圖5　加入干擾觀測器的仿真模塊

圖6　正弦跟蹤圖

從有無干擾觀測器的仿真曲線可以看出：沒有干擾觀測器即只采用PID控制時，加入干擾信號正弦的跟蹤曲線產(chǎn)生波動，不能較好的跟蹤系統(tǒng)的輸出；在PID的控制中加入了干擾觀測器，加快了消除內(nèi)擾的過程，能夠提高跟蹤系統(tǒng)輸出的能力。

4　結(jié)論

本文針對常規(guī)PID控制存在的不足，在PID控制中加入干擾觀測器。仿真結(jié)果說明，在基于干擾觀測器的PID控制能有效抑制周期交變干擾，從而使系統(tǒng)的魯棒性和抗干擾能力都得到了提高。同時，基于干擾觀測器的PID控制實(shí)現(xiàn)簡單，方法靈活，具有實(shí)際應(yīng)用前景。

［1］張平，苑明哲，王宏.基于干擾觀測器的污水處理過程控制研究［J］.計算機(jī)工程與設(shè)計，2006，7，27（14）：2601-2603.

［2］文廣，章甫，趙丁選.新型力反饋雙向伺服系統(tǒng)干擾觀測器PID控制算法的研究［J］.重慶郵電學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2006，18（2）.

［3］焦嵩嗚，韓璞，董澤.帶有干擾觀測器的PID的CMAC控制系統(tǒng)設(shè)計［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報，2007，19（22）.

［4］李向國，梅志千，王永秀.倒立擺伺服系統(tǒng)中的干擾補(bǔ)償控制［J］.微特電機(jī)，2008（ll）.

［5］劉金琨.先進(jìn)PID控制MATLAB仿真［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2005，8.