西安鐵路職業(yè)技術學院電氣工程系 王 丹

帶干擾觀測器的PID控制器設計與仿真

西安鐵路職業(yè)技術學院電氣工程系 王 丹

本文通過設置干擾觀測器，解決了PID控制方法中內擾無法觀測的問題。并通過仿真證明，該控制系統(tǒng)不僅能夠提高系統(tǒng)輸出跟蹤系統(tǒng)輸出的能力，而且能夠更快地消除內擾，從而提高系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性和抗干擾能力。

干擾觀測器；PID控制；仿真

0　引言

PID控制方法基于系統(tǒng)的精確模型，結構簡單，并能有效地抑制階躍干擾，工作可靠，但其對周期性的交變干擾抑制能力較差，在控制非線性、時變、耦合及參數和結構復雜過程時，很難實現(xiàn)精確的控制。本文采用對系統(tǒng)中的干擾進行補償的方法對其加以抑制。此方法無需額外的力或力矩傳感器，實現(xiàn)簡單；能有效抑制階躍和交變干擾，具有較強的魯棒性；在一定的模型誤差范圍內，具有響應快和可獨立調整的特點，方法靈活，易于控制。

1　干擾觀測器的研究

干擾觀測器基本思想是［3］將外部力矩干擾以及模型參數的變化造成的實際對象與名義模型輸出的差異等效到控制的輸入端，即觀測出等效干擾。基于這種引入等效的補償思想設計出的干擾觀測器的原理框圖如圖1所示。

圖1　干擾觀測器結構框圖

如圖1所示中c為PID控制器的輸入，y為輸出信號，n為檢測噪聲信號。GP（s）為控制對象的傳遞函數。Q（s）為串入的低通濾波器。Gn（s）為標稱模型，G-1n（s）來代替GP（s），目的是解決精確模型不易得到等實際問題。

等效干擾的估計值 在模型匹配情況下，代表實際干擾d。如下式：

控制對象的傳遞函數模型Gn（s），將不確定對象的集合用乘積來描述，有：

忽略非建模動態(tài)和不確定性的影響，Gn（s）可表示：

其中，Jn為等效慣性力矩，bn為等效阻尼系數。

由干擾觀測器的原理框圖可知：

其中：Y（s）為輸出函數，C（s）輸入函數，D（s）為干擾，N（s）為檢測噪聲，GCY（s）表示從輸入c到輸出y的傳遞函數，GNY（s）是從干擾到輸出的傳遞函數， 從檢測噪聲到輸出的傳遞函數。

2　低通濾波器的設計

設低通濾波器Q（s）的頻帶為fq，有：

低通濾波器Q（s）的設計是干擾觀測器設計中的一個重要環(huán)節(jié)，通過對Q（s）的設計可較好的抵抗外加干擾。

由魯棒穩(wěn)定性定理，低通濾波器Q（s）魯棒穩(wěn)定的充分條件是：

由式（8）設計出本文采用的低通濾波器為：

通過對Q（s）的設計，可實現(xiàn)魯棒性要求。

3　實例控制仿真

設被控對象為：

則名義模型取為：

加入干擾觀測器的仿真模塊如圖6所示。

圖2　無干擾觀測器仿真模塊

圖3　干擾信號

圖4　正弦跟蹤圖

圖5　加入干擾觀測器的仿真模塊

圖6　正弦跟蹤圖

從有無干擾觀測器的仿真曲線可以看出：沒有干擾觀測器即只采用PID控制時，加入干擾信號正弦的跟蹤曲線產生波動，不能較好的跟蹤系統(tǒng)的輸出；在PID的控制中加入了干擾觀測器，加快了消除內擾的過程，能夠提高跟蹤系統(tǒng)輸出的能力。

4　結論

本文針對常規(guī)PID控制存在的不足，在PID控制中加入干擾觀測器。仿真結果說明，在基于干擾觀測器的PID控制能有效抑制周期交變干擾，從而使系統(tǒng)的魯棒性和抗干擾能力都得到了提高。同時，基于干擾觀測器的PID控制實現(xiàn)簡單，方法靈活，具有實際應用前景。

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